2015年丹東市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、20152015 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 卷卷考試時(shí)間考試時(shí)間:120:120 分鐘分鐘 試卷滿(mǎn)分試卷滿(mǎn)分:150:150 分分第一部分第一部分 客觀題（客觀題（請(qǐng)用請(qǐng)用 2B2B 鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每小題每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1.-2015 的絕對(duì)值是 x_k_b_1A. -2015 B. 2015 C. D. 2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015 年在“情系桃源，好運(yùn)丹

2、東”的鴨綠江桃花觀賞活動(dòng)中， 6 天內(nèi)參與人次達(dá) 27.8 萬(wàn).用科學(xué)計(jì)數(shù)法將 27.8萬(wàn)表示為A. 2.78 106 B. 27.8 106 C. 2.78 105 D. 27.8 1053.如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是A. 圓柱 B. 圓錐 C. 球 D. 正方體4.如果一組數(shù)據(jù) 2，4，x，3，5 的眾數(shù)是 4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A. 5.2 B. 4.6. C. 4 D. 3.65.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D. 232aaa39 623aa6.如圖,在ABC 中，AB = AC，A = 30，E 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC 與ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，

3、則D 的度數(shù)為A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.57.過(guò)矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn) O 作 EFAC，交 BC 邊于點(diǎn) E，交 AD 邊于點(diǎn) F，分別連接 AE、CF，若 AB，3DCF30，則 EF 的長(zhǎng)為A. 2 B. 3 C. D. 8.一次函數(shù)（為常數(shù)）與反比例函數(shù) 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，3axya當(dāng) A、B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)的值是aA. 0 B. -3 C. 3 D. 4 第二部分第二部分 主觀題主觀題（請(qǐng)用請(qǐng)用 0.5mm0.5mm 黑色簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）黑色簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）二、填空題（每小題二、填空題（每小

4、題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）x201512015132316142第 3 題圖xy4第 9 題圖EDCAB第 6 題圖FEDCOAB第 7 題圖9.如圖，正六邊形卡片被分成六個(gè)全等的正三角形.若向該六邊形內(nèi)投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為 .10.如圖，1 2 40，MN 平分EMB，則3 .11.分解因式: .121232xx12.若，且 a、b 是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則 .ba6ba13.不等式組 的解集為 .14.在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 的長(zhǎng)分別是 6 和 8，則菱形的周長(zhǎng)是 .15.若15時(shí)，連接 EF，若正方形的邊長(zhǎng)為 2，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 EF 的長(zhǎng)

5、；如圖 3，旋轉(zhuǎn)后，若 RtPMN 的頂點(diǎn) P 在線段 OB 上移動(dòng)（不與點(diǎn) O、B 重合） ，當(dāng)3BD3BP 時(shí)，猜想此時(shí) PE 與 PF 的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng) BDmBP 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 PE 與 PF 的數(shù)量關(guān)系. . 123, 532xxDCBA312NME第 10 題圖圖 1 圖 2 圖 3第 25 題圖FENMPOCBDEFMNO(P)CBDMNFEO(P)CBDAAA八、八、 （本題（本題 1414 分）分）26.如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A（0，4） ，與 x 軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn) C 坐標(biāo)為(8，0)，連接 AB、AC.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù) 的表達(dá)式

6、；（2）判斷ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn) N 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn) A、N、C 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn) N 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B、C 重合） ，過(guò)點(diǎn) N 作 NMAC，交 AB 于點(diǎn)M，當(dāng)AMN 面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo).cxaxy232cxaxy232 備用圖第 26 題圖yxOMNCBAyxOMNCBA20152015 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、

7、選擇題：一、選擇題：( (每小題每小題 3 3 分，共分，共 2424 分分) )二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9. 10. 110 11. 3(x-2)2 12. 8 13. -1x1 14. 20 15. -3 16. 也可寫(xiě)成 2223,23nn三、解答題（每小題三、解答題（每小題 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17.解：212112aaa分 6 分11a當(dāng)時(shí)，原式 8 分3a2113118. 解：（1）如圖，A1B1C1即為所求. 3 分（2）如圖，A2B2C2即為所求. 6 分點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為： 8 分5

8、四、四、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分）19.解：（1）6923%=300（人） 1 分本次共調(diào)查 300 人. 2 分（2）補(bǔ)全如圖（每處 2 分）. 6 分36012%=43.2新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為 43.2 8 分（3）200023%=460（人）估計(jì)該校有 460 人喜愛(ài)電視劇節(jié)目.10 分20.解：設(shè)普通列車(chē)平均速度每小時(shí) x 千米，則高速列車(chē)平均速度每小時(shí) 3x 千米，根據(jù)題意，得 分 分23180240 xx解這個(gè)方程得 x=90 7 分題號(hào)12345678答案BCBDDAAC232 ,23211nnA2C2B2B1C1A1ABC

9、yxO20%30%A: 樂(lè) 樂(lè) 樂(lè)B樂(lè) 樂(lè) 樂(lè)C樂(lè) 樂(lè) 樂(lè)D: 樂(lè) 樂(lè)E: 樂(lè) 樂(lè) E 15% D 12%CB A 23%100806040201030507090A B C D E69903645樂(lè) 樂(lè)(樂(lè) 樂(lè) 樂(lè) 樂(lè) 樂(lè)樂(lè) 樂(lè)603111221aaaaa經(jīng)檢驗(yàn)，x=90 是所列方程的根. 8 分3x=390=270 9 分答：高速列車(chē)平均速度為每小時(shí) 270 千米. 10 分五、五、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分）21.解：（1） 2 分（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：方法一：列表法 6 分方法二：樹(shù)狀圖法6 分（3）從上面的表格（或樹(shù)狀圖）可以看出，所有可能出

10、現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 其中點(diǎn)（x，y）在第一象限或第三象限的結(jié)果有 4 種，第二象限或第四象限的結(jié)果有 8 種. 8 分 小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為： ， 10 分 31124)(小紅勝P32128)(小穎勝P-1-234-1（-1,-2）（-1,3）（-1,4）-2xk|b|1（-2,-1）（-2,3）（-2,4）3（3,-1）（3,-2）（3,4）4（4,-1）（4,-2）（4,3）小紅小穎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果小穎小紅開(kāi)始（3，-1）（3，-2）（3，4）（-2，-1）（-2，3）（-2，4）（-1，-2）（-1，3）（-1，4）（4，-1）（4，-2）（

11、4，3）3-1-2-2-143443-2-143-2-14122. （1）解：連接 OD 分CD 是O切線ODCD 2 分OA=CD = OA=OD22OD=CD=22OCD 為等腰直角三角形DOC=C=45 3 分S陰影=SOCD-S扇 OBD x#k#b#1 5 分 4（2）方法一證明：連接 AD. 6 分AB 是O 直徑ADB=ADM= 907 分又ED=BDED=BD MAD=BAD 8 分AMDABD 9 分DM=BDDE=DM. 10 分方法二證明：連接 BE. 6 分AB 是O 直徑AEB=90 7 分MEB=90DEM+BED=90 M+MBE=90又ED=BDDBE=BED

12、8 分DEM=M 9 分DE=DM. 10 分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）36022452222212六、六、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分）23.解：過(guò)點(diǎn) C 作 CEAB 交 AB 于點(diǎn) E ，1 分則四邊形 EBDC 為矩形BE=CD CE=BD=60 2 分如圖，根據(jù)題意可得，ADB=48，ACE=37在 RtADB 中，則 AB= tan48BD (米) 5 分在 RtACE 中， ，則 AE= tan37CE (米) 8 分CD=BE=AB-AE=66-45=21(米) 9 分乙樓的高度 CD 為 21 米. 10 分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）24.解：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b，根據(jù)題意，得 1 2 分2解得，該函數(shù)的表達(dá)式為 y= -2x+1003 分（