322直線的兩點式方程2

1、 直直 線線 的的 方方 程程 (2) y=kx+b y- y0 =k(x- x0 )復習設疑1). 直線的點斜式方程：直線的點斜式方程：2). 直線的斜截式方程：直線的斜截式方程： 直線經(jīng)過點直線經(jīng)過點P0(x0 ,y0) ,斜率為斜率為k 斜率為斜率為k，直線在，直線在y軸上的截距為軸上的截距為b當當k不存在時不存在時,直線方程為直線方程為:x= x0 練練 習習已知直線經(jīng)過已知直線經(jīng)過P1(1,3)和和P2(2,4)兩點，求直線的方程兩點，求直線的方程思路：思路：答案答案:點點 斜斜 式式另解：（斜截式）設直另解：（斜截式）設直線方程為：線方程為：y=kx+b.直線方程為直線方程為:y=

2、x+2:y=x+2已知兩點已知兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2 ,y,y2 2),),（其中（其中x x1 1xx2 2且且y y1 1yy2 2），又如何求出通過這兩點的直線方程呢？），又如何求出通過這兩點的直線方程呢？ 推廣推廣),(2121121121yyxxxxxxyyyy 經(jīng)過直線上兩點經(jīng)過直線上兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )（其中（其中x x1 1xx2 2, , y y1 1yy2 2 ）的直線方程叫做直線的兩點式方程，簡稱兩點式）的直線方程叫做直線的兩點式方程，簡稱

3、兩點式。說明(1)這個方程由直線上兩點確定; (2)當直線沒有斜率或斜率為0時,不能用兩點式求出它們的方程.(此時方程如何得到?)練習：求經(jīng)過點（，），求經(jīng)過點（，）， （，）的直線方程。（，）的直線方程。練習2：求經(jīng)過點（求經(jīng)過點（3 3，6 6）， （1010，6 6）的直線方程）的直線方程。2x+y-6=02x+y-6=0 y=6y=6 例例 已知直線已知直線 過兩點過兩點 A A（a,0), Ba,0), B（0,b),0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求直線求直線 的方程。的方程。0 0 x xy yA(a,0)A(a,0)B(0,b)B(0,b) ll說明: （1）直線與x

4、 x軸的交點軸的交點(a,0)(a,0)的橫坐標的橫坐標a a叫做直線在叫做直線在x x軸的軸的截距，此時直線在截距，此時直線在y y軸的截距是軸的截距是b;b; (2)這個方程由直線在x x軸和y y軸的截距確定,所以叫做直線方程的;(3)截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.1 1b by ya ax x練習3：求過點P(2,3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程。2 23 3P P（2 ,32 ,3）x xy yo ox+y-5=0-5=03x-2y=0 已知三角形的三個頂點已知三角形的三個頂點A A（5,05,0），）， B(3,-3),C(0,2).B(3,-3),C(0,2

5、).求求BCBC邊所在直線的方程邊所在直線的方程, , 以及該邊上中線所在直線的方程。以及該邊上中線所在直線的方程。請同學們自己看書請同學們自己看書:P106 例例4x xy yO OC CB BA A.M M(1)(1)若改為若改為: :分別求分別求ACAC邊邊 和和ABAB邊所在直線的方程邊所在直線的方程, , 你怎樣求解你怎樣求解? ?(2)(2)關于給定兩點關于給定兩點 求直線方程問題求直線方程問題, ,是否一定要用兩點式求解是否一定要用兩點式求解? ?你有何體會你有何體會? ?交交 流流 與與 討討 論論: : （如圖）（如圖）X軸表示一條河，駱駝隊從軸表示一條河，駱駝隊從A地出地出發(fā)前往河中取水，然后運到發(fā)前往河中取水，然后運到B處。你知道在處。你知道在何處取水，行程最短嗎？何處取水，行程最短嗎？探究活動探究活動: :046-2-44xA(6,4)-4B(-3,5)A1(6,-4)yP) )數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法: :分類討論思想分類討論思想 數(shù)形結合思想待定系數(shù)法數(shù)形結合思想待定系數(shù)法1)直線的兩點式方程直線的兩點式方程： 2)直線的截距式方程為直線的截距式方程為: 2121121121,yyxxxxxxyyyy0, 01babyax注：當直線沒有斜率注：當直線沒有斜率(x(x1 1=x=x2 2) )或斜率為（或斜率為（y y1 1=y=y2 2) )