菱形的定義和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課教案

1、18.2.2 菱形的定義和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系 2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。 難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教具學(xué)具： 教具準(zhǔn)備：PPT，長(zhǎng)方形紙片，剪刀，三角板，導(dǎo)學(xué)案，彩色粉筆。 學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片，剪刀，直尺。教學(xué)過程：一、模型演示 引出菱形定義（2分鐘）（1）模型演示平行四邊形，并提問：你認(rèn)識(shí)這個(gè)圖形嗎？平行四邊形（2）當(dāng)它的某一個(gè)角變成90時(shí)得到什么圖形？ 矩形 （3） 觀察平行四邊形的一組鄰邊它們長(zhǎng)度相等嗎？如果讓這組鄰邊長(zhǎng)度相等又會(huì)得 到什么圖形呢？ 學(xué)

2、生猜測(cè)可能會(huì)得到菱形，教師演示把平行四邊形變形為菱形的過程. 好，那么本節(jié)課我們繼續(xù)探究菱形.（板書課題18.2.2菱形的定義和性質(zhì)）（4）學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)【設(shè)計(jì)意圖】 設(shè)置情境，激發(fā)興趣，然后再讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確探究方向。二、自主學(xué)習(xí)與合作探究（自學(xué)15分鐘，上臺(tái)板書3分鐘，講解質(zhì)疑補(bǔ)充10分鐘）認(rèn)真學(xué)習(xí)課本第55頁到第56頁，用彩筆畫出概念和性質(zhì)，標(biāo)注疑難點(diǎn)。ADBC（1） 菱形的定義: 有一組 鄰邊相等 的平行四邊形叫做菱形。強(qiáng)調(diào)：前提是什么？ 滿足什么條件？菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。 符號(hào)語言： 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC 四邊形ABCD是菱形

3、?！驹O(shè)計(jì)意圖】明確菱形概念及符號(hào)語言，強(qiáng)調(diào)菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。（二）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開如右圖. 此圖形是什么圖形？你知道為什么嗎？從中你有什么發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計(jì)意圖】可以通過“折紙”的方式得出菱形邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)在進(jìn)行理論證明，這樣設(shè)計(jì)會(huì)更巧妙，過程也會(huì)更具有趣味性，同時(shí)也能得出菱形的對(duì)稱性。為后面做好鋪墊。（3） 猜想猜想一（對(duì)稱性） 菱形是軸對(duì)稱圖形么？ ，有幾條對(duì)稱軸？是什么？猜想二 （邊） ADBC驗(yàn)證：已知：四邊形ABCD是菱形 求證：AB=BC=CD=AD 證明：猜想三（對(duì)角線） ABDC 驗(yàn)證：已知：菱形ABCD

4、的對(duì)角線相交于點(diǎn)O 求證：（1)ACBD （2）AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC（四）性質(zhì)性質(zhì)1 符號(hào)語言 性質(zhì)2 符號(hào)語言 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想，動(dòng)手驗(yàn)證， 營造一種完全開放式的探究氛圍，在這個(gè)過程教師由“引導(dǎo)者”變?yōu)椤榜雎犝摺保瑢W(xué)生的主體地位得到充分發(fā)揮，全憑學(xué)生自己的能力去完成猜想和證明，證明的過程自主探究出菱形的特殊性,提升學(xué)生幾何思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.1、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的面積。CABDOADBE方法一S菱形ABCD = 方法二CS菱形ABCD = 拓展：在任意四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD ，且AC=18,BD

5、=10。求四邊形ABCD的面積是多少時(shí)。也能用此種方法。2.如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m， ABC60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ） 【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)練習(xí)，加深對(duì)菱形性質(zhì)的掌握三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（10分鐘）1.填寫理由ABDCO 四邊形ABCD是菱形， ADBC，ABCD ( ) AB=BC=CD=DA ( ) OA=OC，OB=OD ( ) ACBD ( )PEEABDCOFE ADB=CDB=ABD=CBD =ADC=ABC ( )2.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_.3.如圖|；點(diǎn)P為菱形ABCD對(duì)角線一點(diǎn)，PE垂直于AB于點(diǎn)E,PF垂直于BC于點(diǎn)F,PF=3cm,則PE= .ACBD4如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線AC長(zhǎng)10cm。求（1）對(duì)角線BD的長(zhǎng)度；（2）菱形ABCD的面積5已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，BE=DF求證：AEF=AFE 【設(shè)計(jì)意圖】分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生皆有收獲四、知識(shí)小結(jié)（暢談收獲）3分鐘1個(gè)定義：2個(gè)公式：3個(gè)特性：邊，角，對(duì)角線ABDCOABDCO1、 菱形性質(zhì) 邊： 角： 對(duì)角線： 對(duì)稱性 ：五、板書： 18.2.2 菱形的定義和性質(zhì)2、 菱形定義有一組