經(jīng)濟增長模型

1、經(jīng)濟增長模型經(jīng)濟增長模型的三次大發(fā)展：（1）哈羅德-多馬模型：強調(diào)資本在增長中的作用；（2）新古典增長模型：發(fā)現(xiàn)資本和勞動等傳統(tǒng)生產(chǎn)要素之外的因素對增長的作用，強調(diào)技術(shù)進步的作用，將技術(shù)進步視為外生變量；（3）內(nèi)生增長模型：將技術(shù)進步視為內(nèi)生變量。一、哈羅德-多馬模型強調(diào)資本在經(jīng)濟增長中的作用基本公式： （1）其中：代表經(jīng)濟增長率；代表儲蓄率；代表資本產(chǎn)出比推導過程：根據(jù)I=S，即,得到：H-D模型強調(diào)資本形成的作用，而忽視了勞動投入、技術(shù)進步乃至制度因素對經(jīng)濟增長的作用。二、新古典經(jīng)濟增長模型發(fā)現(xiàn)資本和勞動等傳統(tǒng)生產(chǎn)要素之外的因素對增長具有十分重要的作用，特別強調(diào)技術(shù)進步的作用，但將技術(shù)進步

2、視為經(jīng)濟系統(tǒng)外生給定的，因此，新古典增長理論也被稱為外生技術(shù)進步的增長模型柯布道格拉斯總量生產(chǎn)函數(shù) （2）、分別為資本和勞動的產(chǎn)出彈性系數(shù)即資本和勞動對產(chǎn)出的貢獻率。取對數(shù)： （3）上式對t進行求導： （4）轉(zhuǎn)化為人均生產(chǎn)函數(shù)，（2）式兩邊同除以L，假定規(guī)模報酬不變，得： (5)人均生產(chǎn)函數(shù)： （6）又根據(jù)索洛模型，資本積累的條件： （7）代表人均資本存量，代表人口和資本折舊所需要的人均資本量，即保持現(xiàn)有人均資本量不變所需的投資量，稱為持平投資。圖1 索洛增長模型如圖1所示，只有當人均資本k低于k0時，資本積累才會使人均產(chǎn)出y增加，一旦達到k0，, ，人均產(chǎn)出就停止增長，A點極為均衡點或平衡增

3、長點，穩(wěn)態(tài)。圖2 不同儲蓄率索洛增長模型如圖2所示，儲蓄率由ss1,即資本積累加快，則k0k1,這表明穩(wěn)態(tài)的人均資本和人均產(chǎn)出的絕對水平將提高，這被稱為資本形成（儲蓄率提高）對經(jīng)濟有水平效應(yīng)。三、新增長模型將技術(shù)進步因素視為內(nèi)生變量，在經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)部討論技術(shù)進步的來源和演進，以及技術(shù)進步與其他經(jīng)濟變量之間的相互關(guān)系，因此新增長理論也被稱為內(nèi)生技術(shù)進步的經(jīng)濟增長模型新增長模型，又稱內(nèi)生增長理論。設(shè)法處理規(guī)模收益，保證人均收入長期增長，但要使規(guī)模收益遞增得以成立，關(guān)鍵是要論證可積累要素的邊際收益至少是常數(shù)（即非遞減）。因而，早期新經(jīng)濟增長模型從修正新古典增長模型的中性技術(shù)進步總生產(chǎn)函數(shù)入手，提出了兩種論證思路：在生產(chǎn)函數(shù)中排除諸如勞動、自然資源等稀缺要素投入，如內(nèi)貝羅的AK模型、盧卡斯的人力資本模型、巴羅等的政府支出增長模型等。為推得可積累要素的規(guī)模收益遞增或不變，在生產(chǎn)函數(shù)中引入某種外部性，如阿羅的干中學模型、羅默的知識資本外溢模型、斯多克的新產(chǎn)品引進模型、阿溫·楊的發(fā)明模型等。AK模型： （8）A表示影響技術(shù)的任何要素，K為資本存量。假定沒有人口增長和資本折舊，則所有的儲蓄都轉(zhuǎn)化為資本存量的增量，于是有：