課時30 圓和圓復習

1、20142014年初三數學第一輪復習第年初三數學第一輪復習第3030課時課時圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系泗陽縣實驗初級中學 丁玉林丁玉林圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系設兩圓的半徑分別為設兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，那么，那么（1）兩圓外離）兩圓外離d Rro1o2Rrd(08甘肅蘭州甘肅蘭州)如圖是北京奧運會自行車比賽項如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（ ）A內含內含 B相交相交 C相切相切 D外離外離圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系設兩圓的半徑分別為設兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，那

2、么，那么（2）兩圓外切）兩圓外切d = Rro1o2Rrd1.如圖是一個如圖是一個“眾志成城，奉獻愛心眾志成城，奉獻愛心”的的圖圖 標，圖標中兩圓的位置關系是標，圖標中兩圓的位置關系是( )A外離外離 B相交相交 C外切外切 D內切內切2.已知已知 O1和和 O2的半徑分別是的半徑分別是a,b ,且且a、b滿滿足足 ,圓心距，則兩圓的位置關系圓心距，則兩圓的位置關系是是_.230ab-+-=圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系設兩圓的半徑分別為設兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，那么，那么o1Ro2rd（3）兩圓相交）兩圓相交Rr d Rr（Rr）已知已知 O1、 O2 的半徑為的半徑

3、為R、r,圓心距圓心距d=5,R=2.若若r=4， O1與與 O2有怎樣的位置關系？有怎樣的位置關系？圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系設兩圓的半徑分別為設兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，那么，那么（4）兩圓內切）兩圓內切d = Rr（R r）o1Ro2rd3. 3.兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）圖是（）A A、兩個外離的圓、兩個外離的圓 B B、兩個外切的圓、兩個外切的圓C C、兩個相交的圓、兩個相交的圓 D D、兩個內切的圓、兩個內切的圓圓與圓的位置關系

4、圓與圓的位置關系設兩圓的半徑分別為設兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，那么，那么（5）兩圓內含）兩圓內含o1Ro2rdd Rr（R r）（2012上海市）如果兩圓的半徑長分別為上海市）如果兩圓的半徑長分別為6和和2，圓心距為圓心距為3，那么這兩圓的關系是，那么這兩圓的關系是( )A.外離外離 B.相切相切C.相交相交 D.內含內含o1Rd=0r同心圓是內含的特例同心圓是內含的特例用數軸表示兩圓位置關系用數軸表示兩圓位置關系考點考點2：相交兩圓的性質：相交兩圓的性質：相交兩圓的連心線相交兩圓的連心線_公共弦。（公共弦。（了解了解）垂直平分垂直平分兩圓相交的圖形是軸對稱圖形。對稱軸是經

5、過兩兩圓相交的圖形是軸對稱圖形。對稱軸是經過兩個圓心的直線。個圓心的直線。O1O2AB考點考點3：相切兩圓的性質：相切兩圓的性質：相切兩圓的連心線經過相切兩圓的連心線經過_。（。（了解了解）切點切點O2O1AO1O2A兩圓相切的圖形是軸對稱圖形。對稱軸是經過兩兩圓相切的圖形是軸對稱圖形。對稱軸是經過兩個圓心的直線。個圓心的直線。不論兩圓是何種位置關系，一定組成軸對稱圖形不論兩圓是何種位置關系，一定組成軸對稱圖形 1 1、在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找、在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出圖中兩圓還沒有的位置關系是出圖中兩圓還沒有的位置關系是_ 相交（2013貴州省六盤水）若貴州省六盤水）若

6、 A和和 B相切，它們的相切，它們的半徑分別為半徑分別為8cm和和2cm，則圓心距，則圓心距AB為為_10或或62. 2. （2013四川攀枝花）已知四川攀枝花）已知 O1和和 O2的半徑分別是方程的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且的兩根，且兩圓的圓心距等于兩圓的圓心距等于4，則，則 O1與與 O2的位的位置關系是（）置關系是（）A外離外離 B外切外切 C相交相交 D內切內切（2013西寧市）已知兩個半徑不相等的圓外切，西寧市）已知兩個半徑不相等的圓外切，圓心距為圓心距為6cm，大圓半徑是小圓半徑的，大圓半徑是小圓半徑的2倍，倍，則小圓半徑為（則小圓半徑為（ ）A2cm或或6cmB6

7、cmC4cm D2cm BD3.3.從圓和圓的五種位置關系來看，下列各從圓和圓的五種位置關系來看，下列各圖中不存的位置關系是圖中不存的位置關系是 . . 自行車的兩個輪 奧運會五環(huán) 轉輪 4.4.如圖，如圖，O O1 1，O O，O O2 2的半徑均為的半徑均為2cm2cm，O O3 3，O O4 4的半徑均為的半徑均為1cm1cm，O O與其他與其他4 4個圓均相外個圓均相外切，圖形既關于切，圖形既關于O O1 1O O2 2所在直線對稱，又關于所在直線對稱，又關于O O3 3O O4 4所在直線對稱，則四邊形所在直線對稱，則四邊形O O1 1O O4 4O O2 2O O3 3的面的面積為

8、（積為（ ）A.12cmA.12cm2 2 B.24cm B.24cm2 2C.36cmC.36cm2 2 D.48cm D.48cm2 2（第10題圖）問題情境問題情境5.5.（20012001天津市天津市3 3分）已知兩圓的半徑分別為分）已知兩圓的半徑分別為t+5t+5和和5-t5-t（其中（其中t t3 3），圓心距為），圓心距為2 2t t，則兩圓的位置，則兩圓的位置關系是關系是【 】A A相交相交 B B相離相離 C C外切外切 D D內切內切6.6.（天津市（天津市20022002年）相交兩圓的公共弦長為年）相交兩圓的公共弦長為1616cmcm，若兩圓的半徑長分別為若兩圓的半徑長分

9、別為1010cmcm和和1717cmcm，則這兩圓，則這兩圓的圓心距為的圓心距為【 】（A A）7 7cmcm （B B）1616cmcm （C C）2121cmcm或或9 9cmcm （D D）2727cmcm7.（2013江蘇泰州）如圖，江蘇泰州）如圖， O的半徑的半徑4cm，直，直線線l與與 O相交于相交于A、B兩點，兩點，AB= cm，P為直為直線線l上一動點，以上一動點，以1cm為半徑的為半徑的 P與與 O沒有公沒有公共點，設共點，設PO=dcm，則，則d的范圍是的范圍是 .lBAOP4 3問題情境問題情境8.8.如圖，小圓的圓心在原點，半徑為如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3 3，大

10、圓的，大圓的心坐標為（心坐標為（a a，0 0）半徑為）半徑為5 5如果兩圓內含，如果兩圓內含，那么那么a a的取值范圍是的取值范圍是_._.（a，0）xyO359.9.已知兩圓的半徑已知兩圓的半徑R R、r r分別為方程分別為方程x x2 2-5x+6=0 -5x+6=0 的兩根，兩圓的圓心距為的兩根，兩圓的圓心距為1 1，兩圓的位置關，兩圓的位置關系是（系是（ ） A A外離外離 B B內切內切 C C相交相交 D D外切外切1010（2013山東煙臺）如圖已知山東煙臺）如圖已知 O1的半徑為的半徑為1cm， O2的半徑為的半徑為2cm，將，將 O1， O2放置放置在直線在直線l上，如果上

11、，如果 O1在直線在直線l上任意滾動，那么上任意滾動，那么圓心距圓心距O1O2的長不可能是（的長不可能是（ ）A.6cm B.3cmC.2cm D.0.5cm11.（2013江蘇南京）如圖，江蘇南京）如圖， O1、 O2的圓心的圓心O1、O2在直線在直線l上，上， O1的半徑為的半徑為2cm， O2的的半徑為半徑為3cm，O1O28cm. O1以以1cm/s的速度的速度沿直線沿直線l向右運動，向右運動，7s后停止運動，在此過程中，后停止運動，在此過程中， O1與與 O2沒有出現的位置關系是沒有出現的位置關系是( )A. 外切外切 B.相交相交C.內切內切D. 內含內含lO1O2.11.11.已

12、知已知O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為1 1和和4 4，如果兩，如果兩圓的位置關系為相交，那么圓心距圓的位置關系為相交，那么圓心距O O1 1O O2 2的取值的取值范圍在數軸上表示正確的是范圍在數軸上表示正確的是( )( )B31024 5A31024 5D31024 5C31024 5（2013貴州省六盤水）若貴州省六盤水）若 A和和 B相切，它們相切，它們的半徑分別為的半徑分別為8cm和和2cm，則圓心距，則圓心距AB為為_ _12.12.如圖，在平面直角坐標系中，點如圖，在平面直角坐標系中，點O O1 1的坐標為的坐標為 (-4(-4，0)0)，以，以O O1 1點

13、為圓心，點為圓心，8 8為半徑的圓與為半徑的圓與y y軸軸交于交于A,BA,B兩點，過兩點，過A A作直線與軸負方向相交成作直線與軸負方向相交成6060的角，且交的角，且交y y軸于點軸于點C C，以點，以點O O2 2（13，5）為圓心的圓與為圓心的圓與x x軸相切于軸相切于D D點點（1 1）求直線）求直線l l的解析式；的解析式；（2 2）將）將o o2 2以每秒以每秒1 1個單位個單位 的速度沿軸向左的速度沿軸向左 平移，平移， 當當o o1 1與與o o2 2外切時，外切時， 求平移的時間求平移的時間OyxCDBAO1O260l圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系 兩圓的半徑分別為兩圓的半