學(xué)案2空間幾何體的表面積與體積

1、2空間幾何體空間幾何體的表面積與的表面積與體積體積了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）式）. .31.柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積公式的內(nèi)在聯(lián)系柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積公式的內(nèi)在聯(lián)系. 4 2.柱體柱體(棱柱、圓柱棱柱、圓柱)的體積等于它的體積等于它的的 ,即即V柱體柱體= .底面半徑是底面半徑是r，高是，高是h的圓柱體的體積的計(jì)算公式是的圓柱體的體積的計(jì)算公式是V圓柱圓柱= . 3.如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是，高是h，那么它的體積是，那么它的體積是V錐體錐體= . 如

2、果圓錐的底面半徑是如果圓錐的底面半徑是r，高是，高是h，則它的體積，則它的體積V圓錐圓錐= . 4.如果一個(gè)臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的上、下底面的面積如果一個(gè)臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的上、下底面的面積分別是分別是S,S，高是，高是h，那么它的體積，那么它的體積V臺(tái)體臺(tái)體= h(S+ +S). 如果圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別是如果圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別是r,r，高是，高是h，則，則它的體積是它的體積是V圓臺(tái)圓臺(tái)= h(r2+rr+r2).3 31 13 31 1 S SS S 底面積底面積S和高和高h(yuǎn)的乘積的乘積 Sh r2h Sh 3 31 1r2h 3 31 155.如果球的半徑為如果球的半徑為R，

3、則它的體積，則它的體積V球球= R3.3 34 46一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示,則該棱錐的全面積則該棱錐的全面積(單單位位:cm2)為為 ( )A.48+12 B.48+24C.36+12 D.36+2422227 【解析】【解析】該幾何體是一個(gè)底面為直角三角形的三棱錐該幾何體是一個(gè)底面為直角三角形的三棱錐,如圖如圖,SE=5,SD=4,AC=6 ,AB=BC=6,S全全=SABC+2SSAB+SASC= 66+2 56+ 6 4=48+12 .故應(yīng)選故應(yīng)選A. 【分析】【分析】由三視圖還原幾何體，根據(jù)各面的特征分別由三視圖還原幾何體，根據(jù)各面的特征分別求面積，再求表面積求面積，再求表面積.22 21 1222 21 12 21 18在三棱錐在三棱錐PABC中，中，PA底面底面ABC，PA=3，底面，底面ABC是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐的正三角形，則三棱錐PABC的體積的體積等于等于_.【解析解析】9已知已知S,A,B,C是球是球O表面上的點(diǎn)，表面上的點(diǎn)，SA平面平面ABC,ABBC,SA=AB=1,BC= ，則球，則球O的表面積的表面積等于等于 ( )A.4 B.3 C.2