工廠供電第3章

1、第三章第三章 短路電流計算短路電流計算o 短路的原因、后果及其形式短路的原因、后果及其形式o 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量過程和物理量o 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算o 短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗 所謂短路所謂短路, ,不同電位的導(dǎo)電部分包括導(dǎo)電部分對地之間的低阻性短接。不同電位的導(dǎo)電部分包括導(dǎo)電部分對地之間的低阻性短接。如相與相之間的短接、相與地之間的短接如相與相之間的短接、相與地之間的短接 一、短路的原因一、短路的原因u 短路的原因：短路的原因： u 短路的現(xiàn)象：短

2、路的現(xiàn)象：F電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；F運行人員誤操作；運行人員誤操作；F其他因素。其他因素。F電流劇烈增加；電流劇烈增加；F系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。短路的原因、后果及其形式短路的原因、后果及其形式u 短路的危害：短路的危害： F短路電流的熱效應(yīng)會使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)短路電流的熱效應(yīng)會使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱而損壞甚至燒毀；備過熱而損壞甚至燒毀；F短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設(shè)備機械變形、扭短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設(shè)備機械變形、扭曲甚至損壞；曲甚至損壞；F短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設(shè)備的正常短路時系

3、統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設(shè)備的正常工作；工作；F嚴重的短路可導(dǎo)致并列運行的發(fā)電廠失去同步而解列，嚴重的短路可導(dǎo)致并列運行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。F不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作 。 二、短路的形式二、短路的形式對稱短路：對稱短路：三相短路三相短路k（3）不對稱短路：不對稱短路：單相接地短路單相接地短路k（1）兩相接地短路兩相接地短路k（1,1）兩相短路兩相短路k（2）圖圖3-1短路的類型短路的類型a）三相短路）三相短

4、路 b）兩相短路）兩相短路 c）單相接地短路）單相接地短路 d）兩相接地短路）兩相接地短路 e）兩相接地短路）兩相接地短路進行短路電流計算的目的：進行短路電流計算的目的：l選擇合理的電氣接線圖選擇合理的電氣接線圖l選擇和校驗各種電氣設(shè)備選擇和校驗各種電氣設(shè)備l合理配置繼電保護和自動裝置合理配置繼電保護和自動裝置 一、由無限大容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程一、由無限大容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程 1. 無限大容量系統(tǒng)的概念無限大容量系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電說明：無限大功率電源是一個相對概念，源是一個相對概念，真正的無限大功率電真正的無限大功率電源是不存在的。源是不存在的。 2. 由無限

5、大功率電源供電的三相對稱電路由無限大功率電源供電的三相對稱電路 圖圖3-2所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。u無限大容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指無限大容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容系統(tǒng)的容量為量為 ，內(nèi)阻抗為零。，內(nèi)阻抗為零。u無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的的電壓基本不變電壓基本不變，即認為它是一個恒壓源。，即認為它是一個恒壓源。u在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%10%時，就可認為

6、該電源是無限大功率電源。時，就可認為該電源是無限大功率電源。圖圖3-2 無限容量系統(tǒng)中的三相短路無限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路）三相電路 b）等值單相電路）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為相電壓和電流分別為)sin(tUuma)sin(tIima短路后電路中的電流應(yīng)滿足：短路后電路中的電流應(yīng)滿足：)sin(tUdtdiLRimkk解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmkiiCtICtZUiaae)sin(e)sin(由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間

7、的電流相等。即路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即 CIIkpmm)sin()sin(0)sin()sin(npkpmmiIIC則則 aTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()sin( 在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故 090kaTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：F短路前空載（即短路前空載（即

8、 ）0mIF短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角 0aTtpmpmkItIiecos因此因此 對應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖對應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖3-3所示。所示。圖圖3-3 無限大容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線無限大容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線 二、短路有關(guān)的物理量二、短路有關(guān)的物理量 （一）短路電流周期分量（一）短路電流周期分量.sin()pk mkiIt假設(shè)在電壓假設(shè)在電壓u =0時發(fā)生三相短路，短路電流周期分量為：時發(fā)生三相短路，短路電流周期分量為：(0).2pk miII 式中式中 為短路次暫態(tài)電流有效值。為短路次暫態(tài)電流有效值。 是

9、短路后第一個周期性是短路后第一個周期性短路電流分量短路電流分量 的有效值。的有效值。IIpi （二）短路電流非周期分量（二）短路電流非周期分量.(sinsin )tnpk mkmiIIe短路電流非周期分量短路電流非周期分量 ，是用以維持短路初瞬間（，是用以維持短路初瞬間（t0）的電）的電流不致突變而由電感上的自感電動勢所產(chǎn)生的一個反向電流流不致突變而由電感上的自感電動勢所產(chǎn)生的一個反向電流npi.2ttnpk miIeI eaTtkkmmkkmkIItIie)sin()sin()sin(由于短路電路存在電阻，因此短路電流非周期分量由于短路電路存在電阻，因此短路電流非周期分量要逐漸衰減，衰減快慢

10、與電路的電阻和電感有關(guān)。要逐漸衰減，衰減快慢與電路的電阻和電感有關(guān)。 （三）短路全電流（三）短路全電流短路全電流為短路電流周期分量與非周期分量之和，即：短路全電流為短路電流周期分量與非周期分量之和，即：kpn piii22()()()ktptn ptIIit時刻短路全電流有效值：時刻短路全電流有效值： （四）短路沖擊電流（四）短路沖擊電流 在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值稱為沖在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值稱為沖擊電流，用擊電流，用ish表示。表示。 由圖由圖3-3知，知，ish發(fā)生在短路后約半個周期（發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。）。IKIIIishTpmT

11、pmpmshaa 2)e1 (e01. 001. 0其中，其中，短路電流沖擊系數(shù)。短路電流沖擊系數(shù)。 aTshK01. 0e1意味著短路電意味著短路電流非周期分量流非周期分量不衰減不衰減當電阻當電阻R=0時，時，2shKRXRLTa1ee001. 0aT1shK當電抗當電抗=0時，時， ，0ee01. 0aT0RXRLTa意味著不產(chǎn)生意味著不產(chǎn)生非周期分量非周期分量1Ksh 2 因此因此Iish 55. 2在高壓電網(wǎng)中短路時，取在高壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.8，則，則 在發(fā)電機端部短路時，取在發(fā)電機端部短路時，取Ksh=1.9，則，則 Iish 69. 2在低壓電網(wǎng)中短路時，取在低壓電網(wǎng)中

12、短路時，取Ksh=1.3，則，則 Iish 84. 1 三相短路沖擊電流有效值三相短路沖擊電流有效值 任一時刻任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值，即周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI201. 022)01. 0(2)2(aTpptnppsheIIiII222)1(21)1(2shppshpKIIKI為了簡化為了簡化Ikt的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量

13、電流的數(shù)值在該周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此 當當t=0.01s時，時，Ikt就是短路沖擊電流有效值就是短路沖擊電流有效值Ish。2222nptpnptptktiIIII IIsh 62. 1當當Ksh=1.9時，時， ; 當當Ksh=1.3時，時， IIsh 09. 1IIsh 51. 1當當Ksh=1.8時，時， （五）短路穩(wěn)態(tài)電流（五）短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用短路全電流，其有效

14、值用 表示。表示。 I在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有表示）始終不變，所以有 kpIIII I 式中，為短路次暫態(tài)電流有效值式中，為短路次暫態(tài)電流有效值 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算 一、概述一、概述進行短路電流計算，首先要繪出計算電路圖，短路計算點要進行短路電流計算，首先要繪出計算電路圖，短路計算點要選擇得使需要進行短路校驗的電氣元件有最大可能的短路電選擇得使需要進行短路校驗的電氣元件有最大可能的短路電流通過。流通過。接著，

15、按所選擇的短路計算點繪出等效電路圖，然后將等效接著，按所選擇的短路計算點繪出等效電路圖，然后將等效電路化簡，求出短路電路的總阻抗。電路化簡，求出短路電路的總阻抗。最后計算短路電流和短路容量。最后計算短路電流和短路容量。短路電流計算的方法，常用的有歐姆法（又稱有名單位制短路電流計算的方法，常用的有歐姆法（又稱有名單位制法）和標幺制法（又稱相對單位制法）。法）和標幺制法（又稱相對單位制法）。短路計算中有關(guān)物理量在工程中常用以下單位：電短路計算中有關(guān)物理量在工程中常用以下單位：電流單位為流單位為“千安千安”(kA)，電壓單位為，電壓單位為“千千伏伏”(kV)，短路容量和斷路容量單位為，短路容量和斷路

16、容量單位為“兆伏兆伏安安”(MVA)，設(shè)備容量單位為，設(shè)備容量單位為“千瓦千瓦”(kW)或或“千伏安千伏安”(kVA)，阻抗單位為，阻抗單位為“歐姆歐姆”（）等。）等。本書計算公式中各物理量單位，除個別經(jīng)驗公式或本書計算公式中各物理量單位，除個別經(jīng)驗公式或簡化公式外，一律采用國際單位制（簡化公式外，一律采用國際單位制（SI制）的單位制）的單位如如“安安”(A)、“伏伏”(V)、“瓦瓦”(W)、“伏伏安安”(VA)、“歐歐”（）等）等。 二、歐姆法二、歐姆法(3 )2233cckUUIZRX在高壓系統(tǒng)的短路計算中，由于總電抗值通常遠大于總電在高壓系統(tǒng)的短路計算中，由于總電抗值通常遠大于總電阻值，

17、因此一般只計電抗，不計電阻，只有在短路電路的阻值，因此一般只計電抗，不計電阻，只有在短路電路的RX / 3時才需計入電阻時才需計入電阻( 3 )3ckUIXUc為短路點的為短路點的短路計算電壓短路計算電壓(3)(3)3kc kSU I 主要元件的阻抗計算主要元件的阻抗計算 1 1、電力系統(tǒng)的阻抗計算、電力系統(tǒng)的阻抗計算2cSocUXS電力系統(tǒng)的電阻相對于電抗來說很小，因此一般不計電電力系統(tǒng)的電阻相對于電抗來說很小，因此一般不計電阻，只計電抗。電力系統(tǒng)的電抗，可由系統(tǒng)變電所高壓阻，只計電抗。電力系統(tǒng)的電抗，可由系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口斷路器饋電線出口斷路器的斷流容量的斷流容量Soc來估算來估算

18、2 2、電力變壓器的阻抗計算、電力變壓器的阻抗計算 變壓器的電阻變壓器的電阻R RT T可由變壓器的短路損耗近似計算可由變壓器的短路損耗近似計算22333NkNTTcSPI RRU因因2cTkNURPS 變壓器的電抗變壓器的電抗X XT T可由變壓器的短路電壓可由變壓器的短路電壓Uk%近似地計算近似地計算23%100100NTNTkccI XS XUUU因因2%100kcTNUUXS 3 3、電力線路的阻抗計算、電力線路的阻抗計算 線路的電阻線路的電阻R RWLWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻R0 值求得值求得0W LRR l 線路的電阻線路的電阻X XWLWL可由導(dǎo)線

19、電纜的單位長度電抗可由導(dǎo)線電纜的單位長度電抗X0 值求得值求得0WLXX l0.12 0.08 0.066 電纜線路電纜線路0.400.350.32架空線路架空線路35kV 610kV 220/380V 線線 路路 電電 壓壓線路結(jié)構(gòu)線路結(jié)構(gòu)表表3-1 電力線路每相的單位長度電抗平均值（單位：電力線路每相的單位長度電抗平均值（單位：/km）必須注意：在計算短路電路的阻抗時，假如電路內(nèi)含有電力必須注意：在計算短路電路的阻抗時，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗值都要統(tǒng)一換算到短路點的變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗值都要統(tǒng)一換算到短路點的短路計算電壓去。阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗

20、維短路計算電壓去。阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗維持不變持不變。2ccURRU2ccUXXU例題講解1例例3-1 某供電系統(tǒng)如圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為某供電系統(tǒng)如圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10型。試求工廠變電所高壓型。試求工廠變電所高壓10kV母線上點短路和低壓母線上點短路和低壓380V母線上點短路母線上點短路的三相短路電流和短路容量。的三相短路電流和短路容量。解：解：1、求、求k-1點的三相短路電流和短路容量（點的三相短路電流和短路容量（Uc1= 10.5 kv） （1）計算短路電路中各元件的電抗和總電抗）計算短路電路中各元件的電抗和總電抗電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表

21、電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表8可查得可查得SN10-10型斷路器型斷路器的斷流容量的斷流容量Soc=500 MVA，因此，因此22. 010500105 .1066221ocCSUX架空線路的電抗：由表架空線路的電抗：由表3-1查得查得X0 =0.35/km 200.35(/)51.75XX lkmkm(1)120.221.751.97kXXX （2）計算三相短路電流和短路容量）計算三相短路電流和短路容量( 3 )11(1)1 0 .53 .0 8331 .9 7ckkUkVIkAX(3)(3)2.552.553.087.85shiIkAkA( 3 )( 3 )1.511.513.084.65sh

22、IIkAkA ( 3 )( 3 )( 3 )13 . 0 8kIIIk A(3)(3)11133 10.53.0856.0kckSU IkVkAMVA三相短路容量三相短路容量2、求、求k -2點的短路電流和短路容量（點的短路電流和短路容量（Uc2= 0.4kV ）電力系統(tǒng)的電抗電力系統(tǒng)的電抗466221102 . 310500104 . 0ocCSUX架空線路的電抗（換算到短路點的短路計算電壓）架空線路的電抗（換算到短路點的短路計算電壓）32212021054. 2)5 .104 . 0(535. 0)(ccUUlXX電力變壓器的電抗：由附錄表電力變壓器的電抗：由附錄表5查得查得Uk53362

23、2243108101000104 . 01005100%NckSUUXX34321)2(1086. 6/ XXXXXk等效電路圖及其總電抗等效電路圖及其總電抗計算三相短路電流計算三相短路電流kAXUIck7 .331086. 63104 . 03332)3(2kAIIIk7 .33)3(2)3()3( kAIish0 .6284. 1)3()3( kAIIsh7 .3609. 1)3()3( 計算三相短路容量計算三相短路容量AMVkAkVIUSkck3 .237 .334 . 033)3(22)3(2 23.3 36.7 62.033.733.733.7 56.04.657.853.083.0

24、83.08三相短路容量三相短路容量 / MVA 三相短路電流三相短路電流 / kA 短路計算點短路計算點(3 )kI(3)I(3 )I(3 )s hi(3 )I(3 )kS1k2k 二、標幺制法二、標幺制法某一物理量的標幺值某一物理量的標幺值* ，等于它的實際值，等于它的實際值A(chǔ)與所選定的與所選定的基準值基準值A(chǔ)d的比值，即的比值，即 dAAA * 標幺制概念標幺制概念u基準值的選取基準值的選取通常先選定基準容量通常先選定基準容量 Sd和基準電壓和基準電壓Ud，則基準電流，則基準電流Id和基和基準電抗準電抗Xd分別為：分別為：dddUSI3dddddSUIUX23常取基準容量常取基準容量Sd=

25、100MVA， 基準電壓用各級線路的平均額基準電壓用各級線路的平均額定電壓，即定電壓，即 。avdUU線路的額定電壓與平均額定電壓線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓額定電壓UN/ kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓平均額定電壓Uav /kV0.230.43.156.310.53763115230345u線路平均額定電壓：線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見下表。倍，見下表。 三、不同基三、不同基準標幺值之間的換算準標幺值之間的換算 電

26、力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是額定標幺值出的標幺值都是額定標幺值 ，進行短路電流計算時必須將它們，進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。 換算方法是：換算方法是： 先將以額定值為基準的電抗標幺值先將以額定值為基準的電抗標幺值 還原為有名值，即還原為有名值，即 *NXNNNNNSUXXXX2*選定選定Sd和和Ud，則以此為基準的電抗標幺值為：則以此為基準的電抗標幺值為： 22*2*ddNNNddddUSSUXUSXXXXavNdUUU若取若取 ，則，則 NdNdSSXX*電

27、力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算電力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算 發(fā)電機：發(fā)電機：通常給出通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則和額定電抗標幺值，則 *NGXNdNGGSSXX*變壓器：變壓器：通常給出通常給出SN、UN和短路電壓百分數(shù)和短路電壓百分數(shù) ， %kU1001003100%*NTNTNNkkXUXIUUU由于由于 NdkNdNTTSSUSSXX100%*所以所以式中，式中， 為變壓器的額定電抗標幺值。為變壓器的額定電抗標幺值。 100%*kNTUX電抗器：電抗器：通常給出通常給出INL、UNL和電抗百分數(shù)，其中和電抗百分數(shù)，其中 %LX1001003%*NLNLLNLLXUXIX22*2

28、22*100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSIUXXXX 式中，式中， 為電抗器的額定容量。為電抗器的額定容量。 NLNLNLIUS3輸電線路：輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則通常給出線路長度和每公里的電抗值，則 2*ddWLdWLWLUSXXXX 不同電壓等級電抗標幺值的關(guān)系不同電壓等級電抗標幺值的關(guān)系 設(shè)設(shè)k點發(fā)生短路，取點發(fā)生短路，取 ，則線路，則線路WL1的電抗的電抗X1折算折算到短路點的電抗到短路點的電抗 為：為：3avdUU 1X21312232121222111avavavavavavTTUUXUUUUXKKXX

29、則則X1折算到第三段的標幺值為：折算到第三段的標幺值為： 2112321311*1avdavdavavdUSXUSUUXXXX此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標幺值只需用元路，各段元件參數(shù)的標幺值只需用元件所在級的平均電壓作為基準電壓來件所在級的平均電壓作為基準電壓來計算，而無需再進行電壓折算。即計算，而無需再進行電壓折算。即任任何一個用標幺值表示的量，經(jīng)變壓器何一個用標幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。變換后數(shù)值不變。 圖圖3-2 具有三個電壓等級的電力網(wǎng)具有三個電壓等級的電力網(wǎng) 短路回路總電抗標幺值短路回路總電抗標幺值 將各元件的電抗標

30、幺值求出后，就可以畫出由電源到短路將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡(luò)進行化簡，最后求出短路回路總電點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡(luò)進行化簡，最后求出短路回路總電抗標幺值抗標幺值 。*X圖圖3-2的等效電路圖如圖的等效電路圖如圖3-3所示。所示。注意：注意：求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短路點求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短路點直接相連直接相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時，需要對網(wǎng)絡(luò)進的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時，需要對網(wǎng)絡(luò)進行化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗（即行化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗

31、轉(zhuǎn)移電抗）。）。圖圖3-3圖圖3-2的等效電路圖的等效電路圖 1短路電流短路電流 *133XXXUUXUXUIIIddavddavdkk*13XUSIIIddkdk 2短路容量：短路容量：*133XIIIIUIUSSSkdkddkavdkk*XSSSSdkdk kavkIUS3或或若已知由電源至某電壓級的短路容量若已知由電源至某電壓級的短路容量Sk或或斷路器的斷流容量斷路器的斷流容量Soc，則可用此式可求，則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標幺值為：出系統(tǒng)電抗的標幺值為：ocdkdSSSSSX*用標幺制法求短路電流、短路容量公式用標幺制法求短路電流、短路容量公式例題講解2例例3-2 試用標幺制法計算例

32、試用標幺制法計算例 3-1所示供電系統(tǒng)中所示供電系統(tǒng)中 k -1點和點和 k -2點的點的三相短路電流和短路容量。三相短路電流和短路容量。解解： （1） 確定基準值確定基準值1122100,10.5,0.4ddcdcSMVA UUkV UUkV11221005.503310.5100144330.4ddddddSMVAIkAUkVSMVAIkAUkV（2）計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值）計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值11000.2500docSMVAXSMVA電力系統(tǒng)的電抗標幺值電力系統(tǒng)的電抗標幺值: 由附錄表由附錄表8查得查得SN10-10型型斷路器斷路器500ocSMVA架空線

33、路的電抗標幺值架空線路的電抗標幺值: 由表由表3-1查得查得00.35/Xkm202211000.35(/)51.5910.5dcSMVAXX lkmkmUkV電力變壓器的電抗標幺值電力變壓器的電抗標幺值: 由附錄表由附錄表5查得查得5% kU5101000100101005100%3643NdkSSUXX（3）計算）計算 k -1點的短路電路總電抗標幺值及三相短路電流點的短路電路總電抗標幺值及三相短路電流和短路容量和短路容量(1)120.21.591.79kXXX(3)11(1)5.53.071.79dkkIkAIkAX(3)(3)(3)13.07kIIIkA(3)(3)(3)(3)2.55

34、2.55 3.077.831.511.51 3.074.64shshiIkAkAIIkAkA(3)1(1)10055.91.79dkkSMVASMVAX11221005.503310.5100144330.4ddddddSMVAIkAUkVSMVAIkAUkV（4 4）計算）計算k k -2-2點的短路電路總電抗標幺值及三相短路電流點的短路電路總電抗標幺值及三相短路電流和短路容量和短路容量29. 42/559. 12 . 0/4321)2(XXXXXkkAkAXIIkdk6 .3329. 4144)2(2)3(2kAIIIk6 .33)3(2)3()3( kAIish8 .6184. 1)3(

35、)3( kAIIsh6 .3609. 1)3()3( 11221005.503310.5100144330.4ddddddSMVAIkAUkVSMVAIkAUkVAMVAMVXSSkdk3 .2329. 4100)2()3(2 一、對稱分量法一、對稱分量法 對稱分量法的基本原理是：對稱分量法的基本原理是： 任何一個不對稱三相系統(tǒng)的任何一個不對稱三相系統(tǒng)的相量相量 、 、 都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負序和零序分量。序、負序和零序分量。aFbFcFu 正序分量（正序分量（ 、 、 ）：與正常對稱運行下的相序相同；）：與正常對稱運行下的相序相同；

36、 1aF1bF1cFu 負序分量（負序分量（ 、 、 ）：與正常對稱運行下的相序相反）：與正常對稱運行下的相序相反；2aF2bF2cF0aFu 零序分量（零序分量（ 、 、 ）：三相同相位。）：三相同相位。0bF0cF 可以是電動可以是電動勢、電流、電勢、電流、電壓等。壓等。 F02210210212021021021aaacccccaaabbbbaaaaaaaFFaFaFFFFFFFaFaFFFFFFFFFFF三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系可表示為：三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系可表示為：23j21e120ja23j21e240j2a13a012aa式中，式中， ， ，且有，且有，22abF

37、aF；222acFaF000acbFFF，121abFaF；11acFaF則則也可表示為也可表示為 021221 1 1 1 1aaacbaFFFaaaaFFFcbaaaaFFFaaaaFFF1 1 1 1 13122021可見：三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中可見：三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于一相零序電流的不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于一相零序電流的3倍。倍。或或 二、對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用二、對稱分量法在不

38、對稱短路計算中的應(yīng)用 不對稱短路時的正序、負序、零序網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示。不對稱短路時的正序、負序、零序網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示。各序網(wǎng)的基本方程為：各序網(wǎng)的基本方程為： 0002221111jjjXIUXIUXIEUaaaaaaa 各各 序網(wǎng)絡(luò)圖序網(wǎng)絡(luò)圖a）正序網(wǎng)絡(luò)）正序網(wǎng)絡(luò) b）負序網(wǎng)絡(luò)）負序網(wǎng)絡(luò) c）零序網(wǎng)絡(luò)）零序網(wǎng)絡(luò) 電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗1發(fā)電機的序電抗發(fā)電機的序電抗正序電抗：正序電抗：包括穩(wěn)態(tài)時的同步電抗包括穩(wěn)態(tài)時的同步電抗Xd、Xq ，暫態(tài)過程中，暫態(tài)過程中的的 、 和和 、 。dXqXdX qX 負序電抗：負序電抗：與故障類型有關(guān)與故障類型有關(guān) 。零序電抗：零

39、序電抗：與電機結(jié)構(gòu)有關(guān)與電機結(jié)構(gòu)有關(guān) 。2變壓器的序電抗變壓器的序電抗變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變壓器的壓器的鐵心結(jié)構(gòu)鐵心結(jié)構(gòu)及三相繞組的及三相繞組的接線方式接線方式等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。u 變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系 F對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零序勵磁式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零序勵磁電流很小，所以可認為。電流很小，所以可認為。 0mXF對于三相三柱式變壓器

40、，零序主磁通通過充油空間及油箱對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵磁電流很大，所以零序勵磁壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵磁電流很大，所以零序勵磁電抗應(yīng)視為有限值，通常取電抗應(yīng)視為有限值，通常取 。 13 . 00mXu 變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關(guān)系變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關(guān)系 F在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路等效電路的的角度來看，相當于變壓器繞組角度來看，相當于變壓器繞組開路開路；F在中性點接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢通，在中性點接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢

41、通，所以從所以從等效電路等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組的角度來看，相當于變壓器繞組短路短路；F在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，因此從不能流到外電路，因此從外部外部看進去，相當于變壓器繞組看進去，相當于變壓器繞組開開路路。3線路的序電抗線路的序電抗線路的負序電抗等于正序電抗，零序電抗與下列因素有關(guān)：線路的負序電抗等于正序電抗，零序電抗與下列因素有關(guān)：當線路通過零序電流時，當線路通過零序電流時，因因三相電流的大小和相位完全相三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強的，因此，同，各相間的互感磁通

42、是互相加強的，因此，零序電抗要大零序電抗要大于正序電抗。于正序電抗。零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與與土壤的導(dǎo)電性能土壤的導(dǎo)電性能有關(guān)。有關(guān)。當線路裝有當線路裝有架空地線架空地線時，零序電流的一部分通過架空地線時，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導(dǎo)致的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導(dǎo)致零零序電抗的減小。序電抗的減小。 簡單不對稱短路的分析計算簡單不對稱短路的分析計算1

43、單相接地短路單相接地短路u 邊界條件邊界條件00cbaIIU0210210aaaaaaIIIUUUu 復(fù)合序網(wǎng)：如后圖所示。復(fù)合序網(wǎng)：如后圖所示。 單相接地短路單相接地短路右圖表示右圖表示a相接地短路。相接地短路。是指根據(jù)邊界條件所確定的短路是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)點各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)0211102jXXXEIIIaaaaF短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： u 求解求解 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)F短路點的各序分量電壓為：短路點的各序分量電壓為： 01000jjXIXI

44、Uaaa21222jjXIXIUaaa1111jXIEUaaa）（）（02102jXXIUUaaaF短路點的故障相電流為：短路點的故障相電流為： 10213aaaaaIIIIIF單相接地短路電流為單相接地短路電流為: 1)1(3aakIIIF短路點的非故障相對地電壓為短路點的非故障相對地電壓為:) 1()(j) 1()(j02210221022210212XaXaaIUUaUaUXaXaaIUUaUaUaaaacaaaabu 相量圖相量圖 下圖為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。下圖為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖單相接地短路時短路點的電壓電

45、流相量圖a）電壓相量圖）電壓相量圖 b）電流相量圖）電流相量圖說明：說明：圖中示出的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是圖中示出的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是 的情的情況，此時況，此時 120 0X2XU2兩相短路（兩相短路（b、c兩相短路）兩相短路） u 邊界條件邊界條件u 復(fù)合序網(wǎng)：如下圖所示。復(fù)合序網(wǎng)：如下圖所示。 cbcbaUUIII0212100aaaaaUUIII 兩相短路兩相短路右圖表示右圖表示b、c兩相短路。兩相短路。 u 求解：求解：F短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： 圖圖4-16 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)兩相短路的復(fù)合序網(wǎng))j21121XXEIIaaa（212221jjXIXIUUaaa

46、aF短路點的各序分量電壓：短路點的各序分量電壓： F短路點的故障相電流為：短路點的故障相電流為： 111202123j3j)(abcaaaaabIIIIIaaIIaIaIF短路點各相對地電壓為：短路點各相對地電壓為：aaaaacbaaaaaaUUUUaUaUUXIUUUUU212 j210212211021在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，則兩相短路電流為：則兩相短路電流為：21XX)3(112111)2(232333kaaacbkIXEXXEIIIIF兩相短路電流兩相短路電流: 上式表明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的上式表明，兩相短路

47、電流為同一地點三相短路電流的 倍。倍。 23u 相量圖：如圖所示。相量圖：如圖所示。 兩相短路時短路點的電壓電流相量圖兩相短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖）電壓相量圖 b）電流相量圖）電流相量圖3兩相接地短路兩相接地短路u 邊界條件邊界條件u 復(fù)合序網(wǎng)：如下圖所示。復(fù)合序網(wǎng)：如下圖所示。u 求解：求解：00cbaUUI0210210aaaaaaUUUIII 兩相接地短路兩相接地短路右圖表示右圖表示b、c兩相接地短路兩相接地短路 。F短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： 022100201202111)/jXXXIIXXXIIXXXEIaaaaaa（圖圖4-19 兩相接地短

48、路的復(fù)合序網(wǎng)兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)02021021jXXXXIUUUaaaaF短路點的短路點的各序電壓各序電壓為：為：F短路點故障相的電流為：短路點故障相的電流為：)()(02022102210202210212XXXaXaIIIaIaIXXaXXaIIIaIaIaaaacaaaabF兩相接地短路電流為兩相接地短路電流為 ：120202)11 (13acbkIXXXXIII）（，F(xiàn)流入地中的電流為：流入地中的電流為： 0221033XXXIIIIIaacbgF短路點非故障相電壓為：短路點非故障相電壓為： 0202113 j3XXXXIUUaaau 相量圖：相量圖：說明：說明：圖中示出的電流相量

49、關(guān)系對應(yīng)的是圖中示出的電流相量關(guān)系對應(yīng)的是 的情的情況，此時況，此時 120 0X2XI下圖為兩相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。下圖為兩相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。兩相接地短路時短路點的電壓電流相量圖兩相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖）電壓相量圖 b）電流相量圖）電流相量圖4正序等效定則正序等效定則u 故障相正序電流絕對值故障相正序電流絕對值 可以表示為：可以表示為： )(1naI)(11)(1nanaXXEIu 各種不對稱故障時短路電流的絕對值各種不對稱故障時短路電流的絕對值 為：為：)(nkI)(1)()(nannkImI該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流

50、的正序分該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中接入附加電抗量，與在短路點每一相中接入附加電抗 而發(fā)生而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則正序等效定則。 )(nX短路類型短路類型 三相短路三相短路 兩相短路兩相短路 單相接地短路單相接地短路 兩相接地短路兩相接地短路 )(nX)(nm2X302XX0202XXXX2020213XXXX各種短路時的和值各種短路時的和值 )(nX)(nm采用三相短路電流用于電氣設(shè)備選擇校驗采用三相短路電流用于電氣設(shè)備選擇校驗兩相短路電流主要用于相間短路保護的靈敏度校驗兩相短路電流主要用于相間短路保

51、護的靈敏度校驗單相短路電流主要用于單相短路保護的整定及單相短路熱穩(wěn)單相短路電流主要用于單相短路保護的整定及單相短路熱穩(wěn)定度的校驗定度的校驗 短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗70 1 21 22102llFiiiiaa 一、短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度一、短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度（一）短路時的最大電動力（一）短路時的最大電動力al式中式中 為兩導(dǎo)體的軸線間距離；為兩導(dǎo)體的軸線間距離； 為導(dǎo)體的兩相鄰支持點距為導(dǎo)體的兩相鄰支持點距離，即檔距；離，即檔距； 為真空和空氣的磁導(dǎo)率，為真空和空氣的磁導(dǎo)率， 070410平行的兩導(dǎo)體間的作用力為：平行的兩導(dǎo)體間的作用力為：721102alikiFk是與導(dǎo)體形

52、狀和是與導(dǎo)體形狀和相對位置有關(guān)的相對位置有關(guān)的形狀系數(shù)形狀系數(shù)710)(2aliiiikFFFkCkBkAkBBCBABtkkpmkCtkkpmkBtkkpmkAetIietIietIi)120sin()120sin()120sin()120sin()sin()sin(三相導(dǎo)體平行敷設(shè)時，發(fā)生三相短路時，中間相導(dǎo)體受力最大三相導(dǎo)體平行敷設(shè)時，發(fā)生三相短路時，中間相導(dǎo)體受力最大。7210)60222sin(23)6022sin(3)6022sin(232altteekIFkktktpmB當滿足 時，F(xiàn)B最大906022k722102cos23cos3232altteekIFttpmB短路發(fā)生后的

53、最初半個周期，短路電流幅值最大短路發(fā)生后的最初半個周期，短路電流幅值最大90,01. 0tst)e1 (e01. 001. 0)3(pmpmpmshIIIi且)/(10)(732. 11023)(2272) 3(72) 3(ANalikalikFshshB32 )2()3(shshii32 )2()3(FF校驗電器和載流部分的短路穩(wěn)定度，一般采用校驗電器和載流部分的短路穩(wěn)定度，一般采用三相短路沖擊電流 或短路后的或短路后的三相短路全電流有效值)3(shi)3(shI （二）短路動穩(wěn)定度的校驗條件（二）短路動穩(wěn)定度的校驗條件(3)maxshII(3)maxshii1、一般電器的動穩(wěn)定度校驗條件、

54、一般電器的動穩(wěn)定度校驗條件2、電纜的機械強度很好，無須校驗其短路動穩(wěn)定度、電纜的機械強度很好，無須校驗其短路動穩(wěn)定度3、絕緣子的動穩(wěn)定度校驗、絕緣子的動穩(wěn)定度校驗(3)alcFF)/(10)(732. 1272)3()3(ANaliFsh圖圖3-8 水平放置的母線水平放置的母線a)平放平放 b)豎放豎放)(b 4 . 1)(a )3()3()3()3(圖圖FFFFcc4、硬母線的動穩(wěn)定度校驗條件、硬母線的動穩(wěn)定度校驗條件(3)/8MFl(3)/10MFlalccMW)/(10)(732. 1272)3()3(ANaliFsh母線檔數(shù)12時母線檔數(shù)大于2時62hbW 二、短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定

55、度二、短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度 （一）短路電流的熱效應(yīng)分析（一）短路電流的熱效應(yīng)分析短路時可近似認為發(fā)熱全部用來導(dǎo)體本身的溫度升高。短路時可近似認為發(fā)熱全部用來導(dǎo)體本身的溫度升高。dmCdtRIkt2工程設(shè)計中通常利用工程設(shè)計中通常利用 曲線求取最高溫度曲線求取最高溫度)(2tJf圖圖3-10 短路前后導(dǎo)體的溫度短路前后導(dǎo)體的溫度變化變化圖圖3-12 3-12 確定導(dǎo)體溫度確定導(dǎo)體溫度k 的的曲線曲線 步驟如下：步驟如下：先從縱坐標軸上找出導(dǎo)體在正常負荷時的溫度值先從縱坐標軸上找出導(dǎo)體在正常負荷時的溫度值 ?？??？刹楦戒洷聿楦戒洷?所列的額定負荷時的最高允許溫度作為所列的額定負荷時的最高允許

56、溫度作為LLimaLktAIKK2)(圖圖3-11 短路發(fā)熱的假想時間短路發(fā)熱的假想時間要計算電流產(chǎn)生的熱量，需要知要計算電流產(chǎn)生的熱量，需要知道短路全電流。由于實際短路電道短路全電流。由于實際短路電流很難確定，一般是采用恒定的流很難確定，一般是采用恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流短路穩(wěn)態(tài)電流 來等效計算實來等效計算實際短路電流產(chǎn)生的熱量。際短路電流產(chǎn)生的熱量。IstIIttkkima05. 0)(05. 02 短路時間短路時間 為保護裝置實際最長的動作為保護裝置實際最長的動作時間時間 與斷路器的斷路時間與斷路器的斷路時間 之和之和ktoptoctdmCdtRIkt2imatkRtIRdtIQktk202)

57、( （二）短路熱穩(wěn)定度校驗條件（二）短路熱穩(wěn)定度校驗條件1、一般電器的熱穩(wěn)定校驗條件、一般電器的熱穩(wěn)定校驗條件2(3)2timaI tIt2、母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)定度校驗條件、母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)定度校驗條件.maxkk要確定要確定k比較麻煩，因此也可根據(jù)短路熱穩(wěn)定度的要求來確比較麻煩，因此也可根據(jù)短路熱穩(wěn)定度的要求來確定其最小允許截面定其最小允許截面Amin (mm2 )C可由附錄表可由附錄表7查得查得CtIKKtIAimaLkima)3()3(min 三、短路點附近交流電動機反饋沖擊電流的影響三、短路點附近交流電動機反饋沖擊電流的影響圖圖3-9 大容量電動機對短路點反饋電流大容量電動機對短路點反饋電流正常運行情況下，電動機的反電勢低于電路電壓。短路情況下電動機正常運行情況下，電動機的反電勢低于電路電壓。短路情況下電動機的反電勢是否高于加在電動機端點上的電壓，決定于它到短路點的電的反電勢是否高于加在電動機端點上的電壓，決定于它到短路點的電氣距離。當電動機與故障點阻抗很小，即電氣距離很近時，考慮電動氣距離。當電動機與故障點阻抗很小，即電氣距離很近時，考慮電動機向短路點饋送電流。機向短路點饋送電流。GB50054規(guī)定：當短路點附近所接交流電動機總?cè)萘砍^規(guī)定：當短路點附近所接交流電動機總?cè)萘砍^100kW，