（精心整理）一元一次不等式組試題(含答案)

1、 一元一次不等式組A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（ ） A B C D2下列說法正確的是（ ） A不等式組的解集是5<x<3 B的解集是3<x<2 C的解集是x=2 D的解集是x33不等式組的最小整數(shù)解為（ ） A1 B0 C1 D44在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x6，x5）在第四象限，則x的取值范圍是（ ） A3<x<5 B3<x<5 C5<x<3 D5<x<35不等式組的解集是（ ） Ax>2 Bx<3 C2<x<3 D無解二、填空題6若不等式組有解，則m的取值范

2、圍是_7已知三角形三邊的長分別為2，3和a，則a的取值范圍是_8將一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個橘子，則剩下9個橘子；如果每人分6個橘子，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)將少于3個，由以上可推出，共有_個兒童，分_個橘子9若不等式組的解集是1<x<1，則（a+b）2006=_三、解答題10解不等式組11若不等式組無解，求m的取值范圍12為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期用電量將會超過2530度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了2度電，那么本學(xué)期用電量將會不超過2200度若本學(xué)期的在校時間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天計(jì)劃用電量在什么范圍

3、內(nèi)？B卷：提高題一、七彩題1（一題多變題）如果關(guān)于x的不等式（a1）x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值為_ （1）一變：如果的解集是x<2，則a的取值范圍是_；（2）二變：如果的解集是1x<2，則a的取值范圍是_二、知識交叉題2（科內(nèi)交叉題）在關(guān)于x1，x2，x3的方程組中，已知a1>a2>a3，請將x1，x2，x3按從大到小的順序排列起來3（科外交叉題）設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖161所示，那么每個“”、“”、“”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（ ）A B C D三、實(shí)際應(yīng)用題4某賓館底層

4、客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全安排在底層，每間4人，則房間不夠；若每間5人，則有房間沒有住滿5人；若全安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人，則有房間沒有住滿4人，求該賓館底層有客房多少間？四、經(jīng)典中考題5（2007，廈門，3分）小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起，那么小寶的體重可能是（ ） A23.2千克 B23千克 C21.1千克 D19.9千克6（2008，天津，3分）不等式組的解集為_

5、7（2007，青島，8分），某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題 （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程； （2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低C卷：課標(biāo)新型題1（結(jié)論開放題）有甲，乙，丙三個人在一起討論一個一元一次不等式組，他們各說出該不等式組的一個性質(zhì) 甲：它的所有解為非負(fù)數(shù)

6、 乙：其中一個不等式的解集為x8 丙：其中一個不等式在解的過程中需改變不等號的方向請?jiān)囍鴮懗龇仙鲜鰲l件的一個不等式組，并解答2（閱讀理解題）先閱讀不等式x2+5x6<0的解題過程，然后完成練習(xí) 解：因?yàn)閤2+5x6<0，所以（x1）（x+6）<0 因?yàn)閮墒较喑?，異號得?fù) 所以 或 即（舍去）或 所以不等式x2+5x6<0的解集為6<x<1練習(xí)：利用上面的信息解不等式<03（方案設(shè)計(jì)題）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）A型 12 240B型

7、 10 200 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元，若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，為了節(jié)約資金，請你為企業(yè)設(shè)計(jì)購買方案3.把若干個糖果分給幾只猴子，若每只猴子分3個，則余8個；若每只猴子分5個，則最后一個猴子分得的糖果數(shù)不足3個，問共有多少只猴子，多少個糖果？參考答案A卷一、1A 點(diǎn)撥：B中含有兩個未知數(shù)x，yC中x的最高次數(shù)是2，D中分母中含有未知數(shù)2C 點(diǎn)撥：A中不等式組的解集是x>5，B，D中不等式組的解集是空集3B 點(diǎn)撥：不等式組的解集為<x4，所以最小整數(shù)解為04A 點(diǎn)撥：由題意得，解得3<x<55C二、6m<271<a<5

8、點(diǎn)撥：由題意知32<a<3+2，即1<a<5本題考查三角形三邊之間的關(guān)系87；37 點(diǎn)撥：設(shè)有x個兒童，則橘子的個數(shù)為4x+9，依題意得0<4x+96（x1）<3，解之得6<x<7.5，因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=7，所以4x+9=4×7+9=37（個）91三、10解：不等式(1)的解集為x0不等式(2)的解集為x>3所以原不等式組的解集為3<x0 點(diǎn)撥：先求每一個不等式的解集，然后找出它們的公共部分11錯解：由不等式組無解可知2m1>m+1，所以m>2 正確解法：由題意得2m1m+1時，因?yàn)樵坏仁浇M無解，所以m2

9、 點(diǎn)撥：此題錯誤原因在于忽略了m+1與2m1可以相等，即類似的形式也是無解的12解：設(shè)學(xué)校每天計(jì)劃用電量為x度，依題意，得，解得21<x22，即學(xué)校每天計(jì)劃用電量在21度（不包括21度）到22度（包括22度）范圍內(nèi)B卷一、17 （1）1<a7 （2）1<a7 點(diǎn)撥：由題意得（a1）x<a+5的解集為x<2，所以，所以a=7（1）由題意得a1>0，即a>1時，的解集為x<2所以2，所以a7，所以1<a7（2）由一變可知2，當(dāng)a1>0，即a>1時，1<a7；當(dāng)a1<0，即a<1時，a+52（a1），所以a7，此時a

10、的值不存在.綜上所述，1<a7去分母時，要根據(jù)分母是正是負(fù)兩種情況進(jìn)行討論 二、2解：將方程組的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3 所以x1+x2+x3=（a1+a2+a3），因?yàn)閤1+x2=a1， 所以a1+x3=（a1+a2+a3），所以x3=（a2+a3a1） 同理x1=（a1+a3a2），x2=（a1+a2a3） 因?yàn)閍1>a2>a3 所以x1x2=（a1+a3a2）（a1+a2a3）=a3a2<0， 所以x1<x2，同理x1>x3，所以x3<x1<x23D 點(diǎn)撥：由第一個天平知>，由第二個天平知=2，即>，所

11、以>>本題主要考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和觀察識別圖形的能力三、4解：設(shè)該賓館底層有客房x間，則二樓有客房（x+5）間，根據(jù)題意得，解得<x<11，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=10 答：賓館底層有客房10間四、5C 點(diǎn)撥：設(shè)小寶的體重為x千克，根據(jù)題意，得 解這個不等式組得21<x<23，故選C64<x<3 點(diǎn)撥：由得：x>4；由得：x<3，分別解完不等式后可以利用數(shù)軸或口訣“比大的小，比小的大，中間找”得到最終結(jié)果此題考查利用數(shù)形結(jié)合解不等式組，是對學(xué)生基本運(yùn)算方法、運(yùn)算法則、基本性質(zhì)的動用能力的考查7解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意

12、，得解這個不等式組，得20x40，因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種 （2）根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8（100x），整理，得y=0.2x+280因?yàn)閗=0.2<0，所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=40時成本總額最低C卷1 解：可以寫出不同的不等式組，如，不等式(1)的解集為x8，不等式(2)的解集為x>1，所以原不等式組的解集為1<x8 點(diǎn)撥：此題為結(jié)論開放性試題，答案不唯一，只要符合題意即可2 解：因?yàn)閮墒较喑?，異號得?fù)，由<0，得或，即（舍去）或 所以不等式<0的解集是8<x<1 點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀所給材料，從中獲取相關(guān)信息，由兩式相乘，異號得負(fù)，得到兩式相除，異號得負(fù)，由此解不等式<03 解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（10x）臺，根據(jù)題意，得，解這個不等式組，得1x2.5 因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=1或2 當(dāng)x=1時，購買資金為12×1+10×9=102（萬元）， 當(dāng)x=2時，購買資金為12×2+10×8=104（萬元）