七年級初一下數(shù)學(xué)規(guī)律探索類試題

1、規(guī)律探索類試題，往往有“數(shù)字類”“計算類”“圖形類”“設(shè)計類”與“動態(tài)類”等題型，考查目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。解答時，要根據(jù)已知條件或所提供的若干個特例，通過觀察、類比、歸納、猜想等思維活動，揭示和發(fā)現(xiàn)題目所蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律與特征.一數(shù)字規(guī)律問題1.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A38B52C66D742.某種細(xì)胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是()A. 31B.33C. 35D. 373.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，

2、m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示實數(shù)9，則表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是表示實數(shù)100的有序?qū)崝?shù)對是4.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2012所在的位置是第行第列二計算規(guī)律問題5.觀察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；按規(guī)律填空：（1）1+3+5+7+9+2011=；（2）1+3+5+2n-1=6.計算：3114，32110，33128，34182，351244，歸納計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測320121的個位數(shù)字是（）A. 0B.2C. 4D. 87.按下圖規(guī)律，在第四個方框內(nèi)填入的數(shù)應(yīng)為8.觀察一列數(shù)2，4，8，16

3、，32，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a18=，an=；如果欲求1+3+32+33+320的值，可令S=1+3+32+33+320將式兩邊同乘以3， 由減去式，得S=用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，則an=（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)q0，那么a1+a2+a3+an=（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）三.幾何計數(shù)問題9.一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點；4條直線兩兩相交，最多有6個交點；5條直線兩兩相交，最多有10個

4、交點；8條直線兩兩相交，最多有個交點10.已知1條直線將平面分割為2個區(qū)域，2條直線兩兩相交最多可將平面分割成4個區(qū)域，則10條直線兩兩相交最多可將平面分割成個區(qū)域11.兩條直線相交，共有對對頂角；三條直線相交，共有對對頂角；四條直線相交，共有對對頂角；n條直線相交，共有對對頂角；12.下面的55圖中共有_個正方形四圖形規(guī)律問題13.如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形個14.觀察圖形：根據(jù)的規(guī)律，圖中三角形個數(shù)為15.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣

5、的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是 ；一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是；某個玻璃飾品的外形是簡單的多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y，求xy的值16.規(guī)律：如圖1，直線mn，A、B為直線n上的點，C、P為直線m上的點如果A、

6、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論點P移動到何位置，ABP與ABC的面積總相等，其理由是 應(yīng)用：（1）如圖2，ABC和DCE都是等邊三角形，若ABC的面積為1，則BAE的面積是（2）如圖3，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，求ACF的面積（3）如圖4，五邊形ABCDE和五邊形BFGHP都是正五邊形，若ABC的面積為1，求ACH的面積五設(shè)計規(guī)律問題17.在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖1所示的圖形。請你利用這個幾何圖形求的值為。請你利用圖2，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形.六動態(tài)規(guī)律問題18.如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次，點P依次落在點P1，P2，P3P2012的位置，則點P2012的橫坐標(biāo)為19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（