二元一次方程公開(kāi)課

1、 導(dǎo)學(xué)研練高效課堂 某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分分(其中罰球得其中罰球得10分分)問(wèn)問(wèn): :他分別投中了多少個(gè)兩分球和他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球三分球? ?設(shè)他投中了設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，那么個(gè)三分球，那么 2x+3y=35-10, 即即 2x+3y=25.學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解二元一次方程和它的解的概念。了解二元一次方程和它的解的概念。 會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的解。 會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的個(gè)未知數(shù)的代數(shù)

2、式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。形式。1 1、什么叫二元一次方程、什么叫二元一次方程? ?2 2、什么叫二元一次方程的解、什么叫二元一次方程的解? ?3 3、二元一次方程的解的特征、二元一次方程的解的特征閱讀課本閱讀課本 P P94-95 94-95 思考思考4 4、二元一次方程的解的記法、二元一次方程的解的記法1 1、什么叫二元一次方程、什么叫二元一次方程? ?回憶回憶一元一次方程的概念一元一次方程的概念只含有只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)(元元)，且未知數(shù)的指數(shù)是，且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程次的方程叫做一元一次方程 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)，并且所未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次含未知數(shù)

3、的項(xiàng)的次數(shù)數(shù)都是都是1 1次的方程叫做二元一次方程次的方程叫做二元一次方程請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)二元一次方程請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)二元一次方程（1 1）含有兩個(gè)未知數(shù)）含有兩個(gè)未知數(shù)（2 2）所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是）所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 1（3 3）整式方程）整式方程 二元一次方程的特征二元一次方程的特征下列哪些是二元一次方程下列哪些是二元一次方程?不是的說(shuō)明理由不是的說(shuō)明理由.1231 yx)(712 yx)(3)3pq=-8(3)3pq=-8(4)2y(4)2y2 2-6y=1-6y=1(5)5(x-y)+(2x+5y)=4(5)5(x-y)+(2x+5y)=4(6)7x+2=3(6)7x+2=3()

4、()()()()()2 2、什么叫二元一次方程的解、什么叫二元一次方程的解回憶回憶 方程的解方程的解的概念的概念 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解方程的解。適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。做二元一次方程的一個(gè)解。3 3、二元一次方程的解的特征、二元一次方程的解的特征二元一次方程的解不是唯一的，有無(wú)數(shù)多個(gè)。二元一次方程的解不是唯一的，有無(wú)數(shù)多個(gè)。xy215 yx 請(qǐng)寫(xiě)出請(qǐng)寫(xiě)出 的解的解144150506-1211無(wú)數(shù)對(duì)無(wú)數(shù)對(duì)x=1,y=4x=1,y=4就是方程就是方程x+yx+y=5=5的

5、一個(gè)解，記作的一個(gè)解，記作14xy用大括號(hào)將一對(duì)未知數(shù)的值上下排列合在一起才是用大括號(hào)將一對(duì)未知數(shù)的值上下排列合在一起才是二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程的一個(gè)解. . 4 4、二元一次方程的解的記法、二元一次方程的解的記法這這3 3對(duì)數(shù)值對(duì)數(shù)值 哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=32x+y=3的解？的解？ 哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程3x+4y=23x+4y=2的解？的解？-22xy2-1xy0.52xy2-1xy0.52xy-22xy2-1xy 你能編一個(gè)二元一次方程使它有一個(gè)你能編一個(gè)二元一次方程使它有一個(gè) 解為解為 且未知數(shù)的系數(shù)不為且未知數(shù)的系數(shù)不為1 1嗎？嗎？

6、2-3xy 已知二元一次方程已知二元一次方程 x+yx+y=10.=10.(1)(1)用關(guān)于用關(guān)于x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y .y .(2)(2)用關(guān)于用關(guān)于y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x .x .y=10 y=10 x xx=10 x=10 y y 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=10.（2 2）用關(guān)于）用關(guān)于y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x. x.（1 1）用關(guān)于）用關(guān)于x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y.y.（3 3）求該方程的所有正整數(shù)解）求該方程的所有正整數(shù)解. .y=10 y=10 3x3x3 3y y1 10 0 x x7 7y y1 1x x4

7、 4y y2 2x x1 1y y3 3x x小組合作設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中小組合作設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況的兩分球和三分球的各種可能情況根據(jù)所列的表格，思考以下問(wèn)題：根據(jù)所列的表格，思考以下問(wèn)題：（）這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？（）這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？（）這名球員最多投中了多少個(gè)球？（）這名球員最多投中了多少個(gè)球？（）如果這名球員投中了個(gè)球，（）如果這名球員投中了個(gè)球， 那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得3535分分( (其中罰球其中罰球得得1

8、010分分) ) 他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球? ?設(shè)他投中了設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，那么個(gè)三分球，那么 2x+3y=25.1、（、（10分）下列方程是二元一次方程的是分）下列方程是二元一次方程的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、（、（10分）關(guān)于分）關(guān)于x的方程的方程mx2y =x+5是二元一次方程時(shí)，是二元一次方程時(shí)，m的取值為（的取值為（ ）A、m0 B、m1 C、m1 D、m23、（、（10分）分） 方程的一個(gè)解是方程的一個(gè)解是 （ ）A、 B、 C、 D、132yx132yxyxx22124322 xx632 yx23yx43

9、yx23yx23yx4、（、（10分）已知分）已知 是方程是方程2x+ay=5的解，則的解，則a=_12yx5、（、（10分）把二元一次方程分）把二元一次方程 寫(xiě)成用含寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y的形式是的形式是_6、（、（10分）方程分）方程 的非負(fù)整數(shù)解有的非負(fù)整數(shù)解有_個(gè)，分別為個(gè)，分別為_(kāi) 7、甲種鉛筆每枝、甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買(mǎi)了元，現(xiàn)在某人買(mǎi)了x枝甲種鉛筆，枝甲種鉛筆， y枝乙種鉛筆，共花了元枝乙種鉛筆，共花了元（）列出關(guān)于（）列出關(guān)于x, y的二元一次方程（的二元一次方程（6分）分）（）如果（）如果x5，那么，那么y的值是多少？（的值是多少？（7分）分）（）如果乙種鉛筆買(mǎi)了（）如果乙種鉛筆買(mǎi)了10枝，那么甲種鉛筆買(mǎi)了多少枝（枝，那么甲種鉛筆買(mǎi)了多少枝（7分）分）235xy72yxABB1352 xy2331yxyx75 . 02 . 0yx4125yx得當(dāng),甲甲10支支0715yxyx8 8、如圖，等腰三角形、如圖，等腰三角形ABCABC，ABABACACx x，BCBCy y，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為1212 （1 1）列出關(guān)于）列出關(guān)于x x、y y的二元一次方程（的二元一次方程（8 8