北師大版七年級(jí)上冊3.2《代數(shù)式》

1、?代數(shù)式?教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析:代數(shù)式是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的根底上 ,進(jìn)一步拓寬知識(shí) ,是對上一節(jié)內(nèi)容的深化 ,通過這節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生合理、標(biāo)準(zhǔn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)方式和書寫習(xí)慣 ,這是體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感和鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維的必不可少的步驟。代數(shù)式既是有理數(shù)的概括與抽象 ,又是整式運(yùn)算的根底 ,也是學(xué)習(xí)方程及函數(shù)知識(shí)的根底。列代數(shù)式即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來 ,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍 ,數(shù)學(xué)的文字語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換 ,它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界 ,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：了解代數(shù)式的概念

2、,能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；在代數(shù)式求值過程中 ,初步感受函數(shù)的對應(yīng)思想。2.能力目標(biāo)：在具體情境中 ,能求出代數(shù)式的值 ,并解釋它的實(shí)際意義；感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)系 ,能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律。3.情感目標(biāo)：能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義 ,開展符號(hào)感 ,體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活。教學(xué)重難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】能用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系 ,求出代數(shù)式的值。【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確列代數(shù)式和求值。課前準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如下圖的正方形。找到了拼擺正方形的個(gè)數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系 ,并引進(jìn)了字母 ,即用字母

3、表示數(shù)來表達(dá)了這個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系。想一想：如何用字母表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系？生：搭x個(gè)這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：4+3(x-1)根 ,或(1+3x)根等。【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)直擊今天的學(xué)習(xí)目標(biāo) ,同時(shí)復(fù)習(xí)找規(guī)律列代數(shù)式 ,為今天的課做好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)背景 ,理解概念思考和交流：用字母表示以下數(shù)量關(guān)系：1.邊長為a的正方形周長是4a ,面積是_a2_。2.小華、小明的速度分別是x米/分 ,y米/分 ,6分鐘后他們一共走了_(6x+6y)_米。3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價(jià)為5元的鋼筆n支,那么剩下的錢為 _(166-5n)_元,他最多能買這種鋼筆_33_支。像4+3(x-1), 2x+(x+

4、1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式。對概念的理解：代數(shù)式就是用根本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子 ,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注：代數(shù)式中不包含“= “< “> 等符號(hào)代數(shù)式書寫要點(diǎn)：1.數(shù)字乘以字母時(shí) ,數(shù)字在前 ,字母在后 ,乘號(hào)省略。2.有除法運(yùn)算時(shí) ,除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示。3.帶分?jǐn)?shù)乘以字母時(shí) ,必須將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。4.代數(shù)式中有加減運(yùn)算 ,同時(shí)這個(gè)代數(shù)式后有單位時(shí) ,要把整個(gè)代數(shù)式帶上括號(hào)。5.數(shù)字1乘以字母時(shí) ,1可以省略。練一練：判斷以下式子哪些是代數(shù)式 ,哪些不是。(1) a2+b2 2 (3)13 (4)

5、x=2 (5)3×4 5 (6)3×4 5 =7 (7)x10 (8) x+23 (9)10x+5y=15 10 答： 1、2、3、5、10是代數(shù)式； 4、6、7、8、9不是。代數(shù)式的值 思考：參觀花展：門票：成人10元/人；學(xué)生5元/人。1一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人 ,請你根據(jù)上圖確定該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？2如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人 ,15個(gè)學(xué)生 ,那么門票費(fèi)是多少呢？解：1該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是 10x5y元. 2把x37 ,y15代入代數(shù)式得 10x5y =10×375×15 445.因此他們應(yīng)付445元門票費(fèi)。學(xué)生活動(dòng)：10x5y還能表示什

6、么？暢所欲言生1：如果用x元/kg表示大米的價(jià)格 ,用y元/kg表示食油的價(jià)格 ,那么10x5y就表示小強(qiáng)的媽媽購置10kg大米和5kg食油所用的費(fèi)用；生2：一輛車以x千米小時(shí)的速度行駛了10小時(shí) ,然后又以y千米小時(shí)的速度行駛了5小時(shí) ,那么 10x5y 表示這輛車所走的路程。生3：如果用xkg表示一張課桌的質(zhì)量 ,用ykg表示一個(gè)凳子的質(zhì)量 ,那么10x5y就表示10張課桌和5個(gè)凳子的質(zhì)量和。練一練：用代數(shù)式表示(1)f的11倍再加上2可以表示為 11f+2 ； (2)數(shù)a的與這個(gè)數(shù)的和可以表示為； (3)一個(gè)教室有2扇門和4扇窗戶 ,n個(gè)這樣的教室有2n扇門和4n扇窗戶；2.數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)

7、(當(dāng)輸入不同的x值時(shí) ,計(jì)算輸出的結(jié)果 ,初步感受函數(shù)的對應(yīng)思想)3.議一議：填表 ,看誰填得又快又準(zhǔn)n123456785n+611162126313641461491625364964學(xué)生搶答：1隨著n的值逐漸變大 ,兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？2估計(jì)一下 ,哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100。3如果這兩個(gè)代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司給一個(gè)打工者所發(fā)的總工資n代表他上班的總天數(shù) ,你將選擇在哪家公司打工？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際背景的例子 ,使學(xué)生能夠用列代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 ,通過填表和數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī) ,使學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的對應(yīng)思想 ,明白代數(shù)式的值隨著字母的變化而變化。三、隨堂練習(xí)1以下各式中：0

8、 ,xy ,ab ,2019 ,(1)21.代數(shù)式的個(gè)數(shù)是( C )A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)2代數(shù)式ab2的意義是( C )Aa與b的和的平方 Ba、b兩數(shù)的平方和Ca與b的平方的和 Da與b的平方3當(dāng)a3 ,b5時(shí)以下代數(shù)式的值最大的是( D )Aab1 Bb(a1) Ca2b2 D(ab)2思考題：根據(jù)學(xué)生上課情況選擇4.x=2 ,y=-4,代數(shù)式ax3+by+5=2019求當(dāng)x=-4,y=1/2時(shí) ,代數(shù)式3ax-24by2+4986的值。5.ab0 ,且a、b的絕對值分別為6、8,求a+b的值。四、課堂小結(jié)1.代數(shù)式的定義2.代數(shù)式的書寫3.代數(shù)式的值4.其他五、作業(yè)布置習(xí)題3.2第1,3題；習(xí)題3.3第4題教學(xué)反思：?代數(shù)式?是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版七年級(jí)上學(xué)期的內(nèi)容。本節(jié)課一開始就直奔主題 ,揭示出代數(shù)式和代數(shù)式值的意義。并要求學(xué)生根據(jù)兩個(gè)不同的數(shù)值轉(zhuǎn)換列出不同的代數(shù)式 ,并求相同字母下代數(shù)式的值。進(jìn)而引出議一議 ,讓學(xué)生通過表格中大量的計(jì)算 ,熟練掌握求代數(shù)式值的方法 ,升華學(xué)生