高考數(shù)學(xué) 專題1 集合與函數(shù) 1.2.5 函數(shù)的定義域和值域課件 湘教必修1

1、第1章1.2函數(shù)的概念和性質(zhì)1.2.5函數(shù)的定義域和值域 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解函數(shù)的定義域和值域.2.會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域和值域.1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3 當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功知識(shí)鏈接1.已知函數(shù)解析式求定義域時(shí)應(yīng)注意從哪些方面使表達(dá)式有意義？答案應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)分式的分母不為零；(2)偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)；(3)yx0要求x0.2.求出函數(shù)定義域后應(yīng)寫成什么形式？答案定義域應(yīng)寫成集合或區(qū)間的形式.預(yù)習(xí)導(dǎo)引1.函數(shù)的定義域(1)實(shí)際問題中的函數(shù)，它的自變量的值不但要使函數(shù)表達(dá)式有意義，還受到實(shí)際問題的限制，要符合 .(2)函數(shù)的定義域

2、就是使 有意義的自變量的變化范圍.實(shí)際情形函數(shù)的表達(dá)式2.函數(shù)的值域(1)函數(shù)的值域是指 的集合.(2)常數(shù)函數(shù)yc的值域是 ，一次函數(shù)yaxb的值域是R，反比例函數(shù)y 的值域是y|yR，y0.函數(shù)值c要點(diǎn)一求函數(shù)的定義域例1求下列函數(shù)的定義域：x|x1，且x2.規(guī)律方法求定義域的實(shí)質(zhì)就是求使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量x的取值范圍.常有以下幾種情況：(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合；(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分構(gòu)成的，那

3、么函數(shù)的定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集)；(5)如果f(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.跟蹤演練1求下列函數(shù)的定義域：解依題意有1x0，x1，即定義域?yàn)閤|x1.x1，即定義域?yàn)閤|x1.要點(diǎn)二求函數(shù)的值域例2求下列函數(shù)的值域：(1)y2x1，x1,2,3,4,5；解將x1,2,3,4,5分別代入y2x1中計(jì)算得：函數(shù)的值域?yàn)?,5,7,9,11.即所求函數(shù)的值域?yàn)?，).所求函數(shù)的值域是y|yR，且y1.函數(shù)的定義域?yàn)镽，所求函數(shù)的值域?yàn)?1,1.且0(x2)299.所求函數(shù)的值域?yàn)?,3.規(guī)

4、律方法求函數(shù)的值域問題首先必須明確兩點(diǎn)：一是對(duì)于定義域A上的函數(shù)yf(x)，其值域就是集合Cy|yf(x)，xA；二是函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)法則是確定函數(shù)值域的依據(jù).跟蹤演練2求下列函數(shù)的值域：解x222，02(x1)22，1 2 3 4 5A.x|x1B.x|x0C.x|x1，或x0 D.x|0 x1D1 2 3 4 5B1 2 3 4 5A.(，2)(2，) B.(，2)(2，)C.(，2) D.(2，)故值域是(，2)(2，)，選B.B1 2 3 4 54.函數(shù)f(x)(2x4)0的定義域是()A.R B.(2，)C.x|x2 D.x|x4解析依題意知2x40，x2，所以定義域是x|x2，選C.C1 2 3 4 5x|x1，且x0定義域?yàn)閤|x1，且x0.課堂小結(jié)1.求函數(shù)值域，應(yīng)理解兩點(diǎn)：一是值域的概念，即對(duì)于定義域A上的函數(shù)yf(x)，其值域是指集合By|yf(x)，xA；二是函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)法則及函數(shù)的性質(zhì)是確定值域的依據(jù).目前常用的方法有：圖象法、配方法、分離常數(shù)法、換元法等.2.求函數(shù)的定義域一般有三類問題：(1)若已知函數(shù)解析式比較復(fù)雜，求定義域時(shí)通常根據(jù)各種條件列不等式組求解.(2)由yf(x)的定義域，求復(fù)合函數(shù)fg(