Elevatoin Projection

1、1Elevation Projection2 Basic Concepts EP for Points and Lines EP for Flat Surfaces EP for Curved SurfacesHighway engineering closely related to the local terrain, which can be really complicated and cant be clearly described by orthographic projection-Elevation Projection (EP)3Basic Concepts for EP標(biāo)

2、高投影標(biāo)高投影-用用水平投影水平投影和標(biāo)注高度來表達(dá)和標(biāo)注高度來表達(dá)形體形體形狀的投影圖。形狀的投影圖。EP-a plane view projection with elevationEP-a plane view projection with elevation地形圖地形圖 Topographic mapTopographic map的的單單面面正正水水投投平平影影投投法法影影繪繪圖圖制制注意：標(biāo)高投影應(yīng)包括水平投影、高程數(shù)值、繪圖比例三要素注意：標(biāo)高投影應(yīng)包括水平投影、高程數(shù)值、繪圖比例三要素Note: EP include plane view projection, elevati

3、on, and scale4a5A543210m1 EP for Points and Lines一、點(diǎn)的標(biāo)高投影 EP for Pointsa5c0b-3012345mb-3BCc0基面基面高度為零高度為零比例尺比例尺 Scale標(biāo)高標(biāo)高 Elevation低于基面低于基面加負(fù)號(hào)加負(fù)號(hào)5絕對高程與相對高程Absolute Elevation and Relative Elevation 在實(shí)際工作中，通常以我國青島附近的黃海平均海平面作為基準(zhǔn)面，所得的高程稱為絕對高程，否則稱為相對高程。6二、直線的標(biāo)高投影 EP for Lines1、直線的表示法：、直線的表示法：Methods to de

4、scribe Linesbcad3433543210ma)兩點(diǎn)連線兩點(diǎn)連線 Two Points7二、直線的標(biāo)高投影EP for Lines1、直線的表示法：、直線的表示法：Methods to describe linesb)一點(diǎn)一點(diǎn)+坡度坡度+方向方向 One Point + Slope + Direction012345mai=15箭頭表示箭頭表示下坡方向下坡方向坡度坡度符號(hào)符號(hào)82. 直線的實(shí)長和傾角直線的實(shí)長和傾角 Actual length and slope angle for lines9HAB二、直線的標(biāo)高投影EP for Lines3、直線的坡度和平距：、直線的坡度和平距：

5、Slope and Horizontal distance坡度的概念坡度的概念 i=I/L=tgai1單位單位A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)的高度差的高度差A(yù)、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)的水平距的水平距離離IL即：即：i 值越大，直線越陡。值越大，直線越陡。The higher the value of i, the steep is the line.10HAB二、直線的標(biāo)高投影EP for Lines3、直線的坡度和平距：、直線的坡度和平距：Slope and horizontal distance for lines坡度的概念坡度的概念i=I/L=tgaai1單位單位IL即：即：i 值越大，直線越陡。值越大，直線越陡。

6、HIalL平距的概念平距的概念1單位單位l=L/I=ctgaAB即：即：l 值越大，直線越緩。值越大，直線越緩。 坡度坡度與與 平距平距的關(guān)系：的關(guān)系：11543210二、直線的標(biāo)高投影4、直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定：、直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定：3987654AB45678ab3.38.6解題步驟解題步驟456781.作作平行于直線平行于直線標(biāo)高投影標(biāo)高投影的的基線基線，基線標(biāo)高基線標(biāo)高為小于等為小于等于直線最低端點(diǎn)的于直線最低端點(diǎn)的整數(shù)整數(shù)。2. 利用利用比例尺比例尺，作平行于基，作平行于基線線等間距等間距的一組平行線。的一組平行線。3.根據(jù)直線根據(jù)直線端點(diǎn)端點(diǎn)A、B的標(biāo)高，的標(biāo)高，確定其在等高線

7、組中的確定其在等高線組中的位置位置。4.連接連接A、B得到得到A、B與各與各等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求得直線上各得直線上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。相鄰整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)相鄰整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)間的距離為間的距離為_平距平距 如果直線上兩端點(diǎn)的標(biāo)高不是整數(shù)，可用比例分割的辦法求得直線上具有如果直線上兩端點(diǎn)的標(biāo)高不是整數(shù)，可用比例分割的辦法求得直線上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)。整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)。 125. 直線的相對位置直線的相對位置 Relative Position of Lines132 平面的標(biāo)高投影 EP for flat surface平面的坡度與平距 slope and horizontal d

8、istance 平面的坡度與平距平面的坡度與平距平面內(nèi)平面內(nèi)最大坡度線最大坡度線的坡度與平距的坡度與平距 the slope and horizontal distance of the steepest slope 一、平面的等高線一、平面的等高線 contour lines for flat surface 平面的等高線為一組相互平行的水平面的等高線為一組相互平行的水平線平線 a group of parallel horizontal lines14AB三個(gè)基本概念：三個(gè)基本概念：等高線等高線、坡度坡度和和平距平距 Contour lines, slope and horizontal

9、distance平面的最大坡度線平面的最大坡度線等高線等高線123123E平面的等高線為平面的等高線為:一組一組相互平行的水平線，其相互平行的水平線，其標(biāo)高投影仍相互平行。標(biāo)高投影仍相互平行。平面的坡度與平距平面的坡度與平距平面內(nèi)平面內(nèi)的坡度與平距的坡度與平距平面的最大坡度線與等平面的最大坡度線與等高線相互垂直，高線相互垂直，其標(biāo)高其標(biāo)高投影投影亦亦相互垂直相互垂直。標(biāo)高標(biāo)高投影投影平面傾角平面傾角15關(guān)關(guān)鍵鍵二、平面的表達(dá)法 Description methods平面的標(biāo)高投影1、一組等高線、一組等高線03214平距平距 l=1/i如何如何轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換關(guān)關(guān)鍵鍵圖中可以直接圖中可以直接到是：到是：

10、 A 坡度坡度 B平距平距B 平距平距2、一條等高線、一條等高線+坡度線（帶箭頭和坡度值）坡度線（帶箭頭和坡度值）i=1/255543210165432104、坡度比例尺、坡度比例尺Pi432103、一條一般位置線坡度方向線、一條一般位置線坡度方向線i=1b8a5AB平面的最大坡度線平面的最大坡度線等高線等高線123123E坡度比例尺上的一個(gè)單位坡度比例尺上的一個(gè)單位實(shí)質(zhì)為平面的平距實(shí)質(zhì)為平面的平距轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為等高線等高線表達(dá)表達(dá)坡度比例尺坡度比例尺最大坡度線的水平投影最大坡度線的水平投影 +整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)整數(shù)標(biāo)高點(diǎn) +比例尺形式比例尺形式17例：已知A、 B 、 C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的

11、平距和傾角。 2345654321234565435432101a2c6b解題步驟解題步驟1、連接、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出任取兩邊，求出各邊各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分分 析析 相鄰相鄰等高線等高線之間的距之間的距離為平距，離為平距，最大坡度線最大坡度線的的傾角為平面傾角。傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，標(biāo)高點(diǎn)，得等高線得等高線。平行于平行于a1b6，標(biāo)高為標(biāo)高為1的基的基線。線。如何確定如何確定間距？間距？是否可以直接是否可以直接利用整數(shù)點(diǎn)？利用整數(shù)點(diǎn)？目的目的1目的目的218例：已知A、 B 、 C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角。

12、（119頁例頁例102）23451l6543215432101a2c6b解題步驟解題步驟1、連接、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出任取兩邊，求出各邊各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分分 析析 相鄰相鄰等高線等高線之間的之間的距離為平距，距離為平距，最大坡度最大坡度線線的傾角為平面傾角。的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，標(biāo)高點(diǎn)，得等高線得等高線。3、作平面的、作平面的最大坡度最大坡度線線，求平距及傾角。，求平距及傾角。19三、 兩平面相對位置 Relative position1. 兩平面平行兩平面平行 parallel202. 兩平面相交兩平面相交輔助平面法求交

13、線輔助平面法求交線 Intersection21例：求圖中P、Q兩平面的交線。解題步驟解題步驟1、延長、延長P平面上等高線平面上等高線5，與，與Q平面上等高線平面上等高線5相交，得交線相交，得交線上一點(diǎn)上一點(diǎn)a5。分分 析析1、 兩平面的交線為兩平面上兩平面的交線為兩平面上同同等高線交點(diǎn)的連線等高線交點(diǎn)的連線。2、P平面已知一條等高線，再平面已知一條等高線，再求一條等高線即可求出交線。求一條等高線即可求出交線。Q5i2、求出、求出P平面上的另一等高線，平面上的另一等高線，并求出其與并求出其與Q平面上同等高線平面上同等高線的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。3、連接、連接a5、b2，得兩平面的，得兩平面的交線。交線

14、。 求出等高求出等高線之間的距離線之間的距離:L= l *DHl=1/i 如何求如何求標(biāo)高為標(biāo)高為2的的另一等高線另一等高線？222例：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3及各坡面的坡度，求各坡面與地面及坡面間的交線。 （120頁例頁例103）解題步驟解題步驟1、求各邊對應(yīng)的標(biāo)高為、求各邊對應(yīng)的標(biāo)高為0的等高線。的等高線。分分 析析1、 與與地面的交線地面的交線即為：即為：標(biāo)高為標(biāo)高為0的的等高線等高線。2、求出各坡面與地面的、求出各坡面與地面的交線后，各交線的交點(diǎn)即交線后，各交線的交點(diǎn)即為坡面間交線上的點(diǎn)。為坡面間交線上的點(diǎn)。2、求各坡面間的交線。、求各坡面間的交線。求出等高線之間的距離求出等高線之間的距離

15、: L= l *DH l=1/i23ortho coneoblique cone24 25二、同坡曲面二、同坡曲面 如圖所示是一段傾斜的彎道，它的兩側(cè)邊坡是曲面，如圖所示是一段傾斜的彎道，它的兩側(cè)邊坡是曲面，且曲面上任何地方的坡度都相同且曲面上任何地方的坡度都相同(identical)(identical)，這，這種曲面稱為同坡曲面種曲面稱為同坡曲面(curved surface with the (curved surface with the same slope)same slope)，即，即各處的坡度皆相等的曲面各處的坡度皆相等的曲面. . 261. 同坡曲面的作法同坡曲面的作法同坡曲

16、面是一種直紋曲面，它是錐頂沿路面邊線移動(dòng)的直圓錐同坡曲面是一種直紋曲面，它是錐頂沿路面邊線移動(dòng)的直圓錐的包絡(luò)面的包絡(luò)面(enveloping surface)。同坡曲面與錐面相切于。同坡曲面與錐面相切于(tangent to)素線上，它們有相同的坡度。用水平面素線上，它們有相同的坡度。用水平面(horizontal plane)截割截割(cut)同坡曲面和圓錐，得它們的等高線，同標(biāo)高的等高線亦相同坡曲面和圓錐，得它們的等高線，同標(biāo)高的等高線亦相切切(tangent to each other)。 27作同坡曲面的等高線應(yīng)明確以下三點(diǎn)：作同坡曲面的等高線應(yīng)明確以下三點(diǎn)： (1)運(yùn)動(dòng)的正圓錐與同坡

17、曲面處處相切。運(yùn)動(dòng)的正圓錐與同坡曲面處處相切。 (2)運(yùn)動(dòng)的正圓錐與同坡曲面坡度相同。運(yùn)動(dòng)的正圓錐與同坡曲面坡度相同。(3)同坡曲面的等高線與運(yùn)動(dòng)正圓錐同標(biāo)高同坡曲面的等高線與運(yùn)動(dòng)正圓錐同標(biāo)高的等高線相切。的等高線相切。 282. 斜路面的標(biāo)高投影圖斜路面的標(biāo)高投影圖293. 彎斜路面的標(biāo)高投影圖彎斜路面的標(biāo)高投影圖（113頁圖頁圖1019）30例例:如圖所示為一彎曲傾斜道路如圖所示為一彎曲傾斜道路(curved oblique road)與干道與干道(main street)相連，干道頂面相連，干道頂面(top surface)標(biāo)標(biāo)高為高為9.00m，地面標(biāo)高為，地面標(biāo)高為5.00m，彎曲引道由地面逐，彎曲引道由地面逐漸升高漸升高(gradually go up)與干道相連，畫出坡腳線與干道相連，畫出坡腳線(toe line)與坡面交線與坡面交線(intersection line)。313233 用等高線表示地形面，標(biāo)高數(shù)字字頭向著上坡。用等高線表示地形面，標(biāo)高數(shù)字字頭向著上坡。為便于