指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念設(shè)問(wèn)1：象y= , 這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的 ，一樣嗎？有沒(méi)有區(qū)別？x2xy84.012,xyxyxy設(shè)問(wèn)2：當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時(shí)，為使y= 有意義，對(duì)y= 中的底數(shù)a有什么要求？ xaxa概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出在xy2xy85. 0中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量. 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)) 10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義

2、域是R。思考思考新課新課概念概念概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？0時(shí)，若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，xa=0；xa無(wú)意義. 當(dāng)x若a0且a1。 01a概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念練習(xí)：練習(xí)：若若是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。2(4)xya解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于大于0且不等于且不等于1的常量。所以，的常量。所以， 2240,41aa且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究2：函數(shù)xy32是指數(shù)函數(shù)嗎

3、？xa指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，xa的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如 xay)1a,0(且a因?yàn)樗梢曰癁?xay1) 11, 01(aa且有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如kayx(01,)aakz且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：(1)0.2xy(2)xy(3)( 2)xy (4)3xy(5)1xy練習(xí)練習(xí)2：答案：答案：1,2,4,9,11是指數(shù)函數(shù)。是指數(shù)函數(shù)。1(6)4xy11(7)4xy(8)3xy 2(9)4xy (10)xyx13(11)(42) ()24xyaaa且3(12)yx.32的圖象和用描點(diǎn)法

4、作函數(shù)xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1.)31()21(的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyxy)21(xy)31(函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出圖像圖像XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}

5、一：?jiǎn)栴}一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？圖象分別在哪幾個(gè)象限？問(wèn)題二：?jiǎn)栴}二：圖象的上升、下降與底數(shù)圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？有聯(lián)系嗎？問(wèn)題三：?jiǎn)栴}三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答四個(gè)圖象都在第象限。答四個(gè)圖象都在第象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù)答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)、 1a 0 1a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1( 0 , + )( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時(shí), y = 1 .增增函數(shù)減減函數(shù)yxy=1y0當(dāng) x 0 時(shí)，y 0

6、時(shí)，y 1.當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)，y 0,且且a1）的圖象）的圖象x解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3， ），所以(3).f101331(0)1(1)( 3).fff所以，概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出例例1例例2例例344aa 10.10.2ab(1)1.71.7(2)0.80.8(3),a b77例 、 利 用 指 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ， 比 較 下 列 各 題 中 兩 個(gè) 值 的 大 小與，與已 知 （ ） （ ）比 較，的 大 小x1y 1.7aa 1a a 1,1.71.7 解：（）考查函數(shù)，它在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù) 因?yàn)樗詘2y0.80.10.20.10.2,0

7、.80.8（ ）考查函數(shù)，它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)因?yàn)樗?x3y744aba b77（ ）考查函數(shù)（ ），它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)因?yàn)椋?）（ ）,所以概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2一、比較大小一、比較大小-3-0.3-0.3110.60.8332551.81.71.94230.80.6-334-（1）與1.8 （2）與（3）與 （4）（ ） ，（） ，（ ）（5）（4a 2） 與（4a 2）2732(0,1)xxaaaa二、解不等式31( ),24xxxy三、已知2求函數(shù)的值域。11.9x四、解方程3概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出函數(shù)) 10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義： a10a1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=14.在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)： 方法:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)的圖像。 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6 0 1 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6 0 1概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)