2022年廣東數(shù)學(xué)中考預(yù)測(cè)沖刺試卷（含答案）

1、廣東數(shù)學(xué)中考預(yù)測(cè)沖刺試卷（含答案）1、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 9的相反數(shù)是（ ）A. B. 9C. D. 2. 一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（ ）A 5B. 3.5C. 3D. 2.53. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 4. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6. 已知的周長(zhǎng)為16，點(diǎn)，分別為三條邊的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A. 8B. C. 16D. 47. 把函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單

2、位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D. 8. 不等式組的解集為（ ）A. 無(wú)解B. C. D. 9. 如圖，在正方形ABCD中，AB3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EFD60若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（ ）A. 1B. C. D. 210. 如圖是二次函數(shù)（是常數(shù)，）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是對(duì)于下列說(shuō)法：；當(dāng)時(shí)，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11的倒數(shù)是 12計(jì)算 13已知點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)B的

3、坐標(biāo)為 14若 ，則的值為 15如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，若B52，則AEC的度數(shù)為 第15題圖 第16題圖 第17題圖16如圖，半圓O中，直徑AB30，C、D所在弦與AB平行，長(zhǎng)為6，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為 17如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則線段的最小值為 三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19. 隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類

4、，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有_人，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是_人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）“非常了解”的4人中有，兩名男生，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率20. 如圖，在中，點(diǎn)，分別是、邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21. 在修建某高速公路的線路中需要經(jīng)過(guò)一座小山如圖，施工方計(jì)劃從小山的一側(cè)C處沿AC方向開(kāi)挖隧道到小山的另一側(cè)三點(diǎn)在同一直線上處為了計(jì)算隧道CD的長(zhǎng)，現(xiàn)另取一點(diǎn)

5、B，測(cè)得，求隧道CD的長(zhǎng)22. 如圖，已知是直徑，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作的垂線，垂足為C，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)23. 為全面推進(jìn)“三供一業(yè)”分離移交工作，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承攬了某社區(qū)2400米的電路管道鋪設(shè)工程已知甲隊(duì)每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天鋪設(shè)管道長(zhǎng)度的15倍，若兩隊(duì)各自獨(dú)立完成1200米的鋪設(shè)任務(wù)，則甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天分別鋪設(shè)電路管道多少米；（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的施工時(shí)間不得超過(guò)20天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24. 如圖，已知

6、一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求k與a的值；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25. 如圖，已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)A（1，0），C（4，0），ACBC（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及SABF；（3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使ABP成為直角三角形？若存在，直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 答案1、A 2、 C 3、D 4、B 5、B 6、A

7、7、C 8、D 9、D 10、 B9、【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，設(shè)BE=x，則BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故選：D10、【詳解】解：拋物線的開(kāi)口向下，所以a0，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸上，故c0，從而正確；由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，可得，即b+2a=0，從而正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及拋物線與x軸的交點(diǎn)A的位置，由拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的位置范圍是在點(diǎn)(

8、-1,0)和原點(diǎn)之間，當(dāng)x=1時(shí)，y=a-b+c，故點(diǎn)(-1,a-b+c)在x軸的下方，所以正確；由拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的位置可知，當(dāng)時(shí)，y的值可正可負(fù)，故不正確故選：B11、 12、 13、（-3，-1） 14、6 15、1160 16、45 17、18 【詳解】當(dāng)時(shí)，原式19. 【小問(wèn)1詳解】本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人， “不了解”對(duì)應(yīng)的百分比為，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是人，故答案為：50、600；【小問(wèn)2詳解】“不了解”的人數(shù)是人，補(bǔ)全圖形如下：【小問(wèn)3詳解】列表如下：由表可知共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個(gè)，所以恰好抽到2名男生的概率為20. 【詳解

9、】證明：在和中又即是等腰三角形21、【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，如圖所示：在中，中，答：隧道CD的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理和等腰直角三角形的判定求出AE，DE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵22、【詳解】解：（1）如圖，連接，是的中點(diǎn)，直線是的切線（2）在中，即，解得，F(xiàn)OD=CAD，ODF=ADC，即23、【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天鋪設(shè)電路管道米，則甲隊(duì)每天鋪設(shè)電路管道米，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，此時(shí)，答：甲、乙兩工程隊(duì)每天分別鋪設(shè)電路管道60米、40米；（2）設(shè)乙隊(duì)施工天正好完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意，得，解得，答：若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的

10、施工時(shí)間不得超過(guò)20天，則乙隊(duì)至少施工30天才能完成該項(xiàng)工程24、【小問(wèn)1詳解】反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)為，把代入得，；【小問(wèn)2詳解】把，代入得，解得，一次函數(shù)為；【小問(wèn)3詳解】設(shè)，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為，25、【詳解】解：（1）點(diǎn)A（1，0），C（4，0），AC5，OC4，ACBC5，B（4，5），把A（1，0）和B（4，5）代入二次函數(shù)yx2+bx+c中得：，解得：，二次函數(shù)的解析式為：yx22x3；（2）如圖1，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（4，5），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，解得：，直線AB的解析式為：yx+1，二次函數(shù)yx22x3，設(shè)點(diǎn)E（t，t+1），則F（t，t22t3），EF（t+1）（t22t3）（t）2+，8分當(dāng)t時(shí)，EF的最大值為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），SABF；（3）存在，yx22x3=（x1）24，對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)P（1，m），分三種情況：點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，由勾股定理得：，（41）2+（m5）2+（4+1）2+52=（1+1）2+m2，解得：m=8，P（1，8）；