人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》及答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試卷學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)一、選擇題L下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到是（）2 .在實(shí)數(shù)-褥，0.21, £血麗？，0.20202中，無(wú)理數(shù) 個(gè)數(shù)為（）28A. 1B. 2C.3D.4是同一平面內(nèi)的三條不同直線，下列命題是假命題的是（）A.若則 4CC.若4a則4,下列式子中錯(cuò)誤的是（）A 土 Jo.04 =±0.2 B. V0?0T =±0.1B.若 a.Lb, /?±c,貝 lj </±cD.若 a±b.b±c9 則 acC. - V100 = - 10 D ( - 6)2=3

2、5.下列圖形中，N1與N2不是同位角的是（6.估算后+2的值（）A.在5和6之間B.在6和7之間C.在7和8之間D.在8和9之間7 .如圖，給出下列條件:N1 = N3：N2=N3：N2=N4： ®Z5+Z4=180° .其中不能判定的有（一JAB.C.D.8 .如圖,將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后,ED與BF交于G點(diǎn),若ZEFC= 130° ,則NBGE的度數(shù)為A. 105°B. 100cC. 110°D. 130°9 .下列命題：立方根等于本身的數(shù)是-1、0、1：斤斤的平方根是±2：有公共端點(diǎn)，有一條公共邊且和為1

3、80。的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角：在平移中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè),p=60° ,則 y=(10 .如圖,八匕。=45。A. 65°B. 75°C. 80°D. 85°二、填空題（每小題3分，共18分）11 . <1)>/225 =正2）3 =：（3）聞的平方根是.12 .m的平方根是+1和 -5：那么=13 .如圖，在四邊形 ABCD 中，N1 = Z2= NA = 30。，則ZADB=14 .已知y=5+73-x - 1x-3 ,則 y"=.15 .如圖，。處在

4、A處的南偏東25°方向,。處在5處的北偏東80°方向，則NACB的度數(shù)是16,將一組整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若有序數(shù)對(duì)（?,）表示第?排，從左到右第，個(gè)數(shù)，如（3,2）表示的數(shù)為-5,則（6,3）表示的數(shù)是, （2,）表示的數(shù)是.（用含n的式子表示）-12.34-56.7 S-910三、解答題：（共72分）17 .計(jì)算： TmT - 07；"身+槨$18 .解方程：（1）a -1）2+1=5：（2） 2 （x+2） 3+54=0.19.已知"4的平方根是±3,3x+y- 1的立方根是3,求產(chǎn)-小的算術(shù)平方根.20,已知：如圖,AC_L8C

5、,OMJ_3c于于 F,且/1 = N2.求證：CD上AB.21.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上.（1）平移三角形A8G使頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，得到三角形DEF,畫(huà)出三角形QEF （點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E）：（2）求出在（1）所作 平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積.22 .如圖，直線A8和相交于點(diǎn)0,0E把NAOC分成兩部分且NAOE： ZEOC=3： 5,OF平分NBOE.(1)若 N8OO=80° ,求N8OE：(2)若/6。尸=NAOC+14° ,求/EOF.23 .如圖，梯形。48c中，。為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、B、C的坐

6、標(biāo)分別為（14,0）、（14,3）、（4,3）,且OC=5,點(diǎn)P、。同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng).其中，點(diǎn)P沿QA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)。沿OC、CB向終點(diǎn)8運(yùn)動(dòng).當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).（1）如果點(diǎn)。的速度為每秒2個(gè)單位，求出發(fā)運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）在（1）的條件下：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，線段PQ恰好將梯形O4BC的而積分成相等的兩部分，并求這時(shí)。點(diǎn)的坐標(biāo).24.如圖,A8CQ,將一個(gè)三角形的紙板放在圖1中，三角形的兩條邊分別與交于G,F兩點(diǎn)，設(shè)/E=/ , ZAGE=xa，/DFE=y°，且- 2），1=0 (1)求 NE：(2)求ND

7、FE：(3) P是EF上一點(diǎn)(如圖2) ,M在直線A3上,MN平分NAMP,尸。MN,PH平分NM/與請(qǐng)問(wèn)NHP。的 度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其值；若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1C圖2D答案與解析一、選擇題1 .下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A.【解析】【詳解】解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到,不符合題意：B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意：C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意.故選D.2 .在實(shí)數(shù)-6 , 0.21, " , g ,瘋而T , 0.20202中，無(wú)理數(shù)的

8、個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】在實(shí)數(shù)->/3 .0.21,-,J0.001 020202 中， 2 8根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得其中無(wú)理數(shù)有-6,三,而而，共三個(gè).故選C3 .”,瓦。是同一平面內(nèi)的三條不同直線，下列命題是假命題的是（）A.若“瓦c,則 “cB.若 a_L,0_Lc，貝lj a_LcC.若 a/b, _Lc,則 “_LcD.若 a±b,b±c,則 a/c【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若“助c,則“c,是真命題,不符合題意；B.若a±b, bLct則a/ct是假命題,符合題意：

9、C.若a/b, _Lc,貝“_Lc,是真命題,不符合題意；D.若小瓦bLc,則a/c,是真命題,不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假,熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的 條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題：當(dāng)命題的條件成立時(shí),不能保證命題的結(jié)論總是成立的命 題叫做假命題.4 .下列式子中錯(cuò)誤的是（）A. ± V0.04 =±0.2 B. V0?0T =±0.1C. - Vioo = - io D.(-6)2=3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行解答.【詳解】解：月、土向而= ±0.2,計(jì)算

10、正確，不合題意：b、師r=o.i,原式計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；C -J麗= 70,計(jì)算正確，不合題意；D、（一/尸=3,計(jì)算正確，不合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5 .下列圖形中，Z1與N2不是同位角的是（）【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，判斷即可.【詳解】解：A圖中，N1與N2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方,是同位角，不符合題意;B圖中，Z1與N2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方,是同位角，不符合題意；C圖中，N1與N2的兩條邊都不在同一條直線上,不是同位角，符

11、合題意：D圖中，Z1與N2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同位角的定義,解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6 .估算向+2的值（）A.在5和6之間 B.在6和7之間 C.在7和8之間D.在8和9之間【答案】C【解析】【分析】由后 < 后 < V36,即5 V V34 <6,可得答案【詳解】解：.后后回，即5<后<6,則 7（后+2V8,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的估算,準(zhǔn)確理解根號(hào)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7 .如圖，給出下列條件：N1 = N3：N2=N3：N2=N4： Z5+Z4=180° .

12、其中不能判定的有（）4/A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法,對(duì)選項(xiàng)一一分析,排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解:N1 = N3,：.a/b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確;N2與N3不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，不能判定“仇故錯(cuò)誤；,.,N2=N4,（同位角相等，兩直線平行），故正確；VZ2+Z5=180° （鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），XVZ5+Z4=180° ,. Z2= N4,：.a/b （同位角相等，兩直線平行），故正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定,熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵.8 .如圖,將一張長(zhǎng)方形紙條ABCQ沿"

13、9;折疊后,ED與BF交于G點(diǎn),若NEFC= 130° ,則NBGE的度數(shù)為( )A. 105°B, 100°C. 110°D. 130°【答案】B【解析】【分析】由長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得到：AEI/BF、DE/CF,利用平行線的性質(zhì)得到180。- NEEC =50°, ZBGE= ZD'EG,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NGEF= ND£F=50。,那么NOEG= 100。,即可確定出NBGE的 度數(shù).【詳解】解:如圖，標(biāo)注字母'，'DE/CF, AE/BF, ：.ZDEF = 1800- ZEFC= 180&#

14、176; - 1300=50。，NBGE= ND，EG,由折疊的性質(zhì)得到NGE/=NDEF=50。，:./D'EG= ND'EF+/GEF= 100°,貝 ijN8GE=100。.【點(diǎn)暗】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9 .下列命題：立方根等于本身的數(shù)是-1、0、1：而存 的平方根是±2：有公共端點(diǎn)，有一條公共邊且和為180。的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角：在平移中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立方根、平方根、鄰補(bǔ)角以及平移的性質(zhì)判斷即可.

15、【詳解】解：立方根等于本身的數(shù)是-1、0、I,是真命題：J(2)2的平方根是土 V2 ,原命題是假命題；有公共端點(diǎn)，有一條公共邊且和為180。的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，如下圖所示:故原命題是假命題；在平移中,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等，原命題是假命題：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了判斷真假命題,掌握立方根、平方根、鄰補(bǔ)角以及平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10 .如圖,/i/2,a=45° , P=6O° ，則 Y=()A. 65°B. 75°C. 80。D. 85°【一】B 【解析】【分析】作直線/直線八，證明/八根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

16、Nl=a=45° ,y=N2,利用平角的定義可得N2的度 數(shù)，即可求出答案.【詳解】解：如圖，作直線/直線人,：.1/1/129.Zl=a=45°，丫=N2.VZ2=180° - Z1 - p=180° -45° -60° =75°,*75。，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，共18分）11 .（1）7225 =;玳-2）3 =：（3）同的平方根是.【答案】 （1）.15（2）. -2（3）. ±3【解析】【分析】利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.【

17、詳解】解：（1）原式=代=15：（2）原式=-2；(3)同=9, 9的平方根是±3.故答案為:(1) 15； (2) -2； (3) ±3.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自 性質(zhì)是解本題的關(guān)犍.注意(3)小題是易錯(cuò)題, 要先計(jì)算出聞=9.12 .?的平方根是+1和 -5：那么m+n=.【答案】11【解析】【分析】直接利用平方根的定義得出的值,進(jìn)而求出/的值,即可得出答案.【詳解】解：由題意得,n+n - 5=0,解得n = 2,m = (2+1) 2=9, m+n 9+2 = 11.故答案為11.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根,正確利用平方根的定義得出n的值

18、是解題關(guān)鍵.13 .如圖，在四邊形 A8CD 中，Nl = N2=NA = 30° ,則.【答案】120。【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出NADB=1800 - ZA- Z2=120°即可.【詳解】解：VZl = Z2=ZA = 30° , Z/DB+ZA+Z2=180° ,.NAQB=18(r - ZA- Z2=180° - 30° -30° =120° ,故答案為：120。.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和是180° ,并能靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.14.已知 y=5+7

19、3-x - Jx-3 ,則 y'=.【答案】125【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出X,），的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：.、=5+萬(wàn)7 - G3,/.x=3, y=5,故 y，=53=125,故答案為：125.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x,y的值是解題的關(guān)鍵.15.如圖，。處在A處的南偏東25°方向，。處在8處的北偏東80°方向，則NACB的度數(shù)是【解析】【分析】過(guò)。作CF/BE,然后利用平行線的性質(zhì)得到NACE和NBCF的度數(shù),再計(jì)算NAC8的度數(shù)即可. 詳解】解：過(guò)C作CF/BE.如圖，：.AD/CF,：.ZACF

20、=ZDAC=25Q 9 ZEBC+ZBCF=S0° fVZEBC= 80° ,A ZBCF= 100° ,.ZBCA= 100° -25° =75° ,故答案為:75° .【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是正確作出輔助線,掌握平行線的性質(zhì).16,將一組整數(shù)按如圖所示 規(guī)律排列下去.若有序數(shù)對(duì)（肛）表示第，排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（3,2）表示的數(shù)為-5,則（6,3）表示的數(shù)是, （2,）表示的數(shù)是,（用含"的式子表示）-12-34-56.7 S-910【答案】(1). 18(2).2/【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)表

21、示第，行從左到右第個(gè)數(shù)，對(duì)如圖中給出的有序數(shù)對(duì)和（3,2）表示整數(shù)-5可得 規(guī)律，進(jìn)而可求出（6,3）表示的數(shù)，（2,）表示的數(shù).【詳解】解：根據(jù)有序數(shù)對(duì)（m,n）表示第6行從左到右第個(gè)數(shù),（1,1）表示的數(shù)：-戶？-1）+1=-1： 22x(2-1)（2,1）表示的數(shù):（2,2）表示的數(shù):（3,（1） 的數(shù):（3,（2） 的數(shù):（3,（3） 的數(shù):M Z;22x(27) -+ 2=-3：23x(3 1)1+ 1 = 4； 2.3x(37)c-I -+2= - 5； 2由此可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)所有數(shù)對(duì)（機(jī),）表示的數(shù)絕對(duì)值是（1+2+3+1） +='Li'% 2表示的數(shù)是偶數(shù)時(shí)是負(fù)數(shù),

22、奇數(shù)時(shí)是正數(shù)， （6,3）表示的數(shù)是：6x（61）+3 = 18；2（2, ）表示的數(shù)是： + n = 2n2故答案為：18： 2;?.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索,理解題意是解題關(guān)鍵.三、解答題：（共72分）17 .計(jì)算: 747-07："坪品忐【答案】（1）7； （2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值：（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.【詳解】解（1）77-07=|-4|-（-3）= 4 + 3=7=6故最后答案為：（1）7； （2）召.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.18.解方程

23、：（1） （x-1） 2+1=5：（2） 2 （a+2） 3+54=0.【答案】（l）x=3或x=-l； （2）x=-5.【解析】【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義計(jì)算即可求出解：（2）方程整理后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解.【詳解】解：（1） G- 1） 2+1=5方程整理得：（x - 1）2=4,開(kāi)方得：X - 1 =2 或 X - 1 = - 2,解得：4=3或刀=-1：(2) 2 (a+2) 3+54=0方程整理得：(x+2) 3= - 27,開(kāi)立方得："2= - 3,解得：x=-5.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.19.已知

24、"4的平方根是±3,3x+y- 1的立方根是3,求產(chǎn)-小的算術(shù)平方根.【答案】12【解析】【分析】先根據(jù)平方根求出x的值,再根據(jù)立方根求出 >'的值,然后代入求值即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：x+4=9,解得：x=5,3x+y - 1 =27,解得y=13,.'y2 -=144,V122=144,爐-爐的算術(shù)平方根為12.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與平方根,正確理解平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵.20.已知：如圖,ACLBC, DM±BC 于 M, EFA.AB 于 F,且N1 = N2.求證：CQ_LAB.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分

25、析】D【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，網(wǎng)格中圖形而積的計(jì)算,掌握平移方向與平移距離是解題的關(guān)鍵.22.如圖，直線A8和。相交于點(diǎn)。,。七把分成兩部分且/AOE： NE0C=3： 5,。/平分/80£(1)若 NBOD=80：求 NBOE；(2)若N80F= NAOC+14° ,求NEOF.【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角相等，可得NAOC的度數(shù)，根據(jù)NAOE： ZEOC=3： 5,可得NA。旦根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得答案:(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得NBOE,根據(jù)NAOE： ZEOC=3： 5,可得NAOE,根據(jù)鄰補(bǔ)角的關(guān)系,可得關(guān) 于NAOC的方程，根據(jù)角的和差,可得NBOE,

26、根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案.【詳解】解：(1)由對(duì)頂角相等，得NAOC=/3OD=80。，OE把NAOC分成兩部分且NAOE： ZEOC=3： 5, 3:.ZAOE= NAOCx - =30。， 8由鄰補(bǔ)角,得/5。E=180。- NAOE=180。- 30°= 150°,(2)OF平分NBOE,:.N8OE=2N8OF=2NAOC+28。，V ZAOE： /EOC=3： 5,:.ZAOE= - /AOC, 8由鄰補(bǔ)角，得N5OE+NAOE=18。，即 2Z/1OC+28O+- ZAOC= 180°,8解得 NAOC=64。, ZAOE= - ZAOC= - x

27、64 = 24°, 88由角的和差，得N8OE=180。- ZAOE=180° - 24°= 156°,。/平分N3OE,NEOF= - NBOE= 1 xl56°=78°. 22【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線的定義以及角的和差倍分關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵 是要熟練掌握角平分線的定義和角的和差倍關(guān)系.23.如圖，梯形043。中，。為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、B、C的坐標(biāo)分別為（14,0）、（14,3）、（4,3），且0C=5,點(diǎn)P、。同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng).其中，點(diǎn)尸沿向終點(diǎn)月運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)。沿0C、CB

28、向終點(diǎn)8運(yùn)動(dòng).當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).（1）如果點(diǎn)。的速度為每秒2個(gè)單位，求出發(fā)運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，尸、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）在（1）的條件下：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，線段PQ恰好將梯形。WC的而積分成相等的兩部分，并求這時(shí)。點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1） P（5,0）（9,3）:（2）經(jīng)過(guò)彳秒<>3）.【解析】【分析】（1）求得P和。運(yùn)動(dòng)的距離，即可求得尸、。的坐標(biāo)：（2）根據(jù)梯形0A5C的面積與梯形0PQC的而積列出算式,解方程得到，的值即可.【詳解】解：（1）出發(fā)運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),P運(yùn)動(dòng)的距離為：1x5 = 5,。運(yùn)動(dòng)的距離為：5x2=10,此時(shí),。尸=5, CQ=10-5 =

29、5,VC （4,3）,：.P （5,0） ,Q （9,3）：（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)/秒,線段尸。恰好將梯形0ABe的而積分成相等的兩部分，梯形 OWC 的面積=! （14-4+14）x3 = 36, tCQ=2t-5f OP=t,，梯形OPQC的面積=!-5+f) x3=2二u 22尸。把梯形QA8C的面積分成相等的兩部分,9/-151 :.=x36,2217解得，=不(秒),3331 Q (, 3 ).【點(diǎn)睛】本題綜合考查了坐標(biāo)與圖形，直角梯形性質(zhì)，理清點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及相關(guān)的線段的長(zhǎng)度的表示是解題的關(guān)鍵.24.如圖,A8CQ,將一個(gè)三角形的紙板放在圖1中，三角形的兩條邊分別與A8, CO交于G,F兩點(diǎn)，設(shè)NE= “0 , ZAGE=xa , ZDFE=ya，且，a -30 +LL2)，l=0(1)求 NE：(2)求NDFE；(3) P是EF上一點(diǎn)、(如圖2) ,M在直線A3上,MN平分NAMR