牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合題型課件

1、 自然和自然法則在黑夜中隱藏；自然和自然法則在黑夜中隱藏；上帝說(shuō)，讓牛頓去吧！于是一切都被照亮。上帝說(shuō)，讓牛頓去吧！于是一切都被照亮。蒲柏蒲柏1 1連接體連接體(1)(1)兩個(gè)兩個(gè)( (或兩個(gè)以上或兩個(gè)以上) )物體組成的系統(tǒng)，我們稱之為連接體連物體組成的系統(tǒng)，我們稱之為連接體連接體的加速度接體的加速度通常通常是是 的，的，但也有不同的情況但也有不同的情況，如一，如一個(gè)靜止，一個(gè)運(yùn)動(dòng)個(gè)靜止，一個(gè)運(yùn)動(dòng)(2)(2)處理連接體問(wèn)題的方法：處理連接體問(wèn)題的方法： 與與 ，若求外力則應(yīng)用若求外力則應(yīng)用整體法；若求內(nèi)力則用隔離法，整體法；若求內(nèi)力則用隔離法，不管用什么方法解題，所使用的不管用什么方法解題，

2、所使用的規(guī)律都是規(guī)律都是 相同相同整體法整體法隔離法隔離法牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律題型一：題型一：整體法、隔離法與連接體問(wèn)題分析整體法、隔離法與連接體問(wèn)題分析m1m2 例例1 1：如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的木箱放在水平面上，的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m m的小球。開(kāi)始時(shí)小球在桿的的小球。開(kāi)始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的一半，則小球在下滑過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力是多少？的一半，則小球在下滑過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力是多少？對(duì)對(duì)m m： mgmgF

3、 Ff f=ma=mg/2=ma=mg/2對(duì)對(duì)M M， F FN NF Ff fMg=0Mg=0解得解得gmMFN22FN2mgMgFfF f變一變：變一變：小球向下加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木箱對(duì)地壓小球向下加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木箱對(duì)地壓力恰好為力恰好為0 0，則，則m m的加速度為多少？的加速度為多少？答案答案C 1 1. .如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為的固定光滑斜面的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板，木板上站著一只貓，已上，有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板，木板上站著一只貓，已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2 2倍當(dāng)繩子突然斷開(kāi)時(shí)，貓倍當(dāng)繩子突然斷開(kāi)時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持

4、其相對(duì)斜面的位置不變，則立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變，則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為 ( () )A.sin A.sin B Bg gsin sin C.1.5C.1.5g gsin sin D D2 2g gsin sin 2.如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平地面上，的小車放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車的上表面是一個(gè)光滑的斜面，斜面的傾角為右面靠墻，小車的上表面是一個(gè)光滑的斜面，斜面的傾角為，當(dāng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹榈刂亓铀俣葹間.那么，當(dāng)有一個(gè)質(zhì)量為那么，當(dāng)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在這個(gè)斜面上自的物體在這個(gè)斜面上自由下滑時(shí)，小車對(duì)右

5、側(cè)墻壁的壓力大小是由下滑時(shí)，小車對(duì)右側(cè)墻壁的壓力大小是()【解析解析】先用隔離法，分析物體的受力情況，物體沿斜面向下的加速度先用隔離法，分析物體的受力情況，物體沿斜面向下的加速度agsin ，將，將a沿水平方向和豎直方向分解，則沿水平方向和豎直方向分解，則axacos gsin cos ；整體法；整體法Fmaxmgsin cos .由牛頓第三定律可知，小車對(duì)右側(cè)墻壁的壓力為由牛頓第三定律可知，小車對(duì)右側(cè)墻壁的壓力為mgsin ，A正確正確【答案答案】A 3.3.如圖，已知物塊如圖，已知物塊A A、B B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m m1 1、m m2 2，A A、B B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為間的動(dòng)摩擦

6、因數(shù)為1 1，A A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2 2，在水，在水平力平力F F的推動(dòng)下，要使的推動(dòng)下，要使A A、B B一起運(yùn)動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)而B(niǎo) B不致下滑，力不致下滑，力F F至少為多至少為多大？大？ 解釋：解釋：B不下滑有：不下滑有：1FNm2g，另有，另有FN=m2a，對(duì)整體有對(duì)整體有F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a得得12211()()Fmmg作業(yè)作業(yè)1.水平面上有一帶圓弧形凸起的長(zhǎng)方形木塊水平面上有一帶圓弧形凸起的長(zhǎng)方形木塊A，木塊，木塊A上的物體上的物體B用繞過(guò)凸起的輕繩與物體用繞過(guò)凸起的輕繩與物體C相連，相連，B與凸起之間的繩是水平的用與凸起之間的繩是

7、水平的用一水平向左的拉力一水平向左的拉力F作用在物體作用在物體B上，恰使物體上，恰使物體A、B、C保持相對(duì)保持相對(duì)靜止，如圖，已知物體靜止，如圖，已知物體A、B、C的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m，重力加速度為，重力加速度為g，不計(jì)所有的摩擦，不計(jì)所有的摩擦，求求拉力拉力F應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？【解析】【解析】如圖所示，設(shè)繩中張力為如圖所示，設(shè)繩中張力為T(mén)，A、B、C共同共同的加速度為的加速度為a，與，與C相連部分的繩與豎直線夾角為相連部分的繩與豎直線夾角為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)對(duì)A、B、C組成的整體有組成的整體有F3ma 對(duì)對(duì)B有有FTma 對(duì)對(duì)C有有Tcos mg Tsin ma聯(lián)立聯(lián)立

8、式得：式得：T2ma聯(lián)立聯(lián)立式得：式得：T2m2(g2a2)聯(lián)立聯(lián)立式得：式得：a33g利用利用式得：式得：F3mg.在物體的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，往往達(dá)到某個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的物在物體的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，往往達(dá)到某個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫 ，相應(yīng)的待求物理量的值，相應(yīng)的待求物理量的值叫叫 ，此類問(wèn)題稱為臨界問(wèn)題利用臨界值來(lái)作為解題思路，此類問(wèn)題稱為臨界問(wèn)題利用臨界值來(lái)作為解題思路的起點(diǎn)是一種很有用的思考途徑，這種方法稱為臨界條件法，又叫的起點(diǎn)是一種很有用的思考途徑，這種方法稱為臨界條件法，又叫極限法這種方法是將物體的變化過(guò)程推至極限法這種方法是將物體的變

9、化過(guò)程推至 臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)，抓住滿足臨界值的條件，準(zhǔn)確分析物理過(guò)程進(jìn)行求解抓住滿足臨界值的條件，準(zhǔn)確分析物理過(guò)程進(jìn)行求解 常出現(xiàn)的臨界條件為：常出現(xiàn)的臨界條件為：(1)地面、繩子或桿的彈力為零；地面、繩子或桿的彈力為零；(2)相對(duì)靜止的物體間靜摩擦力達(dá)到相對(duì)靜止的物體間靜摩擦力達(dá)到 ，通常在計(jì)算中取最，通常在計(jì)算中取最大靜摩擦力大靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)臨界值臨界值極限極限最大最大等于等于臨界問(wèn)題中會(huì)出現(xiàn)臨界問(wèn)題中會(huì)出現(xiàn)“最大最大”、“最小最小”或或“剛好剛好”等詞語(yǔ)此時(shí)等詞語(yǔ)此時(shí)運(yùn)動(dòng)物體的特殊條件往往是解題的突破口運(yùn)動(dòng)物體的特殊條件往往是解題的突破口題型二：題型二：

10、極值與臨界問(wèn)題分析極值與臨界問(wèn)題分析 例例1：如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的的A、B兩個(gè)物體，兩個(gè)物體，A、B間的最大靜摩擦力為間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉，現(xiàn)用水平拉力力F拉拉B，使，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則拉力以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則拉力F的最大值為的最大值為()AmgB2mgC3mgD4mg【答案答案】C 1.如圖，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為如圖，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和和3m的木塊間用一不可伸的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為長(zhǎng)的輕繩相連，輕

11、繩能承受的最大拉力為T(mén).現(xiàn)用水平拉力現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量拉質(zhì)量為為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是是()A質(zhì)量為質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用的木塊受到四個(gè)力的作用B當(dāng)當(dāng)F逐漸增大到逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷時(shí)，輕繩剛好被拉斷C當(dāng)當(dāng)F逐漸增大到逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷D輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和和2m的木塊間的摩擦力為的木塊間的摩擦力為T(mén)【解析】【解析】對(duì)三個(gè)木塊組成的整體，對(duì)三個(gè)木塊組成的整體，F(xiàn)(m2m3m)a，設(shè)輕繩，設(shè)輕繩的拉力恰好為的拉力恰好

12、為T(mén)，則有：，則有：T(m2m)a，以上兩式聯(lián)立可得，此時(shí)，以上兩式聯(lián)立可得，此時(shí)F2T，即當(dāng)，即當(dāng)F2T時(shí)輕繩剛要被拉斷，時(shí)輕繩剛要被拉斷，B錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，C正確；對(duì)正確；對(duì)m分析，分析，由由Ffma可得：可得：Ff1/3T，D錯(cuò)誤；此過(guò)程中，質(zhì)量為錯(cuò)誤；此過(guò)程中，質(zhì)量為2m的木塊受的木塊受重力、地面支持力、重力、地面支持力、m對(duì)它的壓力和摩擦力以及輕繩的拉力對(duì)它的壓力和摩擦力以及輕繩的拉力T五個(gè)五個(gè)力作用，故力作用，故A錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案答案】C 2. 2.如圖所示如圖所示, ,在光滑水平面上疊放著在光滑水平面上疊放著A A、B B兩物體兩物體, ,已知已知m mA A=6 kg=6 kg、m

13、mB B=2 kg,A=2 kg,A、B B間動(dòng)摩擦因數(shù)間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,=0.2,在物體在物體A A上系一細(xì)線上系一細(xì)線, ,細(xì)線所能承受的最大拉力是細(xì)線所能承受的最大拉力是20 N,20 N,現(xiàn)水平向右拉細(xì)線現(xiàn)水平向右拉細(xì)線,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,則則 ( )( ) A. A.當(dāng)拉力當(dāng)拉力F12 NF12 NF12 N時(shí)時(shí),A,A相對(duì)相對(duì)B B滑動(dòng)滑動(dòng) C.C.當(dāng)拉力當(dāng)拉力F=16 NF=16 N時(shí)時(shí),B,B受受A A的摩擦力等于的摩擦力等于4 N4 N D. D.無(wú)論拉力無(wú)論拉力F F多大多大,A,A相對(duì)相對(duì)B B始終靜止始終靜止答案：答案： CDCD 解析解

14、析 設(shè)設(shè)A、B共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為amaxmax, ,最大拉力為最大拉力為Fmaxmax 對(duì)對(duì)B:B:mAg=mBamaxmax，amaxmax= =6 m/s= =6 m/s2 2 對(duì)對(duì)A、B: :Fmaxmax=(=(mA+ +mB) )amaxmax=48 N=48 N，當(dāng)，當(dāng)F Fmaxmax=48 N=48 N時(shí)時(shí), ,A、B相對(duì)靜相對(duì)靜止止. . 因?yàn)榈孛婀饣驗(yàn)榈孛婀饣? ,故故A A錯(cuò)錯(cuò), ,當(dāng)當(dāng)F大于大于12 N12 N而小于而小于48 N48 N時(shí)時(shí), ,A相對(duì)相對(duì)B靜止靜止,B,B錯(cuò)錯(cuò). . 當(dāng)當(dāng)F=16 N=16 N時(shí)時(shí), ,其加速度其加速度

15、a=2 m/s=2 m/s2 2. . 對(duì)對(duì)B: :f=4 N,=4 N,故故C C對(duì)對(duì). .因?yàn)榧?xì)線的最大拉力為因?yàn)榧?xì)線的最大拉力為20 N,20 N, 所以所以A、B總是相對(duì)靜止總是相對(duì)靜止,D,D對(duì)對(duì). .BAmgm 3.如圖，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面如圖，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦現(xiàn)用水平力向上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水

16、平面的運(yùn)動(dòng)情況為()A物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)B物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)C木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零【解析解析】由于物塊與木板存在相對(duì)滑動(dòng)，即相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)，因此木由于物塊與木板存在相對(duì)滑動(dòng)，即相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)，因此木板對(duì)物塊的摩擦力向右，所以物塊相對(duì)于地面一直向右運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大，板對(duì)物塊的摩擦力向右，所以物塊相對(duì)于地面一直向右運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大，直至與木板相對(duì)靜

17、止而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故直至與木板相對(duì)靜止而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、B正確；由牛頓第三定律可正確；由牛頓第三定律可知，木板受物塊給它的向左的滑動(dòng)摩擦力，則木板的速度不斷減小，二者速度知，木板受物塊給它的向左的滑動(dòng)摩擦力，則木板的速度不斷減小，二者速度相等時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故相等時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；由于水平面光滑，所以木板和物塊的運(yùn)動(dòng)不正確；由于水平面光滑，所以木板和物塊的運(yùn)動(dòng)不會(huì)停止，會(huì)停止，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案答案】BC 例例2 2：如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的起的A A、B B兩物體，兩物體，B B的質(zhì)量是的質(zhì)量是A A的的2

18、2倍，倍，B B受到向右的恒力受到向右的恒力F FB B2 N2 N，A A受到的水平力受到的水平力F FA A(9(92 2t t)N()N(t t單位是單位是s)s)從從t t0 0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則開(kāi)始計(jì)時(shí)，則( () )A AA A物體在物體在3 s3 s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5/115/11倍倍 B Bt t4 s4 s后，后，B B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C Ct t4.5 s4.5 s時(shí)，時(shí)，A A物體的速度為零物體的速度為零D Dt t4.5 s4.5 s后，后，A A、B B的加速度方向相反的加速度方向相反答案：答案：A、B、D2.2.

19、相互接觸的兩物體脫離的臨界條件相互接觸的兩物體脫離的臨界條件: :相互作用的相互作用的彈力為零。即彈力為零。即N=0N=0，此時(shí)速度，此時(shí)速度v v、加速度、加速度a a相同。相同。 例例3 3：如圖所示如圖所示, ,傾角為傾角為的光滑斜面體上有一個(gè)小球的光滑斜面體上有一個(gè)小球m m 被被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上, ,斜面體放在水平面上斜面體放在水平面上. .(1)(1)若若小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力, ,求斜面體的加速度范圍求斜面體的加速度范圍, , 并說(shuō)明其方向并說(shuō)明其方向(2)(2)要使小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力要使小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力, ,求斜面體的加速度范圍求斜面

20、體的加速度范圍, ,并說(shuō)明其方向并說(shuō)明其方向. .(3)(3)若已知若已知=60=60,m=2 kg,m=2 kg,當(dāng)斜面體以當(dāng)斜面體以a=10 m/sa=10 m/s2 2向右向右 做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí), ,繩對(duì)小球拉力多大繩對(duì)小球拉力多大?(g?(g取取10 m/s10 m/s2 2) )3.繩子松弛的臨界條件是：繩子松弛的臨界條件是：繩中張力為零，即繩中張力為零，即T=0。 解析解析 為確定小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力或?qū)?xì)繩無(wú)拉力時(shí)斜面為確定小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力或?qū)?xì)繩無(wú)拉力時(shí)斜面 體的加體的加速度速度, ,應(yīng)先考慮小球?qū)π泵婊蚣?xì)繩的彈力剛好為零時(shí)的受力情況應(yīng)先考慮小球?qū)π泵婊蚣?xì)繩的彈力剛好為

21、零時(shí)的受力情況, ,再求出相應(yīng)加速度再求出相應(yīng)加速度. .取小球、細(xì)繩和斜面體這個(gè)整體為研究對(duì)象取小球、細(xì)繩和斜面體這個(gè)整體為研究對(duì)象, ,分析整體的受力情況分析整體的受力情況, ,再確定斜面體的加速度范圍再確定斜面體的加速度范圍. .(1)(1)球?qū)π泵鎰偤脽o(wú)壓力時(shí)球?qū)π泵鎰偤脽o(wú)壓力時(shí), ,細(xì)繩與斜面平行細(xì)繩與斜面平行, ,小球只受重力小球只受重力mgmg和細(xì)和細(xì)繩拉力繩拉力T T的作用的作用, ,如如右圖所右圖所示示. .正交分解正交分解T,T,由牛由牛頓第二定律得頓第二定律得TsinTsin-mg=0 Tcos-mg=0 Tcos=ma0 =ma0 解出解出a a0 0=g=gcotco

22、t所以在斜面向右運(yùn)動(dòng)的加速度所以在斜面向右運(yùn)動(dòng)的加速度aaaa0 0=g=gcotcot時(shí)時(shí), ,小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力. .(2)(2)當(dāng)球?qū)?xì)繩剛好無(wú)拉力時(shí)當(dāng)球?qū)?xì)繩剛好無(wú)拉力時(shí), ,小球只小球只受重力受重力mgmg和斜面支持力和斜面支持力N,N,如右如右圖所示圖所示. .正交分解正交分解N N后后, ,可知可知N N的豎直分力與重的豎直分力與重力平衡力平衡,N,N的水平分力使的水平分力使m m向左加速向左加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). .N Ncoscos=mg =mg ，N Nsinsin=ma=ma0 0，解出解出a a0 0=g=gtantan所以在球?qū)?xì)繩無(wú)拉力作用時(shí)所以在球?qū)?xì)繩無(wú)拉

23、力作用時(shí), ,若要使球與斜面體以相同的加速度若要使球與斜面體以相同的加速度運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,則斜面體必須以則斜面體必須以a=aa=a0 0=g=gtantan向左加速運(yùn)動(dòng)向左加速運(yùn)動(dòng); ;如果斜面體向如果斜面體向左運(yùn)動(dòng)的加速度左運(yùn)動(dòng)的加速度a aa a0 0, ,則小球會(huì)相對(duì)斜面向右上方滑動(dòng)則小球會(huì)相對(duì)斜面向右上方滑動(dòng), ,但要注意但要注意, ,若球能滑到細(xì)繩懸點(diǎn)上方若球能滑到細(xì)繩懸點(diǎn)上方, ,細(xì)繩會(huì)對(duì)球再次產(chǎn)生拉力作用細(xì)繩會(huì)對(duì)球再次產(chǎn)生拉力作用. .(3)(3)由由(1)(1)可知可知, ,球?qū)π泵媲『脽o(wú)壓力時(shí)球?qū)π泵媲『脽o(wú)壓力時(shí),a,a0 0=g=gcot 60cot 60= = 10 10

24、m/sm/s2 2, ,而題設(shè)條件而題設(shè)條件a=10 m/sa=10 m/s2 2a a0 0, ,因此因此, ,這時(shí)小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力這時(shí)小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力, ,且球且球飛離斜面飛離斜面, ,如右圖所示如右圖所示. .將細(xì)繩拉力將細(xì)繩拉力T T正交分解得正交分解得TsinTsin-mg=0-mg=0，TcosTcos=ma=ma解出解出小球所受細(xì)繩拉力小球所受細(xì)繩拉力T= mg=20 N,T= mg=20 N,拉力方向與水拉力方向與水平平 方向夾角方向夾角=45=45. . 3322作業(yè)作業(yè)2.2.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m的小球的小球B B，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩1 1、2 2分別

25、固定在車廂的分別固定在車廂的A A、C C兩點(diǎn)，已知兩繩拉直時(shí)，如圖所示，兩繩與車廂前壁的夾角均為兩點(diǎn)，已知兩繩拉直時(shí)，如圖所示，兩繩與車廂前壁的夾角均為4545，試求：，試求：(1)(1)當(dāng)車以加速度當(dāng)車以加速度a a1 11/2g1/2g向左做勻向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)1 1、2 2兩繩的拉力兩繩的拉力(2)(2)當(dāng)車以加速度當(dāng)車以加速度a a2 22g2g向左做勻向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，1 1、2 2兩繩的拉力兩繩的拉力【解析解析】當(dāng)細(xì)繩當(dāng)細(xì)繩2 2剛好拉直而無(wú)張力時(shí)，車的加速度為向左的剛好拉直而無(wú)張力時(shí)，車的加速度為向左的a a0 0由牛頓第二定由牛頓第二定

26、律得：律得：F F1 1cos 45cos 45mgmg，F(xiàn) F1 1sin 45sin 45mama0 0 可得：可得：a a0 0g g(1)(1)因因a a1 11/2g1/2ga a0 0，故細(xì)繩，故細(xì)繩2 2松弛，拉力為零，設(shè)此時(shí)細(xì)繩松弛，拉力為零，設(shè)此時(shí)細(xì)繩1 1與廂與廂壁間夾角為壁間夾角為，有：，有：F F1111cos cos mgFmgF1111sin sin mama1 1 得：得：F F1111(2)(2)因因a a2 22g2ga a0 0，故細(xì)繩，故細(xì)繩1 1、2 2均張緊，設(shè)拉力分別為均張緊，設(shè)拉力分別為F F1212，F(xiàn) F2222，由牛頓第二，由牛頓第二定律得：

27、定律得：F F1212cos 45cos 45F F2222cos 45cos 45mgmgF F1212sin 45sin 45F F2222sin 45sin 45mama2 2可解得：可解得：F F1212 mg Fmg F2222 mg.mg. 例例2：一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)放在水平地面上，一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)放在水平地面上，Q為與輕質(zhì)彈為與輕質(zhì)彈簧上端連在一起的秤盤(pán)，簧上端連在一起的秤盤(pán)，P為一重物，已知為一重物，已知P的質(zhì)量的質(zhì)量M10.5 kg，Q的質(zhì)量的質(zhì)量m1.5 kg，彈簧彈簧勁度系數(shù)勁度系數(shù)k800 N/m，系統(tǒng)處于靜止如，系統(tǒng)處于靜止如圖，現(xiàn)給圖，現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力施加一

28、個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開(kāi)始向上，使它從靜止開(kāi)始向上做勻做勻加速加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，已知在前已知在前0.2 s內(nèi)，內(nèi)，F(xiàn)為變力，為變力，0.2 s以后，以后，F(xiàn)為恒力為恒力求力求力F的最大值與最小值的最大值與最小值(取取g10 m/s2)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)P做勻加速運(yùn)動(dòng)，它受到的合外力一定是恒力做勻加速運(yùn)動(dòng)，它受到的合外力一定是恒力“0.2 s以后，以后，F(xiàn)為恒力為恒力”，說(shuō)明，說(shuō)明t0.2 s的時(shí)刻，正是的時(shí)刻，正是P與與Q開(kāi)始脫離接觸的時(shí)刻，開(kāi)始脫離接觸的時(shí)刻，即臨界點(diǎn)即臨界點(diǎn)(2)t0.2 s的時(shí)刻，此時(shí)刻的時(shí)刻，此時(shí)刻P與與Q具有相同的速度及加速度具有相同的速度及加速度彈彈

29、簧并未恢復(fù)原長(zhǎng)簧并未恢復(fù)原長(zhǎng)(3)當(dāng)當(dāng)t0的時(shí)刻，應(yīng)是力的時(shí)刻，應(yīng)是力F最小的時(shí)刻，隨后，由于彈簧彈力最小的時(shí)刻，隨后，由于彈簧彈力逐漸變小，而逐漸變小，而P與與Q受到的合力保持不變，因此力受到的合力保持不變，因此力F逐漸變大，至逐漸變大，至t0.2 s的時(shí)刻，的時(shí)刻，F(xiàn)增至最大增至最大4.4.彈簧中臨界、極值問(wèn)題彈簧中臨界、極值問(wèn)題解題思路：彈簧上的彈力由解題思路：彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Τ饬ψ優(yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等的臨界條件為彈力為零等【答案答案】168 N72 N 例例3：如圖示如圖示, 傾角傾角30的光滑斜面上的光滑斜面上,并排放著質(zhì)量分并排放著質(zhì)量分別是別是mA=10kg和和

30、mB=2kg的的A、B兩物塊，一個(gè)勁度系數(shù)兩物塊，一個(gè)勁度系數(shù)k=400N/m的的輕彈簧一端與物塊輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)A施加一沿斜面向上的力施加一沿斜面向上的力F，使物塊，使物塊A沿斜面向上作沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力 F在前在前0.2s內(nèi)為變力，內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，后為恒力，g取取10m/s2 , 求求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。解：解： 開(kāi)始靜止時(shí)彈簧壓縮開(kāi)始靜止時(shí)彈簧壓縮 x1x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m0.2s 末末

31、A、B即將即將分離分離, A、B間間無(wú)作用力，對(duì)無(wú)作用力，對(duì)B物塊：物塊：kx2-m2g sin = m2a x1-x2=1/2at2 解得解得 x2=0.05m a=5 m/s2 x1ABx2Ft=0時(shí)，時(shí)，F(xiàn)最小，對(duì)最小，對(duì)AB整體整體 Fmin = (m1 + m2) a = 60Nt=0.2s 時(shí)，時(shí)，F(xiàn)最大，對(duì)最大，對(duì)A物塊：物塊：Fmax - m1g sin = m1aFmax = m1g sin + m1a = 100N30ABF家庭作業(yè)：家庭作業(yè)：3 3如圖，一勁度系數(shù)為如圖，一勁度系數(shù)為k=800N/mk=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為兩個(gè)質(zhì)

32、量均為m=12kgm=12kg的物體的物體A A、B B。物體。物體A A、B B和輕彈簧豎立靜止在水和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F F在上面物體在上面物體A A上，使物體上，使物體A A開(kāi)始開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s0.4s物體物體B B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，簧都處于彈性限度內(nèi)，g=10m/sg=10m/s2 2 ，求此過(guò)程中所加外力，求此過(guò)程中所加外力F F的最大值的最大值和最小值。和最小值。ABF解：解：A原來(lái)靜止時(shí)：原來(lái)靜止時(shí)：kx1=mg 當(dāng)物體當(dāng)物體A

33、開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，最小，設(shè)為設(shè)為F1，對(duì)物體，對(duì)物體A有：有：F1kx1mg=ma 當(dāng)物體當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，最大，設(shè)為設(shè)為F2，對(duì)物體，對(duì)物體A有：有：F2kx2mg=ma 對(duì)物體對(duì)物體B有：有：kx2=mg 對(duì)物體對(duì)物體A有：有：x1x2 221at由、兩式解得由、兩式解得 a=3.75m/s2 ，分別由、得分別由、得F145N，F(xiàn)2285N家庭作業(yè)家庭作業(yè) 如圖，在傾角為如圖，在傾角為q q的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的彈的彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m的小球

34、，球被一垂直斜面的擋板的小球，球被一垂直斜面的擋板A擋擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若A以加速度以加速度a(agsinq q)沿沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，求：斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，求： (1)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球板分離所經(jīng)歷的時(shí)間從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球板分離所經(jīng)歷的時(shí)間t； (2)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度最大時(shí)，球的位移從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度最大時(shí)，球的位移x.解析：解析：(1)(1)設(shè)球與擋板分離時(shí)位移為設(shè)球與擋板分離時(shí)位移為s s，經(jīng)歷的時(shí)間為，經(jīng)歷的時(shí)間為t t，從開(kāi)始運(yùn)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離過(guò)程中，動(dòng)到分離過(guò)程中，m m受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力受豎直向下的重力，垂直斜

35、面向上的支持力F FN N，沿斜面向上的擋板支持力沿斜面向上的擋板支持力F FN1N1和彈簧彈力和彈簧彈力f f，據(jù)牛頓第二定律有方程：，據(jù)牛頓第二定律有方程：mgsinq-f-Fmgsinq-f-FN1N1=ma=ma， f=kxf=kx112212sin1si2(sinn2)NNxfFamxsFsatm gksm amgm gkatmataak隨 著的 增 大 ，增 大 ，減 小 ， 保 持不 變 ，當(dāng)與 擋 板 分 離 時(shí) ，增 大 到 等 于，減 小 到 零 ，則 有 ：，聯(lián) 立 解 得 ：qqq-=-=-=( )2ssinin.mmvmksmgqmgsk分離后繼續(xù)做加速度減小的加速運(yùn)

36、動(dòng)， 最大時(shí)，受合力為零，即，位移是q=家庭作業(yè)：家庭作業(yè)：如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接著重物如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接著重物（質(zhì)量為（質(zhì)量為m m）. .先由托板先由托板M M托住托住m m，使彈簧比自然長(zhǎng)度縮短，使彈簧比自然長(zhǎng)度縮短L L，然，然后由靜止開(kāi)始以加速度后由靜止開(kāi)始以加速度a a勻加速向下運(yùn)動(dòng)。已知?jiǎng)蚣铀傧蛳逻\(yùn)動(dòng)。已知agag，彈簧勁，彈簧勁度系數(shù)為度系數(shù)為k k，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間托板，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間托板M M將與將與m m分開(kāi)？分開(kāi)？mMa根據(jù)牛頓第二定律，得：根據(jù)牛頓第二定律，得：mg-kx=ma x=m(g-a)/k，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：L+x=at

37、2/2kaagmkLt)(2思考：什么時(shí)候會(huì)分離？彈簧處于什思考：什么時(shí)候會(huì)分離？彈簧處于什么狀態(tài)？么狀態(tài)？家庭作業(yè)家庭作業(yè) 如圖，在傾角為如圖，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊接的物塊A A、B B，它們的質(zhì)量分別為，它們的質(zhì)量分別為mAmA、mBmB，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k k，C C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)開(kāi)始用一恒力為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F F沿斜面方向沿斜面方向拉物塊拉物塊A A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B B剛要離開(kāi)剛要離開(kāi)C C時(shí)物塊時(shí)物塊A A的加速度的加速度a a，及，及

38、從開(kāi)始到此時(shí)物塊從開(kāi)始到此時(shí)物塊A A的位移的位移d(d(重力加速度為重力加速度為g)g) 例例1如圖甲所示，放在光滑水平面上的木塊受到兩個(gè)如圖甲所示，放在光滑水平面上的木塊受到兩個(gè)水平力水平力F1與與F2的作用靜止不動(dòng)現(xiàn)保持的作用靜止不動(dòng)現(xiàn)保持F1不變，不變，F(xiàn)2大小變化如圖乙大小變化如圖乙所示，則在此過(guò)程中，能正確描述木塊運(yùn)動(dòng)情況的速度圖象是所示，則在此過(guò)程中，能正確描述木塊運(yùn)動(dòng)情況的速度圖象是()【解析解析】由于由于F2均勻減小到零然后又均勻增大到原值，所以物體受到的合外均勻減小到零然后又均勻增大到原值，所以物體受到的合外力的變化情況為先增大后減小到零，根據(jù)牛頓第二定律知物體加速度也是先

39、增大力的變化情況為先增大后減小到零，根據(jù)牛頓第二定律知物體加速度也是先增大后減小到零，而速度一直在增大，最后達(dá)到最大值符合上述規(guī)律的后減小到零，而速度一直在增大，最后達(dá)到最大值符合上述規(guī)律的vt圖象只圖象只有有D項(xiàng)項(xiàng)【答案答案】D此類問(wèn)題的關(guān)鍵是從圖象中提取物體的此類問(wèn)題的關(guān)鍵是從圖象中提取物體的運(yùn)動(dòng)情況或受力情況運(yùn)動(dòng)情況或受力情況，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化為一般的化為一般的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，然后用解牛頓定律問(wèn)題的常規(guī)方法去求解，然后用解牛頓定律問(wèn)題的常規(guī)方法去求解題型三：題型三：牛頓定律與圖像結(jié)合問(wèn)題分析牛頓定律與圖像結(jié)合問(wèn)題分析 1如圖如圖(a)所示，水平面上質(zhì)量均為所示，水平面上質(zhì)量均為m的兩木的兩

40、木塊塊A、B用勁度系數(shù)為用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀的輕質(zhì)彈簧連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊拉動(dòng)木塊A，使木塊，使木塊A向上做加速度為向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)取木塊的勻加速直線運(yùn)動(dòng)取木塊A的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖(b)中實(shí)線中實(shí)線部分表示從力部分表示從力F作用在木塊作用在木塊A到到木塊木塊B剛離開(kāi)地面剛離開(kāi)地面這個(gè)過(guò)程中，這個(gè)過(guò)程中，F(xiàn)和和木塊木塊A的位移的位移x 之間的關(guān)系，則之間的關(guān)系，則()【答案答案】AC 例2：(2010安徽高考)質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，

41、一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖g取10 m/s2，求：(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)水平推力F的大小；(3)010 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小 2.空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，已知探測(cè)器質(zhì)量空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，已知探測(cè)器質(zhì)量為為500 kg(設(shè)為恒量設(shè)為恒量)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力，探測(cè)器升空，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力，探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而突然關(guān)閉，如圖為探測(cè)器從升空到后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而突然關(guān)閉，如圖為探測(cè)器從升空到落回星球表面的速度時(shí)間圖象，根據(jù)圖象求落回星球表面的速度時(shí)間圖象，根據(jù)圖象求（1）該探測(cè)器在星球表面所能該探測(cè)器在星球表面所能達(dá)到的最大高度是多少？達(dá)到的最大高度是多少？（2）發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力又為多大？）發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力又為多大？【答案答案】480 m3 750 N例例1 1：如圖質(zhì)量如圖質(zhì)量M M8 kg8 kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力力F F8 N8 N當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3 m/s3 m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量m m2 kg2 kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.