大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)用電流場模擬靜電場

1、用用 電電 流流 場場 模模 擬擬 靜靜 電電 場場電磁學(xué)系列 12 電荷的分布決定了靜電場的形狀。但是在大多數(shù)電荷的分布決定了靜電場的形狀。但是在大多數(shù)情況下，不能得到數(shù)學(xué)解，要依靠實(shí)驗(yàn)方法來得到。情況下，不能得到數(shù)學(xué)解，要依靠實(shí)驗(yàn)方法來得到。由于實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行測量時必須依靠有能感知信號的探由于實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行測量時必須依靠有能感知信號的探頭，然而任何探測頭的放入都會影響原有電場的分布。頭，然而任何探測頭的放入都會影響原有電場的分布。因此靜電場的直接測量是很難實(shí)現(xiàn)的。但用與靜電場因此靜電場的直接測量是很難實(shí)現(xiàn)的。但用與靜電場對應(yīng)的恒定電流場之電位來模擬靜電場電位分布，是對應(yīng)的恒定電流場之電位來模擬

2、靜電場電位分布，是一個十分便利有效的實(shí)驗(yàn)方法。這就是模擬法的例子。一個十分便利有效的實(shí)驗(yàn)方法。這就是模擬法的例子。 模擬法是依據(jù)與欲探測的物理狀態(tài)（或過程）有模擬法是依據(jù)與欲探測的物理狀態(tài)（或過程）有相同的數(shù)學(xué)方程和邊界條件的另一個便于測量的物理相同的數(shù)學(xué)方程和邊界條件的另一個便于測量的物理狀態(tài)（或過程）來求得。狀態(tài)（或過程）來求得。 模擬法作為科學(xué)研究中的一種最基礎(chǔ)的方法，得模擬法作為科學(xué)研究中的一種最基礎(chǔ)的方法，得到廣泛的應(yīng)用。到廣泛的應(yīng)用。 一、實(shí)一、實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 目目 的的 1 1、加深對電場強(qiáng)度和電位、加深對電場強(qiáng)度和電位概念的理解概念的理解. . 2 2、學(xué)習(xí)用模擬法測繪靜電、學(xué)習(xí)用模

3、擬法測繪靜電場的原理和方法。場的原理和方法。 二、實(shí)二、實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 原原 理理（1 1）為什么要采用模擬法求解）為什么要采用模擬法求解：直接測量或描繪靜電場是很困難的，主要的因素有直接測量或描繪靜電場是很困難的，主要的因素有: : 1 1、測量儀器只能采用靜電式儀表，而一般用的磁、測量儀器只能采用靜電式儀表，而一般用的磁電式儀表要有電流才會有反應(yīng)，而靜電場不會有電流，電式儀表要有電流才會有反應(yīng)，而靜電場不會有電流，自然不能起作用。自然不能起作用。 2 2、任何磁電儀表的內(nèi)阻均遠(yuǎn)小于空氣或真空電阻，、任何磁電儀表的內(nèi)阻均遠(yuǎn)小于空氣或真空電阻，在靜電場中引入電表要引起電場的畸變，使得測量毫無在靜電場

4、中引入電表要引起電場的畸變，使得測量毫無意義。意義。 若要減小測量儀器對原有靜電場的影響只能采若要減小測量儀器對原有靜電場的影響只能采用電量很小的試探電荷，這對測量儀器靈敏度就必須提用電量很小的試探電荷，這對測量儀器靈敏度就必須提出很高的要求。出很高的要求。 為了克服直接測量靜電場的困難，一般采用間接測為了克服直接測量靜電場的困難，一般采用間接測量的方法量的方法模擬法模擬法 （2）用電流場模擬靜電場的依據(jù)：用電流場模擬靜電場的依據(jù)： 1、兩者均是有源場和保守場，都遵守拉普拉斯方程，兩者均是有源場和保守場，都遵守拉普拉斯方程，都可引入電勢都可引入電勢 來進(jìn)行描述來進(jìn)行描述( (而而 ） 2、都遵

5、守高斯定理；、都遵守高斯定理； V0dSE（無電荷）（無電荷）0SdSj（恒穩(wěn)電流）（恒穩(wěn)電流）VE3、都滿足單值條件。即靜電場導(dǎo)體表面為等勢面，都滿足單值條件。即靜電場導(dǎo)體表面為等勢面，電流場中良導(dǎo)體也近似為等勢面。電流場中良導(dǎo)體也近似為等勢面。4 4、有相同的邊界條件，電流場中電流線與靜電場、有相同的邊界條件，電流場中電流線與靜電場中電力線形狀相同。中電力線形狀相同。 （3 3）模擬條件：）模擬條件： 1 1、需要建立一個均勻分布導(dǎo)電、需要建立一個均勻分布導(dǎo)電 物質(zhì)的平面空間。物質(zhì)的平面空間。 2 2、導(dǎo)電物質(zhì)的電導(dǎo)率要遠(yuǎn)比良導(dǎo)、導(dǎo)電物質(zhì)的電導(dǎo)率要遠(yuǎn)比良導(dǎo)體物質(zhì)的電導(dǎo)率低。體物質(zhì)的電導(dǎo)率低

6、。三、實(shí)三、實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 裝裝 置置 EQL2EQL2型電場描繪儀型電場描繪儀上層結(jié)構(gòu)上層結(jié)構(gòu) 記錄紙記錄紙下層結(jié)構(gòu)下層結(jié)構(gòu) 導(dǎo)電玻璃導(dǎo)電玻璃 同電極同電極 探針探針9v 15v 電壓調(diào)節(jié) 輸出 開關(guān) 校正 測量探針測量10.00v 直流電源顯示窗 靜電場描繪專用電源 +_負(fù)電極正電極接線圖接線圖四、實(shí)四、實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 內(nèi)內(nèi) 容容 1、描繪同軸圓柱間的靜電場電勢分布、描繪同軸圓柱間的靜電場電勢分布：條件：電源電壓條件：電源電壓U U1 1=10V=10V，小圓柱半徑，小圓柱半徑r ra a，電勢，電勢U Ua a=10V=10V，大圓柱半徑大圓柱半徑r rb b，電勢，電勢U Ub b=0V =0V

7、，在半徑為，在半徑為r r 處，電勢處，電勢U Ur rraardrEUU由高斯定理：由高斯定理：則：則：當(dāng)當(dāng)r =b r =b 時時：將邊界條件將邊界條件U Ua a=U=U0 0=10V=10V、U Ub b=0 =0 代入得代入得：rKrE02 （ ， ：圓柱單位長度的電量圓柱單位長度的電量）02KarKUUarlnabUKalnln abKUUablnabrbUUrlnln0rabUdrdUEarr1lnabUUKbalnln （1 1）: : 按前敘接線圖，接好電源與按前敘接線圖，接好電源與電極架上待測電極之間的連線。電極架上待測電極之間的連線。2、 測量步驟（2 2）：打開電源開）

8、：打開電源開關(guān)，將關(guān)，將“電表指示電表指示”開關(guān)撥向開關(guān)撥向“校正校正”檔，檔，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)“電壓調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)”旋旋鈕使電壓表指示為所鈕使電壓表指示為所需電壓值需電壓值( (如如10V)10V)（3 3）：將）：將“電表指示電表指示”開關(guān)撥向開關(guān)撥向“測量測量”檔；檔；將探針伸入電極架并將探針伸入電極架并與電極板的導(dǎo)電玻璃與電極板的導(dǎo)電玻璃接觸，此時電表應(yīng)有接觸，此時電表應(yīng)有讀數(shù)。探針與低電勢讀數(shù)。探針與低電勢電極接觸，讀數(shù)為零。電極接觸，讀數(shù)為零。探針與高電勢電極接探針與高電勢電極接觸，讀數(shù)與觸，讀數(shù)與“電表指電表指示示”開關(guān)撥向開關(guān)撥向“校正校正”檔時相同檔時相同( (如如10V) 10V)

9、。（4 4）：在電極架板上的適當(dāng)位置壓上白紙，測繪不同）：在電極架板上的適當(dāng)位置壓上白紙，測繪不同電勢數(shù)值的等勢線。移動探針座，讓上下探針在電極板電勢數(shù)值的等勢線。移動探針座，讓上下探針在電極板上緩慢移動，同時注意電壓表讀數(shù)。當(dāng)讀數(shù)達(dá)到所需電上緩慢移動，同時注意電壓表讀數(shù)。當(dāng)讀數(shù)達(dá)到所需電勢值時，按下探針，在描圖紙上確定一個點(diǎn)。按同樣的勢值時，按下探針，在描圖紙上確定一個點(diǎn)。按同樣的方法得到與這一電勢值對應(yīng)的一系列等電勢點(diǎn)，連接這方法得到與這一電勢值對應(yīng)的一系列等電勢點(diǎn)，連接這些等勢點(diǎn)就構(gòu)成了一條等勢線。些等勢點(diǎn)就構(gòu)成了一條等勢線。點(diǎn)擊下圖觀看操作過程點(diǎn)擊下圖觀看操作過程3、同軸圓柱間等位線與

10、電力線的分布、同軸圓柱間等位線與電力線的分布 rarbrr（1）數(shù)據(jù)處理與誤差分析數(shù)據(jù)處理與誤差分析abrbrrrrrUUlnln0結(jié)果可知 與 有如同以下圖形的線性關(guān)系其斜率 正好是 ，其中 是一常數(shù)，按本實(shí)驗(yàn)的邊界條件,等 于： 用其替代實(shí)驗(yàn)中的真值。 brabrrUUrrrln1lnln0rrlnrUrrlnrU01lnUrrab02KK1abUKalnln0 r8 r7 r6 r5 r4 r3 r2 r1987654321Vr(v)n數(shù)據(jù)表： b= a= （2 2）描繪聚焦電極的電場分布）描繪聚焦電極的電場分布( ( 選做）選做） 利用圖所示模擬模型，測繪陰極射線示波管內(nèi)聚利用圖所示模擬模型，測繪陰極射線示波管內(nèi)聚焦電極間的電場分布。焦電極間的電場分布。要求測出要求測出7979條等位條等位線，相鄰等位線間的線，相鄰等位線間的電位差為電位差為1 1伏。該場伏。該場為非均勻電場，等位為非均勻電場，等位線是一蔟互不相交的線是一蔟互不相交的曲線，每條等位線的曲線