奧數(shù)周期問題課件

1、親愛的寶貝：親愛的寶貝：我們的目標(biāo)我們的目標(biāo) 家長(zhǎng)積極配合家長(zhǎng)積極配合, , 老師傾心教育，老師傾心教育， 孩子努力進(jìn)步！孩子努力進(jìn)步！成為一名優(yōu)秀學(xué)生很簡(jiǎn)單成為一名優(yōu)秀學(xué)生很簡(jiǎn)單心理上：心理上：堅(jiān)持不懈、積極向上堅(jiān)持不懈、積極向上行動(dòng)上：行動(dòng)上：按時(shí)上課，認(rèn)真完成作業(yè)按時(shí)上課，認(rèn)真完成作業(yè) 善于觀察善于觀察 善于分析善于分析 善于總結(jié)善于總結(jié)如何學(xué)好奧數(shù)呢？如何學(xué)好奧數(shù)呢？什么是奧數(shù)？ 有難度的數(shù)學(xué)有難度的數(shù)學(xué) 有好方法解決的數(shù)學(xué)有好方法解決的數(shù)學(xué) 用來選拔人才的數(shù)學(xué)用來選拔人才的數(shù)學(xué)如何學(xué)好奧數(shù)呢？如何學(xué)好奧數(shù)呢？ 善于善于觀察觀察 善于善于分析分析 善于總結(jié)善于總結(jié)冬冬秋秋夏夏春春冬冬秋

2、秋夏夏春春冬冬秋秋夏夏春春春春 夏夏 秋秋 冬冬冬冬 春春 夏夏 秋秋題題問問期期周周你還知道哪些你還知道哪些“周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象”？鼠鼠 牛牛 虎虎 兔兔 龍龍 蛇蛇 馬馬 羊羊 猴猴 雞雞 狗狗 豬豬 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 星期日星期日 那么，親愛的同學(xué)那么，親愛的同學(xué)們，你們還能找到生們，你們還能找到生活中其它的周期問題活中其它的周期問題嗎？嗎？ 在日常生活中，有一些現(xiàn)象在日常生活中，有一些現(xiàn)象是按照一定的規(guī)律周而復(fù)始，不斷是按照一定的規(guī)律周而復(fù)始，不斷重復(fù)出現(xiàn)。比如：一年有重復(fù)出現(xiàn)。比如：一年有1212個(gè)月，個(gè)月，從一月開始到

3、十二月；一星期從一月開始到十二月；一星期有有7 7天，從星期日開始到星期天，從星期日開始到星期六結(jié)束等等。我們把這種特殊的六結(jié)束等等。我們把這種特殊的規(guī)律問題稱為周期問題。規(guī)律問題稱為周期問題。桿子上桿子上有三種顏色的氣球，按一定的規(guī)律掛起來。有三種顏色的氣球，按一定的規(guī)律掛起來。第第1414個(gè)氣球是什么顏色？個(gè)氣球是什么顏色？第第8585個(gè)氣球是什么顏色？個(gè)氣球是什么顏色？桿子上還是這三種顏色的氣球，按另一種規(guī)律掛起來。桿子上還是這三種顏色的氣球，按另一種規(guī)律掛起來。第第 23 23個(gè)氣球是什么顏色？個(gè)氣球是什么顏色？第第125125個(gè)氣球是什么顏色？個(gè)氣球是什么顏色？從左邊起，盆花照這樣擺

4、下去，第從左邊起，盆花照這樣擺下去，第2525盆是什么顏色？盆是什么顏色？從左邊起，彩燈照這樣排下去，第從左邊起，彩燈照這樣排下去，第4848盞燈是什么顏色？盞燈是什么顏色？25212(組組)1(盆盆)藍(lán)藍(lán)48316(組組)綠綠從左邊起，彩旗照這樣排下去，第從左邊起，彩旗照這樣排下去，第6767面旗是什么顏色？面旗是什么顏色？答：第答：第2525盆花是盆花是_色的。色的。答：第答：第4848盞燈是盞燈是_色的。色的。67416(組組)3(面面)紅紅答：第答：第6767面彩旗是面彩旗是_色的。色的。樹樹立的彩旗，照這樣排下去，第立的彩旗，照這樣排下去，第6767面彩旗是什么顏色？面彩旗是什么顏色

5、？在這在這6767面彩旗中，紅旗和黃旗分別有幾面面彩旗中，紅旗和黃旗分別有幾面67416(組組)3(面面)？1633 51(面面)紅旗：紅旗：161 16(面面)黃旗：黃旗：答：這答：這67面彩旗中，紅旗有面彩旗中，紅旗有51面，黃旗有面，黃旗有16面。面。有有143143個(gè)圖形，按照下面的規(guī)律排列：個(gè)圖形，按照下面的規(guī)律排列：其中一共有多少個(gè)？其中一共有多少個(gè)？143435(組組)3(個(gè)個(gè))7171答：答：其中其中一共有一共有_個(gè)。個(gè)。： 3521 71(個(gè)個(gè))12個(gè)圖形里有幾個(gè)白色圓片？126=223=6100個(gè)圖形里有幾個(gè)白色圓片？個(gè)圖形里有幾個(gè)白色圓片？有幾個(gè)三角形？有幾個(gè)紅色圓有幾個(gè)

6、三角形？有幾個(gè)紅色圓片？片？1006=164100個(gè)圖形里有幾個(gè)白色圓片？有幾個(gè)三角形？有幾個(gè)紅色圓片？1006=164100個(gè)圖形里有幾個(gè)白色圓片？個(gè)圖形里有幾個(gè)白色圓片？有幾個(gè)三角形？有幾個(gè)紅色圓有幾個(gè)三角形？有幾個(gè)紅色圓片？片？1006=164316+3=51（個(gè)）216+1=33（個(gè)）116=16（個(gè)）0.428571428571的第545位上的數(shù)字是幾？ 0.428571428571的的第第545位上的數(shù)字是幾？位上的數(shù)字是幾？ 0.428571428571的的第第545位上的數(shù)字是幾？位上的數(shù)字是幾？ 5456=905已知循環(huán)小數(shù)已知循環(huán)小數(shù)3.4650725072，它的第它的第1

7、00位小數(shù)是幾位小數(shù)是幾？ 已知循環(huán)小數(shù)3.4650725072，它的第100位小數(shù)是幾？ 已知循環(huán)小數(shù)已知循環(huán)小數(shù)3.4650725072，它的第它的第100位小數(shù)是幾位小數(shù)是幾？ 已知循環(huán)小數(shù)已知循環(huán)小數(shù)3.4650725072，它的第它的第100位小數(shù)是幾位小數(shù)是幾？ （100-2）4=242訣竅：訣竅： 研究周期問題要算準(zhǔn)周期研究周期問題要算準(zhǔn)周期（循環(huán)的固定數(shù)），然后利用除（循環(huán)的固定數(shù)），然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)是幾找出處于循環(huán)節(jié)里面第幾位是幾找出處于循環(huán)節(jié)里面第幾位上的數(shù)據(jù)或圖形。上的數(shù)據(jù)或圖形。第二課時(shí) 有同樣大小的紅、黃、黑彈子共有同

8、樣大小的紅、黃、黑彈子共190個(gè)，先個(gè)，先按按4個(gè)紅的，再個(gè)紅的，再2個(gè)黃的，再個(gè)黃的，再3個(gè)黑的順序排列。個(gè)黑的順序排列。三種顏色的彈子各有多少個(gè)？三種顏色的彈子各有多少個(gè)？190 / （4+2+3）=21（個(gè)周期）（個(gè)周期）1（個(gè)）（個(gè)）4*21+1=85（個(gè)）（個(gè)）紅彈子紅彈子2*21=42（個(gè)）（個(gè)）黃彈子黃彈子3*21=63（個(gè)）（個(gè)）黑彈子黑彈子答：紅彈子答：紅彈子85個(gè)，黃彈子個(gè)，黃彈子42個(gè)，黑彈子個(gè)，黑彈子63個(gè)。個(gè)。 圍棋有黑白兩種，黑棋和白棋共圍棋有黑白兩種，黑棋和白棋共500顆，按照下面的規(guī)律排列，第顆，按照下面的規(guī)律排列，第500顆顆棋子是（）色。棋子是（）色。200

9、6年元旦是星期日。問：年元旦是星期日。問：（1）該月）該月的的22號(hào)是星期幾？（號(hào)是星期幾？（2）2008年年1月月1日日是星期幾？是星期幾？ 分析：由于每個(gè)星期共七天，成循環(huán)狀態(tài)，因此只需判析：由于每個(gè)星期共七天，成循環(huán)狀態(tài)，因此只需判斷斷2006年元旦到所求的那一天之間共經(jīng)過多少天，然年元旦到所求的那一天之間共經(jīng)過多少天，然后被后被7除，用所得余數(shù)就可判定了。除，用所得余數(shù)就可判定了。解解 ： （1）227=31（星期日）（星期日） （2）（）（365+365+1）7=1043（星期二）（星期二）答：該月的答：該月的22號(hào)是星期日；號(hào)是星期日；2008年年1月月1日是星期二。日是星期二。

10、今年教師節(jié)（今年教師節(jié)（2011/9/102011/9/10）是星期六，在）是星期六，在沒有日歷的情況下，利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)算一沒有日歷的情況下，利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)算一算今年的最后一天（算今年的最后一天（2011/12/312011/12/31）是星期幾？）是星期幾？112(天天)一二三四五六一二三四五六 日一二三四五六日一二三四五六 30103031從從9月月11日算起日算起星期日星期日112716(組組) *從今天到年底還有多少個(gè)休息日？從今天到年底還有多少個(gè)休息日？113(天天)日一二三四五日一二三四五 六日一二三四五六日一二三四五 3093031從從9月月10日算起日算起星期六星期六1

11、13716(組組) 1(天天)31311998年元旦是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？ 31+28+31+30+31+301998年元旦是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？ 31+28+31+30+31+30+11821827=26因?yàn)樯蟼€(gè)星期四到下個(gè)星期三為一個(gè)周期，所以七月一日是星期三。31+28+31+30+31+30181 假設(shè)所有自然數(shù)排列起來，如圖所示，27應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？76又應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面呢？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 假設(shè)所有自然數(shù)排列起來，如圖所示，1998應(yīng)

12、該排在哪個(gè)字母下面？ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 從排列的情況可以知道，這些自然數(shù)是按照從從排列的情況可以知道，這些自然數(shù)是按照從小到大的順序小到大的順序5個(gè)數(shù)一循環(huán)的。個(gè)數(shù)一循環(huán)的。1998 / 5=3993答：答：1998應(yīng)該排在應(yīng)該排在c下面。下面。 假設(shè)所有的自然數(shù)列起來，如圖所示，假設(shè)所有的自然數(shù)列起來，如圖所示，200應(yīng)該排在哪個(gè)字母的下面？應(yīng)該排在哪個(gè)字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 200/ 5=40答：答：200應(yīng)該在應(yīng)該在E的下面。的下面。 假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如圖所示，1998應(yīng)該在哪一個(gè)字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 8個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，排列的字母周期為個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，排列的字母周期為（A.B.C.D.E.D.C.B). 19