計(jì)算方法教學(xué)大綱

1、1 教學(xué)大綱（甲型，教學(xué)大綱（甲型，54學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) ） 教學(xué)大綱（乙型，教學(xué)大綱（乙型， 36學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) ）2第一章第一章 誤差簡(jiǎn)介誤差簡(jiǎn)介 （2 2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）第二章插值（學(xué)時(shí)）第二章插值（學(xué)時(shí)） 2.1 Lagrange插值多項(xiàng)式型式 2.2 Newton插值多項(xiàng)式型式 2.3 Hermite插值 2.4 三次樣條插值第三章第三章 最佳平方逼近（最佳平方逼近（4 4學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 3.1 最佳平方逼近 3.2 多項(xiàng)式擬合回顧他人的研究 3第四章第四章 數(shù)值微分和數(shù)值積分（數(shù)值微分和數(shù)值積分（8 8學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 4.1 數(shù)值微分 4.2 N-C數(shù)數(shù)值積分 4.3 復(fù)化數(shù)值積分 4.4 Romber

2、g方法 4.5 Gauss 積分第五章第五章 矩陣范數(shù)（矩陣范數(shù)（2 2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 5.1 矩陣范數(shù) 5.2 向量范數(shù)原 理 及 方 法 4第六章第六章 線性方程組直接法（線性方程組直接法（6 6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 6.1 Gauss列主元消元法 6.2 直接分解法 6.3 向量和矩陣范數(shù) 6.4 矩陣的條件數(shù)第七章第七章 解線性方程組的迭代法（解線性方程組的迭代法（4 4學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 7.1 Jacobi迭代 7.2 Gauss-Seidel迭代 7.3 松弛迭代 7.4 共軛斜量法5第八章第八章 非線性方程求根（非線性方程求根（6 6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 8.1 迭代法 8.2 Newton迭代 8.

3、3 弦截法 8.4 拋物線法 8.5 非線性方程組 8.6 sturm定理第九章第九章 矩陣特征值問題（矩陣特征值問題（6 6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 9.1 乘冪法及反冪法 9.2 對(duì)稱矩陣的Jocobi方法 9.3 QR方法 6第十章第十章 常微分方程數(shù)值解（常微分方程數(shù)值解（8 8學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 10.1 Euler公式 10.2 Runge-Kutta方法 10.3 線性多步法 10.4 常微分方程組數(shù)值解 10.5 差分方程 10.6 差分方程相容性收斂性和穩(wěn)定性 7第第0 0章章 緒論緒論 （2 2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 0.1 方法和算法 0.2 向量和矩陣范數(shù)第第1 1章插值（章插值（6 6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)

4、） 1.1 Lagrange插值多項(xiàng)式型式 1.2 Newton插值多項(xiàng)式型式 1.3 Hermite插值 1.4 三次樣條插值第第2 2章章 數(shù)值微分和數(shù)值積分（數(shù)值微分和數(shù)值積分（6 6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 2.1 數(shù)值微分 2.2 N-C數(shù)數(shù)值積分 2.3 復(fù)化數(shù)值積分 2.4 Romberg方法和Gauss 積分簡(jiǎn)介 8第第3 3章章 最佳平方逼近（最佳平方逼近（2 2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 3.1 最佳平方逼近 3.2 多項(xiàng)式擬合第第4 4章章 非線性方程求根（非線性方程求根（4 4學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 4.1 迭代法 4.2 Newton迭代 4.3 弦截法 4.4 求解非線性方程組第第5 5章章 線性方程組直接法（線性方程組直接法（4 4學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 5.1 Gauss列主元消元法 5.2 直接分解法 5.3 矩陣的條件數(shù)9第第6 6章章 解線性方程組的迭代法（解線性方程組的迭代法（3 3學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 6.1 Jacobi迭代 6.2 Gauss-Seidel迭代 6.3 松弛迭代 第第7 7章章 矩陣特征值問題（矩陣特征值問題（3 3學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 7.1 乘冪法及反冪法 7.2 冪法的規(guī)范運(yùn)算 7.3 對(duì)稱矩陣的Jocobi方法和QR方法簡(jiǎn)介第第8 8章章 常微分方程數(shù)值解（常微分方程數(shù)值解（6 6學(xué)時(shí)）