數(shù)學(xué)建模中灰色學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)建模中灰色建模中灰色第一頁，共27頁。第1頁/共26頁第二頁，共27頁。第2頁/共26頁第三頁，共27頁。（二）灰色系統(tǒng)的描述：灰色系統(tǒng)用灰色參數(shù)、灰色方程、灰色矩陣、灰色度等綜合描述，其中灰數(shù)是灰色系統(tǒng)的基本單元。第3頁/共26頁第四頁，共27頁。白化數(shù)。在灰色系統(tǒng)理論中，把隨機變量看成灰數(shù)，即是在指定范圍內(nèi)變化的所有白色數(shù)的全體。如代購一件價格為100元左右的衣服，100可作為預(yù)購衣服價格的白化值?；覕?shù)有離散灰數(shù)（屬于離散集）和連續(xù)灰數(shù)（屬于某一區(qū)間）。160,157)( h17060第4頁/共26頁第五頁，共27頁。以用d表示這一矩陣的灰色度03 x0322xx)()

2、(tbxadttdxnmNd第5頁/共26頁第六頁，共27頁。和加權(quán)累加生成。第6頁/共26頁第七頁，共27頁。為數(shù)列的1次累加生成數(shù)列。類似地有稱為的r次累加生成數(shù)列。)(,),2(),1 ()0()0()0()0(nxxxx, 2 , 1, )()(1)0()1(nkixkxki)(,),2(),1 ()1()1()1()1(nxxxx)0(x1, 2 , 1, )()(1)1()(rnkixkxkirr)0(x第7頁/共26頁第八頁，共27頁。原始數(shù)列，得到新數(shù)列，再通過累減生成可以還原出原始數(shù)列。實際運用中在數(shù)列的基礎(chǔ)上預(yù)測出，通過累減生成得到預(yù)測數(shù)列。)(,),2(),1()1()1

3、()1()1(nxxxx, 3 , 2),1()()()1()1()0(nkkxkxkx)0(x)1(x)0(x)1(x)1(x)1( x)0( x第8頁/共26頁第九頁，共27頁。為均值生成數(shù)，也稱等權(quán)鄰值生成數(shù)。)(,),2(),1 ()0()0()0()0(nxxxx)(),1()0()0(kxkx)0(x) 1()0(kx)()0(kx 1 , 0, 3 , 2),1()1 ()()()0()0()0(nkkxkxkz)0(z)0(x5 . 0, 3 , 2),1(5 . 0)(5 . 0)()0()0()0(nkkxkxkz第9頁/共26頁第十頁，共27頁。第10頁/共26頁第十一頁

4、，共27頁。第11頁/共26頁第十二頁，共27頁。)(,),2(),1 ()0()0()0()0(nxxxx)(,),2(),1 ()1()1()1()1(nxxxx, 2 , 1, )()(1)0()1(nkixkxki)1(x).1()()()()1()1()0(kxkxkxkd)(,),3(),2()1()1()1()1(nxxxz)1(x),1()1 ()()()1()1()1(kxkxkz,)()()1(bkazkd第12頁/共26頁第十三頁，共27頁。,)()()1()0(bkazkx)()0(kx)()1(kznk, 3 , 2,)()(,)3()3(,)2()2()1()0()

5、1()0()1()0(bnaznxbazxbazx)() 3()2()0()0()0(nxxxYbau1)(1) 3(1)2()1 ()1 ()1 (nzzzB第13頁/共26頁第十四頁，共27頁。. uYB.)(1YBBBbauTT)()0(kxnk, 3 , 2)1(x)()1(tx)()0(kxdttdx)()1()()1(kz)()1(tx,)()()1()1(btaxdttdx第14頁/共26頁第十五頁，共27頁。)(,),2(),1 ()0()0()0()0(nxxxx., 3 , 2,)() 1()()0()0(nkkxkxk),(1212nneeX)0(x, 2 , 1,)()

6、()0()0(nkckxky第15頁/共26頁第十六頁，共27頁。)(,),2(),1 ()0()0()0()0(nxxxx,)()()1()0(bkazkx,)()()1()1(btaxdttdx.) 1 ()()1()0()1(abeabxtxta, 1, 2 , 1,) 1 () 1()0()1(nkabeabxkxak, 1, 2 , 1),() 1() 1()1()1()0(nkkxkxkx第16頁/共26頁第十七頁，共27頁。, 2 , 1,)()()()()0()0()0(nkkxkxkxk1 . 0| )(|k2 . 0| )(|k),(5 . 015 . 011)(kaak1

7、 . 0| )(|k2 . 0| )(|k第17頁/共26頁第十八頁，共27頁。第18頁/共26頁第十九頁，共27頁。第19頁/共26頁第二十頁，共27頁。第20頁/共26頁第二十一頁，共27頁。126)(ijaA)6(,),2(),1 ()0()0()0()0(xxxx)3307. 1 ,7515. 0(),()6 , 3 , 2()() 1()(1212)0()0(nneekkxkxk)0(x)1(x)1(x),()6()2()1()1(zzzz),1()1 ()()()1()1()1(kxkxkz,)()()1 ()1 (btaxdttdx6 , 3 , 2,)()()1()0(kbkazkx第21頁/共26頁第二十二頁，共27頁。.) 1 ()()1()0()1(abeabxtxta).)() 1 ()() 1() 1()1()0()1()1()0(kaakeeabxkxkxkx)7()0(xjjv.12, 2 , 1,)(61)0(616112161jixaaaviiijijijiijj).()7()0(jvx第22頁/共26頁第二十三頁，共27頁。)9 .1744, 7 .1593,1421, 7 .1301,1182, 4 .1051()0(x)0(x48. 01 .1019,0000985. 0ba8 .1930)7()