蘇教版八年級一元一次不等式組含答案

1、蘇教版八年級一元一次不等式（組）一、知識導(dǎo)航圖毛二、中考課標(biāo)要求 考點課標(biāo)要求知識與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次不等式組理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會求其特殊解能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應(yīng)用題三、中考知識梳理1.判斷不等式是否成立判斷不等式是否成立,關(guān)鍵是分析判定不等號的變化,變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì),特別注意的是,不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,要改變不等號方向;反之,若不等式的不等號方向發(fā)生改變,則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個

2、負(fù)數(shù).因此,在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時, 要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號方向.2.解一元一次不等式(組)解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù),并根據(jù)不同情況靈活運用其性質(zhì),不等式組解集的確定方法:若ab,則有:(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3) 的解集是ax0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b0分析:首先由A、B兩點在數(shù)軸上的位置分析出a、b的符號和絕對值的大小關(guān)系,再根據(jù)有理數(shù)法則進行選擇.解:由點A、B在數(shù)軸上的位置可知:a0,ab. b0,-a0. b-a0.故選A.答案:A2在

3、數(shù)軸上表示不等式的解集例2 (2004廣州)不等式組 的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為( ) 解析:在數(shù)軸上表示x2的范圍應(yīng)不包括2向左,而x是包括向右,故選B.答案:B.3求字母的取值范圍例3 (2004重慶)如果關(guān)于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同,則a 的值為_.分析:2x4的解集是x2,故不等式(a-1)xa+5的解集也是x0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7.4解不等式組例4 解不等式組分析:根據(jù)解不等式的步驟,先求兩個不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式,得x-1.解不等式,得x.不等式組的解集是-1-1 B.x2 C.-1x2 D.x22.(2004.四

4、川)不等式組 的最小整數(shù)解是( )A.-1 B.0 C.2 D.33.(2003.黃岡)在直角坐標(biāo)系中,點P(2x-6,x-5)在第四象限,則x的取值范圍是( )A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-34.(2003.徐州)如果a+b0,那么a、b、-a、-b的大小關(guān)系為( )A.ab-a-b B.-ba-ab C.a-b-ab D.a-bb-a5.(2003.北京)如果關(guān)于x的一元二次方程k-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根, 那么k的取值范圍是( )A.k1 B.k0 B.k1二、填空題1.(2004.天津)不等式5x-93(x+1)的解集是_.2.(2004.上海)不等式組

5、 的整數(shù)解是_.3.(2003.宜昌)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是_.4.(2003.重慶)關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是_.5.(2003.四川)已知關(guān)于x的方程8+(m+1)x+m-7=0有兩個負(fù)數(shù)根,那么實數(shù)m的取值范圍是_.三、解答題1.解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2.(2004.南昌)已知關(guān)于x的方程-2(m+1)x+=0,當(dāng)m取什么值時,原方程沒有實數(shù)根.3.(2003.南京)一個長方形足球場的長為xcm,寬為70m.如果它的周長大于350m,面積小于7 560,求x的取值范圍,并判斷這個球場是否可以用作國際足球比賽.(注:用于國際比賽的足球場的長在100

6、m到110m之間,寬在64m至75m之間.)能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.已知方程組的解x、y,且2k4,則x-y的取值范圍是( )A.0x-y B.0x-y1 C.-3x-y-1 D.-1x-y7三、1.解:由3x+12(x-1),得x-3.由2(x+1)4x,得x1.不等式組的解集為-3x1.如圖所示:2.解:=-2(m+1)2-4m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)0,m-當(dāng)m105,解,得x108.105x0,且x1+x2=0.解之,得a0. 由、可得:當(dāng)-4a0,則2,-(2+)0,x20,不滿足條件要求,舍去.若-4a0,則00此時,x10且x20,滿足條件要求.(2)當(dāng)a=0時,方程ax2+4x-1=0有正根x=.由(1)、(2)得:當(dāng)-4