初二壓軸題整理

1、上海市寶山區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷28.已知一直角三角形紙片ABC(如圖)，ZACB=90°,AC=2,BC=4o折疊該紙片，使點(diǎn)B落在邊AC上，折痕與邊BC交于點(diǎn)M,與邊AB交于點(diǎn)No(1)若折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，試在圖中畫(huà)出大致圖形，并求點(diǎn)C與點(diǎn)N的距離;(2)若折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，試在圖中畫(huà)出大致圖形，并求CM的長(zhǎng);(3)若折疊后點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)P處(如圖),設(shè)CP=x,CM=y,求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域。1/31上海市崇明縣2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷k.26.已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交

2、于點(diǎn)A(3,2).x(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖像回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)X取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0Vm<3,過(guò)點(diǎn)M作直線MB/x軸，交y軸于點(diǎn)B;過(guò)點(diǎn)A作直線AC/y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面,#6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.OCx2/31上海市崇明縣2010學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷1、圖2.圖1中,26、小劉同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖B90,A30,BC5cm；圖2中，D90,E45QE3

3、cm.圖3是小劉同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將DEF的直角邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起，并將DEF沿AC方向移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合).(1)在DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，小劉同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸(填不變”、變大"或變小”)(2)小劉同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步研究，編制了如下問(wèn)題:問(wèn)題：當(dāng)DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？問(wèn)題：當(dāng)DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？請(qǐng)你分別完成上述兩個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程.第26題圖3/31上海市奉賢區(qū)南橋城區(qū)20

4、10學(xué)年第一學(xué)期期末八校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷27、如圖：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，正比例函數(shù)直線yJ3x與一反比例函數(shù)圖像交于第一象限內(nèi)A點(diǎn)，ABx軸于B,AB6求反比例函數(shù)的解析式。在直線AB上是存在點(diǎn)P,使P到正比例函數(shù)直線OA的距離等于P到點(diǎn)B的距離？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4/3128、已知ABC中，AB10,BC6,AC8,D是AB邊中點(diǎn)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直角的兩邊分別與邊AC,BC交于E,F。取運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一瞬間，如圖，畫(huà)出ADE關(guān)于D點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，E的對(duì)稱點(diǎn)為E，試判斷BC于BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。設(shè)AEx,BFy,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，

5、并寫(xiě)出定義域。5/31上海市復(fù)興初級(jí)中學(xué)2010學(xué)年度第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題28.如圖(1),直角梯形OABC中，ZA=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2遍,/BCO=60°。(1)求證：OBC為等邊三角形；(2)如圖(2),OHLBC于點(diǎn)H,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，AOPQ勺面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；6/31上海市虹口區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期期終考試八年級(jí)數(shù)學(xué)八校聯(lián)考試卷25.(本題滿分9分，第1題3分，第2題3分，第3

6、題3分)如圖，正比例函數(shù)圖像直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,5),點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且/ABO=45°。AHXOB,垂足為點(diǎn)H。3(1)求直線l所對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)解析式；(y)5(2)求線段AH和OB的長(zhǎng)度；(AH=3,OB=8)(3)如果點(diǎn)P是線段OB上一點(diǎn)，設(shè)OP=x,AAPB的面積為S,寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。(0x8)7/3126.（本題滿分12分，第1題4分,第2題6分，第3題2分）已知在ABC中，/ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，AEXAB,且AE=BD,DE與AC相交于點(diǎn)F。（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（如圖1）,那么CDE是三角形

7、，并證明你的結(jié)論；（等腰直角）（2）若點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn)（如圖2）,那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果一定成立，請(qǐng)加以說(shuō)明，如果不一定成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若AD=AC,那么AEF是三角形。（不需證明）圖1圖28/31上海市盧灣區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷26.如圖，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A(3,6)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0)(1)求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)若P為射線OA上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為x,AOPB的面積為S,寫(xiě)出S關(guān)于x當(dāng)POB是直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).的函數(shù)解析式，指出自變量x的取值范圍.AB(第26題圖)9/31上海市民辦文來(lái)中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)

8、學(xué)期末考試試卷24、如圖，在等腰RtAABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N,使/MCN=45(1)以x、m、n為邊長(zhǎng)的三角形是什么三角形？(請(qǐng)證明)(2)如果該三角形中有一個(gè)內(nèi)角為60°,求AM:AB。10/31上海市民辦新竹園中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷18.已知：如圖，在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC=1,P是AB邊上不與A點(diǎn)、B點(diǎn)重合的任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQXBC于點(diǎn)Q,QRXAC于點(diǎn)R。(1)求證：PQ=BQ;(2)設(shè)BP=x,CR=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域;(3)當(dāng)x為何值時(shí)，PR/BC。11/31上海市閔行區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期

9、學(xué)期末考試28校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)試卷27.在直角三角形ABC中，/0=90°,已知AC=6cm,BC=8cm。(1)求AB邊上中線CM的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)P是線段CM上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)0、點(diǎn)M不重合)，求出4APB的面積y(平方厘米)與CP的長(zhǎng)x(厘米)之間的函數(shù)關(guān)系式并求出函數(shù)的定義域(3)是否存在這樣的點(diǎn)果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由！巳使得ABP的面積是凹四邊形ACBP面積的-,如果存在請(qǐng)求出CP的長(zhǎng)，如12/31上海市閔行區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期六校期末考試八年數(shù)學(xué)試卷26、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8,AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)

10、動(dòng)，且保持AP=CQ。設(shè)AP=x,BE=y(1)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交，設(shè)交點(diǎn)為E求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x取值范圍；(2)在(1)的條件是否存在x的值，使4PQE為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。第28題圖備用圖13/31上海市閔行區(qū)友愛(ài)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷27.在4ABC中，/ACB=90°,D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作/CBE=/A,BE與射線CA相交于點(diǎn)E,與射線CD相交于點(diǎn)F.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CA上時(shí)，求證：BEXCD;(2)若BE=CD,那么線段AC與BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論;(3)若

11、BDF是等腰三角形，求/A的度數(shù).14/31上海市浦東模范中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷_y=x的圖象交于點(diǎn)27.已知：如圖，正比例函數(shù)尸一次工的圖象與反比例函數(shù)(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)近取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?(3)必(雁皎)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0q加m3,過(guò)點(diǎn)M作直線必力過(guò)點(diǎn)包作直線工C力y軸交近軸于點(diǎn)c,交直線于點(diǎn)A.當(dāng)四邊形OADM,軸，交尸軸于點(diǎn)8;的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與力旭的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.解：(1)將'132分別代入，工T=ax2=,3a=2中，得-k=6,

12、a=-38r=一，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：工正比例函數(shù)的表達(dá)式為S(2)第一象限內(nèi)，當(dāng)口五仁3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值(3)亡四二3上$&昵=隈即=Txkl=3理由：:一.冷感如=%叱但+8的#%=3+3+6=12即"3=12m即喀=463ZZ一理2MB二一,MD=3-22.MB=MD15/31上海市浦東新區(qū)2010學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷26.已知：如圖，在ABC中，/0=90°,/B=30°,AC=6,點(diǎn)D在邊BC上，AD平分/CAB,E為AC上第26題圖的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，EFXAB,垂足為F.(1)求證：AD=DB

13、;(2)設(shè)CE=x,BF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)/DEF=90°時(shí)，求BF的長(zhǎng).16/31上海市普陀區(qū)2010學(xué)年度第一學(xué)期初中八年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研卷26 .如圖，在ABC中，/ACB=90,/A=30°,D是邊AC上不與點(diǎn)A、C重合的任意一點(diǎn)，DE，AB,垂足為點(diǎn)E,M是BD的中點(diǎn).(1)求證：CM=EM;(2)如果BC=j3,設(shè)AD=x,CM=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;MCE的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出/MCE的大??；如果發(fā)生(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上移動(dòng)時(shí),變化，說(shuō)明如何變化.第26題圖17/31上海市七寶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009學(xué)年第

14、一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試卷27、如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AB=2,BC=3,點(diǎn)M是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，把這張長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在M上，折痕交邊AD與點(diǎn)E,交邊BC于點(diǎn)F.(1)、寫(xiě)出圖中全等三角形；(2)、設(shè)CM=x,AE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫(xiě)出定義域；(3)、試判斷BEM能否可能等于90度？如可能，請(qǐng)求出此時(shí)CM的長(zhǎng)；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.18/31上海市青浦區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷28、已知：如圖，在RtAABC中，/BAC=90°,BC的垂直平分線DE分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,BE和AD相交于點(diǎn)F,設(shè)/AFB

15、=y,/C=x(1)求證：/CBE=ZCAD;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)寫(xiě)出函數(shù)的定義域。19/31上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬浦東外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010學(xué)年第一學(xué)期27 .如圖(1),直角梯形OABC中，ZA=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2屈,/BCO=60°。(1)求證：OBC為等邊三角形;(2)如圖(2),OHLBC于點(diǎn)H,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，AOPQ勺面積為S,求S與(3)t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍;20/31松江區(qū)2009學(xué)年第一學(xué)期

16、期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷29、已知：如圖，在ABC中，/0=90°,/B=30°,AC=6,點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC、AB上(點(diǎn)E、F與ABC頂點(diǎn)不重合)，AD平分/CAB,EFXAD,垂足為H.(1)求證：AE=AF:(2)設(shè)CE=x,BF=y,求x與y之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；(3)當(dāng)DEF是直角三角形時(shí)，求出BF的長(zhǎng).(1)證明：.AD平分/CAB,EF±AD,垂足為HX/AH=AH.AEHAFHAE=AF(2).在ABC中，/C=90°,/B=30°,AC=6AB=12(勾股定理)又CE=x,BF=yAE=AC-CE=6-x,

17、AF=AB-BF=12-y1-'AE=AF-6-x=12-yy=x+6,E不與A、C重合0<x<6又F點(diǎn)不與A、B重合.0<y<12解出-6<x<621/31綜上：y=x+6（0vxv6）AE=AF（第一問(wèn)中已經(jīng)證明了）又AD平分/CAB,AD=AD，AEDAFD/AED=/AFD ./CED=/DFBEF±AD而要使ADEF為直角三角形 ./EDF=90。（/DEF和/DFE不可能為直角） /CDE+/BDF=90°又/C=90° ./CDE+ZCED=90° ./BDF=/CED又CED=/DFB ./BD

18、F=/DFBBF=BD /C=90,AC=6,/CAD=/BAD=?/CAB=30CD=2v3又/BAD=/B=30°BD=AD=2CD=4v3BF=BD=4a3即當(dāng)ADEF是直角三角形時(shí)，BF的長(zhǎng)為4v322/31上海市松江區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷26.已知ABC中，AC=BC,C=120o，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),EDF60O,DE、DF分別交AC、BC于E、F點(diǎn).（1）如圖（第26題圖1）,若EF/AB.求證：DE=DF（2）如圖（第26題圖2）,若EF與AB不平行.則問(wèn)題（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由.（第26題圖1）（第26題圖1）23/3127.如圖（第2

19、7題圖1）,已知ABC中，BC=3,AC=4,AB=5,直線MD是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于M、D點(diǎn).（1）求線段DC的長(zhǎng)度；（2）如圖（第27題圖2）,聯(lián)接CM,作ACB的平分線交DM于N.求證:CM=MN.（第27題圖1）（第27題圖2）24/31同濟(jì)大學(xué)附屬七一中學(xué)2010學(xué)年度第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末試卷24.如圖，在等腰RtAABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N,使/MCN=45°,設(shè)AM=m,MN=x,BN=n,那么(1)以x、m、n為邊長(zhǎng)的三角形是什么三角形？請(qǐng)證明；(2)如果以x、m、n為邊長(zhǎng)的三角形中有一個(gè)內(nèi)角為60AM:AB的值。25/31上海市徐匯區(qū)20

20、08學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷27.如圖(1),直角梯形OABC中，/A=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2J3,/BCO=60°。(1)求證：OBC為等邊三角形；段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；(3)設(shè)PQ與OB交十點(diǎn)M,當(dāng)OM=PM日1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，A*Q的面積為S，求S與t“求t2”lo圖(1)CABJoC圖ABoC(備用圖)(2)如圖(2),OHLBC于點(diǎn)H,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線26/31上海市延安初級(jí)中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末練習(xí)

21、卷25 .如圖，在RtAABC中，/A=90°,/B=30°.左右移動(dòng)邊長(zhǎng)為J3cm等邊DEF,使頂點(diǎn)E、F始終在邊BC上，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)G、H。當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)D恰好在斜邊AB上(10分)(1)求AB的長(zhǎng)；(2)在移動(dòng)過(guò)程中，求證：CF=DG;(3)設(shè)CF=x,DEF與ABC重疊部分的面積為y,則y關(guān)于x的解析式：定義域:OF27/31上海市楊浦區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試卷26 .（本題滿分12分）在4ABC中，AD±BC,垂足為點(diǎn)D（D在BC邊上），BEXAC,垂足為點(diǎn)E,M為AB邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ME、MD、ED。（1）當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時(shí)（如圖7）,容易證明/EMD=2