數(shù)字圖像處理課件圖像增強學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1數(shù)字圖像處理課件圖像增強數(shù)字圖像處理課件圖像增強第一頁，共61頁。) 51 . 4 (), (), (ajifababajig第2頁/共61頁第二頁，共61頁。 在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能(knng)會局限在一個很小的范圍內(nèi)。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性變換對圖像每一個像素灰度作線性拉伸，可有效地改善圖像視覺效果。第3頁/共61頁第三頁，共61頁。2分段線性變換 為了突出感興趣目標所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。 設(shè)原圖像f(x,y)在0，Mf,感興趣目標的灰度范圍在a,b,欲使其灰度范圍拉伸(l

2、 shn)到c,d,則對應(yīng)的分段線性變換表達式為ffgMyxfbdbyxfbMdMbyxfacayxfabcdayxfyxfacyxg),(),()/()(),(),()/()(),(0),()/(),( 通過細心調(diào)整折線拐點的位置及控制分段直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間(q jin)進行拉伸或壓縮。第4頁/共61頁第四頁，共61頁。 第5頁/共61頁第五頁，共61頁。3非線性灰度變換 當用某些非線性函數(shù)如對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為(zuwi)映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對數(shù)變換 對數(shù)變換的一般表達式為 ) 71 . 4 (ln1), (ln), (cbjifajig 這里a,b,c

3、是為了調(diào)整曲線的位置和形狀(xngzhun)而引入的參數(shù)。當希望對圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對高灰度區(qū)壓縮時，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺特性相匹配。f (i,j)g(i,j)第6頁/共61頁第六頁，共61頁。指數(shù)變換(binhun) 指數(shù)變換(binhun)的一般表達式為 這里參數(shù)a,b,c用來調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換(binhun)能對圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。) 81 . 4 (1), (), (ajifcbjigg (i,j)f (i,j)第7頁/共61頁第七頁，共61頁。4.1.3 直方圖修整法 灰度直方圖反映了數(shù)字圖像中每一灰度級與其出現(xiàn)頻率(pnl)間的

4、關(guān)系,它能描述該圖像的概貌。通過修改直方圖的方法增強圖像是一種實用而有效的處理技術(shù)。 直方圖修整法包括直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。1.直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。 下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問題，然后推廣到離散的數(shù)字圖像上。 設(shè)r和s分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即 （4.1-9） 在0,1區(qū)間內(nèi)的任一個r值，都可產(chǎn)生一個s值，且 (4.1-10) 1,0sr)(rTs 第8頁/共61頁第八頁，共61頁。 T(r)作為變換函數(shù)，滿足下列條件： 在0r1內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級從黑到白的次序不

5、變； 在0r1內(nèi)，有0T(r)1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。 反變換關(guān)系為 （4.1-11） T-1(s)對s同樣(tngyng)滿足上述兩個條件。 由概率論理論可知，如果已知隨機變量r的概率密度為pr(r),而隨機變量s是r的函數(shù)，則s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定隨機變量s的分布函數(shù)用Fs(s)表示，根據(jù)分布函數(shù)定義 )(1sTrrrssSdrrpdsspsF)121 . 4()()()(第9頁/共61頁第九頁，共61頁。 利用密度函數(shù)是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，等式兩邊對s求導(dǎo)，有： （4.1-13） 可見，輸出圖像的概率密度函數(shù)可以通過變換函數(shù)T(r)控制原圖像灰

6、度級的概率密度函數(shù)得到,因而改善原圖像的灰度層次,這就是直方圖修改技術(shù)的基礎(chǔ)。 從人眼視覺特性來考慮，一幅圖像的直方圖如果是均勻分布的，即Ps(s)=k(歸一化時k=1)時，該圖像色調(diào)給人的感覺比較協(xié)調(diào)。因此將原圖像直方圖通過T(r)調(diào)整為均勻分布的直方圖，這樣修正后的圖像能滿足人眼視覺要求。 因為(yn wi)歸一化假定 由（4.1-13）則有 )141 . 4(1)(sPsdrrpdsr)()()()(1sTdsdpdsdrpdrrpdsdsPrrrrs第10頁/共61頁第十頁，共61頁。兩邊積分得 上式表明，當變換函數(shù)為r的累積直方圖函數(shù)時，能達到直方圖均衡化的目的。 對于離散的數(shù)字圖像

7、，用頻率來代替概率,則變換函數(shù)T(rk)的離散形式(xngsh)可表示為: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。)151 . 4()()(0rrdrrprTskjjkjjrkknnrprTs00)()(第11頁/共61頁第十一頁，共61頁。 一幅圖像sk同rk之間的關(guān)系(gun x)稱為該圖像的累積灰度直方圖。rkPr(rk)rkS(rk)1.01.01.0下面舉例說明直方圖均衡(jnhng)過程。第12頁/共61頁第十二頁，共61頁。rknkpr(rk)=nk/nsk計sk并sknskpk(s)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/

8、710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7 r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951 r6=6/71220.030.981 r7=1810.021.001s4=14480.11例例 假定假定(jidng)(jidng)有一幅總像素為有一幅總像素為n=64n=646464的圖像，灰度級數(shù)為的圖像，灰度級數(shù)為8 8，各灰度級分布列于表中。對其均衡化計算過程如下：，各灰度級分布列于表中。對其均衡化計算過程如下：？ 若

9、在原圖像一行上連續(xù)8個像素(xin s)的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則均衡后，他們的灰度值為多少？第13頁/共61頁第十三頁，共61頁。原圖像(t xin)的直方圖均衡(jnhng)后圖像的直方圖第14頁/共61頁第十四頁，共61頁。直方圖均衡化示例(shl) 第15頁/共61頁第十五頁，共61頁。2.2.直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強圖像中某些灰度級。直方圖規(guī)定化方法就是針對上述思想提出來的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法。在某些情況下，并

10、不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強圖像中某些灰度級。直方圖規(guī)定化方法就是針對上述思想提出來的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法。 可見，它是對直方圖均衡化處理的一種有效的擴展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個特例?？梢姡菍χ狈綀D均衡化處理的一種有效的擴展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個特例。 對于直方圖規(guī)定化，下面對于直方圖規(guī)定化，下面(xi mian)(xi mian)仍從灰度連續(xù)變化的概率密度函數(shù)出發(fā)進行推導(dǎo)，然后推廣出灰度離散的圖像直方圖規(guī)定化算法。仍從灰度連續(xù)變化的概率密度函數(shù)出發(fā)進行推

11、導(dǎo)，然后推廣出灰度離散的圖像直方圖規(guī)定化算法。 假設(shè)假設(shè)pr(r)pr(r)和和pz(z)pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。第16頁/共61頁第十六頁，共61頁。 首先對原始圖像進行(jnxng)直方圖均衡化，即求變換函數(shù)：假定已得到了所希望的圖像，對它也進行(jnxng)均衡化處理，即它的逆變換是這表明可由均衡化后的灰度得到希望圖像的灰度。 若對原始圖像和希望圖像都作了均衡化處理，則二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都為均勻分布的密度函數(shù)。由s代替v

12、 得 z=G-1(s)rrdrrprTs0)171.4()()()181 .4()()(0zzdrrpzGv)191 .4()(1vGz第17頁/共61頁第十七頁，共61頁。 這就是所求得的變換表達式。根據(jù)上述思想，可總結(jié)出直方圖規(guī)定化增強處理的步驟如下：對原始圖像作直方圖均衡化處理；按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)pz(z)，求得變換函數(shù)G(z)；用步驟得到的灰度級s作逆變換z= G-1(s)。 經(jīng)過以上處理得到的圖像的灰度級將具有規(guī)定的概率密度函數(shù)pz(z)。 采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（6464像素且具有8級灰度），其灰度級分布列于表中。給定(i dn)的直方圖的灰度分布列于

13、表中。 對應(yīng)的直方圖如下： 原圖像(t xin)的直方圖 規(guī)定化直方圖 第18頁/共61頁第十八頁，共61頁。rj sknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3s3=6/7 z3=3/70.150.15z3s0=1/77900.19r4s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4s1=3/710230.25r5s4=1 z5=5/70.300.65

14、z5s2=5/78500.21r6s4=1 z6=6/70.200.85z6s3=6/79850.24r7s4=14480.1110.151.00z7s4=14480.11117/ 67/ 317/ 67/ 57/ 217/ 57/ 47/ 17/ 67/ 47/ 307763765275416430zrzrzrzrzrzrzrzr第19頁/共61頁第十九頁，共61頁。 原圖像(t xin)的直方圖 規(guī)定的直方圖 規(guī)定化后圖像(t xin)的直方圖？ 若在原圖像一行上連續(xù)(linx)8個像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則規(guī)定化后，他們的灰度值為多少？ 利用直方圖規(guī)定化方法進

15、行圖像增強的主要困難(kn nn)在于要構(gòu)成有意義的直方圖。圖像經(jīng)直方圖規(guī)定化，其增強效果要有利于人的視覺判讀或便于機器識別。第20頁/共61頁第二十頁，共61頁。下面是一個直方圖規(guī)定化應(yīng)用(yngyng)實例。 圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進行規(guī)定化得到的結(jié)果(ji gu)及其直方圖。通過對比可以看出圖(C)的對比度同圖（B)接近一致，對應(yīng)的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像融合處理，保證融合影像光譜特性變化小。第21頁/共61頁第二十一頁，共61頁。1111111119111111111191模 板4.2 圖像(t xin)的空間域平滑 第22頁/共61頁第二十二頁，

16、共61頁。 任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。 為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。它可以在空間域和頻率域中進行。本節(jié)介紹空間域的幾種平滑法。4.2.1局部(jb)平滑法 局部(jb)平滑法是一種直接在空間域上進行平滑處理的技術(shù)。假設(shè)圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則是統(tǒng)計獨立的。因此，可用鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，實現(xiàn)圖像的平滑。 第23頁/共61頁第二十三頁，共61頁。 設(shè)有一幅NN的圖像f(x,y)，若平滑圖像為g(x,y)

17、,則有 式中x,y=0,1,N-1； s為（x,y）鄰域內(nèi)像素坐標的集合； M表示集合s內(nèi)像素的總數(shù)。 可見鄰域平均法就是將當前像素鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值作為(zuwi)其輸出值的去噪方法。 ) 12 . 4(),(1),(,sjijifMyxg第24頁/共61頁第二十四頁，共61頁。(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對圖像采用33的鄰域(ln y)平均法，對于像素（m,n)，其鄰域(ln y)像素如下：則有：),(),(91jnimfnmgZiZj第25頁/共61頁第二十五頁，共

18、61頁。 其作用相當于用這樣的模板同圖像卷積。 設(shè)圖像中的噪聲是隨機不相關(guān)的加性噪聲，窗口內(nèi)各點噪聲是獨立同分布的，經(jīng)過上述平滑后，信號與噪聲的方差比可望提高M倍。 這種算法簡單，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣(binyun)和細節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴重。如圖4.2.1(c)和(d)。 11111111191H第26頁/共61頁第二十六頁，共61頁。(a)原圖像(t xin) (b) 對(a)加椒鹽噪聲的圖像(t xin)(c)33鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑 為克服簡單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣(binyun)、細節(jié)的局

19、部平滑算法。它們的出發(fā)點都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點數(shù)以及鄰域各點的權(quán)重系數(shù)等，下面簡要介紹幾種算法。第27頁/共61頁第二十七頁，共61頁。4.2.2 4.2.2 超限像素平滑法超限像素平滑法 對鄰域平均法稍加改進，可導(dǎo)出超限像素平滑法。它是將對鄰域平均法稍加改進，可導(dǎo)出超限像素平滑法。它是將f(x,y)f(x,y)和鄰域平均和鄰域平均g(x,y)g(x,y)差的絕對值與選定的閾值進行比較，根據(jù)比較結(jié)果決定點（差的絕對值與選定的閾值進行比較，根據(jù)比較結(jié)果決定點（x,yx,y）的最后灰度）的最后灰度g g (x,y)(x,y)。其表達式為。其表達式為 這算法對抑制椒鹽噪

20、聲比較有效，對保護僅有微小這算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，對保護僅有微小(wixio)(wixio)灰度差的細節(jié)及紋理也有效?？梢婋S著鄰域增大，去噪能力增強，但模糊程度也大?；叶炔畹募毠?jié)及紋理也有效?？梢婋S著鄰域增大，去噪能力增強，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒鹽噪聲效果更好。同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒鹽噪聲效果更好。第28頁/共61頁第二十八頁，共61頁。(a)原圖像 (b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域(ln y)平滑 (d) 55鄰域(ln y)平滑(e)33超限像素平滑(T=64)(f)55超限像素平滑(T=48)第29頁/共61頁第二十九頁，共

21、61頁。4.2.3 4.2.3 灰度最相近的灰度最相近的K K個鄰點平均法個鄰點平均法 該算法的出發(fā)點是：在該算法的出發(fā)點是：在n nn n的窗口內(nèi)，屬于同一集合體的像素，它們的窗口內(nèi)，屬于同一集合體的像素，它們(t men)(t men)的灰度值將高度相關(guān)。因此，可用窗口內(nèi)與中心像素的灰度最接近的的灰度值將高度相關(guān)。因此，可用窗口內(nèi)與中心像素的灰度最接近的K K個鄰像素的平均灰度來代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的個鄰像素的平均灰度來代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的K K個鄰點平均法。個鄰點平均法。 較小的較小的K K值使噪聲方差下降較小，但保持細節(jié)效果較好；而較大的值

22、使噪聲方差下降較小，但保持細節(jié)效果較好；而較大的K K值平滑噪聲較好，但會使圖像邊緣模糊。值平滑噪聲較好，但會使圖像邊緣模糊。 實驗證明，對于實驗證明，對于3 33 3的窗口，取的窗口，取K=6K=6為宜。為宜。4.2.4 4.2.4 最大均勻性平滑最大均勻性平滑 為避免消除噪聲引起邊緣模糊，該算法先找出環(huán)繞圖像(t xin)中每像素的最均勻區(qū)域，然后用這區(qū)域的灰度均值代替該像素原來的灰度值。第30頁/共61頁第三十頁，共61頁。4.2.5 4.2.5 有選擇保邊緣平滑法有選擇保邊緣平滑法 該方法對圖像上任一像素該方法對圖像上任一像素(x,y)(x,y)的的5 55 5鄰域，采用鄰域，采用9

23、9個掩模，其中個掩模，其中(qzhng)(qzhng)包括一個包括一個3 33 3正方形、正方形、4 4個五邊形和個五邊形和4 4個六邊形。計算各個掩模的均值和方差，對方差進行排序，最小方差所對應(yīng)的掩模區(qū)的灰度均值就是像素（個六邊形。計算各個掩模的均值和方差，對方差進行排序，最小方差所對應(yīng)的掩模區(qū)的灰度均值就是像素（x,y) x,y) 的輸出值。的輸出值。 該方法以方差作為各個區(qū)域灰度均勻性的測度。若區(qū)域含有尖銳的邊緣，它的灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域，它的方差就小，那么最小方差所對應(yīng)的區(qū)域就是灰度最均勻區(qū)域。因此有選擇保邊緣平滑法既能夠消除噪聲，又不破壞區(qū)域邊界的細節(jié)。另外，

24、五邊形和六邊形在（x,y）處都有銳角，這樣，即使像素（x,y）位于一個復(fù)雜形狀區(qū)域的銳角處，也能找到均勻的區(qū)域。從而(cng r)在平滑時既不會使尖銳邊緣模糊，也不會破壞邊緣形狀。第31頁/共61頁第三十一頁，共61頁。例如，某像素55鄰域的灰度分布如圖4.2.4，經(jīng)計算9個掩模區(qū)的均值和方差為 最小方差為0，對應(yīng)的灰度均值3，采用(ciyng)有選擇保邊緣平滑，該像素的輸出值為3。4.2.6 空間低通濾波法 鄰域平均法可看作一個掩模作用于圖像f(x,y)的低通空間濾波，掩模就是一個濾波器，它的響應(yīng)為H(r,s)，于是濾波輸出的數(shù)字圖像g(x,y)用離散卷積表示為均值443234233對應(yīng)的方

25、差54 7 17 17 28 31 23 26 0364214 7324841434215343216)62 . 4(),(),(),(llskkrsrHsyrxfyxg第32頁/共61頁第三十二頁，共61頁。常用的掩模有 掩模不同，中心點或鄰域的重要程度也不相同，因此，應(yīng)根據(jù)問題的需要選取合適的掩模。但不管什么樣的掩模，必須保證全部權(quán)系數(shù)之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍(fnwi)內(nèi)，不會產(chǎn)生“溢出”現(xiàn)象。 111111111911H1111211111012H1212421211613H111101111814H0010021414141415H第33頁/共61頁第三十三頁

26、，共61頁。4.2.7 4.2.7 中值濾波中值濾波 中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值，因此它序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。是一種非線性的圖像平滑法。例：采用例：采用(ciyng)1(ciyng)13 3窗口進行中值濾波窗口進行中值濾波原圖像為：原圖像為：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 42 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4處理后為：處理后為： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 它對脈沖干擾及椒鹽

27、噪聲的抑制效果好，在抑制它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。但它對點隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。但它對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。 對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，再從寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，再從中選取最佳的。中選取最佳的。 第34頁/共61頁第三十四頁，共61頁。原圖像 中值濾波一維中值濾波的幾個例子（N=5

28、） 離散階躍信號、斜升信號沒有受到影響。離散三角信號的頂部則變平了。對于(duy)離散的脈沖信號，當其連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)小于窗口尺寸的一半時，將被抑制掉，否則將不受影響。第35頁/共61頁第三十五頁，共61頁。 一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來說，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。 二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。 不同形狀的窗口產(chǎn)生(chnshng)不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長的物體圖像，而十字形窗口對有尖頂角狀的圖像效果好。 第36頁/共61頁第三十

29、六頁，共61頁。 圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖 (d)分別為33、55模板進行中值濾波的結(jié)果。 可見中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域(ln y)、超限像素平均法更有效。第37頁/共61頁第三十七頁，共61頁。1111911114.3 圖像(t xin)空間域銳化第38頁/共61頁第三十八頁，共61頁。 在圖像的識別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。 圖像平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣突出、清晰。 4.3.1 梯度銳化法 圖像銳化法最常用的是梯度法。 對于(duy)圖像f(x，y)，在(x，y)處的

30、梯度定義為 梯度是一個矢量，其大小和方向為 )13.4(),(),(),(yyxfxyxfyxffyxgrad)23 . 4()/()/()()(y)grad(x,),(),(112),(2),(22xyxfyyxfxyyyxfxyxfyxtgfftgff第39頁/共61頁第三十九頁，共61頁。 對于離散圖像處理而言，常用(chn yn)到梯度的大小，因此把梯度的大小習(xí)慣稱為“梯度”。并且一階偏導(dǎo)數(shù)采用一階差分近似表示，即 fx =f(x +1 ，y)-f(x，y) fy=f(x，y +1)-f(x，y) 為簡化(jinhu)梯度的計算，經(jīng)常使用 grad(x，y)=Max(|fx|，|fy|

31、) (4.3-4) 或 grad（x，y）=|fx|+|f y| (4.3-5) 除梯度算子以外，還可采用Roberts、Prewitt和Sobel 算子計算梯度，來增強邊緣。 Roberts對應(yīng)的模板如圖4.3.2所示。差分計算式如下 fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)| fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)| -1 -1 11 圖4.3.2 Roberts梯度算子第40頁/共61頁第四十頁，共61頁。 為在銳化邊緣的同時減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣增強算子的模板大小出發(fā)，由2x2擴大到3x3來計算差分，如圖(a)所示。 (a)Prewitt 算子 (b)Sob

32、el算子 Sobel在Prewitt算子的基礎(chǔ)上，對4-鄰域采用帶權(quán)的方法(fngf)計算差分，對應(yīng)的模板如圖(b)。 根據(jù)梯度計算式就可以計算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根據(jù)不同的需要生成不同的梯度增強圖像。 -101 -1-1-1 -101 -1-2-1-101000-202000-101111-101121第41頁/共61頁第四十一頁，共61頁。 第一種輸出形式 g(x,y)=grad(x,y) (4.3-7) 此法的缺點是增強的圖像僅顯示灰度變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。 第二種輸出形式 式中T是一個非負的閾值。適

33、當選取T，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(b hu)破壞原來灰度變化比較平緩的背景 第三種輸出形式 它將明顯邊緣用一固定的灰度級LG來表現(xiàn)。 其它),(),(),(),(yxfTyxgradyxgradyxg其他，),(),(),(yxfTyxgradLyxgG第42頁/共61頁第四十二頁，共61頁。 第四種輸出(shch)形式 此方法將背景用一個固定的灰度級 LB來表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。 第五種輸出(shch)形式 這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級LG和LB表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。 其他,),(,),(),(BLTyxgradyxgradyxg其他,),(,

34、),(BGLTyxgradLyxg第43頁/共61頁第四十三頁，共61頁。第44頁/共61頁第四十四頁，共61頁。4.3.2 Laplacian增強算子增強算子(sun z) Laplacian 算子算子(sun z)是線性二階微分算子是線性二階微分算子(sun z)。即。即 2f(x，y)= 2222),(),(yyxfxyxf 對離散(lsn)的數(shù)字圖像而言，二階偏導(dǎo)數(shù)可用二階差分近似，可推導(dǎo)出Laplacian算子表達式為 2f(x，y)= f(x+1，y)+f(x-1，y)+ f(x，y+1)+f(x，y-1)-4f(x，y) Laplacian增強算子為： g(x，y)=f(x，y)

35、- 2f(x，y) =5f(x，y)- f(x+1，y)+ f(x-1，y)+f(x，y+1)+ f(x，y-1)0101-41010Laplace算子0-10-15-10-10增強算子第45頁/共61頁第四十五頁，共61頁。其特點(tdin)是：1、在灰度均勻的區(qū)域或斜坡中間2f(x，y)為0，增強圖像上像元灰度不變；2、在斜坡底或低灰度側(cè)形成“下沖”；而在斜坡頂或高灰度側(cè)形成“上沖”。 0 -1 0 -1 1 1 H1= -1 5 1 H2= -1 9 1 0 -1 0 -1 1 1 4.3.3 4.3.3 高通濾波法高通濾波法 高通濾波法就是高通濾波法就是(jish)(jish)用高通濾

36、波算子和圖像卷積來增強邊緣。常用的算子有：用高通濾波算子和圖像卷積來增強邊緣。常用的算子有：第46頁/共61頁第四十六頁，共61頁。4.44.4圖像的頻率域增強圖像的頻率域增強 圖像增強的目的主要包括：消除噪聲，改善圖像的視圖像增強的目的主要包括：消除噪聲，改善圖像的視覺效果；突出邊緣，有利于識別和處理。前面是關(guān)于圖像覺效果；突出邊緣，有利于識別和處理。前面是關(guān)于圖像空間域增強的知識，下面介紹空間域增強的知識，下面介紹(jisho)(jisho)頻率域增強的方法頻率域增強的方法。 假定原圖像為假定原圖像為f(xf(x，y)y)，經(jīng)傅立葉變換為，經(jīng)傅立葉變換為F(uF(u，v)v)。頻率域增強就

37、是選擇合適的濾波器頻率域增強就是選擇合適的濾波器H(u,v)H(u,v)對對F(u,v)F(u,v)的頻譜成的頻譜成分進行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強的圖像分進行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強的圖像g(x,y)g(x,y)。 頻率域增強的一般過程如下：頻率域增強的一般過程如下： DFT H(u DFT H(u，v) IDFTv) IDFTf(xf(x，y) F(uy) F(u，v) F(uv) F(u，v)H(uv)H(u，v) g(xv) g(x，y)y) 濾波濾波第47頁/共61頁第四十七頁，共61頁。 圖像的平滑除了在空間域中進行外，也可以在頻率域中進行。由于噪聲主要集中在高頻部分

38、，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u,v)來抑制高頻成分(chng fn)，通過低頻成分(chng fn)，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。常用的頻率域低濾波器H(u,v)有四種：1理想低通濾波器 設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開原點的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為 由于高頻成分(chng fn)包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去噪聲的同時將會導(dǎo)致邊緣信息損失而使圖像邊模糊。 4.4.1頻率頻率(pnl)域平滑域平滑) 14 . 4 (),(0),(1),(00DvuDDvuDvuH第48頁/共61頁第四十八頁，共61頁。2Bu

39、tterworth低通濾波器 n階Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為： 它的特性是連續(xù)性衰減，而不象(b xin)理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。 )24 . 4(),(20),(11nDvuDvuH第49頁/共61頁第四十九頁，共61頁。3指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數(shù)為： 采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣(binyun)的模糊程度較用Butterworth濾波產(chǎn)生的大些，無明顯的振鈴效應(yīng)。 )34 . 4(e v)H(u,-0Dv)D

40、(u,n第50頁/共61頁第五十頁，共61頁。 4. 梯形低通濾波器 梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數(shù)為： 它的性能(xngnng)介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。)44 . 4(Dv)D(u,0D),(DDv)D(u,1 v)H(u,110DDD-v)D(u,0101vuD第51頁/共61頁第五十一頁，共61頁。4.4.2 4.4.2 頻率域銳化頻率域銳化 圖像的邊緣、細節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此圖像的邊緣、細節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由

41、于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此(ync)(ync)采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有：采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有： 1 1）理想高通濾波器）理想高通濾波器 二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為 )54 . 4(),(1),(0),(00DvuDDvuDvuH第52頁/共61頁第五十二頁，共61頁。2）巴特沃斯高通濾波器 n階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義(dngy)如下 H(u，v)=1/1+(

42、 D0/D(u，v)2n 3）指數(shù)濾波器 指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為)74 . 4(),(),(0nvuDDevuH第53頁/共61頁第五十三頁，共61頁。4）梯形(txng)濾波器 梯形(txng)高通濾波器的定義為)84 . 4(Dv)D(u,1D),(DDv)D(u,0 v)H(u,001DDD-v)D(u,1101vuD 四種濾波函數(shù)的選用類似于低通。理想高通有明顯振鈴現(xiàn)象，即圖像(t xin)的邊緣有抖動現(xiàn)象；Butterworth高通濾波效果較好，但計算復(fù)雜，其優(yōu)點是有少量低頻通過，H(u，v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象 不明顯；指數(shù)高通效果比Butterworth差些，振鈴現(xiàn)象不明顯；梯

43、形高通會產(chǎn)生微振鈴效果，但計算簡單(jindn)，較常用。 一般來說，不管在圖像空間域還是頻率域，采用高頻濾波不但會使有用的信息增強，同時也使噪聲增強。因此不能隨意地使用。 第54頁/共61頁第五十四頁，共61頁。4.5 彩色增強技術(shù)彩色增強技術(shù) 人眼的視覺特性人眼的視覺特性 ： 分辨的灰度級介于十幾到二十幾級之間分辨的灰度級介于十幾到二十幾級之間 ； 彩色分辨能力可達到灰度分辨能力的百倍以上彩色分辨能力可達到灰度分辨能力的百倍以上。 彩色增強技術(shù)是利用人眼的視覺特性，將灰彩色增強技術(shù)是利用人眼的視覺特性，將灰度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色的分

44、布的分布(fnb)，改善圖像的可分辨性。彩色增，改善圖像的可分辨性。彩色增強方法可分為偽彩色增強和假彩色增強兩類。強方法可分為偽彩色增強和假彩色增強兩類。4.5.1 偽彩色增強偽彩色增強 偽彩色增強是把黑白圖像的各個不同灰度級偽彩色增強是把黑白圖像的各個不同灰度級按照線性或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩按照線性或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖像的技術(shù)。使原圖像細節(jié)色，得到一幅彩色圖像的技術(shù)。使原圖像細節(jié)更易辨認，目標更容易識別。更易辨認，目標更容易識別。 偽彩色增強的方法主要有密度分割法、灰度偽彩色增強的方法主要有密度分割法、灰度級一彩色變換和頻率域偽彩色增強三種。級一彩色變換和頻率域偽彩色增強三種。 第55頁/共61頁第五十五頁，共61頁。1.1.密度分割法密度分割法2.2. 密度分割法是把黑白圖像的灰度級從密度分割法是把黑白圖像的灰度級從0 0（黑）到（黑）到M0M0（白）分成（白）分成N N個區(qū)間個區(qū)間Ii(i=1Ii(i=1，2 2，N),N),給每個區(qū)間給每個區(qū)間IiIi指定一種彩色指定一種彩色CiCi，這樣，便可以把一幅灰度圖像變成一幅偽彩色圖像。，這樣，便可以把一幅灰度圖像變成一幅偽彩色圖像。3.3. 該方法該方法(fngf)(fngf)比較