凸輪機構學習教案

1、會計學1凸輪機構凸輪機構第一頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類3.1.1 凸輪的應用凸輪的應用 當具有一定曲線輪廓的凸輪1以等角速度回轉時，它的輪廓迫使從動件2（閥桿）按內燃機工作循環(huán)的要求啟閉閥門。 圖1 內燃機的配氣機構12第1頁/共40頁第二頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 圖2 繞線機構 繞線機構中用于排線的凸輪機構，當繞線周3快速運動，經齒輪帶動凸輪1緩慢地轉動，通過凸輪輪廓與尖頂A之間的作用，驅動從動檢2往復擺動，從而使線均勻地纏繞在繞線軸上。第2頁/共40頁第三頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 當帶有凹槽的凸輪1轉動時，通過槽中

2、的滾子，驅動從動件2做往復移動。凸輪每轉一周，從動件即從儲料器中推出一個工件，送到加工位置。 圖3 送料機構第3頁/共40頁第四頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 凸輪一般作連續(xù)等速轉動，凸輪和從動件的接觸可以靠彈簧力、重力或凹槽來實現，從動件可作連續(xù)或間歇的往復運動或擺動。 圖4 自動機床進刀凸輪機構第4頁/共40頁第五頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。1 12 23 3 具有曲線輪廓具有曲線輪廓 或凹槽的構件或凹槽的構件, , 是是 主動件主動件, , 通常等速通常等速 轉動轉動。 由凸輪控制按其運動由凸輪控制按其運動規(guī)律作移動或擺動運動的構件。規(guī)律作移動或擺動運動的構件。支承活動構件

3、的構件。支承活動構件的構件。 凸輪一般作連續(xù)等速運動，凸輪和從動件的接觸可以靠彈簧力、重力或凹槽來實現，從動件可作連續(xù)運動或間歇的往復運動或擺動。第5頁/共40頁第六頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。3.1.2 3.1.2 凸輪機構的分類凸輪機構的分類一、凸輪機構可根據凸輪的形狀和從動件的型式分類（1）按凸輪的形狀分 它是凸輪的最基本型式。這種凸輪是一個繞固定軸轉動并且具有變化半徑的盤形零件。當盤形凸輪的回轉中心趨于無窮遠時，凸輪相對機架作直線運動，這種凸輪稱為移動凸輪。 將移動凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪。第6頁/共40頁第七頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。（2）按從動件的型式分如左上

4、圖，尖頂能與任意復雜的凸輪輪廓保持接觸，因而能實現任意預期的運動規(guī)律。但因為尖頂磨損快，所以只宜用于受力不大的低速凸輪機構中。 如左下圖所示，這種從動件與凸輪輪廓表面接觸的端面為一平面，所以它不能與凹陷的凸輪輪廓相接觸。其優(yōu)點是：當不考慮摩擦是，凸輪與從動件之間的作用力始終與從動件的平底相垂直，傳動效率較高，且接觸面易于形成油膜，利于潤滑，故常用于高速凸輪機構。 1、尖頂凸輪2、平底凸輪第7頁/共40頁第八頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。如左圖所示。在從動件的尖頂處安裝一個滾子，可以克服尖頂從動件易磨損的缺點，此就是滾子從動件。滾子從動件耐磨損，可以承受較大載荷，是最常用的一種從動件型式。

5、 3、磙子凸輪第8頁/共40頁第九頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 3.1.3 3.1.3 凸輪機構的特點凸輪機構的特點 1 1、凸輪機構的優(yōu)點是、凸輪機構的優(yōu)點是： （2）結構簡單、緊湊、設計方便。 2 2、凸輪的缺點是、凸輪的缺點是 ：（1）凸輪輪廓與從動件之間為點接觸或線接觸，易于磨損，所以通常多用于傳力不大的場合； （2）與圓柱面和平面相比，凸輪輪廓的加工要困難得多； （3）為使凸輪機構不致過于笨重，從動件的行程不能過大。（1）只需設計出合適的凸輪輪廓，就可使從動件獲得所需的運動規(guī)律；第9頁/共40頁第十頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。rmin3.2.1 3.2.1 凸輪機構的

6、運動過程與基本參數凸輪機構的運動過程與基本參數hs ssStt 1hhDD0B0B sO1,t360基圓基圓基圓半徑基圓半徑rmin推程推程推程運動角推程運動角t行程行程 h遠休止程遠休止程遠休止角遠休止角s回程回程回程運動角回程運動角h近休止程近休止程近休止角近休止角sB 位移曲線位移曲線 凸輪輪廓曲線的形狀決定凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。了從動件的運動規(guī)律。要使從要使從動件實現某種運動規(guī)律，就要設計動件實現某種運動規(guī)律，就要設計出與其相應的凸輪輪廓曲線。出與其相應的凸輪輪廓曲線。3.2 3.2 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運動規(guī)律第10頁/共40頁第十一頁，編輯于星期三：

7、十七點 三十六分。3.2.2 3.2.2 從動件常見的運動形式從動件常見的運動形式1、從動件的位移線圖 在直角坐標系中，以橫坐標代表凸輪轉角12s2s，以縱坐標代表從動件位移所得的從動件位移1與凸輪轉角之間的關系曲線。 從動件運動線圖：從動件位移線圖及通過微分作出的從動件速度線圖和加速度線圖，統(tǒng)稱為從動件運動線圖。從動件的運動線圖位移線圖反映了動件的位移s 隨時間t 或凸輪轉角變化的規(guī)律.速度線圖反映從動件的速度v 隨時間t 或凸輪轉角變化的規(guī)律.加速度線圖反映從動件的加速度a 隨時間t 或凸輪轉角 變化的規(guī)律.第11頁/共40頁第十二頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。222dddd ddd

8、dddddddddsssvttvvsatt2 2、從動件運動規(guī)律設計、從動件運動規(guī)律設計從動件的運動規(guī)律由凸輪輪廓曲線形狀決定。從動件不同的運動規(guī)律，要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線。 正確選擇和設計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構設計的重要環(huán)節(jié)。 常用運動規(guī)律工程實際中經常用到的運動規(guī)律。 從動件運動規(guī)律的表示運動線圖數學方程式位移方程s=f()第12頁/共40頁第十三頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 3.2.2 3.2.2 幾種常見的從動件運動規(guī)律幾種常見的從動件運動規(guī)律一、多項式運動規(guī)律nnccccs.221102式中).,2 , 1 , 0(nici 從動件位移曲線用多項式表示的一般形式

9、為：n+1個系數，由給定的從動件運動規(guī)律根據邊界條件確定。 多項式的方次n越高，意味著對從動件的運動要求越高，但方次越高，凸輪的加工誤差對從動件的運動規(guī)律影響越大，因此，n大于10的多項式規(guī)律很少使用。下面主要介紹n=1和n=2的等速運動和等加速等減速運動規(guī)律。第13頁/共40頁第十四頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。邊界條件邊界條件: :.hs,;s,=0=0=0 012=0= hc,c0=+=22112 dsdcddsccs第14頁/共40頁第十五頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。等速運動規(guī)律方程和運動曲線等速運動規(guī)律方程和運動曲線: :Sdsdd sd22h h0 00 00 0o8

10、 88 8h 0升程段升程段shdsdhd sd0022000() 此種運動規(guī)律在運動開始和終了點速度有突此種運動規(guī)律在運動開始和終了點速度有突變，存在剛性沖擊。變，存在剛性沖擊。第15頁/共40頁第十六頁，編輯于星期三：十七點 三十六分?；爻潭位爻潭蝧hdsdhd sd 11000010220010010 ()第16頁/共40頁第十七頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。升程前半段邊界條件升程前半段邊界條件: :2=2=0=0=0=0hs,;dds,s, 201324=0=0= hc,c,c=+=+21=122213221cdsdccddscccs 第17頁/共40頁第十八頁，編輯于星期三：十

11、七點 三十六分。等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：升程等加速段方程為：升程等加速段方程為：shdsdhd sdh244020220222020shhdsdhd sdh 24420202002220200升程等減速段方程為：升程等減速段方程為：這種運動規(guī)律在運動的始末和中點位置加這種運動規(guī)律在運動的始末和中點位置加速度存在有限值的突變速度存在有限值的突變, ,會導致柔性沖擊會導致柔性沖擊. .2s12dds 2122dsd 1 h ht 1 1 第18頁/共40頁第十九頁，編輯于星期三：十七點 三十六分?；爻潭畏匠倘缦拢夯爻潭畏匠倘缦拢夯爻糖鞍攵危夯爻糖鞍攵?/p>

12、：()()2+(4-=-4-=-2-1= 0002 02202 0202 0 sssshdsdhddshs()()+2+(4=-+4-=-+2= 00 002 0220 02 02 002 0 sssshdsdhddshs回程段方程如下：回程段方程如下：回程后半段：回程后半段：第19頁/共40頁第二十頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。多項式運動規(guī)律總結推程時：s = h /0在始末兩瞬時有剛性沖擊。推桿等加速推程段： s = 2h 2/02推桿等減速推程段： s = h2h(0 )2/02在始、中、末三瞬時有柔性沖擊。1）一次多項式運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）2）二次多項式運動規(guī)律（等加速等減速

13、或拋物線運動規(guī)律）推桿的多項式運動規(guī)律的一般表達式為：s = C0 + C1 + C2 2 + + Cn n式中： 為凸輪轉角；s為推桿位移； C0，C1，C2，Cn為待定系數，可利用邊界條件等來確定。第20頁/共40頁第二十一頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 345345次多項式運動規(guī)律次多項式運動規(guī)律 32224325431201806030603061510 hahvhs推程推程 ,tsvah 速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。3-4-5次運動規(guī)律適用于高速中載場合。次運動規(guī)律適用于高速中載場合。第21頁/共40頁第二十二

14、頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。二、三角函數運動規(guī)律二、三角函數運動規(guī)律 余弦和正弦規(guī)律是兩種基本的三角函數運動規(guī)律。第22頁/共40頁第二十三頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。1、 余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律 ,ts ,ta ,tvvmax 1.57h 推程推程2221cos2sin2cos2hshvha 加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。余弦加速度運動規(guī)律適用于中速。余弦加速度運動規(guī)律適用于中速中載場合。中載場合。h amax 4.93h 2 2第23頁/共40頁第二十四頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 2、正弦加速度運動規(guī)律、正弦加速度運動

15、規(guī)律速度曲線和加速度曲線速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運動規(guī)律適擊。正弦加速度運動規(guī)律適用于高速輕載場合。用于高速輕載場合。s ,t ,ta ,tvh vmax 2h amax 6.28h 2 2推程推程 2sin22cos12sin2122hahvhs第24頁/共40頁第二十五頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 三角函數運動規(guī)律總結三角函數運動規(guī)律總結推程時：sh( /0)sin(2 /0) /(2)推程時：sh1cos( /0)/2在始、末兩瞬時有柔性沖擊。1）余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）2）正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）既無

16、剛性沖擊，又無柔性沖擊。第25頁/共40頁第二十六頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 當機器的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，而凸輪的轉速不太高時，應首先從滿足工作需要出發(fā)來選擇或設計從動件的運動規(guī)律，其次考慮動力特性和便于加工。 選擇或設計從動件運動規(guī)律時應考慮的問題選擇或設計從動件運動規(guī)律時應考慮的問題 當機器的工作過程只要求從動件實現一定的工作行程，而對其運動當機器的工作過程只要求從動件實現一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，對于低速凸輪機構，主要考慮便于加工；對于高速規(guī)律無特殊要求時，對于低速凸輪機構，主要考慮便于加工；對于高速凸輪機構，首先考慮動力特性。凸輪機構，首先

17、考慮動力特性。 當機器對從動件的運動特性有特殊要求，而凸輪的轉速又較高，并且只用一種基本運動規(guī)律又難于滿足這些要求時，可以考慮采用滿足要求的組合運動規(guī)律。 在設計從動件運動規(guī)律時，除了要考慮其沖擊特性之外，還要考慮從動件在設計從動件運動規(guī)律時，除了要考慮其沖擊特性之外，還要考慮從動件的最大速度的最大速度v vmaxmax、最大加速度、最大加速度a amaxmax以及最大躍度以及最大躍度j jmaxmax，這一點對于高速凸輪機構尤，這一點對于高速凸輪機構尤其重要。其重要。 第26頁/共40頁第二十七頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。3.3.1 3.3.1 凸輪廓線設計的基本原理凸輪廓線設計的基

18、本原理反轉法反轉法依據此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線。 給整個凸輪機構施以-時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。O -312331122 3.3 3.3 圖解法設計凸輪輪廓圖解法設計凸輪輪廓第27頁/共40頁第二十八頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 反轉法：反轉法： 將整個機構加上一個（將整個機構加上一個（- - ），保證各），保證各構件間的相對運動不變。相當于將凸輪固構件間的相對運動不變。相當于將凸輪固定在紙面上；從動件與導路一方面繞凸輪定在紙面上；從動件與導路一方面繞凸輪軸以（軸以（- - ）角速度轉動）角速度轉動

19、, ,另一方面從動件另一方面從動件按運動規(guī)律在導路中移動；從動件在各位按運動規(guī)律在導路中移動；從動件在各位置端點的連線便是凸輪廓線。置端點的連線便是凸輪廓線。第28頁/共40頁第二十九頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。rminOs 13578 60120909060120 1 2 90A9091113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 1. 對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rmin，凸輪，凸輪角速角速度度 和從動件的運動規(guī)律，設計該凸和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線輪輪廓曲線。 選比例尺選

20、比例尺 l，作位移曲線和基，作位移曲線和基圓圓rb。 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。于各等分點的從動件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉后從動件尖頂在各等分確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置。點占據的位置。設計步驟設計步驟 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。 3.3.2 幾種常見的凸輪輪廓的繪制幾種常見的凸輪輪廓的繪制第29頁/共40頁第三十頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。rminOA2.

21、 對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rmin，滾子半徑滾子半徑rr、凸輪、凸輪角速度角速度 和和從動件的運動規(guī)律，設計從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和基圓，作位移曲線和基圓rb。 等分位移曲線及反向等分各運動等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。動件的位置。理論輪廓曲線理論輪廓曲線實際輪廓曲線實際輪廓曲線s 13578 60120909091113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14

22、10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉后從動件滾子中心在確定反轉后從動件滾子中心在各等分點占據的位置。各等分點占據的位置。 將各點連接成一條光滑曲線。將各點連接成一條光滑曲線。 作滾子圓族及滾子圓族的內作滾子圓族及滾子圓族的內(外外)包絡線。包絡線。設計步驟設計步驟第30頁/共40頁第三十一頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。rminOA 3. 對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設計對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度角速度 和從和從動件

23、的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和基，作位移曲線和基圓圓rb。設計步驟設計步驟 等分位移曲線及反向等分各運動角等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。位置。s 13578 60120909091113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉后平底與導路中心線的確定反轉后平底與導路中心線的交點交點A在各等分

24、點占據的位置。在各等分點占據的位置。 作平底直線族及平底直線族的內作平底直線族及平底直線族的內包絡線。包絡線。第31頁/共40頁第三十二頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。eA4. 偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度角速度 和從動件的運動規(guī)律及偏心距和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設，設計該凸輪輪廓曲線。計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移，作位移曲線、基圓曲線、基圓rb和偏距圓和偏距圓e。 等分位移曲線及反向等等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的

25、從動件的位置。于各等分點的從動件的位置。O 6 1 2 3 4 5 7 8 14 13 12 11 10 9 s 13578 60120909091113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 確定反轉后從動件尖頂在確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置各等分點占據的位置。 將各尖頂點連接成一條光將各尖頂點連接成一條光滑曲線?；€。設計步驟設計步驟k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415第32頁/共40頁第三十三頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。rbO 12345678 6012090 90 5.

26、尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設計尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度角速度 ，擺桿長度擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離回轉中心的距離L，擺擺桿桿角位移曲線，角位移曲線，設計該凸輪設計該凸輪輪廓曲線。輪廓曲線。1 2 3 4 5 6 7 120B 1 1B1B2B3B4B5B6B7B86090 dB 2 2B 3 3B 4 4B 5 5B 6 6B 7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 A Bl 選比例尺選比例尺 ，作位，作位移曲線，作基圓移曲線，作基圓rb和轉軸圓和轉軸圓OA。 等分位移曲線及等分位移曲線及反

27、向等分各運動角，確反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分定反轉后對應于各等分點的轉軸點的轉軸A的位置。的位置。 確定反轉后從動件尖頂確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置。在各等分點占據的位置。設計步驟設計步驟 將各尖頂點連接成一條光將各尖頂點連接成一條光滑曲線?；€。第33頁/共40頁第三十四頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。圖解法繪制輪廓線中的幾個概念圖解法繪制輪廓線中的幾個概念滾子中心的軌跡線滾子中心的軌跡線.凸輪的可見輪廓線凸輪的可見輪廓線.理論廓線與實際廓線重合。理論廓線與實際廓線重合。理論廓線與實際廓線在法線方向上互理論廓線與實際廓線在法線方向上互為等距曲線為等距曲線.理論

28、廓線與實際廓線是兩條不同的曲理論廓線與實際廓線是兩條不同的曲線。線。第34頁/共40頁第三十五頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。 3.5 設計凸輪機構應該注意的問題設計凸輪機構應該注意的問題 設計凸輪機構時，不僅要保證從動件實現預定的運動規(guī)律，還要求傳動時受力良好、結構緊湊。選擇凸輪滾子半徑時，應考慮其對凸輪輪廓的影響；基圓半徑是凸輪輪廓的一個重要參數，它對凸輪機構尺寸、受力、磨損和效率有重要的影響。 第35頁/共40頁第三十六頁，編輯于星期三：十七點 三十六分。. 滾子半徑的確定滾子半徑的確定 rr a rr 0結論對于外凸輪廓，要保證凸輪正常工作，應使結論對于外凸輪廓，要保證凸輪正常工作，應使 min rr。輪廓失真輪廓失真 a rr rr a rr 0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖輪廓變