人教版選修4-4全套教案.doc

1、1.1 附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析高中數(shù)學(xué)選修4-4全套教案第一講坐標(biāo)系 一平面直角坐標(biāo)系 課題：1、平面直角坐標(biāo)系 教學(xué)目的：1 .回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法'2 .體會(huì)坐標(biāo)系的作用3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點(diǎn)：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后， 安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開(kāi)始，需要隨時(shí)測(cè)定飛船在空中的位置機(jī)器 運(yùn)動(dòng)的軌跡。情境2：運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式上常常有大型團(tuán)

2、體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由 看臺(tái)上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫(huà)布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案， 需要缺點(diǎn)不同的畫(huà)布所在的位置。問(wèn)題1：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置？問(wèn)題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？二、學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回顧刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系1、數(shù)軸它使直線(xiàn)上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定2、平面直角坐標(biāo)系在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線(xiàn)的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線(xiàn)的方 向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)確定3、空間直角坐標(biāo)系在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線(xiàn)，當(dāng)取定這三條直線(xiàn)的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定

3、了度量單位和這三條直線(xiàn)方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí) 數(shù)對(duì)(x,y,z)確定 三、講解新課:1、建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿(mǎn)足:任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置2、確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。*變式訓(xùn)練如何通過(guò)它們到點(diǎn)O的距離以及它們相對(duì)于點(diǎn)O的方位來(lái)刻畫(huà)，即用”距離和方向”確定點(diǎn)的 位置？ 例2已知B村位于A村的正西方1公里處，原計(jì)劃經(jīng)過(guò)B村沿著北偏東60°的方向設(shè)一條地下管線(xiàn) m.但在

4、A村的西北方向400米此發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門(mén)將遺址W周?chē)?00米范圍劃為禁區(qū).試問(wèn):埋設(shè)地下管線(xiàn)m的計(jì)劃需要修改嗎？*變式訓(xùn)練1 . 一炮彈在某處爆炸，在A處聽(tīng)到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并 且此時(shí)的聲速為340m求曲線(xiàn)的方程2 .在面積為1的APMN中，tan ZPMN = - Jan = -2 ,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M, N 2為焦點(diǎn)并過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程 例3已知Q (a,b)，分別按下列條件求出P的坐標(biāo)(1) P是點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M (m,n)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(2) P是點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)l：x-y+4=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(Q不在直線(xiàn)1上)*變式訓(xùn)練用兩

5、種以上的方法證明：三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn)。思考通過(guò)平面變換可以把曲線(xiàn)二=1變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請(qǐng)求出該復(fù)合變換？ 94四、鞏固與練習(xí)五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：L如何建立直角坐標(biāo)系；2 .建標(biāo)法的基本步驟；3 .什么時(shí)候需要建標(biāo)。五、課后作業(yè)：課本P14頁(yè)1, 2, 3, 4六、課后反思：建標(biāo)法，學(xué)生學(xué)習(xí)有印象，但沒(méi)有主動(dòng)建標(biāo)的意識(shí)，說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。課題：2、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換教學(xué)目標(biāo)：1 .平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換2 .體會(huì)坐標(biāo)變換的作用3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換教學(xué)難

6、點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、閱讀教材P4P8問(wèn)題探究1 ：怎樣由正弦曲線(xiàn)），=sin x得到曲線(xiàn)），=sin 2x ?思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的一半”的實(shí)質(zhì)是什么？問(wèn)題探究2：怎樣由正弦曲線(xiàn)），=sin x得到曲線(xiàn)y = 3sin x ?思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來(lái)的3倍”的實(shí)質(zhì)是什么？問(wèn)題探究3：怎樣由正弦曲線(xiàn)），= sinx得到曲線(xiàn)y = 3sin 2.x ?二、新課講解：定義：設(shè)P（X,y）是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換卜'=（2>0）=（>o）的作用下，點(diǎn)P（x,y）對(duì)應(yīng)P'（x',y'）.稱(chēng)0

7、為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換注（1）以>0,">0（2）把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。例1、在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換：后的圖形。y = 3）'（1） 2x+3y=0;（2） x2 + y2 = 1例2、在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換1:=力，后，曲線(xiàn)c變?yōu)榍€(xiàn)/2+9）C=9,求曲線(xiàn)Cy = y的方程并畫(huà)出圖象。三、知識(shí)應(yīng)用：1、已知力（x） = sinx,/2（x） = sin5 （刃>0）人（外的圖象可以看作把力（、）的

8、圖象在其所在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的;倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則/為（）A. -B.2C.3D.-23X，= Sy2、在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換.，一 ；后，曲線(xiàn)C變?yōu)榍€(xiàn)2f2+8）/2=i,則曲線(xiàn)c的方 1/ = 3y程為（）3d1.1 附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析2 QA. 25x2+36y2 = l B.9x2 + 100y2 = lC. 1 Ox2+24/ =1D. x2+-y2 =1,1x = X3、在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換，f后的圖形。y9 = -yU 3，(1) 5x + 2y = 0;(2) /+)

9、，2=1。四、知識(shí)歸納：設(shè)點(diǎn)p(X,y)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換8f的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)P'(f,y'),稱(chēng)夕為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換五、作業(yè)布置:X9拋物線(xiàn)V=4x經(jīng)過(guò)伸縮變換1=-x41=-y3,后得到2、把圓/ +V =16變成橢圓/+匚=1的伸縮變換為163、在同一坐標(biāo)系中將直線(xiàn)3x + 2y = 1變成直線(xiàn)2x + y = 2的伸縮變換為，1X = - X4、把曲線(xiàn))，= 3sin2x的圖象經(jīng)過(guò)伸縮變換2'得到的圖象所對(duì)應(yīng)的方程為)/ = 4y1/ = 2x5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換：1后，曲線(xiàn)C變?yōu)?76)/24

10、£ = 0,則曲線(xiàn)卜二)，C的方程六、反思：這節(jié)課主要是讓學(xué)生理解坐標(biāo)的伸縮變換思想，重點(diǎn)是要會(huì)對(duì)方程進(jìn)行伸縮變換，很多學(xué)生都能掌 握這一節(jié)內(nèi)容。二極坐標(biāo)系課題：1、極坐標(biāo)系的的概念教學(xué)目的：1 .理解極坐標(biāo)的概念2 .能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)另3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解極坐標(biāo)的意義教學(xué)難點(diǎn)：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點(diǎn)位置教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入: 情境1:軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆?置惟一確述？樣的坐標(biāo)情況下用情境2：如圖為某校園的平

11、面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。（1）他向東偏60。方向走120M后到達(dá)什么位置？該位 定嗎？（2）如果有人打聽(tīng)體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描問(wèn)題1：為了簡(jiǎn)便地表示上述問(wèn)題中點(diǎn)的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎 系呢？問(wèn)題2：如何刻畫(huà)這些點(diǎn)的位置？這一思考，能讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的背景，體會(huì)在某些 距離與角度來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方便性，為引入極坐標(biāo)提供思維基礎(chǔ).二、講解新課:從情鏡2中探索出：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置。這種用方向和距離 表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。1、極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)0,自點(diǎn)0引一條射線(xiàn)0X,同時(shí)確定一個(gè)單位長(zhǎng)度和計(jì)算角度的正方向（通 常取

12、逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍@樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。8表示從 角，有序數(shù)圍是0,24） 的關(guān)系.（其中。稱(chēng)為極點(diǎn)，射線(xiàn)0X稱(chēng)為極軸。）2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,用p表示線(xiàn)段OM的長(zhǎng)度，用 OX到OM的角度，p叫做點(diǎn)M的極徑,e叫做點(diǎn)M的極 對(duì)（P，0）就叫做M的極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：由極徑的意義可知peo；當(dāng)極角e的取值范 時(shí)，平面上的點(diǎn)（除去極點(diǎn)）就與極坐標(biāo)（p, e）建立一一對(duì)應(yīng) 們約定，極點(diǎn)的極坐標(biāo)是極徑p=o,極角是任意角.3、負(fù)極徑的規(guī)定在極坐標(biāo)系中，極徑p允許取負(fù)值，極角e也可以去任意的正角或負(fù)角 當(dāng)pvo時(shí)，點(diǎn)M（P，8）位于極角終邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，且OM=|

13、同。M （p, 0）也可以表示為（夕,。+2攵乃）或（一夕,，+ （2% + 1）/）（女£2） 4、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1寫(xiě)出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)（見(jiàn)教材14頁(yè)）A （4, 0） B （2） C （）D （） E （） F （）G （）平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？坐標(biāo)不唯一是由誰(shuí)引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫(xiě)出統(tǒng)一表達(dá)式約定：極點(diǎn)的極坐標(biāo)是夕;0, e可以取任意角。變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)A (3, 0) B (6, 2)C (3, -) D (5, ) E (3, ) F (4,4)G (6,2363點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究例2在極坐標(biāo)系中，(1)已知兩

14、點(diǎn)P (5, Q(l,-),求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度；44(2)已知M的極坐標(biāo)為(p, e)且e=£, peR,說(shuō)明滿(mǎn)足上述條件的點(diǎn)M的位置。變式訓(xùn)練1、若A46C的的三個(gè)頂點(diǎn)為45,2),例8,上)03,三),判斷三角形的形狀 2662、若A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為(8,4),(.%)求AB的長(zhǎng)以及的面積。(O為極點(diǎn))例3已知Q (p, 0),分別按下列條件求出點(diǎn)P的極坐標(biāo)。(1) P是點(diǎn)Q關(guān)于極點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(2) P是點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)夕=g的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(3) P是點(diǎn)Q關(guān)于極軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。變式訓(xùn)練L在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(-8,£)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是() O48,分,8(8,一二)(8

15、手),0(8, 一否 o oo62在極坐標(biāo)系中，如果等邊AA8C的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2,£),8(2,q)，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.如何建立極坐標(biāo)系。2.極坐標(biāo)系的基本要素是：極點(diǎn)、極軸、極角和度單位。3.極坐標(biāo)中的點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。五、課后作業(yè)：學(xué)習(xí)輔導(dǎo)P45六.課后反思：本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很濃，課堂氣第很好。部分學(xué)生還未能轉(zhuǎn) 換思維，感到有點(diǎn)吃力。后續(xù)教學(xué)還要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。課題：2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 教學(xué)目的：1 .掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式2 .會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化3.通過(guò)觀

16、察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解教學(xué)難點(diǎn)：互化關(guān)系式的掌握教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：5d1.1 附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析 情境L若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便; 情境2:若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便 問(wèn)題1:如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？ 問(wèn)題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是(1,方)，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？ 學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義 正確畫(huà)出點(diǎn)的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解 二、講解新課：'直角坐標(biāo)

17、系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，工軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面 內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為。,)，)和(P，e),則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公 式：772cp- = x-X = Pcos6 “yy = psinOtan<9 = 上/說(shuō)明i上述公式即為極坐標(biāo)與直角 羲的互化公式/ !2通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，取P2卜 |- 0, 0W8W2乃o3互化公式的三個(gè)前提條件°'1 .極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合；2 .極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合；3 .兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同. 三.舉例應(yīng)用：例1. (1)把點(diǎn)M的極坐標(biāo)(8,

18、三)化成直角坐標(biāo)(2)把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(6,-垃)化成極坐標(biāo) 變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中，已知42,。), BQ。，求A, B兩點(diǎn)的距離 OO例2.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1)已知A的極坐標(biāo)(4,二)，求它的直角坐標(biāo)，(2)已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為(2,-2)和(0,-15)求它們的極坐標(biāo).(0 >0, 048V2)變式訓(xùn)練把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定p>o,o&e2i) 5(0-2), C(3,4), D(-3,-4)例3.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(6,£),8(6，M). 63求A, B中點(diǎn)的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)

19、”(2,-二)小(2,0),尸(2技。).判斷M,M尸三點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上. 367d1.1 附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析的極坐標(biāo)(P©)滿(mǎn)足的條件?解：設(shè)M(p是圓上O、A以外的任意一點(diǎn)，連接AM,則有：OM=OAcos 6 , BP： p =2acos O ，2、提問(wèn)：曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足這個(gè)方程嗎？可以驗(yàn)證點(diǎn)0(0,兀/2)、A(%,0)滿(mǎn)足式.等式就是圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件.反之，適合等式的點(diǎn)都在這個(gè)圓上.3、定義：一般地，如果一條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程/8,6)=。的點(diǎn)在曲線(xiàn)上, 那么這個(gè)方程稱(chēng)為這條曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程

20、，這條曲線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)極坐標(biāo)方程的曲線(xiàn)。例1、已知圓O的半徑為r,建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡(jiǎn)單？"、建系；/設(shè)點(diǎn)；M(P , 0 )I q 15列式；OM=r,即：p =r/證明或說(shuō)明.變式練習(xí)：求下列圓的極坐標(biāo)方程(1)中心在C(%0),半徑為(2)中心在(a,"2),半徑為(3)中心在c(“,e0),半徑為“答案：(l)p=2acos 0(2)p=2asin Q(3)p= 2 "cos(6-8。)例2. (1)化在直角坐標(biāo)方程/+,，2-8)，= 0為極坐標(biāo)方程，(2)化極坐標(biāo)方程P= 6cos(6-*)為直角坐標(biāo)方程。三、課堂練習(xí)：1 .以極坐標(biāo)

21、系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是(C)A.q = 2cos(8-?) Ap = 2sin(e一；C.p = 2 cos (8-1)D.p = 2sin(8-l)2 .極坐標(biāo)方程分別是P =cos。和P =sin 0的兩個(gè)圓的圓心距是多少？ 三23 .說(shuō)明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線(xiàn)(l)p= 2 cos (-)(2)/?=cos( -)(3)p=3sin8(4)p= 64 .填空：(1)直角坐標(biāo)方程r + V 一21+ 3)，= 0的極坐標(biāo)方程為(2)直角坐標(biāo)方程2l)，+ 1=瞰極坐標(biāo)方程為(3)直角坐標(biāo)方程/ + ./ =9的極坐標(biāo)方程為(4)直角坐標(biāo)方程x = 3的極坐標(biāo)方程

22、為四、課堂小結(jié)：1 .曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的概念.2 .求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的一般步驟.五、課外作業(yè)：教材只-b 21 .在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心。(3,二)，半徑/* = 3,6(1)求圓c的極坐標(biāo)方程。(2)若。點(diǎn)在圓。上運(yùn)動(dòng)，戶(hù)在OQ的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且OQ:OP = 3:2,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。六、課后反思：這一節(jié)課主要讓學(xué)生掌握曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的一般步驟，此節(jié)課比較抽象，所以學(xué)生學(xué)起來(lái)有 點(diǎn)吃力。課題：2、直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程2 .會(huì)求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)之間的互化3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，直

23、角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的掌握教學(xué)過(guò)程：一、探究新知：閱讀教材P13-P14探究1、直線(xiàn)/經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，從極軸到直線(xiàn)/的角是三，如何用極坐標(biāo)方程卷幕 /4/思考：用極坐標(biāo)表示直線(xiàn)時(shí)方程是否唯一？ X探究2、如何表示過(guò)點(diǎn)A&,0)( >0),且垂直于極軸的直線(xiàn)/的極坐標(biāo)方程，化為直角坐標(biāo)方程是什 么？過(guò)點(diǎn)44,0)(4>0),平行于極軸的直線(xiàn)/的極坐標(biāo)方程呢？二、知識(shí)應(yīng)用：例1、已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(27),直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為求直線(xiàn)/的極坐標(biāo)方程。例2、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程(1) 0 = (p g R) (2) /9(2cos

24、+ 5sin )-4 = 0(3) psin(-) = 411d1.1附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析4例3、判斷直線(xiàn)psin（O + ）=，與圓0 = 2cose-4sin6的位置關(guān)系。 42三、鞏固與提升：P15 第 1, 2, 3, 4 題 四、知識(shí)歸納：1、直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程2、直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化3、直線(xiàn)與圓的簡(jiǎn)單綜合問(wèn)題五、作業(yè)布置：1、在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1,0）,與極軸垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是（）A psin0 = 1 B p = sinC pcos6 = l D p = cos0 2、與方程"余行。）表示同一曲線(xiàn)的是（）

25、A6> = -(x?e/?) B 6> = (p<0) C 6> = (pe/?) D 6> = -(p<0) 44443、在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)42,一g且與極軸平行的直線(xiàn)/的極坐標(biāo)方程是4、在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓0 = 4cos，的圓心，且垂直于極軸的直線(xiàn)方程是5、在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)42,三）且垂直于極軸的直線(xiàn)/的極坐標(biāo)方程是46、已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為夕sin（0 + f） = 2,求點(diǎn)42,上）到這條直線(xiàn)的距離。 4247、在極坐標(biāo)系中，由三條直線(xiàn)，= o,e = £ose+psine = i圍成圖形的面積。六、反思：這節(jié)課的內(nèi)容是直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程

26、，通過(guò)不同的方法去求出直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，所以要求學(xué)生能 靈活變換。lid1.1 附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介課題：球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：L了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間中點(diǎn)的位置的方法2 .了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)與空間直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間點(diǎn)的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問(wèn)題：如何在空間里確定點(diǎn)的位置？有哪些方法？

27、學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理二、講解新課：1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在。xy平面的射影為Q,連接OP,記IOPI=r, OP與OZ軸正向所夾 的角為8, P在oxy平面的射影為Q, Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為夕，點(diǎn) P的位置可以用有序數(shù)組（八夕表示，我們把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系（或空間極坐 標(biāo)系）有序數(shù)組（，,包。）叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中， 20, Q&e, 0W（pV24?？臻g點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（x,y,z）與球坐標(biāo)（r,夕。之間的變換關(guān)系為：（ ） *> ，X + 廠 4-Z-二廠x

28、 = rsincos? <y = rsin 0sin（pZ = rcos。2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在。xy平面的射影為Q,用（p, e）（p，o,owe<2無(wú)）表示點(diǎn)在 平面。xy上的極坐標(biāo)，點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組（P, 8, Z）表示把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做 柱坐標(biāo)系有序數(shù)組（P, e,Z）叫點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，其中P，O, 0W6<2ZGR空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（x, y, z）與柱坐標(biāo)（p, G,Z）之間的變換關(guān)系為：X = pCQsO< y = ps x0z = z3、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).變式訓(xùn)練建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系，表

29、示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).例2.將點(diǎn)M的球坐標(biāo)（8,1,二）化為直角坐標(biāo). 3 6變式訓(xùn)練_1 .將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（-1.7,直）化為球坐標(biāo).2 .將點(diǎn)M的柱坐標(biāo)（4,8）化為直角坐標(biāo).3 .在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（a,。,。）m 0）的球坐標(biāo)是什么？例3.球坐標(biāo)滿(mǎn)足方程r=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿(mǎn)足方程2;2的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么？例4.已知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（后二,3）,點(diǎn)N的球坐標(biāo)為（2,工,）.求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度. 44 2思考：在球坐標(biāo)系中,集合M = 仁80 2 尸 6,。4 8 «K夕 2% 表示的圖形的體積為多少?三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)

30、：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：L球坐標(biāo)系的作用與規(guī)則；2.柱坐標(biāo)系的作用與規(guī)則。五、課后作業(yè)：教材P15頁(yè)12, 13, 14, 15, 16六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)結(jié)合起來(lái)，學(xué)生容易理解。但以后少用，可能會(huì)遺忘很快。需要 定期調(diào)回學(xué)生的記憶。第二章參數(shù)方程13d1.1 附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析第一課時(shí)參數(shù)方程的概念一、教學(xué)目標(biāo)：1 .通過(guò)分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫(xiě)出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參 數(shù)的意義。2 .分析曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程。二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫(xiě)出參數(shù)方程，體會(huì)

31、參數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)幾何性質(zhì)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，建立曲線(xiàn)的參數(shù)方程。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)，探究歸納四、教學(xué)過(guò)程（-）.參數(shù)方程的概念1 .問(wèn)題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為Vo,與地面成a角，如何來(lái)刻畫(huà)鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢?2 .分析探究理解：（1）、斜拋運(yùn)動(dòng)：x = % cosa /<1 ，。為參數(shù)）y = %sma"W（2）、抽象概括：參數(shù)方程的概念。說(shuō)明：（1） 一般來(lái)說(shuō)，參數(shù)的變化范圍是有限制的。（3）平拋運(yùn)動(dòng):（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x, y的橋梁，可以有實(shí)際意義，也可無(wú)實(shí)際意義。x = 100/1 "為參數(shù)） y = 50Q-gr（4）

32、思考交流：把引例中求出的鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡的參數(shù)方程消去參數(shù)t后，再將所得方程與原方程進(jìn)行比較，體會(huì)參數(shù)方程的作用。 （二）、應(yīng)用舉例：丫 = 3/例1、己知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是， （t為參數(shù)）（1）判斷點(diǎn)”|（0,1）,47,（5,4）與曲y = 2廣 + 1-線(xiàn)C的位置關(guān)系；（2）已知點(diǎn) 3（仇）在曲線(xiàn)。上，求g的值。分析：只要把參數(shù)方程中的t消去化成關(guān)于x,y的方程問(wèn)題易于解決。學(xué)生練習(xí)。#d1.1 附件1： ace與GBT19011-2008標(biāo)準(zhǔn)主要差異性分析反思?xì)w納：給定參數(shù)方程要研究問(wèn)題可化為關(guān)于X, y的方程問(wèn)題求解。兀例2、設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓做勻速（角速度）運(yùn)動(dòng)，角速

33、度為而rad/s,試以時(shí)間t為參數(shù)，建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程。解析：如圖，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)處，此時(shí)t=0,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （x,y）對(duì)應(yīng)時(shí)刻t,由圖可知x=2cosdy=2sin又0 二看，得參數(shù)方程為x=2cos 卻a>o)y=2sin 抑反思?xì)w納：求曲線(xiàn)的參數(shù)方程的一般步驟。（三）、課堂練習(xí)：（四）、作業(yè)：補(bǔ)充：設(shè)飛機(jī)以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈（設(shè)投彈的初速度等 于飛機(jī)的速度，且不計(jì)空氣阻力）。（1）求炸彈離開(kāi)飛機(jī)后的軌跡方程；（2）試問(wèn)飛機(jī)在離目標(biāo)多 遠(yuǎn)（水平距離）處投彈才能命中目標(biāo)。簡(jiǎn)解：（1） |（,為參數(shù)）。（2） 1643m。五、教學(xué)

34、反思：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生自我反思、教師引導(dǎo)，抓 住重點(diǎn)知識(shí)和方法共同小結(jié)歸納、進(jìn)一步深化理解。第二課時(shí)圓的參數(shù)方程及應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：L分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程。利用圓的幾何性質(zhì)求最值（數(shù)形結(jié) 合）2 .能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程教學(xué)難點(diǎn)：選擇圓的參數(shù)方程求最值問(wèn)題.三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過(guò)程：（一）、圓的參數(shù)方程探求x = rcosOy = r sin 01、根據(jù)圖形求出圓的參數(shù)方程，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。

35、（8為參數(shù)）這就是圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參數(shù)方程。說(shuō)明：（D參數(shù)9的幾何意義是0M與x軸正方向的夾角。（2）隨著選取的參數(shù)不同，參數(shù)方程形 式也有不同，但表示的曲線(xiàn)是相同的。（3）在建立曲線(xiàn)的參數(shù)方程時(shí)，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范 圍。取PAX=8, AP的斜率為K,如何建立圓的參數(shù)方程，同學(xué)們討論交流，自我解決。結(jié)論：參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。4,反思?xì)w納：求參數(shù)方程的方法步驟。（二）、應(yīng)用舉例例1、已知兩條曲線(xiàn)的參數(shù)方程G ： 6為參數(shù)）和5 ：S45：（次參數(shù)）5 ly=5sinS | =3+/sin 45（1）判斷這兩條曲線(xiàn)的形狀；（2）、求這兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

36、學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。（三）、最值問(wèn)題：利用圓的幾何性質(zhì)和圓的參數(shù)方程求最值（數(shù)形結(jié)合）例2、1、已知點(diǎn)P (x, y)是圓/+)，2-6x-4y + 12 =0上動(dòng)點(diǎn)，求(1) 的最值，(2) x+y的最值，(3) P到直線(xiàn)x+y- 1=0的距離d的最值。解：圓爐+)，2一6.43，+ 12=0 即(x-3)2+。，-2)2=1,用參數(shù)方程表示為X = ：+c°s：y = 2 + sin 6由于點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)P (3+cos© , 2+sinO ),(1) x2 +y2 =(3 + cos。)2 +(2 + sin6)2 = 14 + 4sin0 + 6cos

37、 = 14 + 2-713sin( + (p)(其中tan (p+ V的最大值為14+2 JU,最小值為14- 2 JTT 。_匹_(2) x+y= 3+cos 0 + 2+s in 0 =5+>/2 sin (9+4 )，x+y 的最大值為 5+ V2 ,最小值為 5o13 + cos，+ 2 + sine-l| 4 +>/2 sin( +)=忑=7? 顯然當(dāng)sin （ 0+ W）;±1時(shí)，d取最大值，最小值，分別為1 + 2后，1-2虛.2、過(guò)點(diǎn)1）的直線(xiàn)中，被圓x?+y2-2x+4y=0截得的弦：為最長(zhǎng)的直線(xiàn)方程是；為最短的 直線(xiàn)方程是;3、若實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足x2+

38、y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為。（三）、課堂練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：1、2（四）、作業(yè)：1、方程f+ >2_4"_物+ 5/-4 = 0 （t為參數(shù)）所表示的一族圓的圓心軌跡是（D）A. 一個(gè)定點(diǎn)B. 一個(gè)橢圓C. 一條拋物線(xiàn) D. 一條直線(xiàn)2、已知二2 +。丫,（處；參數(shù)），則J（x-5+（），+ -的最大值是6。y = sin 0一8.曲線(xiàn)F+y=2），的一個(gè)參數(shù)方程為儂參數(shù)）y = 1 + sin 6五、教學(xué)反思：1、本課我們分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)求出圓的參數(shù)方程。2、參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。從中體會(huì)參數(shù)的意義。3、利用參數(shù)方程求最值。

39、要求大家掌握方法 和步驟。第三課時(shí)圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：1 . 了解圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程及參數(shù)的意義2 .能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的參數(shù)方程3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓錐曲線(xiàn)參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程.三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)引入：1 .寫(xiě)出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。（1）圓/+ y 2 = /參數(shù)方程V = rC0Sf（8為參數(shù)）y = rsm 6（2）圓（X-/）2+（），），。）2=/參數(shù)方程為：" =（8為參數(shù)）y = y0 + rsin

40、O2 .寫(xiě)出橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。3 .能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫(xiě)出圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程嗎？（二）、講解新課：1 .橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)：橢圓£+=1參數(shù)方程v='/cosf （。為參數(shù)），參數(shù)。的幾何6ry = bsin0意義是以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線(xiàn)與X軸正半軸的夾角。2 .雙曲線(xiàn)的參數(shù)方程的推導(dǎo)：雙曲吟4 二】參數(shù)方程大募:;(。為參數(shù))參數(shù)e幾何意義為以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線(xiàn)與X軸正半軸的夾角。3 .拋物線(xiàn)的參數(shù)方程：拋物線(xiàn)產(chǎn)=28參數(shù)方程1=2尸八(t為參數(shù))八為以?huà)佄锞€(xiàn)上一點(diǎn) > = 2Pt(X,Y)與其頂點(diǎn)連線(xiàn)斜率的倒數(shù)。

41、(1)、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說(shuō)明：A.參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒(méi)有明顯意義。B.同一曲線(xiàn)選取的參數(shù)不同，曲線(xiàn)的參數(shù)方程形式也不一樣C.在實(shí)際問(wèn)題中要確定參數(shù)的取值范圍(2)、參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線(xiàn)點(diǎn)的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)間 接地聯(lián)系起來(lái)，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線(xiàn)，參數(shù)方程實(shí)際上是一個(gè)方程組，其中 a , y分別為曲線(xiàn)上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。(3)、參數(shù)方程求法：(A)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y)； (B)選取適當(dāng)?shù)?參數(shù)；(C)根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式；

42、(D)證明 這個(gè)參數(shù)方程就是所由于的曲線(xiàn)的方程(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選取：選取參數(shù)的原則是曲線(xiàn)上任一點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明 顯關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單。與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問(wèn)題選取時(shí)間/做參數(shù)；與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問(wèn)題選取角夕做參數(shù)；或選 取有向線(xiàn)段的數(shù)量、長(zhǎng)度、直線(xiàn)的傾斜斜角、斜率等。4、橢圓的參數(shù)方程常見(jiàn)形式：(1)、橢圓工+=1參數(shù)方程(J為參數(shù))；橢圓6ry=bsny0>+與的參數(shù)方程是（物分?jǐn)?shù)'且0”<2兀）. 。 a1）oiiivr x=Xo+"c°s6 、j *益、以（X。,。）為中心焦點(diǎn)的連線(xiàn)平行于X軸的橢圓的參數(shù)方程是產(chǎn)治+.皿（,為多數(shù)）（3）在利用廠=

43、：cose研究橢圓問(wèn)題時(shí)，橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作（“cos仇bsin。）。 y = bsinO（三）、鞏固訓(xùn)練1x = r + -1、曲線(xiàn)J。為參數(shù)）的普通方程為.r-/ = 4 o>, = /_ /2、曲線(xiàn)二8，（必參數(shù)）上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（D）y = sin 0A. - B. C. 1 D. V2223、已知橢圓" " ：cos：（e為參數(shù)）求（1）e = f時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)y = 2sin。o（2）直線(xiàn)OP的傾斜角（四）、作業(yè)：學(xué)習(xí)輔導(dǎo)P20-22五、教學(xué)反思：本課要求大家了解圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的參數(shù)

44、 方程，通過(guò)推到橢圓及雙曲線(xiàn)的參數(shù)方程，體會(huì)求曲線(xiàn)的參數(shù)方程方法和步驟，對(duì)橢圓的參數(shù)方程 常見(jiàn)形式要理解和掌握。第四課時(shí)圓錐曲線(xiàn)參數(shù)方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：1 .利用圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程來(lái)確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題2 .選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。3.通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。教學(xué)難點(diǎn)：正確使用參數(shù)式來(lái)求解最值問(wèn)題三、教學(xué)模式：講練結(jié)合，探析歸納四、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)引入：通過(guò)參數(shù)8簡(jiǎn)明地表示曲線(xiàn)上任一點(diǎn)坐標(biāo)將解析幾何中以計(jì)算問(wèn)題化為三角問(wèn)題，從而運(yùn)用三 角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問(wèn)題。（二）、講解

45、新課：例1、雙曲線(xiàn)、:I：="為參數(shù)）的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是。答案：（0, -46）, （0, 4人）。學(xué)生練習(xí)。t -/x=e +e（t為參數(shù)）的圖形是雙曲線(xiàn)右支 。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。反思?xì)w納：判斷曲線(xiàn)形狀的方法。22X '1例3、設(shè)P是橢圓行+ 丁 = 1在第一象限部分的弧AB上的一點(diǎn)，求使四邊形OAPB的面積最 大的點(diǎn)P的坐標(biāo)。分析：本題所求的最值可以有幾個(gè)轉(zhuǎn)化方向，即轉(zhuǎn)化為求Sapqr+S斗心Soaps的最大值或者 求點(diǎn)P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。7t_學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。【6二Z時(shí)四邊形OAPB的最大值二6點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)P為（3拒，2）。

46、】（三）、鞏固訓(xùn)練1、直線(xiàn)J =（以參數(shù)）與圓i =4；2cosq/參數(shù)）相切，那么直線(xiàn)的傾斜角為（A）A.或餐B. £或?qū)WC. £或?D.或-挈66443366222、橢圓 二十二=1與x軸正向交于點(diǎn)A,若這個(gè)橢圓上存在點(diǎn)P,使0PLAP,（。為cr b-原點(diǎn)），求離心率”的范圍。3、拋物線(xiàn)/= 4X的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其重心恰是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求內(nèi)接三角形的周 長(zhǎng)。4、設(shè)P為等軸雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，居，F(xiàn)?為兩個(gè)焦點(diǎn)，證明內(nèi)外歸2P| = |。葉5、求直線(xiàn);“：'。為參數(shù)）與圓/ +），2 = 4的交點(diǎn)坐標(biāo)。1> = 1 解：把直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓的方

47、程，得（1+1）2+（卜1）2=4,得t=±l,分別代入直線(xiàn)方程，得交 點(diǎn)為（0, 2）和（2, 0）o（四）、作業(yè)：練習(xí)：在拋物線(xiàn)），2=4辦3>0）的頂點(diǎn)，引兩互相垂直的兩條弦OA, 0B,求頂點(diǎn)。在AB 上射影H的軌跡方程。五、教學(xué)反思：本節(jié)課我們利用圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程來(lái)確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方 程正確使用參數(shù)式來(lái)求解最值問(wèn)題，要求理解和掌握求解方法。第五課時(shí)直線(xiàn)的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：1 . 了解直線(xiàn)參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義2 .能根據(jù)直線(xiàn)的幾何條件,寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程及參數(shù)的意義3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二重難點(diǎn)：

48、教學(xué)重點(diǎn)：曲線(xiàn)參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程.三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)引入:L寫(xiě)出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。圓x2 + y2 = r2參數(shù)方程卜=，COSf（夕為參數(shù)）y = rsin 0y = v + rccs -（2）圓（X-%）2+（），），。）2=/參數(shù)方程為：一 °（夕為參數(shù)）y = y0 +rsin2 .寫(xiě)出橢圓參數(shù)方程.3 .復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問(wèn)題:已知直線(xiàn)的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線(xiàn)的參數(shù)方程？ （二）、講解新課：1、問(wèn)題的提出：一條直線(xiàn)L的傾斜角是30。，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （2, 3）,如何

49、描述直線(xiàn)L上任意 點(diǎn)的位置呢？如果已知直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)兩個(gè) 定點(diǎn) Q （1, 1）, P （4, 3）, 那么又如何描述直線(xiàn)L上任意點(diǎn)的 位置呢？2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線(xiàn)的參數(shù)方程：（1）過(guò)定點(diǎn)P（x0,y。）傾斜角為。的直線(xiàn)的 參數(shù)方程。為參數(shù)） y = y0 +tsina【辨析直線(xiàn)的參數(shù)方程】：設(shè)M（x,y）為直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn) M的位移，可以用有向線(xiàn)段兩數(shù)量來(lái)表示。帶符號(hào).（2）、經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)Q（xx），p （左,yp （其中人產(chǎn)左）的直線(xiàn)的參數(shù)方程為31dA.三或mB.三或二C.三或生664433r = 1 2t2、（2009廣東理）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若

50、直線(xiàn)4 :；y = 2 + kt.為參數(shù)）垂直，則攵=.解：直線(xiàn)點(diǎn)"二一"為參數(shù)）化為普通方程是y-2 = -（A-l） y = 2 + kt.2d4或T 0o（，為參數(shù)）與直線(xiàn)（s y = 1-25.9補(bǔ)充：1、直線(xiàn)（耽參數(shù)）與圓I：2cos%為參數(shù)）相切，那么直線(xiàn)的傾斜角為（A）ly = /smy = 2 sin （p該直線(xiàn)的斜率為3"1+2X2 空孕（"為參數(shù)''1）。其中點(diǎn)m（x,y）為直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)2的幾何1+2意義與參數(shù)方程（D中的t顯然不同，它所反映的是動(dòng)點(diǎn)M分有向線(xiàn)段行的數(shù)量比黑。當(dāng)幾。時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn)；當(dāng)/tv

51、。且1時(shí)，M為外分點(diǎn)；當(dāng)2 時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。（三）、直線(xiàn)的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。1、例題：學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。反思?xì)w納：1、求直線(xiàn)參數(shù)方程的方法；2、利用直線(xiàn)參數(shù)方程求交點(diǎn)。2、鞏固導(dǎo)練：r = V直線(xiàn)二（s為參數(shù)）化為普通方程是y = -2x + l,該直線(xiàn)的斜率為-2,則由兩直線(xiàn)垂直的充要條件，得;-2）= -1,k=-l.（四）、作業(yè):補(bǔ)充：（2009天津理）設(shè)直線(xiàn)4的參數(shù)方程為fr = 1 4- /'t o （t為參數(shù)），直線(xiàn)/）的方程為y=3x+4v = l + 3r-,則乙與的距離為w. w. w. k. s. 5. u. c. o. m【考點(diǎn)定位】本小題考查參

52、數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線(xiàn)間的距離，基礎(chǔ)題。 解析：由題直線(xiàn)乙的普通方程為3x-y-2 = 0,故它與與的距離為丫黑=?五、教學(xué)反思:（1）直線(xiàn)參數(shù)方程求法；（2）直線(xiàn)參數(shù)方程的特點(diǎn)；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。第六課時(shí)參數(shù)方程與普通方程互化一、教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法2 .選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程3 .通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化 教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)引入：（IX圓的參數(shù)方程；（2）、橢

53、圓的參數(shù)方程；（3）、直線(xiàn)的參數(shù)方程；（4）、雙曲線(xiàn)的參數(shù)方程。（二）、新課探究：1、參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程就是消參過(guò)程常見(jiàn)方法有三種：（1）代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù)（2）三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)（3）整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去。化參數(shù)方程為普通方程為尸（x,），） = 0：在消參過(guò)程中注意變量3 y取值范圍的一致性，必須 根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定/和g。）值域得'、y的取值范圍。2、探析常見(jiàn)曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程的方法，體會(huì)互化過(guò)程，歸納方法。（1）圓參數(shù)方程卜（6為參數(shù)）y = rsin 0（2）圓（x-x0）2+（），），0）2 =7二參數(shù)方程為："與+rcos：（夕