圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計

1、圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計1 知識與技能：通過想像、操作等活動，使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開后是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念；結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2過程與方法：結(jié)合具體情境，在想像和操作活動中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的動手操作、合作學(xué)習(xí)的能力、總納概括的能力。3情感態(tài)度價值觀：創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，滲透科學(xué)研究方法，使學(xué)生在合作探究中體驗(yàn)成功的樂趣，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動的探索意識、靈活的思維品質(zhì)過程中形成積極的學(xué)習(xí)情感，體會數(shù)學(xué)與生活

2、的聯(lián)系。教學(xué)過程一、發(fā)現(xiàn)問題1 生活中，哪些物體的形狀是圓柱，誰能和大家說一說。圓柱在生活中應(yīng)用得非常廣泛，今天我們就來嘗試動手做一個圓柱。2 出示圖，做一個圓柱形紙盒，至少需要用多大面積的紙板呢？（底面半徑=10CM口處不計）要制作這個圓柱，你會想到了哪些數(shù)學(xué)問題？需要多大面積的紙板是個關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識的問題？3 這節(jié)課我們一起來研究“圓柱的表面積 ”這個問題?！驹O(shè)計意圖：使學(xué)生體會圓柱在生活中有著廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會動手做圓柱至少需要多大面積的紙板，就是求圓柱的表面積。提出思考的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！慷?、提出問題我們研究“圓柱的表面積 ”，想一想，要了解哪些關(guān)于圓柱的知識，有助于你

3、解決求 “圓柱表面積 ”的問題呢？學(xué)生回答，歸類出以下問題出示：1 什么是圓柱的表面積？2 圓柱的表面積與圓柱的什么有關(guān)系？3 圓柱的表面積包括哪幾個部分？4 圓柱的側(cè)面是一個曲面，面積怎樣計算？【設(shè)計意圖：使學(xué)生在具體情境中有條理地思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力?！咳?、探究問題接下來我們來逐個解決這些問題。1請同學(xué)們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積？，高=30cm,接學(xué)生總結(jié)：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。5 動手摸一摸，感受表面積，圓柱表面積包含哪幾個部分？【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱和圓柱的基本特征，理解圓柱表面積的含義。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和觀察能力?！? 圓柱的表

4、面積與什么有關(guān)？（ 1）聯(lián)想猜測：圓柱表面積與什么有關(guān)？（ 2）出示兩個高矮不同，底面積相同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與圓柱的 高有關(guān)。（ 3）出示兩個高矮相同、底面積不同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)與底面半徑有 關(guān)。4 圓柱表面積怎樣計算？學(xué)生提出新問題：圓柱的底面積很容易求出，但是圓柱的側(cè)面是一個曲面，我們?nèi)绾斡嬎銈?cè)面積呢？（1）想像一下：圓柱的側(cè)面展開后是一個怎么樣的圖形呢？得到的圖形與圓柱有什么關(guān)系？小組合作，剪一剪、量一量，驗(yàn)證你的猜出想學(xué)生匯報研究結(jié)果：生 1：可能是一個長方形。我們用刀沿著它的高剪開后展開發(fā)現(xiàn)正好是一個長方形。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱

5、的高，長方形的面積就是圓柱的面積。生 2：平時我們可以用一張長方形的紙卷成一個圓柱，所以側(cè)面展開一定是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的面積。生 3：不一定要沿著圓柱的高剪開。斜著剪開后展開是一個平行四邊形。平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高。平行四邊形的面積就是包裝紙的面積。（ 2）怎么求圓柱的側(cè)面積？學(xué)生總結(jié)：圓柱的側(cè)面面積=長漁=底面周長涓如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：$側(cè)=。 h引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將公式變形：S側(cè)=2口 rxh（ 3）怎么求圓柱的表面積？圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面

6、面積=上底面積X 2側(cè)面面積【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，用小組合作的方式進(jìn)行 探究性學(xué)習(xí)，把曲面轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形，通過猜想、驗(yàn)證和一系列的動手操作活動,使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形,在操作中經(jīng)歷“圓柱側(cè)面積”的探索過程 ,體會圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱的底面周長和高之間的關(guān)系，獲得求“圓柱體側(cè)面積”的方法。發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的動手操作、合作學(xué)習(xí)的能力、總納概括的能力。】四、解決問題想試一試自己的研究結(jié)果嗎？你能算出這個圓柱形盒子的表面積嗎？試一試【設(shè)計意圖：計算情境中圓柱形紙盒子的面積，以應(yīng)用所學(xué)知識，使學(xué)生體會成功的快樂，獲得良好的情感體驗(yàn)】五、習(xí)題設(shè)計1 . 題目：做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4 分米，高為5 分米，至少需要多大面積的鐵皮？2 .題目設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，靈活地運(yùn)用