1.3.1有理數(shù)的加法知識點及練習

1、1.3.1有理數(shù)的加法知識點：有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)力卩法的法則指出，兩個有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：先確定和的符號，再確定兩數(shù)的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值.在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題.有理數(shù)的加減是初

2、一代數(shù)的一個難點。應注意以下三點：一、要正確認識+、一"號在小學數(shù)學中，+”、"表示加號和減號。學習有理數(shù)后-，+"與"還表示正號與負號。我們通常把四則運算中的加(+)、減(一)、乘(X)、除(十)號叫運算符號；把表示正負數(shù)的正(+)、負(-)號叫性質(zhì)符號。另外，負()號除了表示上述兩種意義外，還表示一個數(shù)的相反數(shù)。如：5可表示為5的相反數(shù)，而一一5，表示-5的相反數(shù)。二、要正確進行運算在初次進行有理數(shù)的加減運算時，首先要分清+”、”號是運算符號還是性質(zhì)符號。剛開始時，最好把性質(zhì)符號用括號括起來，使性質(zhì)符號與運算符號分開。如：正2加上負3,應寫作(*2)

3、*(3)，不能寫成,“+2+-3”。其次，要牢記運算的法則。第三，減法統(tǒng)一變加法。因為學了相反數(shù)后，減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。這是有理數(shù)的減法法則，它把減法變成了加法。三、要及時更新觀念有理數(shù)的加減，打破了小學數(shù)學中的加與減的嚴格界限，把加、減統(tǒng)一成加法。這都是由于引進了負數(shù)，也正是由于引進了負數(shù)，小學時我們所熟悉的許多結(jié)論在有理數(shù)范圍內(nèi)都不一定成立了。下面的幾個問題認真思考并做出回答：(1) 兩個數(shù)相加，和一定大于或等于各個加數(shù)”嗎？(2) 兩個數(shù)相減，差一定小于或等于被減數(shù)”嗎？3)一個數(shù)的3倍一定大于這個數(shù)的2倍”嗎？有理數(shù)的加法鞏固練習一、填空題1.(1)同號兩數(shù)相加，取并把

4、。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值。(3) 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得。(4)一個數(shù)與零相加，仍得。2 計算：(1)(+5)+(+2)=(2)(-8)+(-6)=(3)(+8)+(-3)=(4)(-15)+(+10)=(5)(+208)+0=.小華向東走了-8米，又向東走了-5米，他一共向東走了米。4在下列括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。(1)0+()=-8(2)5+()=-2(3)10+()=05.計算：-1+3=二選擇題下列計算正確的是(A.(+6)+(-13)=+7下列計算結(jié)果錯誤的是A.(-5)+(-3)=-8下列說法正確的是(1.2.3.)B.(+6)+(-1

5、3)=-19C.(+6)+(-13)=-7D.(-5)+(-3)=8()B.(-5)+(=3)=2)C.(-3)+5=2D.3+(-5)=-21.2.A.兩數(shù)相加，其和大于任何一個加數(shù)C.若兩數(shù)互為相反數(shù)，則這兩數(shù)的和為B.0與任何數(shù)相加都得00D.兩數(shù)相加，取較大一個加數(shù)的符號'能力提高、填空題若a+3=0,貝Va=。12-的絕對值的相反數(shù)與3-的相反數(shù)的和為33'絕對值小于2010的所有整數(shù)的和為。已知兩個數(shù)是18和-15，這兩個數(shù)的和的絕對值是，絕對值的和是b是最小的正整數(shù)，那么a+b=3.4.5. a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，二、選擇題下列計算中錯誤的是()A.(+2)+

6、(-13)=-(13-2)=-111212C.(-1)+(-1)23236在1,-1,-2這三個數(shù)中任意兩數(shù)之和的最大值是(A.1B.0C.-1D.-3某工廠今年第一季度盈利2800元，第二季度虧損4300元，則該廠今年上半年盈余(或虧損)可用算式表示為()1.2.B.(+20)+(+12)=+(20+12)=321=+(1+1)=3一D.(-3.4)+(+4.3)=0.93.A.(+2800)+(+4300)B.(-2800)+(+4300)C.(-2800)+(-4300)D.(+2800)+(-4300)4. 張老師和同學們做了這樣一個游戲：張老師左手和右手分別拿一個寫有數(shù)字的卡片，請同

7、學們說出它們的和，其中小亮說出的結(jié)果比每個加數(shù)都小，那么這兩個加數(shù)(A.都為正數(shù)B.都為負數(shù)C.一正一負三、判斷題：(1) 兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù).(2) 兩個數(shù)的和的絕對值一定等于這兩個數(shù)絕對值的和.(3) 兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都是負數(shù).D.都不能確定(4) 如果兩個數(shù)的和為負，那么這兩個加數(shù)中至少有一個是負數(shù).(5) 兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù).()(6) 如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大(7) 兩個不等的有理數(shù)相加，和一定不等于(8) 兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù).四、計算題1.(-13)+(+19)2.(-4.7)+(-5.3)0.(，那么這

8、兩個數(shù)都是正數(shù).)3.(-2009)+(+2010)4.(+125)+(-128)5.什0.1)+(-0.01)36.(-1.375)+(-1.125)7.(-0.25)+什一)4118.(違)+(-4-)79.(-1.125)+(+)10.(-15.8)+什3.6)8最新動態(tài)1. 如果a+b=0,那么a+b兩個數(shù)-定是（）A.都等于0B.一正一負C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)2. 數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是ABIIIHIIIIII【II-5-4-3-2-1012345xr（第2題圖）3. 如果+2=0，那么“”內(nèi)應填的數(shù)是。）4計算-3+2的值是（A.-5B.-1C.1D.5【過關(guān)試題

9、】1、計算:(1)(2.2)+3.8;(3)1143+(56)；1(51)+0;6(5)1(+2丄)+(2.2);5(6)(6)+8+(4)+12;(8)172-)+(+0.8);15rj3丄1+2I+I3丿73(9)0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64;(10)9+(7)+10+(3)+(9);2、用簡便方法計算下列各題:(1)罟)弓(6)V)9195q二)汀51231839(3)()()(訴()-()25255(-8)(-1.2)(-0.6)(-2.4)4377(5)5匕)r(V075(3)3、用算式表示：溫度由一5C上升8C后所達到的溫度.4、有5筐菜，以每筐50千克為準，

10、超過的千克數(shù)記為正，不足記為負，稱重記錄如下：+3，-6，-4,+2，-1,總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克?5.已知2aT+5b-4=0，計算下題：(1)a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和;(2)a的絕對值與b的絕對值的和練習鞏固1計算：(1) (7.3)+(2)=(2)|-2.1|+(-1.9)=(3)(+1.75)+(8.35)=(4)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6=2判斷題：(對”的填入T,錯”的填入F).(1) 兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)()(2) 兩個數(shù)的和的絕對值一定等于這兩個數(shù)絕對值的和.()(3) 兩個有理數(shù)的和為負

11、數(shù)時，這兩個數(shù)都是負數(shù).()(4) 如果兩個數(shù)的和為負，那么這兩個加數(shù)中至少有一個是負數(shù).()(5) 兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù).()(7) 兩個不等的有理數(shù)相加，和一定不等于(8) 兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù).3.小食堂會計某天辦理了以下業(yè)務：支出食堂這一天共收入多少元(6) 如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大,那么這兩個數(shù)都是正數(shù).()0.()()150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，問4、典例賞析例1計算：(1)(7.6)(18)(3.4)(12)；(2)1.75(6)3(1)(2)分析認真觀察各數(shù)的特點，合理運用有理數(shù)加法運算律，把易于計算的數(shù)(如可以湊整的數(shù)，和為零的數(shù)，分母相同的數(shù)，符號相同的數(shù)等)，集中先算，使計算簡化。解(1)原式=(+7.6)+(+3.4)+(18)+(12)=11+(30)=-19.(2)原式=1.75+(1)+(3+2)+(6)=0+6+(6)=6+(6)=(66)=.評注在有理數(shù)的加法運算中，恰當?shù)剡\用有理數(shù)加法的運算律(交換律和結(jié)合律)，能給運算帶來便捷。例2某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正，支出為負，單位為元)：+17.85，2.72，0，41.28，17.8