高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐

1、 高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐江門(mén)一中何翠玉 新教材與舊教材相比，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透研究性教學(xué)的理念提出了更高的要求，更突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，比較強(qiáng)調(diào)學(xué)生以研究的方式去主動(dòng)獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題，形成觀點(diǎn)的新學(xué)習(xí)方式；進(jìn)一步形成以教師為主導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)的新的教學(xué)理念。在新教材的教授過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)轉(zhuǎn)變教學(xué)行為方式，從而指導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)的方式，掌握終身學(xué)習(xí)的方法。開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中更重要的是教學(xué)中教育思想和觀念的轉(zhuǎn)變，教學(xué)行為方式的轉(zhuǎn)變，把研究性學(xué)習(xí)的理念滲透于教學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中，特別是貫徹在日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的理念應(yīng)該是：“

2、以數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)為載體，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生通過(guò)積極的科學(xué)探究，習(xí)得知識(shí)，學(xué)會(huì)科學(xué)研究的方法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的目標(biāo)?！痹诮虒W(xué)實(shí)踐中，我在課前、課中、課后三個(gè)不同的階段均對(duì)此進(jìn)行了一些嘗試，層層深入，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。一、課前準(zhǔn)備教會(huì)學(xué)生如何去學(xué)比傳授知識(shí)更重要，可以課前提出一些研究性問(wèn)題，讓學(xué)生先行探究。通過(guò)自己收集資料，甚至進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去進(jìn)行想象和猜測(cè)，然后再去進(jìn)行檢驗(yàn)和證實(shí)，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)事實(shí)使學(xué)生從“被動(dòng)的接受”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)的建構(gòu)”。如：在引入弧度制這一節(jié)的學(xué)習(xí)前，先布置學(xué)生利用平幾知識(shí)研究：角度制在運(yùn)算過(guò)程中有

3、什么不便？圓心角的大小與什么因素有關(guān)？從中能找出一種新的角的度量單位嗎？甚至讓學(xué)生設(shè)計(jì)、實(shí)踐一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。又如：學(xué)習(xí)概率前，先讓學(xué)生自己通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究硬幣正反面出現(xiàn)的頻率等。再如在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)和概率初步”前布置學(xué)生自學(xué)課文內(nèi)容，分實(shí)驗(yàn)小組對(duì)某一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行抽樣調(diào)查研究，搜集有關(guān)數(shù)據(jù)并整理。結(jié)合研究過(guò)程中碰到的問(wèn)題進(jìn)一步學(xué)習(xí)本章節(jié)內(nèi)容，隨著學(xué)習(xí)的深入，不斷完善調(diào)查設(shè)計(jì)方案，使調(diào)查更科學(xué)，結(jié)論更可靠，讓學(xué)生從要我學(xué)變成我要學(xué)。二、課堂教學(xué)（一）善用課本新教材很重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，很多章節(jié)附有相對(duì)應(yīng)的閱讀材料可以讓學(xué)生自己查閱學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)查閱、互相交流等方法繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。教材中也增加很多研究性

4、學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如：數(shù)列中數(shù)列知識(shí)在儲(chǔ)蓄、貸款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用等。這些都是很好的研究性學(xué)習(xí)的素材，又如：教材的每一章節(jié)前言部分都以一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的例子引入，在教學(xué)中可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)習(xí)自己尋找答案，再把所學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到其它實(shí)際問(wèn)題中。不能將學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容粗略帶過(guò)場(chǎng)，甚至將高考不考的研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容刪掉。這樣不利于學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。（二）拓展課本課本中的例題、習(xí)題應(yīng)該說(shuō)是比較典型性的，它將把所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，教會(huì)學(xué)生如何去運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，起著指導(dǎo)和穿針引線的作用,在例題的教學(xué)中，可以留下空間讓學(xué)生自己進(jìn)行多角度探討，總結(jié)多種

5、解法，這就使得課本內(nèi)容具有拓展的可能。如例題：求證 ，可以讓學(xué)生自己討論歸納，盡量從不同的角度思考，結(jié)果學(xué)生自己就可以歸納出多種解法。討論的過(guò)程可以小組討論，自由發(fā)言，一問(wèn)一答甚至搶答等多種形式。一道比較簡(jiǎn)單的例題，通過(guò)自主的探索、討論，學(xué)生更深刻的體會(huì)到等式的證明實(shí)質(zhì)就是由異化同的過(guò)程，在變形的過(guò)程中要有目標(biāo)意識(shí)，逐步湊出目標(biāo)。作差、作商是證明等式或不等式的常用方法，而化歸則是數(shù)學(xué)中很重要的思想。此外，還可以讓學(xué)生討論和展示一些學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題、誤區(qū)；模仿課本例題編一些習(xí)題、應(yīng)用題等，從而融會(huì)貫通拓展思維。（三）走下講臺(tái)在教學(xué)的過(guò)程中，我們很容易犯的一個(gè)毛病是，總是恨不得一下子把自己掌握

6、的所有知識(shí)全部向?qū)W生灌輸，不知不覺(jué)就把教學(xué)過(guò)程變?yōu)闈M(mǎn)堂灌的填鴨式教學(xué)，無(wú)形中剝奪了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索知識(shí)、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的機(jī)會(huì)。到頭來(lái)好象講了很多，其實(shí)效果不一定好，有時(shí)給學(xué)生留下一些思考的余地，效果可能更好。所以，在教學(xué)中盡量不要將課本現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論硬性灌輸給學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過(guò)程。給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)“觀察、試探、猜測(cè)”的情景，模擬數(shù)學(xué)家的活動(dòng)，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)家是怎樣由實(shí)驗(yàn)而歸納，由類(lèi)比而猜想，由發(fā)現(xiàn)到證明的艱難思維、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的經(jīng)歷。現(xiàn)代課堂教學(xué)的理念是“把課堂還給學(xué)生，使課堂充滿(mǎn)生命力”,在課堂教學(xué)中要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，重視師生的互動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中，我努力嘗試成為學(xué)生數(shù)學(xué)

7、活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。例如，“正弦、余弦定理的圖象和性質(zhì)”第二節(jié)課，我就曾采用走下講臺(tái)，讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)為主的方法。先用多媒體平臺(tái)顯示正、余弦曲線的圖象及其變化情況，然后讓學(xué)生分組討論、歸納其定義域、值域、最大值、最小值及其對(duì)應(yīng)的X值，當(dāng)sinx0、sinx0、cosx0、cosx<0時(shí)對(duì)應(yīng)的X的解集。然后請(qǐng)學(xué)生代表上來(lái)匯報(bào)他們觀察分析的結(jié)果，其他同學(xué)補(bǔ)充，并對(duì)不明白的地方提出質(zhì)疑，在一問(wèn)一答的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)曲線的相關(guān)性質(zhì)作了深入的思考，思維活躍，印象深刻，把性質(zhì)歸納整理后，我提供了一些有針對(duì)性的例題和練習(xí)。也是由學(xué)生來(lái)充當(dāng)小老師，作解題示范并講解，回答同學(xué)們的質(zhì)疑。在這過(guò)程中

8、，我則以學(xué)生的身份傾聽(tīng)，和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，體驗(yàn)他們的思維過(guò)程，關(guān)鍵時(shí)候則通過(guò)提出質(zhì)疑、建議等方法，有序地控制課堂教學(xué)深度、廣度、進(jìn)度，以保證教學(xué)的質(zhì)量。學(xué)生們學(xué)習(xí)的興致很高，從開(kāi)始沒(méi)有人敢上臺(tái)，逐步到很多同學(xué)主動(dòng)要求上講臺(tái)當(dāng)小老師。在這過(guò)程中，掌握知識(shí)的同時(shí)，組織能力、表達(dá)能力、研究解決問(wèn)題的能力等各方面的能力都得到了鍛煉。同時(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，建立起一種新型的師生關(guān)系。（四）走出課室就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)講，不能只考慮代數(shù)、幾何、三角之間的聯(lián)系，還應(yīng)該研究數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界各種不同領(lǐng)域的外部關(guān)系和聯(lián)系。如與日常生活，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，貨幣流通和商品生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)等的聯(lián)系這樣才能使學(xué)生一方面獲得既豐富多彩而

9、又錯(cuò)綜的“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”內(nèi)容，掌握比較完整的數(shù)學(xué)體系另一方面，學(xué)生也有可能把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界中去課本有些跟實(shí)際結(jié)合比較緊密的內(nèi)容，學(xué)生必須經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐才能真正掌握。此時(shí)，若再局限于課室內(nèi)從理論到理論的學(xué)習(xí)，顯然不能滿(mǎn)足學(xué)習(xí)的要求。如學(xué)習(xí)解三角形這一部分內(nèi)容時(shí)，可以大膽嘗試讓學(xué)生走出課室，以小組或個(gè)人為單位，帶上簡(jiǎn)單的測(cè)量工具，在校園內(nèi)自己尋找一個(gè)測(cè)量目標(biāo)（有障礙物或不便于直接測(cè)量的兩點(diǎn)間距離），利用所學(xué)的解斜三角形的知識(shí)，自己設(shè)計(jì)測(cè)量方案，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型計(jì)算。然后互相交流學(xué)習(xí)方法和體會(huì)。讓同學(xué)們真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的“有用”和“用數(shù)學(xué)”的方法。（五）跨學(xué)科整合新教材還有一個(gè)比較

10、顯著的改變是增加了一些跨學(xué)科內(nèi)容。如學(xué)習(xí)平面向量這一部分內(nèi)容時(shí)，可以結(jié)合向量在物理中的應(yīng)用，這對(duì)我們數(shù)學(xué)老師是一個(gè)新的挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生能真正掌握這部分的內(nèi)容，并實(shí)際應(yīng)用于物理學(xué)習(xí)中。我嘗試與物理老師合作，把學(xué)生帶到了物理實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生利用物理器材進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，如力的合成、平拋、斜拋運(yùn)動(dòng)等，取得原始數(shù)據(jù)后再用數(shù)學(xué)方法建模求解驗(yàn)證。課后再讓學(xué)生思考總結(jié)，還有哪些數(shù)學(xué)方法可以應(yīng)用于解決物理或其它學(xué)科遇到的問(wèn)題。讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)作為一種工具在實(shí)踐應(yīng)用中的地位和作用，從而也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、課后提高研究性學(xué)習(xí)在課后的延續(xù)也是很重要的，把握好了，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。在實(shí)踐中，可

11、以嘗試了以下的做法：（1）要求學(xué)生寫(xiě)反思小結(jié)，對(duì)每一章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，典型例題、典型方法、典型錯(cuò)誤等進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)，寫(xiě)出心得體會(huì)、小論文等。（2）指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)動(dòng)手制作一些模型、教具。如用硬紙折疊出各種柱、錐、臺(tái)體、簡(jiǎn)易經(jīng)緯儀等。（3）配合課堂教學(xué)進(jìn)行一些課外的研究性學(xué)習(xí)，如：高一上學(xué)期結(jié)束后，我建議同學(xué)們?cè)诤倮帽緦W(xué)期所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一些研究性的學(xué)習(xí)，自定課題，寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告。下學(xué)期開(kāi)學(xué)后發(fā)現(xiàn)每一位同學(xué)都進(jìn)行了一些研究性的學(xué)習(xí)，而且學(xué)生的思維是非常活躍的。從交來(lái)的研究報(bào)告可以看到，既有常規(guī)的函數(shù)模型，如：物質(zhì)溶解的速度和時(shí)間的函數(shù)，物體影長(zhǎng)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系等，又有數(shù)列模型類(lèi)問(wèn)題，如

12、：銀行存、貸款利息、分期付款問(wèn)題，各類(lèi)分紅保險(xiǎn)的特點(diǎn)的調(diào)查比較等。甚至還有一些奇思異想，如：金魚(yú)的生長(zhǎng)速度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、出租影碟的付款與租期的函數(shù)關(guān)系，香的燃燒速度的研究等。讓我很有感觸的是學(xué)生的潛能是巨大的，智慧是無(wú)窮的，其中不乏閃光點(diǎn)。盡管他們的研究方法可能還簡(jiǎn)單、幼稚，他們的研究成果很還粗糙、膚淺，還有一些是借鑒了現(xiàn)成的資料，原創(chuàng)的成分不是很多。但是最關(guān)鍵的是他們從中體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)了獨(dú)立研究一個(gè)問(wèn)題的方法，養(yǎng)成了動(dòng)手求證的習(xí)慣。真正把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中。假以時(shí)日，也許他們中就會(huì)產(chǎn)生偉大的科學(xué)家、發(fā)明家。“研究性學(xué)習(xí)”理念是新教材中比較重視的教學(xué)理念，是教學(xué)觀念的更新，學(xué)習(xí)方式的革命。與傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)方式比較，“研究性學(xué)習(xí)”由于注意了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與體驗(yàn)，從而從根本上確定了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位；而且注重了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu)與發(fā)展，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)新精神。通過(guò)一段時(shí)間的把研究性學(xué)習(xí)的理念引入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐，我覺(jué)得很有收獲，對(duì)新教材，甚至是