技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課件_第04章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇

1、123第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 2 - -第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 3 - -第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 4 - - 設(shè)現(xiàn)有兩個(gè)投資方案設(shè)現(xiàn)有兩個(gè)投資方案A、B，壽命期相同，壽命期相同, , 相關(guān)資料如下相關(guān)資料如下表所示，問哪個(gè)方案有利？表所示，問哪個(gè)方案有利？ 若根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，方案若根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，方案B的凈現(xiàn)值大于方案的凈現(xiàn)值大于方案A, , 方案方案B優(yōu)于方案優(yōu)于方案A。但若根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)評(píng)價(jià)。但若根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)評(píng)價(jià), , 則方案則方案A優(yōu)于優(yōu)于方案方案B。 這樣兩

2、種方法得出的結(jié)論是相互矛盾的。這樣兩種方法得出的結(jié)論是相互矛盾的。 實(shí)際上實(shí)際上這兩種結(jié)論都是不正確的或不完全正確的。這兩種結(jié)論都是不正確的或不完全正確的。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 5 - - 設(shè)另一設(shè)另一方案方案C，投資額，投資額20002000萬(wàn)元萬(wàn)元, , 凈現(xiàn)值為凈現(xiàn)值為160160萬(wàn)元，壽萬(wàn)元，壽命年限與方案命年限與方案A相同。根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)相同。根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo), , 方案方案C與方案與方案A不不分仲伯分仲伯, , 但方案但方案C的投資額卻是方案的投資額卻是方案A的的1010倍。同樣，若另倍。同樣，若另一方案一方案 D ，投資額，投資額30003

3、000萬(wàn)元，凈現(xiàn)值為萬(wàn)元，凈現(xiàn)值為16001600萬(wàn)元，內(nèi)部收萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為益率為2020，壽命年限與各方案相同。根據(jù)效率指標(biāo)，方，壽命年限與各方案相同。根據(jù)效率指標(biāo)，方案案D不如方案不如方案A和方案和方案B有利，但兩方案的凈現(xiàn)值都無法與有利，但兩方案的凈現(xiàn)值都無法與方案方案D相比。相比。 由此可見，在單一方案分析中得出的結(jié)論由此可見，在單一方案分析中得出的結(jié)論( (如如 NPV 越大越大越好越好、IRR越高越好等越高越好等) )是不能直接適用于多方案比選問題是不能直接適用于多方案比選問題的。因此，多方案比選中除考慮每個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)性外，還的。因此，多方案比選中除考慮每個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)性外，還必

4、須研究項(xiàng)目方案之間的相互關(guān)系。必須研究項(xiàng)目方案之間的相互關(guān)系。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 6 - - 一般決策中的被選方案，有以下三種情形：一般決策中的被選方案，有以下三種情形： 各方案之間并沒有直接的相互影響的關(guān)系，即在所有各方案之間并沒有直接的相互影響的關(guān)系，即在所有備選方案中備選方案中, ,選擇一個(gè)還是選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上方案組合選擇一個(gè)還是選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上方案組合, ,方案間并不相互影響。方案間并不相互影響。 各方案之間有直接的相互影響，即在所有方案中只能各方案之間有直接的相互影響，即在所有方案中只能擇其一，不能同時(shí)選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案。擇其一，

5、不能同時(shí)選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案。 在所有備選方案中，既有上面第一種情形，又有第二在所有備選方案中，既有上面第一種情形，又有第二種情形。如企業(yè)為改進(jìn)加工系統(tǒng)，各部門分別提出了各種種情形。如企業(yè)為改進(jìn)加工系統(tǒng)，各部門分別提出了各種改造方案，對(duì)于某一部門來說，該問題屬于第二種情形；改造方案，對(duì)于某一部門來說，該問題屬于第二種情形；而對(duì)于企業(yè)的總經(jīng)理來說，該問題則屬于第一種情形。而對(duì)于企業(yè)的總經(jīng)理來說，該問題則屬于第一種情形。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 7 - - 相互獨(dú)立型方案相互獨(dú)立型方案 相互獨(dú)立型方案，其特點(diǎn)是諸方案之間沒有排斥性，只相互獨(dú)立型方案，其特點(diǎn)

6、是諸方案之間沒有排斥性，只要條件允許就可以自由選擇有利的方案，幾個(gè)方案可以共要條件允許就可以自由選擇有利的方案，幾個(gè)方案可以共存。存。 相互獨(dú)立型方案的效果之間具有加和性，即可同時(shí)采用相互獨(dú)立型方案的效果之間具有加和性，即可同時(shí)采用兩個(gè)方案且其收益可相加兩個(gè)方案且其收益可相加( (稱為兩方案是可加的稱為兩方案是可加的) )，若可加，若可加性對(duì)于各方案的任何組合都適用，則這些方案是相互獨(dú)立性對(duì)于各方案的任何組合都適用，則這些方案是相互獨(dú)立的。的。 將上述三種類型的方案，分別定義為相互獨(dú)立方案、相將上述三種類型的方案，分別定義為相互獨(dú)立方案、相互排斥方案和混合型方案?；ヅ懦夥桨负突旌闲头桨浮５谒恼?/p>

7、第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 8 - - 相互排斥型方案相互排斥型方案 相互排斥型方案，其特點(diǎn)是諸方案間具有相互排斥性，相互排斥型方案，其特點(diǎn)是諸方案間具有相互排斥性，在多個(gè)備選方案中只能選擇一個(gè)，必須放棄其余方案。在多個(gè)備選方案中只能選擇一個(gè)，必須放棄其余方案。 相互排斥型方案的效果之間不具有加和性。相互排斥型方案的效果之間不具有加和性。 綜合型方案綜合型方案 綜合型方案，是相互獨(dú)立型方案與相互排斥型方案的混綜合型方案，是相互獨(dú)立型方案與相互排斥型方案的混合情況，即在有限的資源約束條件下，有若干個(gè)相互獨(dú)立合情況，即在有限的資源約束條件下，有若干個(gè)相互獨(dú)立型的方案，

8、在每個(gè)相互獨(dú)立型方案中又包含著若干個(gè)相互型的方案，在每個(gè)相互獨(dú)立型方案中又包含著若干個(gè)相互排斥型的方案，這樣的方案稱為混合型方案。排斥型的方案，這樣的方案稱為混合型方案。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 9 - - 對(duì)不同的方案類型，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的原則是：最有效地對(duì)不同的方案類型，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的原則是：最有效地分配有限的資金，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。在這里重要的分配有限的資金，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。在這里重要的問題是，必須根據(jù)不同的方案類型正確地選擇和運(yùn)用評(píng)價(jià)問題是，必須根據(jù)不同的方案類型正確地選擇和運(yùn)用評(píng)價(jià)方法。方法。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)

9、化與選擇 - - 10 - -第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 11 - - 對(duì)于相互排斥型方案，各方案的經(jīng)濟(jì)性比較可以采用差對(duì)于相互排斥型方案，各方案的經(jīng)濟(jì)性比較可以采用差額指標(biāo)。若采用效率指標(biāo)應(yīng)注意，當(dāng)利用效率概念對(duì)相互額指標(biāo)。若采用效率指標(biāo)應(yīng)注意，當(dāng)利用效率概念對(duì)相互排斥的方案進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行修正，否則會(huì)導(dǎo)致判斷排斥的方案進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行修正，否則會(huì)導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 壽命相同時(shí)方案的選擇壽命相同時(shí)方案的選擇 設(shè)某廠為降低產(chǎn)品成本設(shè)某廠為降低產(chǎn)品成本, , 現(xiàn)有三個(gè)相互排斥的技術(shù)改造方案可供選現(xiàn)有三個(gè)相互排斥的技術(shù)改造方案可供選擇。各方案的情況如下

10、表所示，使用年限均為擇。各方案的情況如下表所示，使用年限均為1010年，試選擇經(jīng)濟(jì)效果年，試選擇經(jīng)濟(jì)效果最佳的方案。最佳的方案。( ( i 1212) )第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 12 - - 解：這類問題可以用現(xiàn)值法、年值法等方法求解解：這類問題可以用現(xiàn)值法、年值法等方法求解 1 1) )現(xiàn)值法：現(xiàn)值法： NPVA-20-205 5.8 8( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )1212.7777( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NPVB-30-307 7.8 8( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )1414.0707( (萬(wàn)元萬(wàn)元

11、) ) NPVC-40-409 9.2 2( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )1111.9898( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) 2 2) )年值法：年值法： NAVA-20-20( ( A/ /P , ,1212, ,1010 ) )5 5.8 82 2.2626( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NAVB-30-30( ( A/ /P , ,1212, ,1010 ) )7 7.8 82 2.4949( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NAVC-40-40( ( A/ /P , ,1212, ,1010 ) )9 9.2 22 2.1212( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) 兩種方法的計(jì)算結(jié)果均以兩種方法的計(jì)算結(jié)果均以B

12、方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 13 - - 上述計(jì)算結(jié)果均為上述計(jì)算結(jié)果均為 B 方案最優(yōu)。同時(shí)也可以用差額現(xiàn)金方案最優(yōu)。同時(shí)也可以用差額現(xiàn)金流量分析法求解。流量分析法求解。 所謂差額現(xiàn)金流量，是指由兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差所所謂差額現(xiàn)金流量，是指由兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差所構(gòu)成的新的現(xiàn)金流量。根據(jù)差額現(xiàn)金流量計(jì)算的凈現(xiàn)值、構(gòu)成的新的現(xiàn)金流量。根據(jù)差額現(xiàn)金流量計(jì)算的凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率分別稱為差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、凈年值、內(nèi)部收益率分別稱為差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、差額內(nèi)部收益率。差額內(nèi)部收益率。 應(yīng)用差額現(xiàn)金流量法進(jìn)行方案選擇，應(yīng)遵循以

13、下原則：應(yīng)用差額現(xiàn)金流量法進(jìn)行方案選擇，應(yīng)遵循以下原則： 1 1) )將各備選方案按投資額由小到大順序排列；將各備選方案按投資額由小到大順序排列； 2 2) )唯有投資額較低的方案被證明是可行的，投資額較高唯有投資額較低的方案被證明是可行的，投資額較高的方案與其比較才有意義；的方案與其比較才有意義； 3 3) )若增加投資合理時(shí)，選投資較大的，反之選較小的。若增加投資合理時(shí)，選投資較大的，反之選較小的。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 14 - - 本例采本例采用差額凈現(xiàn)值法求解如下：用差額凈現(xiàn)值法求解如下： 解：解：A方案投資額最小，且方案投資額最小，且NPVA

14、0 0，A方案可行。方案可行。 NPVB A2 2( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )10101 1.3030( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NPVB A0 0 ，表明，表明 B 方案增加的投資是值得的，方案增加的投資是值得的， 選選擇擇 B 方案優(yōu)于方案優(yōu)于A 方案。方案。 NPVC B1 1.4 4( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )1010- - 2 2.0909( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NPVC B0 0 ，表明，表明 C 方案增加的投資不值得的，方案增加的投資不值得的， 選選擇擇 B 方案優(yōu)于方案優(yōu)于C 方案。方案。 采用差額內(nèi)部收益率法求解：采用差額內(nèi)部收

15、益率法求解： 由由 5 5.8 8( ( P/ /A , , IRRA , ,1010 ) )20200 0第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 15 - - 得得 IRRA 26261212，( (A方案可行方案可行) ) 由由 2 2( ( P/ /A , , IRRB- -A , ,1010 ) )1010 0 0 得得 IRRB- -A 15151212， 表明表明 B 方案優(yōu)于方案優(yōu)于 A 方案方案 由由 1 1.4 4( ( P/ /A , , IRRC- -B , ,1010 ) )1010 0 0 得得 IRRC- -B 6 6.5 51212， 表明

16、表明 B 方案優(yōu)于方案優(yōu)于 C 方案方案 這兩種方法的計(jì)算結(jié)果均以這兩種方法的計(jì)算結(jié)果均以B 方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。 計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率，進(jìn)行比較：計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率，進(jìn)行比較： 由由 A( ( P/ /A , , IRRA , ,n ) )P 0 0 分別得：分別得： IRRA 2626、 IRRB 2323、 IRRC 1919 故若以故若以IRR進(jìn)行選擇，則進(jìn)行選擇，則A方案為優(yōu)，但這是不正確的。方案為優(yōu)，但這是不正確的。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 16 - - 壽命不同時(shí)方案的選擇壽命不同時(shí)方案的選擇 對(duì)壽命周期不同的方案進(jìn)行比較和選擇，通常運(yùn)

17、用重復(fù)對(duì)壽命周期不同的方案進(jìn)行比較和選擇，通常運(yùn)用重復(fù)型更新假設(shè)，用現(xiàn)值法進(jìn)行求解。但對(duì)此類問題，采用年型更新假設(shè)，用現(xiàn)值法進(jìn)行求解。但對(duì)此類問題，采用年值法求解則更為簡(jiǎn)單。當(dāng)兩個(gè)投資方案使用壽命不同時(shí)，值法求解則更為簡(jiǎn)單。當(dāng)兩個(gè)投資方案使用壽命不同時(shí)，可以只計(jì)算各方案一個(gè)壽命周期內(nèi)的凈年值進(jìn)行比較，其可以只計(jì)算各方案一個(gè)壽命周期內(nèi)的凈年值進(jìn)行比較，其結(jié)果與通過兩方案使用壽命的最小公倍數(shù)計(jì)算的相同年限結(jié)果與通過兩方案使用壽命的最小公倍數(shù)計(jì)算的相同年限的凈年值比較是相同的，但此結(jié)論成立的前提條件是必須的凈年值比較是相同的，但此結(jié)論成立的前提條件是必須滿足重復(fù)型更新假設(shè)。在此條件下，顯然采用凈年值

18、法比滿足重復(fù)型更新假設(shè)。在此條件下，顯然采用凈年值法比凈現(xiàn)值法的計(jì)算較為簡(jiǎn)單。凈現(xiàn)值法的計(jì)算較為簡(jiǎn)單。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 17 - - 傳統(tǒng)觀念認(rèn)為最佳方案是投資內(nèi)部收益率最高的方案、傳統(tǒng)觀念認(rèn)為最佳方案是投資內(nèi)部收益率最高的方案、人均生產(chǎn)率最高的方案或銷售收益最高的方案，而對(duì)于相人均生產(chǎn)率最高的方案或銷售收益最高的方案，而對(duì)于相互排斥的方案來說，這種觀點(diǎn)可能是不恰當(dāng)?shù)??；ヅ懦獾姆桨竵碚f，這種觀點(diǎn)可能是不恰當(dāng)?shù)摹?如果投資方案的現(xiàn)金流具有相似的形式，就可以將收益如果投資方案的現(xiàn)金流具有相似的形式，就可以將收益率作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，利用內(nèi)部收益率對(duì)方案進(jìn)行

19、分析和評(píng)率作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，利用內(nèi)部收益率對(duì)方案進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，我們將其統(tǒng)稱為內(nèi)部收益率法。價(jià)，我們將其統(tǒng)稱為內(nèi)部收益率法。 使用內(nèi)部收益率法必須清楚投資方案的性質(zhì)，以正確運(yùn)使用內(nèi)部收益率法必須清楚投資方案的性質(zhì)，以正確運(yùn)用內(nèi)部收益率準(zhǔn)則。對(duì)于相互獨(dú)立的方案，以投資方案的用內(nèi)部收益率準(zhǔn)則。對(duì)于相互獨(dú)立的方案，以投資方案的內(nèi)部收益率作為方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是適合的，但對(duì)于相互排斥內(nèi)部收益率作為方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是適合的，但對(duì)于相互排斥的方案，則應(yīng)當(dāng)將增量投資內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。的方案，則應(yīng)當(dāng)將增量投資內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 下面我們用一實(shí)例加以說明。下面我們用一實(shí)例加以說明。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與

20、選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 18 - - 例：某企業(yè)考慮在例：某企業(yè)考慮在A、B、C 三臺(tái)設(shè)備中選擇其中一臺(tái)。相關(guān)數(shù)據(jù)三臺(tái)設(shè)備中選擇其中一臺(tái)。相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，三臺(tái)設(shè)備使用年限均為如下表所示，三臺(tái)設(shè)備使用年限均為10年年, , 且殘值均為且殘值均為0。若利率為。若利率為12，問應(yīng)選擇哪臺(tái)設(shè)備。，問應(yīng)選擇哪臺(tái)設(shè)備。 解：解：1 1) )用凈現(xiàn)值法求解用凈現(xiàn)值法求解 NPVA-20-206 6( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )1313.9090( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NPVB-30-308 8( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )1515.2020(

21、(萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NPVC-40-409 9.2 2( ( P/ /A , ,1212, ,1010 ) )1111.9898( (萬(wàn)元萬(wàn)元) )第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 19 - - 3 3) )用內(nèi)部收益率法求解用內(nèi)部收益率法求解 6 62020( ( A/ /P , , IRR, ,1010 ) )0 0 則則 IRRA2828 8 83030( ( A/ /P , , IRR, ,1010 ) )0 0 則則 IRRB2323 9 9.2 24040( ( A/ /P , , IRR, ,1010 ) )0 0 則則 IRRC1919 該方法計(jì)算結(jié)

22、果該方法計(jì)算結(jié)果A 方案最優(yōu)，與前面的結(jié)論相矛盾。方案最優(yōu)，與前面的結(jié)論相矛盾。 2 2) )用凈年值法求解用凈年值法求解 NAVA-20-20( ( A/ /P , ,1212, ,1010 ) )6 62 2.4646( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NAVB-30-30( ( A/ /P , ,1212, ,1010 ) )8 82 2.6969( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NAVC-40-40( ( A/ /P , ,1212, ,1010 ) )9 9.2 22 2.1212( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) 兩種方法的計(jì)算結(jié)果均以兩種方法的計(jì)算結(jié)果均以B 方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)

23、計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 20 - - 采用內(nèi)部收益率指標(biāo)評(píng)價(jià)，之所以出現(xiàn)與前者相矛盾的采用內(nèi)部收益率指標(biāo)評(píng)價(jià)，之所以出現(xiàn)與前者相矛盾的結(jié)論，原因是對(duì)于相互排斥型方案必須采用投資增量的收結(jié)論，原因是對(duì)于相互排斥型方案必須采用投資增量的收益率指標(biāo)進(jìn)行比較和選擇。益率指標(biāo)進(jìn)行比較和選擇。 4 4) )用追加投資內(nèi)部收益率法求解用追加投資內(nèi)部收益率法求解 6 62020( ( A/ /P , , IRR, ,1010 ) )0 0 IRRA28281212 2 21010( ( A/ /P , , IRR, ,1010 ) )0 0 IRRB- -A1515 1 1.2 21010( ( A/ /P

24、, , IRR, ,1010 ) )0 0 IRRC- -B3 3.5 5 IRRB- -A15151212， IRRC- -B3 3.5 51212 B 方案為優(yōu)，與前面的結(jié)論相一致。方案為優(yōu)，與前面的結(jié)論相一致。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 21 - -投資增量?jī)?nèi)部收益率示意投資增量?jī)?nèi)部收益率示意第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 22 - - 采用投資增量?jī)?nèi)部收益率評(píng)價(jià)，如某一方案的增量投資采用投資增量?jī)?nèi)部收益率評(píng)價(jià)，如某一方案的增量投資使增量投資內(nèi)部收益率的值從大于基準(zhǔn)利率變?yōu)樾∮诨鶞?zhǔn)使增量投資內(nèi)部收益率的值從大于基準(zhǔn)利率變

25、為小于基準(zhǔn)利率，則該方案增加的投資就沒有達(dá)到預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益，方利率，則該方案增加的投資就沒有達(dá)到預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益，方案比選過程就應(yīng)該停止，即前一方案為最優(yōu)方案。如果增案比選過程就應(yīng)該停止，即前一方案為最優(yōu)方案。如果增量投資內(nèi)部收益率非單調(diào)遞減時(shí)，應(yīng)去掉不合格的方案，量投資內(nèi)部收益率非單調(diào)遞減時(shí)，應(yīng)去掉不合格的方案，然后再次運(yùn)用增量投資內(nèi)部收益率法進(jìn)行比較和選擇。然后再次運(yùn)用增量投資內(nèi)部收益率法進(jìn)行比較和選擇。 當(dāng)討論的問題是從幾個(gè)相互排斥的方案中選擇一個(gè)最優(yōu)當(dāng)討論的問題是從幾個(gè)相互排斥的方案中選擇一個(gè)最優(yōu)方案時(shí)，一般采用現(xiàn)值法或年值法要比采用增量投資內(nèi)部方案時(shí)，一般采用現(xiàn)值法或年值法要比采用增量投資

26、內(nèi)部收益率法更為簡(jiǎn)單一些。但當(dāng)資本成本不能肯定時(shí)，要制收益率法更為簡(jiǎn)單一些。但當(dāng)資本成本不能肯定時(shí)，要制定靈活的決策，增量投資內(nèi)部收益率法則更為有效。定靈活的決策，增量投資內(nèi)部收益率法則更為有效。 以下用一個(gè)實(shí)例說明如何處理這類問題：以下用一個(gè)實(shí)例說明如何處理這類問題：第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 23 - - 例：某企業(yè)考慮在例：某企業(yè)考慮在A、B、C、D、E五臺(tái)設(shè)備中選擇其中五臺(tái)設(shè)備中選擇其中一臺(tái)。相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，三臺(tái)設(shè)備使用年限均為一臺(tái)。相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，三臺(tái)設(shè)備使用年限均為9年年, , 尚不能確定資金利率尚不能確定資金利率( (如如7 7、10、

27、14或或20),), 問應(yīng)選問應(yīng)選擇哪臺(tái)設(shè)備擇哪臺(tái)設(shè)備。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 24 - - 解：由于并未確定基準(zhǔn)利率，如采用現(xiàn)值法、年值法求解：由于并未確定基準(zhǔn)利率，如采用現(xiàn)值法、年值法求解，計(jì)算時(shí)現(xiàn)值或年值時(shí)，必須按利率的變化進(jìn)行多次重解，計(jì)算時(shí)現(xiàn)值或年值時(shí)，必須按利率的變化進(jìn)行多次重復(fù)計(jì)算。而若只計(jì)算增量投資的內(nèi)部收益率，則可以較方復(fù)計(jì)算。而若只計(jì)算增量投資的內(nèi)部收益率，則可以較方便的根據(jù)利率的變化選擇最優(yōu)方案。但在計(jì)算增量投資的便的根據(jù)利率的變化選擇最優(yōu)方案。但在計(jì)算增量投資的內(nèi)部收益率進(jìn)行方案比較前，應(yīng)先將不可行的方案剔除。內(nèi)部收益率進(jìn)行方案比

28、較前，應(yīng)先將不可行的方案剔除。 利用利用 - -P A( (P/ /A, , i , ,n ) ) 0 0 ，求，求 IRR ： A方案：先令方案：先令 i 4 4，則求，則求 NPV 得得 -10000-1000014001400( (P/ /A, , 4 4 , ,9 9 ) ) 409409.4646( (元元) ) 再令再令 i 5 5，則求，則求 NPV 得得 -10000-1000014001400( (P/ /A, , 5 5 , ,9 9 ) ) -49-49.0505( (元元) )第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 25 - - 則則 IRRA4

29、 4409409.4646( ( 5 5- - 4 4) )/ /( ( 409409.46464949.0505) ) 4 40 0.8989 4 4.8989 同理可以求得：同理可以求得： IRRB1818.0202； IRRC1616.4 4； IRRD1313.4 4; ; IRRE1212.8 8 IRRA4 4.8 8 i0 7 7，比較時(shí)可剔除比較時(shí)可剔除A方案。方案。 B、C 方案比較，方案比較，投資投資1000010000元元，收益收益19501950元元 先令先令 i 1313，則求，則求 NPV 得得 -10000-1000019501950( (P/ /A, , 131

30、3 , ,9 9 ) ) 6 6.7373( (元元) ) 再令再令 i 1414，則求，則求 NPV 得得 -10000-1000019501950( (P/ /A, , 1414 , ,9 9 ) ) -354-354.5757( (元元) ) 則則 IRRC- -B13130 0.01860186 1313.0202第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 26 - - 同理可以求得：同理可以求得：IRRD- -C7 7.9999；IRRE-D6 6.0 0 項(xiàng)目方案的內(nèi)部收益率和投資增量收益率如圖所示：項(xiàng)目方案的內(nèi)部收益率和投資增量收益率如圖所示：第四章第四章 方

31、案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 27 - -第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 28 - - 根據(jù)計(jì)算結(jié)果：根據(jù)計(jì)算結(jié)果： 當(dāng)當(dāng) i 0 6 6，應(yīng)選擇，應(yīng)選擇 E 方案；方案； 當(dāng)當(dāng)6 6 i 0 8 8，應(yīng)選擇，應(yīng)選擇 D 方案；方案； 當(dāng)當(dāng)8 8 i 0 1313，應(yīng)選擇，應(yīng)選擇 C 方案；方案； 當(dāng)當(dāng)1313 i 0 1818，應(yīng)選擇，應(yīng)選擇 B 方案；方案； 當(dāng)當(dāng) i 0 1 1 8 8，則沒有任何方案可行。，則沒有任何方案可行。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 29 - - 收益率法使用得當(dāng)，可解決許多問題，

32、但對(duì)于某些長(zhǎng)期收益率法使用得當(dāng)，可解決許多問題，但對(duì)于某些長(zhǎng)期投資問題，則該方法有一定的局限性。投資問題，則該方法有一定的局限性。1.1.收益的不同方式收益的不同方式 如果投資方案收益的現(xiàn)金流具有相似的形式，采用收益如果投資方案收益的現(xiàn)金流具有相似的形式，采用收益率法是沒有問題的。但如果各個(gè)方案收益的現(xiàn)金流形式不率法是沒有問題的。但如果各個(gè)方案收益的現(xiàn)金流形式不同，收益率法可能就不能準(zhǔn)確地表明每個(gè)投資方案的經(jīng)濟(jì)同，收益率法可能就不能準(zhǔn)確地表明每個(gè)投資方案的經(jīng)濟(jì)效果。效果。 例：某人有例：某人有 3030萬(wàn)元可進(jìn)行投資，現(xiàn)有兩個(gè)方案：投入萬(wàn)元可進(jìn)行投資，現(xiàn)有兩個(gè)方案：投入 A 方案，方案， 10

33、10 年后可得年后可得150150 萬(wàn)元；投入萬(wàn)元；投入 B 方案，方案， 則今后則今后1010 年內(nèi)年內(nèi)每年年末可得每年年末可得 8 8 萬(wàn)元。若資金利率為萬(wàn)元。若資金利率為1010，試問哪個(gè)方案，試問哪個(gè)方案更為有利？更為有利？第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 30 - - 由上述計(jì)算結(jié)果可知，現(xiàn)值法的結(jié)果是由上述計(jì)算結(jié)果可知，現(xiàn)值法的結(jié)果是 A 方案具有較高方案具有較高的效益，而內(nèi)部收益率法卻錯(cuò)誤的選擇了的效益，而內(nèi)部收益率法卻錯(cuò)誤的選擇了 B 方案。導(dǎo)致這方案。導(dǎo)致這一錯(cuò)誤的原因是，兩方案的現(xiàn)金流形式不同。一錯(cuò)誤的原因是，兩方案的現(xiàn)金流形式不同。1.1.收

34、益的不同方式收益的不同方式 兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值分別是：兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值分別是： NPVA150150( ( P/ /F,10,10,10,10 ) )30302727.8383( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) NPVB 8 8( ( P/ /A,10,10,10,10 ) )30301919.1616( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) 則兩方案的內(nèi)部收益率計(jì)算如下：則兩方案的內(nèi)部收益率計(jì)算如下： 由由 150150( ( P/ /F, ,IRR,10,10 ) )30300 0 得：得：IRRA1717.8 8 由由 8 8( ( P/ /A, ,IRR,10,10 ) )30300 0 得：得：IRRB2323.4 4

35、第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 31 - -2.2.內(nèi)部收益率的多根性內(nèi)部收益率的多根性 要準(zhǔn)確地求出一個(gè)要準(zhǔn)確地求出一個(gè) n 年的投資方案的內(nèi)部收益率，就得年的投資方案的內(nèi)部收益率，就得解一解一 n 次方程，次方程， n 次方程一般有次方程一般有 n 個(gè)根。個(gè)根。 通常認(rèn)為多根性通常認(rèn)為多根性是內(nèi)部收益率的缺陷，但對(duì)實(shí)際問題只要把握以下特點(diǎn)，是內(nèi)部收益率的缺陷，但對(duì)實(shí)際問題只要把握以下特點(diǎn)，就不會(huì)出大的錯(cuò)誤。就不會(huì)出大的錯(cuò)誤。 若一個(gè)投資方案在初始投資后的收益為正值且沒有特若一個(gè)投資方案在初始投資后的收益為正值且沒有特殊的變化，那么該方案就不會(huì)有多個(gè)實(shí)數(shù)根。當(dāng)

36、現(xiàn)金流的殊的變化，那么該方案就不會(huì)有多個(gè)實(shí)數(shù)根。當(dāng)現(xiàn)金流的代數(shù)和為正值時(shí)，只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根。代數(shù)和為正值時(shí)，只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根。 若某投資方案的凈現(xiàn)金流改變符號(hào)，由正到負(fù)或由負(fù)若某投資方案的凈現(xiàn)金流改變符號(hào)，由正到負(fù)或由負(fù)到正，則可能有多個(gè)實(shí)數(shù)根。對(duì)于這種類型的問題，不宜到正，則可能有多個(gè)實(shí)數(shù)根。對(duì)于這種類型的問題，不宜采用收益率法進(jìn)行評(píng)估。采用收益率法進(jìn)行評(píng)估。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 32 - -2.2.內(nèi)部收益率的多根性內(nèi)部收益率的多根性 實(shí)踐中具有多個(gè)實(shí)數(shù)根的方案一般沒有什么吸引力，實(shí)踐中具有多個(gè)實(shí)數(shù)根的方案一般沒有什么吸引力，因?yàn)槠鋬衄F(xiàn)值或凈年值都

37、不高。因?yàn)槠鋬衄F(xiàn)值或凈年值都不高。 應(yīng)用內(nèi)部收益率法的一個(gè)重要目的：是在資金有限的情應(yīng)用內(nèi)部收益率法的一個(gè)重要目的：是在資金有限的情況下找出效率較高的方案，從而獲得最大的利潤(rùn)。這一方?jīng)r下找出效率較高的方案，從而獲得最大的利潤(rùn)。這一方法只能用于投資資金有限的情況，如果在不同的時(shí)期內(nèi)，法只能用于投資資金有限的情況，如果在不同的時(shí)期內(nèi)，可用資金有許多限制條件，那么內(nèi)部收益率法是不能應(yīng)用可用資金有許多限制條件，那么內(nèi)部收益率法是不能應(yīng)用的。這種情況下運(yùn)用線性規(guī)劃法可以求得最優(yōu)解。但這種的。這種情況下運(yùn)用線性規(guī)劃法可以求得最優(yōu)解。但這種方法計(jì)算量較大，而且必須列出方法計(jì)算量較大，而且必須列出 n 年年內(nèi)

38、所有的現(xiàn)金流入量?jī)?nèi)所有的現(xiàn)金流入量和流出量，以及可用資金未來的約束條件，所以在實(shí)際中和流出量，以及可用資金未來的約束條件，所以在實(shí)際中未能得到廣泛的應(yīng)用。未能得到廣泛的應(yīng)用。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 33 - -第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 34 - - 一個(gè)簡(jiǎn)單的投資問題一個(gè)簡(jiǎn)單的投資問題 貸款者貸款者 X 有有10001000萬(wàn)元多余資金，萬(wàn)元多余資金，A、B、C 三人都想從三人都想從 X那兒借那兒借500500萬(wàn)元萬(wàn)元, , 期限一年。期限一年。A愿付愿付1010的年息的年息, , B愿付愿付2020的年息的年息,

39、,C愿付愿付3030的年息。如果的年息。如果X將錢存到銀行，利息僅將錢存到銀行，利息僅為為 6 6。因此。因此 A、B、C 三人在經(jīng)濟(jì)上都有吸引力。另一貸三人在經(jīng)濟(jì)上都有吸引力。另一貸款者款者Y 已答應(yīng)借給已答應(yīng)借給X先生先生500500萬(wàn)元，年利率為萬(wàn)元，年利率為2525。X 想：想：“Y 要求要求2525的年息的確很高，但的年息的確很高，但C 愿付給我更高的年息。愿付給我更高的年息。因此，可以把因此，可以把Y 的的500500萬(wàn)元借給萬(wàn)元借給C，而把自己的，而把自己的10001000萬(wàn)元借萬(wàn)元借給給A和和B。這樣就可以不放棄一切做生意的機(jī)會(huì)。這樣就可以不放棄一切做生意的機(jī)會(huì)”。他的。他的想

40、法可行嗎？想法可行嗎？ 這一問題可以歸納如下表所示：這一問題可以歸納如下表所示：第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 35 - - 不同決策方案的利潤(rùn)比較：不同決策方案的利潤(rùn)比較： 1 1) )X先生的方案先生的方案 5005001010500500202050050030305005002525 5050100100150150125125175175( (萬(wàn)元萬(wàn)元) ) 2 2) )最有利的方案最有利的方案 100100150150250250( (萬(wàn)元萬(wàn)元) )第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 36 - - X先生既不從先生既不從Y

41、先生處借錢，也不將自己的錢借給先生處借錢，也不將自己的錢借給A, , 他他將獲得最大的利潤(rùn)。將獲得最大的利潤(rùn)。 系統(tǒng)分析的步驟遞減遞增法系統(tǒng)分析的步驟遞減遞增法 從相互獨(dú)立的若干方案中進(jìn)行系統(tǒng)分析選擇方法從相互獨(dú)立的若干方案中進(jìn)行系統(tǒng)分析選擇方法遞減遞減遞增法的步驟：遞增法的步驟： 1)1)明確分析問題的目的；明確分析問題的目的； 2)2)明確投資項(xiàng)目可用的資源；明確投資項(xiàng)目可用的資源； 3)3)分別計(jì)算各方案的資金使用效率分別計(jì)算各方案的資金使用效率( (收益收益/ /投資額投資額),),并并按效率高低將各方案由高到低進(jìn)行排列按效率高低將各方案由高到低進(jìn)行排列( (繪圖表示繪圖表示) )；

42、4)4)將投資項(xiàng)目可用資金按資金使用成本高低由低到高將投資項(xiàng)目可用資金按資金使用成本高低由低到高進(jìn)行排列進(jìn)行排列( (繪圖表示繪圖表示) )；第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 37 - - 5) 5)將資金使用效率圖與資金使用成本圖合并；將資金使用效率圖與資金使用成本圖合并； 6) 6)在資金使用效率與使用成本合并圖中，找出遞減的利在資金使用效率與使用成本合并圖中，找出遞減的利率線與遞增的成本的交點(diǎn)率線與遞增的成本的交點(diǎn)( (線線),),該交點(diǎn)該交點(diǎn)( (線線) )處為最佳方案。處為最佳方案。如此前資金已達(dá)到極限，則該極限處為最佳方案。如此前資金已達(dá)到極限，則該極

43、限處為最佳方案。 現(xiàn)用上述方法分析現(xiàn)用上述方法分析 X 先生面臨的投資問題：先生面臨的投資問題： X 先生投資問題的目標(biāo)是如何使收益最高，先生投資問題的目標(biāo)是如何使收益最高， 而可用資而可用資金為金為10001000萬(wàn)元自有資金和萬(wàn)元自有資金和 500500萬(wàn)元貸款；萬(wàn)元貸款； 按按 A、B、C三人的貸款利率計(jì)算的年收益，由高到低三人的貸款利率計(jì)算的年收益，由高到低排列為：排列為：C( ( 3030) )、B( ( 2020) )、A( ( 1010) )，如下圖，如下圖 1 1 所示所示; ; 按資金的使用成本，對(duì)可用資金由低到高排序：自有按資金的使用成本，對(duì)可用資金由低到高排序：自有資金資

44、金( ( 0 0) )、貸款、貸款( ( 2525) )，如下圖，如下圖 2 2 所示。所示。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 38 - -圖圖1 1 資金使用效率示意圖資金使用效率示意圖第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 39 - -圖圖2 2 資金使用成本示意圖資金使用成本示意圖第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 40 - - 將資金使用效率圖與資金使用成本圖合并將資金使用效率圖與資金使用成本圖合并( (如圖如圖 3 3 ) )；圖圖3 3 資金使用效率與成本資金使用效率與成本第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化

45、與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 41 - - 圖圖 3 3 所示，所示， X 先生先生只應(yīng)將只應(yīng)將10001000 自有資金分別貸給自有資金分別貸給 C 和和B 二人。既不應(yīng)向二人。既不應(yīng)向 Y 借貸款，更不宜再將借款貸給借貸款，更不宜再將借款貸給 A 。 分析中應(yīng)考慮銀行利率的影響，分析中應(yīng)考慮銀行利率的影響， X 將錢借給將錢借給 C 和和 B 而喪而喪失了存入銀行獲利的機(jī)會(huì)，應(yīng)視為自有資金的機(jī)會(huì)成本，失了存入銀行獲利的機(jī)會(huì)，應(yīng)視為自有資金的機(jī)會(huì)成本，同樣可以采用以上方法進(jìn)行選擇。即使同樣可以采用以上方法進(jìn)行選擇。即使A、B、C三人的借三人的借款數(shù)額不等，或者還有其他的向款數(shù)額不等，或

46、者還有其他的向 X 的的借款者，或者另有若借款者，或者另有若干向干向 X 提供資金者提供資金者，上述方法同樣適用。，上述方法同樣適用。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 42 - - 在有一定的資金限制條件下，首先根據(jù)資金使用效率的在有一定的資金限制條件下，首先根據(jù)資金使用效率的大小確定獨(dú)立型方案的優(yōu)先次序，然后再根據(jù)資金限制確大小確定獨(dú)立型方案的優(yōu)先次序，然后再根據(jù)資金限制確定最佳方案組合是一簡(jiǎn)便且有效的方法。定最佳方案組合是一簡(jiǎn)便且有效的方法。 下面用一個(gè)例子來說明，當(dāng)有資金限制約束條件下如何下面用一個(gè)例子來說明，當(dāng)有資金限制約束條件下如何進(jìn)行相互獨(dú)立方案的選擇

47、。進(jìn)行相互獨(dú)立方案的選擇。 例：例：6 6個(gè)相互獨(dú)立的投資方案如表所示，折現(xiàn)率為個(gè)相互獨(dú)立的投資方案如表所示，折現(xiàn)率為1010。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 43 - - 假設(shè)各方案的壽命均為假設(shè)各方案的壽命均為 6 6 年，且每年的凈收益不變。年，且每年的凈收益不變。試試問當(dāng)可利用的資金為問當(dāng)可利用的資金為20002000萬(wàn)萬(wàn)30003000萬(wàn)元時(shí)，應(yīng)如何選擇？萬(wàn)元時(shí)，應(yīng)如何選擇？ 解：本例各方案的內(nèi)部收益率可由以下公式求得：解：本例各方案的內(nèi)部收益率可由以下公式求得： 年凈收益年凈收益初始投資初始投資( ( A/ /P, , IRR , , 6 6 ) )

48、 0 0 然后，畫出投資方案的優(yōu)先次序圖：然后，畫出投資方案的優(yōu)先次序圖：第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 44 - - 由投資方案優(yōu)先次序圖可知由投資方案優(yōu)先次序圖可知, , 當(dāng)可利用資金為當(dāng)可利用資金為20002000萬(wàn)元萬(wàn)元時(shí)，應(yīng)選擇時(shí)，應(yīng)選擇E、A、C三個(gè)方案；當(dāng)可利用資金為三個(gè)方案；當(dāng)可利用資金為26002600萬(wàn)元萬(wàn)元時(shí)，可增選一個(gè)時(shí)，可增選一個(gè) F 方案；當(dāng)可利用資金為方案；當(dāng)可利用資金為30003000萬(wàn)元時(shí)，仍萬(wàn)元時(shí)，仍然應(yīng)選擇然應(yīng)選擇 E、A、C、F 方案。方案。 例：例：6 6個(gè)相互獨(dú)立的投資方案如下，折現(xiàn)率為個(gè)相互獨(dú)立的投資方案如下，折現(xiàn)率

49、為1212, ,可用可用資金僅資金僅3000030000萬(wàn)元，每年收益不變，經(jīng)濟(jì)壽命均為萬(wàn)元，每年收益不變，經(jīng)濟(jì)壽命均為 8 8 年。年。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 45 - - 在資金有限的情況下，應(yīng)先計(jì)算各方案的收益率并按收在資金有限的情況下，應(yīng)先計(jì)算各方案的收益率并按收益由大到小排列：益由大到小排列： 由由 年收益年收益( ( P/ /A, , IRR , , 8 8 ) )初始投資初始投資 0 0 則則 IRRA 3030.0 0； IRRB 2828.1 1； IRRC 3333.9 9； IRRD 1515.0 0； IRRE 2020.1 1；

50、 IRRF 9 9.9 9；第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 46 - - 根據(jù)各方案收益水平和資金情況根據(jù)各方案收益水平和資金情況, , C、A、B、E等四個(gè)方等四個(gè)方案是可行的，案是可行的， 由于資金限制由于資金限制 D 方案無法實(shí)施，而方案無法實(shí)施，而 F 方案由方案由于內(nèi)部收益率低于于內(nèi)部收益率低于1212，則不可行。，則不可行。 若對(duì)該問題進(jìn)一步研究：設(shè)當(dāng)資金少于若對(duì)該問題進(jìn)一步研究：設(shè)當(dāng)資金少于60006000萬(wàn)元時(shí)，利萬(wàn)元時(shí)，利率率 i 1212，此后資金每增加，此后資金每增加30003000萬(wàn)元萬(wàn)元, , 利率增加利率增加 3 3。第四章第四章 方

51、案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 47 - - 資金利率的階梯狀增加如圖中虛線所示，這時(shí)按照遞減資金利率的階梯狀增加如圖中虛線所示，這時(shí)按照遞減遞增法可以接受的方案僅有遞增法可以接受的方案僅有C、A、B三個(gè)。三個(gè)。 一般當(dāng)資金有限且利息率為常數(shù)時(shí)，可在下列方法中任一般當(dāng)資金有限且利息率為常數(shù)時(shí)，可在下列方法中任選其一，用于分析評(píng)價(jià)相互獨(dú)立的方案：選其一，用于分析評(píng)價(jià)相互獨(dú)立的方案： 只有當(dāng)方案的凈現(xiàn)值、凈年值為正值時(shí)，方案方可以只有當(dāng)方案的凈現(xiàn)值、凈年值為正值時(shí)，方案方可以被接受；被接受； 只有當(dāng)方案的收益率只有當(dāng)方案的收益率 IRR 大于資金利率時(shí)，方案方可大于資金利率時(shí)，方案

52、方可以被接受。以被接受。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 48 - -第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 49 - - 混合型方案的選擇方法較為復(fù)雜，下面通過一個(gè)實(shí)例來混合型方案的選擇方法較為復(fù)雜，下面通過一個(gè)實(shí)例來加以說明。加以說明。 例：某石化聯(lián)合企業(yè)，設(shè)有例：某石化聯(lián)合企業(yè)，設(shè)有A、B、C三個(gè)工廠，各廠都三個(gè)工廠，各廠都向公司提出了若干技術(shù)改造方案，如下表所示：向公司提出了若干技術(shù)改造方案，如下表所示：第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 50 - - 已知各廠間的方案是相互獨(dú)立的，各廠內(nèi)的方案是相互已知

53、各廠間的方案是相互獨(dú)立的，各廠內(nèi)的方案是相互排斥的。假定各方案的壽命期均為排斥的。假定各方案的壽命期均為 8 8 年，折現(xiàn)率年，折現(xiàn)率 i 1515, ,試從整個(gè)企業(yè)的角度選擇最佳的投資組合方案。試從整個(gè)企業(yè)的角度選擇最佳的投資組合方案。 計(jì)算各廠內(nèi)方案的差額內(nèi)部收益率：計(jì)算各廠內(nèi)方案的差額內(nèi)部收益率： A廠廠 IRRA1 3535， IRRA2- -A1 2626 IRRA3 A2 1010 B廠廠 IRRB1 1010， IRRB2- -B1 3232 IRRB3- -B2 1212 C廠廠 IRRC1 4040， IRRC2- -C1 1313 IRRC3- -C2 4242第四章第四章

54、 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 51 - - 清除無資格清除無資格( (不可行不可行) )的方案，差額內(nèi)部收益率曲線圖的方案，差額內(nèi)部收益率曲線圖中使曲線向下凹的方案即為無資格方案，如中使曲線向下凹的方案即為無資格方案，如B1和和C2。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 52 - - 去除無資格方案去除無資格方案后后，重新計(jì)算去除無資格方案后的差額，重新計(jì)算去除無資格方案后的差額內(nèi)部收益率，使差額內(nèi)部收益率曲線均為向上凸的。內(nèi)部收益率，使差額內(nèi)部收益率曲線均為向上凸的。 按差額內(nèi)部收益率的大小確定各方案的優(yōu)先順序。按差額內(nèi)部收益率的大小確定各方案

55、的優(yōu)先順序。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 53 - - 根據(jù)各方案按收益率由高到低的排序，即可得到在滿足根據(jù)各方案按收益率由高到低的排序，即可得到在滿足折現(xiàn)率折現(xiàn)率 i 1515條件下的最佳選擇。條件下的最佳選擇。 由上圖可知構(gòu)成排斥型方案組合的差額內(nèi)部收益率大于由上圖可知構(gòu)成排斥型方案組合的差額內(nèi)部收益率大于折現(xiàn)率的有：折現(xiàn)率的有：C1、A1、C3- -C1 、A2- -A1、B2 。所以，最佳方。所以，最佳方案是案是A2、B2 、C3 。第四章第四章 方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇方案設(shè)計(jì)、優(yōu)化與選擇 - - 54 - - 設(shè)某工廠正考慮三個(gè)不同部門設(shè)某工廠正考慮三個(gè)不同部門( (裝配、動(dòng)力和運(yùn)輸裝配、動(dòng)力和運(yùn)輸) )提出提出的的追加投資方案，各部門的方案相互排斥，有效期均為的的追加投資方案，各部門的方案相互排斥，有效期均為1010年，資金利率為年，資金利率為1010。若該廠僅