矩形的性質(zhì)郭坤的優(yōu)質(zhì)課

1、矩形的性質(zhì)教材分析  這節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.1矩形第一課時(shí)。矩形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最廣泛的幾何圖形之一，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、全等三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是平行四邊形知識(shí)的延伸，又為學(xué)習(xí)其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習(xí)策略，也為今后學(xué)習(xí)其他有關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，起承上起下的重要作用。學(xué)情分析      本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語(yǔ)的影響，日常生活中的矩形常被稱(chēng)作長(zhǎng)方形，容易給學(xué)生造成矩形是另一種圖形的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。二是受平行四邊形的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了

2、平行四邊形的性質(zhì)和判定 ，對(duì)特殊四邊形的性質(zhì)有了一個(gè)初步的感知，但有些學(xué)生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學(xué)中要注意區(qū)別，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)特征。教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)目標(biāo)：掌握矩形的概念、掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)；2能力目標(biāo)：培養(yǎng)合情推理能力，養(yǎng)成主動(dòng)探究習(xí)慣，掌握說(shuō)理的基本方法；3情感目標(biāo)：在對(duì)矩形特殊性質(zhì)的探索過(guò)程中，使學(xué)生感受到圖形中的對(duì)稱(chēng)美，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn):矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用. 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖

3、導(dǎo)入新課展示圖片后提出問(wèn)題:同學(xué)們圖片中有你熟悉的圖形嗎？是什么圖形？你知道它們有哪些共同的特點(diǎn)嗎?  本節(jié)課我們就來(lái)共同研究矩形概念及其性質(zhì)（板書(shū)：矩形）學(xué)生欣賞后回答問(wèn)題從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.實(shí)踐探究實(shí)踐探究實(shí)踐探究1、矩形的概念拿出活動(dòng)的平行四邊形教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察平行四邊形角的變化。當(dāng)有一個(gè)角恰好為直角時(shí)，得到一個(gè)怎樣的特殊的平行四邊形.以圖形變化為引入，讓學(xué)生從變化的平行四邊形中體會(huì)矩形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系.           &#

4、160;                      在演示過(guò)程中提問(wèn)：（1）    平行四邊形在變化過(guò)程中還是平行四邊形嗎？（2）    觀察平行四邊形在變化過(guò)程中不變的是什么？改變的又是什么？（3）    在變化過(guò)程中，有沒(méi)有一個(gè)形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？（4）這時(shí)的平行四邊形是什么圖形。（矩形）（5）你能用一句話(huà)來(lái)描述矩形嗎？1.矩形的概念有一個(gè)內(nèi)

5、角是直角的平行四邊形是矩形教師引導(dǎo)學(xué)生理解：圖形的概念具有兩方面的含義，它既是圖形的一條性質(zhì)，又是判別圖形的條件平行四邊形只要具備了“有1個(gè)角是直角”的條件，它就是矩形；反過(guò)來(lái)，如果四邊形是矩形那么它必定是“有1個(gè)角是直角的平行四邊形”2、矩形的性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生從邊、角和對(duì)角線(xiàn)來(lái)探索矩形的特殊性質(zhì) 小組活動(dòng)（一）：同學(xué)們用矩形紙片，通過(guò)折疊探索矩形的對(duì)稱(chēng)性之后,再探索其特有的性質(zhì)，把全班同學(xué)分成6個(gè)活動(dòng)小組，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下進(jìn)行組內(nèi)交流。通過(guò)合作讓學(xué)生歸納出矩形的性質(zhì)：   歸納(一)： （1）矩形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。（2）矩

6、形四個(gè)角都是直角。（3）矩形對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分。   教師在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出矩形特有的性質(zhì)（板書(shū)）：矩形的性質(zhì)1： 矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的性質(zhì)2： 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.提問(wèn)：怎樣證明你的猜想？（教師寫(xiě)出性質(zhì)1、2的已知、求證，請(qǐng)同學(xué)分析思路寫(xiě)出證明過(guò)程）訂正完證明過(guò)程后，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出性質(zhì)的推理形式，教師板書(shū)。學(xué)生比較平行四邊形和矩形的有關(guān)性質(zhì)，并填寫(xiě)下表：平行四邊形矩形定義有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等角對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)

7、相等且互相平分活動(dòng)（二）矩形ABCD中：?jiǎn)栴}（一）：直角三角形分別是：       .它們的關(guān)系：          .（二）：OB與AC的數(shù)量關(guān)系是：     歸納（二）：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。觀察演示過(guò)程歸納概念分6個(gè)小組探索矩形的性質(zhì)請(qǐng)兩名學(xué)生板演性質(zhì)的證明過(guò)程填寫(xiě)表格內(nèi)容探索直角三角形的一個(gè)特殊性質(zhì)通過(guò)教具演示，讓學(xué)生經(jīng)歷了矩形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成矩形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律同時(shí)

8、發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí).激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題興趣，在演示中使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形.從變化的圖形中讓學(xué)生歸納出矩形的概念,通過(guò)教師的強(qiáng)調(diào)使學(xué)生更加明確概念的含義,同時(shí)也為下一節(jié)課埋下伏筆.本活動(dòng)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)又是難點(diǎn)內(nèi)容，所以在設(shè)計(jì)中要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流的方式得出既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展想象能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的一般與特殊辨證思維和邏輯推理能力滲透類(lèi)比思想在比較中學(xué)習(xí)，能夠加深學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的理解在歸納（一）的基礎(chǔ)上，我設(shè)置了活動(dòng)二，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生一步一步的接近要達(dá)成的目標(biāo)，從而得出直角三角形的一條性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。鞏固新知鞏固新

9、知1找一找如圖在矩形ABCD中,(1)找出相等的線(xiàn)段.(2)找出相等的角.解（1）相等的線(xiàn)段有：AB=DC, BC=AD, BD=AC, OA=OC=OB=OD.（2）相等的角有: ABC= BCD= CDA= DAB,OBA= OAB= ODC= OCD,OBC= OCB= OAD= ODA,BOC= AOD, AOB= DOC.2填一填：                            

10、矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，若AOB=60°，則圖中相等的線(xiàn)段是：      .若AB=4，則AC=         .3、證一證(1)、如圖，四邊形ABCD為矩形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相關(guān)交于點(diǎn)F，CE平行于DB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，試說(shuō)明ACCE(2)如圖所示，在ABC中，ABC=90°，BD是ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)BD到E，使DE=BD，連接AE，CE，求證：DAE=DEA          

11、; 應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行練習(xí)1.本題是在圖形中找到相等線(xiàn)段和角，初步運(yùn)用了矩形的性質(zhì)，難度不大，引導(dǎo)學(xué)生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)為所用的意識(shí)。2.本題的設(shè)計(jì)是在上題的基礎(chǔ)上，添加了一個(gè)條件AOB=60°，從而使問(wèn)題特殊化，使學(xué)生循序漸進(jìn)地解決問(wèn)題，3(1)本題設(shè)計(jì)的目的在于對(duì)矩形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和思維能力.3(2)本題設(shè)計(jì)的目的在于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半這一性質(zhì)的進(jìn)一步理解與應(yīng)用.課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有那些收獲？想想你這一節(jié)課還有哪些疑問(wèn)？教師小結(jié)：矩形的一條對(duì)角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,談?wù)剬W(xué)習(xí)體會(huì).學(xué)生通過(guò)自己的總結(jié)，不僅促進(jìn)了