近年無刻度直尺作圖題

1、（2012年江西）作出正五邊形的一條對稱軸年江西）作出正五邊形的一條對稱軸（2013年江西）用無刻度的直尺作年江西）用無刻度的直尺作AB上的高上的高（2014年江西）年江西）（1）在圖）在圖1中畫一個與梯形中畫一個與梯形ABCD面積相等，面積相等，且以且以CD為邊的三角形；為邊的三角形；（2）在圖）在圖2中畫一個與梯形中畫一個與梯形ABCD面積相等，面積相等，且以且以AB為邊的平行四邊形。為邊的平行四邊形。 （2015年江西）畫出一條弦，使這條弦將年江西）畫出一條弦，使這條弦將ABC面積等分面積等分(1)如圖如圖1，ACBC；(2)如圖如圖2，直線，直線l與與 O相切與點相切與點P，且，且lB

2、C 圖1圖2（2016江西）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了江西）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直僅用無刻度直尺，尺，保留必要的畫圖痕跡。保留必要的畫圖痕跡。（1）在圖）在圖1中畫出一個中畫出一個45角，使點角，使點A或點或點B是這個角是這個角的頂點，且的頂點，且AB為這個角的一邊；為這個角的一邊；（2）在圖）在圖2中畫出線段中畫出線段AB的垂直平分線。的垂直平分線。在菱形在菱形ABCD中，點中，點E為為AB的中點。的中點。

3、（1）如圖）如圖1，在，在CD上找點上找點F，使點，使點F是是CD的中點；的中點；（2）如圖）如圖2，在，在AD上找點上找點G，使點，使點G是是AD的中點。的中點。（1）圖）圖1是矩形是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是分別是AB和和AD的中點，的中點，以以EF為邊畫一個菱形；為邊畫一個菱形；（2）圖）圖2是正方形是正方形ABCD，E是對角線是對角線BD上任意一點上任意一點（BEDE），以），以AE為邊畫一個菱形。為邊畫一個菱形。已知正五邊形已知正五邊形ABCDE，（1）圖）圖1中作點中作點P，使以，使以A，B，C，P為頂點的四邊為頂點的四邊形為菱形；形為菱形；（2）圖）圖2中作點中作點O，使點，使點

4、O成為正五邊形成為正五邊形ABCDE的中的中心。心。已知正方形已知正方形ABCD如圖所示，如圖所示，M，N在直線在直線BC上，上，MB=NC。試分別在圖。試分別在圖1、圖、圖2中畫出一個不同的等中畫出一個不同的等腰三角形腰三角形OMN。在在86的正方形網(wǎng)格中，正方形網(wǎng)格的邊長為單位的正方形網(wǎng)格中，正方形網(wǎng)格的邊長為單位1。已知已知ABC，頂點均在格點上。，頂點均在格點上。（1）在圖）在圖1中，畫一個與中，畫一個與ABC面積相等，且以面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點在格點上；為邊的平行四邊形，頂點在格點上；（2）在圖）在圖2中，畫一個與中，畫一個與ABC面積相等，且以點面積相等，且以點C

5、為其中一個頂點的正方形，頂點也在格點上。為其中一個頂點的正方形，頂點也在格點上。（1）如圖）如圖1，在，在ABC中，中，AB=AC，M、N分分別是邊別是邊AB、AC上的兩點，且上的兩點，且BM=CN，請畫出，請畫出線段線段BC的垂直平分線；的垂直平分線；（2）如圖）如圖2，在菱形，在菱形ABCD中，中，B =60 ，E是是AB邊的中點，請畫出線段邊的中點，請畫出線段BC的垂直平分線。的垂直平分線。 在在1010的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），線段），線段AB在網(wǎng)格中人位置如圖所示。在網(wǎng)格中人位置如圖所示。（1）在圖）在圖1中，畫出一個以中，畫出一個

6、以AB為邊，另兩個頂點為邊，另兩個頂點C、D也在格點上的菱形也在格點上的菱形ABCD；（2）在圖）在圖2中，畫出一個以中，畫出一個以A、B為頂點，另兩個頂點為頂點，另兩個頂點C、D也在格點上的菱形，且使這個菱形的面積最大或也在格點上的菱形，且使這個菱形的面積最大或最?。▋H選其一，即可）；其面積是最?。▋H選其一，即可）；其面積是。ABCD中，點中，點E在在AD上，上，DE=CD。（1）在圖）在圖1中，畫出中，畫出C的角平分線；的角平分線；（2）在圖）在圖2中，畫出中，畫出A的角平分線。的角平分線。在正方形在正方形ABCD中，中，M是是BC邊上任意一點。邊上任意一點。（1）在圖）在圖1中中AB邊上

7、找一點邊上找一點N，使，使CN=AM； （2）在圖）在圖2中中AD邊上找一點邊上找一點Q，使，使CQAM。在如圖所示的在如圖所示的24正方形網(wǎng)格中，正方形網(wǎng)格中， ABC為格點三為格點三角形。角形。（1）sinACB=；（2）用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出與）用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出與ABC成軸對成軸對稱的格點三角形（畫出兩種即可）。稱的格點三角形（畫出兩種即可）。如圖，是由兩個全等的矩形拼在一起的圖形，請用無如圖，是由兩個全等的矩形拼在一起的圖形，請用無刻度的直尺按要求畫出圖形，并用字母表示所畫圖形。刻度的直尺按要求畫出圖形，并用字母表示所畫圖形。（1）在圖）在圖1中畫出一個平行四邊形（要求不

8、與原矩形中畫出一個平行四邊形（要求不與原矩形重合）；重合）；（2）在圖）在圖2中畫出一個菱形。中畫出一個菱形。 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，A=36， EFGH的頂點的頂點F、G、H分別在分別在AC、AB、BC邊上，邊上，且且FC=CH。（1）用無刻度的直尺作出）用無刻度的直尺作出ACB的平分線；的平分線；（2）在（）在（1）中，若）中，若ACB的平分線與的平分線與AB相交于點相交于點D，則下列關(guān)于點則下列關(guān)于點D的說法正確的是（的說法正確的是（ ） A.點點D是是AB的中點的中點 B.點點D是是AB的一黃金分割點的一黃金分割點 C.點點D是是AB的三等分點之一的三等分點之一 D

9、.ADDB=32如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，C=90，AB=AD，ABCD，AE平分平分BAD交交BC于點于點E。請用無刻度。請用無刻度的直尺畫矩形的直尺畫矩形BCDF，并說明畫圖過程和理由。，并說明畫圖過程和理由。作作BDC的角平分線的角平分線畫出一條弦，使這條弦將畫出一條弦，使這條弦將ABC面積等分面積等分(1)如圖如圖1， ABC=90 ；(2)如圖如圖2，直徑，直徑EFAC圖1圖2線段線段AB是是 O的直徑，BCCD,AD CD.（1）圖）圖1中，當(dāng)線段中，當(dāng)線段CD與圓相切時，請在與圓相切時，請在CD上確定一點上確定一點E，連接連接BE，使，使BE平分平分ABC；（2

10、）圖）圖2中，當(dāng)線段中，當(dāng)線段CD與圓相離時，請過點與圓相離時，請過點O作作OF CD，垂足為，垂足為F。根據(jù)下列條件分別找到圖根據(jù)下列條件分別找到圖1中的圓心中的圓心O和圖和圖2中的圓心中的圓心P的位置。的位置。（1）圖）圖1中，以中，以MN為公共邊的兩個正方形為公共邊的兩個正方形AMND和和MBCN在在 O內(nèi)，頂點內(nèi)，頂點A，B在在 O上。上。（2）圖）圖2中，正方形中，正方形EFGH在在 P內(nèi)，頂點內(nèi)，頂點E，F(xiàn)在在 P上。上。點點A、B、C均在均在 O上，上， C=40，作一個直角，作一個直角三角形，要求一個頂點為三角形，要求一個頂點為A，且有一個內(nèi)角為，且有一個內(nèi)角為40 以以AD為

11、直徑的半圓為直徑的半圓O經(jīng)過經(jīng)過Rt ABC斜邊斜邊AB的兩個端的兩個端點，交直角邊點，交直角邊AC于點于點E，B、E是半圓弧的三等分點。是半圓弧的三等分點。（1）畫出一條）畫出一條BC的平行線；的平行線；（2）畫出一條直線平分）畫出一條直線平分Rt ABC的面積。的面積。線段線段AB、CD是圓中兩條平行弦。是圓中兩條平行弦。（1）AB=CD，在圖，在圖1中畫出圓心中畫出圓心O；（2）ABCD，在圖，在圖2中畫出圓的一條直徑。中畫出圓的一條直徑。 如圖，線段如圖，線段OB放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別在圖在圖1、圖、圖2、圖、圖3中添畫射線中添畫射線OA，使，使tanAOB的值的值分別為分別為1，2，3。 在圖在圖1，2