第三章經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

1、第三章 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本章主要內(nèi)容1.資本積累2.資本積累的黃金率3.人口增長(zhǎng)與技術(shù)進(jìn)步4.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的應(yīng)用索洛模型與內(nèi)生增長(zhǎng)理論2022-4-222教學(xué)目的與要求v通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，掌握索洛模型的基本理論框架，學(xué)會(huì)運(yùn)用索洛模型分析影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素是怎樣影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)的。v經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是指一國(guó)產(chǎn)出水平的提高，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是指一國(guó)產(chǎn)出水平的提高，通常情況下，用一國(guó)人均通常情況下，用一國(guó)人均GDP的增長(zhǎng)的增長(zhǎng)率來(lái)衡量一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況。率來(lái)衡量一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況。v促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一國(guó)經(jīng)濟(jì)政策的核心促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一國(guó)經(jīng)濟(jì)政策的核心目標(biāo)。目標(biāo)。v本章以索洛模型為基礎(chǔ)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本章以索洛模型為基礎(chǔ)，對(duì)經(jīng)濟(jì)

2、增長(zhǎng)進(jìn)行分析，本章是本篇以及本書(shū)的重進(jìn)行分析，本章是本篇以及本書(shū)的重點(diǎn)之一。點(diǎn)之一。2022-4-224第一節(jié)第一節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)概述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)概述一經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展一經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展1經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)通常被定義為產(chǎn)量的增長(zhǎng)。亦即給居民提供種類(lèi)日益通常被定義為產(chǎn)量的增長(zhǎng)。亦即給居民提供種類(lèi)日益繁多的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品能力的長(zhǎng)期上升。這種不斷增長(zhǎng)的繁多的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品能力的長(zhǎng)期上升。這種不斷增長(zhǎng)的能力是建立在先進(jìn)技術(shù)及所需的制度和思想意識(shí)的能力是建立在先進(jìn)技術(shù)及所需的制度和思想意識(shí)的相應(yīng)調(diào)整的基礎(chǔ)上的。相應(yīng)調(diào)整的基礎(chǔ)上的。2022-4-225包括三層含義：包括三層含義：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)集中表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)實(shí)力增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，經(jīng)濟(jì)

3、增長(zhǎng)集中表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)實(shí)力增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，因而其最簡(jiǎn)單的定義是國(guó)民收入或因而其最簡(jiǎn)單的定義是國(guó)民收入或GDP或或GNP的增長(zhǎng)；的增長(zhǎng)；Gt=(YtYt1)/Yt1技術(shù)進(jìn)步是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的必要條件；技術(shù)進(jìn)步是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的必要條件；其充分條件是制度和意識(shí)的相應(yīng)調(diào)整。其充分條件是制度和意識(shí)的相應(yīng)調(diào)整。2.經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)發(fā)展2022-4-226二經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的發(fā)展二經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的發(fā)展q在二戰(zhàn)后經(jīng)歷四個(gè)階段：在二戰(zhàn)后經(jīng)歷四個(gè)階段：o50年代建立各種模型，探討經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的途徑；年代建立各種模型，探討經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的途徑；o60年代主要對(duì)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各因素進(jìn)行定量分析，年代主要對(duì)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各因素進(jìn)行定量分析

4、，尋求促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的途徑；尋求促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的途徑；o70年代研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的極限及是否應(yīng)該無(wú)限增長(zhǎng)的年代研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的極限及是否應(yīng)該無(wú)限增長(zhǎng)的問(wèn)題；問(wèn)題；o8090年代研究?jī)?nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。年代研究?jī)?nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)逐步融合；增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)逐步融合；技術(shù)因素內(nèi)生化。技術(shù)因素內(nèi)生化。2022-4-227三經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉三經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉Yt=Atf(Lt,Kt)Yt：總產(chǎn)出；總產(chǎn)出；At：技術(shù)狀況；技術(shù)狀況； Lt：投入的勞動(dòng)力數(shù)量投入的勞動(dòng)力數(shù)量Kt：投入的資本數(shù)量投入的資本數(shù)量GY=GA+GL+GKGY：產(chǎn)出增長(zhǎng)率；產(chǎn)出增長(zhǎng)率； GA：技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率；技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率

5、；GL：勞動(dòng)力增長(zhǎng)率；勞動(dòng)力增長(zhǎng)率；GK：資本增長(zhǎng)率資本增長(zhǎng)率、分別是勞動(dòng)力和資本的產(chǎn)出彈性。分別是勞動(dòng)力和資本的產(chǎn)出彈性。2022-4-228v因而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉可被歸結(jié)為勞動(dòng)、資本的增長(zhǎng)因而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉可被歸結(jié)為勞動(dòng)、資本的增長(zhǎng)及技術(shù)進(jìn)步。此外還有制度、意識(shí)等非經(jīng)濟(jì)因素。及技術(shù)進(jìn)步。此外還有制度、意識(shí)等非經(jīng)濟(jì)因素。資本資本勞動(dòng)（勞動(dòng)力數(shù)量和質(zhì)量的增加）勞動(dòng)（勞動(dòng)力數(shù)量和質(zhì)量的增加）-人力資本人力資本技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步2022-4-229四、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的傳統(tǒng)模型四、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的傳統(tǒng)模型解決問(wèn)題：解決問(wèn)題：長(zhǎng)期中是否存在一種穩(wěn)定增長(zhǎng)？長(zhǎng)期中是否存在一種穩(wěn)定增長(zhǎng)？實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件是什么？實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定增

6、長(zhǎng)的條件是什么？均衡增長(zhǎng)是否具有穩(wěn)定性？均衡增長(zhǎng)是否具有穩(wěn)定性？（一）哈羅德（一）哈羅德-多瑪模型多瑪模型1模型的基本假設(shè)模型的基本假設(shè)全社會(huì)只生產(chǎn)一種商品；全社會(huì)只生產(chǎn)一種商品；儲(chǔ)蓄儲(chǔ)蓄S是國(guó)民收入是國(guó)民收入Y的函數(shù)（的函數(shù)（S=sY）2022-4-2210經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德2022-4-2211v羅伊羅伊福布斯福布斯哈羅德哈羅德(Roy.Forbes.Harrod，19001978)是當(dāng)代英國(guó)有名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。是當(dāng)代英國(guó)有名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他早年畢業(yè)于牛津大學(xué)，獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位。他早年畢業(yè)于牛津大學(xué)，獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位。1922年受聘于牛津大學(xué)基督學(xué)院，任講師和年受聘于牛津大學(xué)基督學(xué)院，任講

7、師和研究員。他在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期中，任經(jīng)濟(jì)學(xué)研究員。他在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期中，任經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志的副主編。哈羅德在關(guān)于動(dòng)態(tài)理論雜志的副主編。哈羅德在關(guān)于動(dòng)態(tài)理論的一篇論文（的一篇論文（1939）和走向動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)）和走向動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)（1948）中將凱恩斯的短期宏觀經(jīng)濟(jì)分析動(dòng)）中將凱恩斯的短期宏觀經(jīng)濟(jì)分析動(dòng)態(tài)化、長(zhǎng)期化。態(tài)化、長(zhǎng)期化。2022-4-2212v他認(rèn)為，凱恩斯的理論是一種他認(rèn)為，凱恩斯的理論是一種“宏觀宏觀靜態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)靜態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)”，是以，是以未來(lái)的不確定性和人們心理預(yù)期的非理性為依據(jù)來(lái)論證經(jīng)濟(jì)未來(lái)的不確定性和人們心理預(yù)期的非理性為依據(jù)來(lái)論證經(jīng)濟(jì)的的“穩(wěn)定穩(wěn)定”，而不是動(dòng)態(tài)地、長(zhǎng)期地分析經(jīng)濟(jì)的，而不是動(dòng)態(tài)地

8、、長(zhǎng)期地分析經(jīng)濟(jì)的“增長(zhǎng)增長(zhǎng)”問(wèn)問(wèn)題。如果按照凱恩斯的理論通過(guò)投資來(lái)擴(kuò)大有效需求以維持題。如果按照凱恩斯的理論通過(guò)投資來(lái)擴(kuò)大有效需求以維持充分就業(yè)，只是實(shí)現(xiàn)了一個(gè)時(shí)期的繁榮，在下一個(gè)時(shí)期隨著充分就業(yè)，只是實(shí)現(xiàn)了一個(gè)時(shí)期的繁榮，在下一個(gè)時(shí)期隨著產(chǎn)出增多，還要擴(kuò)大投資以增加有效需求。這樣，由于投資產(chǎn)出增多，還要擴(kuò)大投資以增加有效需求。這樣，由于投資年復(fù)一年地?cái)U(kuò)大，產(chǎn)出將年復(fù)一年地增長(zhǎng)，反過(guò)來(lái)，要產(chǎn)出年復(fù)一年地?cái)U(kuò)大，產(chǎn)出將年復(fù)一年地增長(zhǎng)，反過(guò)來(lái)，要產(chǎn)出年復(fù)一年地增長(zhǎng)，投資就必須年復(fù)一年地?cái)U(kuò)大。由此可見(jiàn)，年復(fù)一年地增長(zhǎng)，投資就必須年復(fù)一年地?cái)U(kuò)大。由此可見(jiàn)，資本的不斷形成是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的決定因素?；谏?/p>

9、述論證，資本的不斷形成是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的決定因素。基于上述論證，哈羅德建立起他的有名的并被廣泛采用的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式，即哈羅德建立起他的有名的并被廣泛采用的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率儲(chǔ)蓄率經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率儲(chǔ)蓄率/資本產(chǎn)出比，以此建立的哈羅德模型資本產(chǎn)出比，以此建立的哈羅德模型使他馳名經(jīng)濟(jì)學(xué)界，并被視為后凱恩斯主義的代表人物之一。使他馳名經(jīng)濟(jì)學(xué)界，并被視為后凱恩斯主義的代表人物之一。2022-4-2213經(jīng)濟(jì)學(xué)家多馬經(jīng)濟(jì)學(xué)家多馬2022-4-2214v埃弗塞埃弗塞多馬多馬（Evsey David Domar，1914-1997年），波蘭裔美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。曾獲哈佛大學(xué)年），波蘭裔美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。曾獲哈佛大學(xué)博士學(xué)

10、位。博士學(xué)位。1943至至1946年以經(jīng)濟(jì)學(xué)家身份在聯(lián)邦年以經(jīng)濟(jì)學(xué)家身份在聯(lián)邦儲(chǔ)備委員會(huì)任職，儲(chǔ)備委員會(huì)任職，1958年在麻省理工學(xué)院任經(jīng)濟(jì)年在麻省理工學(xué)院任經(jīng)濟(jì)學(xué)教授至學(xué)教授至1984年退休。年退休。1970年當(dāng)選美國(guó)經(jīng)濟(jì)協(xié)會(huì)年當(dāng)選美國(guó)經(jīng)濟(jì)協(xié)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、比較經(jīng)濟(jì)學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。副會(huì)長(zhǎng)、比較經(jīng)濟(jì)學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。 20世紀(jì)世紀(jì)40年代中年代中期，多馬在擴(kuò)張與就業(yè)，資本擴(kuò)張、增長(zhǎng)率期，多馬在擴(kuò)張與就業(yè)，資本擴(kuò)張、增長(zhǎng)率和就業(yè)以及資本積累問(wèn)題等論文中獨(dú)立地提和就業(yè)以及資本積累問(wèn)題等論文中獨(dú)立地提出了與哈羅德模型基本相似的增長(zhǎng)模型和相似的主出了與哈羅德模型基本相似的增長(zhǎng)模型和相似的主要結(jié)論，人們習(xí)慣上將這要結(jié)論

11、，人們習(xí)慣上將這兩個(gè)模型合稱為哈羅德一兩個(gè)模型合稱為哈羅德一多馬模型。多馬模型。2022-4-2215生產(chǎn)過(guò)程中只使用勞動(dòng)生產(chǎn)過(guò)程中只使用勞動(dòng)L和資本和資本K兩種要素；兩種要素；勞動(dòng)力按固定比率增長(zhǎng)；勞動(dòng)力按固定比率增長(zhǎng)；不存在技術(shù)進(jìn)步，也不存在資本折舊；不存在技術(shù)進(jìn)步，也不存在資本折舊；生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變。生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變。2哈羅德模型的基本公式哈羅德模型的基本公式K=YK= Y：資本產(chǎn)量比資本產(chǎn)量比由于假設(shè)不存在折舊，因而由于假設(shè)不存在折舊，因而K=II= Y2022-4-2216又又S=sY即即 Y=sY Y/Y=s/設(shè)設(shè)GA=Y/Y，因此因此GA=s/ . GA ：實(shí)際增長(zhǎng)率實(shí)際增長(zhǎng)率3

12、經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件有保證的增長(zhǎng)率有保證的增長(zhǎng)率Gw=s/r. 由由式：式： s= GA 由由式：式： s= Gw r2022-4-2217即即GA = Gw r. 式表明：如果現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)出現(xiàn)的實(shí)際增長(zhǎng)率式表明：如果現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)出現(xiàn)的實(shí)際增長(zhǎng)率GA等于企業(yè)家感到滿意的增長(zhǎng)率，即有保證的增長(zhǎng)率等于企業(yè)家感到滿意的增長(zhǎng)率，即有保證的增長(zhǎng)率Gw ，那么實(shí)際資本那么實(shí)際資本-產(chǎn)量比產(chǎn)量比就必然等于企業(yè)家所就必然等于企業(yè)家所需的資本需的資本-產(chǎn)量比產(chǎn)量比r。在西方在西方Gw被認(rèn)為是充分利用生產(chǎn)力的增長(zhǎng)率。被認(rèn)為是充分利用生產(chǎn)力的增長(zhǎng)率。自然增長(zhǎng)率自然增長(zhǎng)率 Gn=n經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定

13、增長(zhǎng)的條件經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件2022-4-2218按哈羅德的說(shuō)法，首先國(guó)民收入要實(shí)現(xiàn)均衡增長(zhǎng)就必須等按哈羅德的說(shuō)法，首先國(guó)民收入要實(shí)現(xiàn)均衡增長(zhǎng)就必須等于于Gw，其次，要實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)的均衡增長(zhǎng)。因而：其次，要實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)的均衡增長(zhǎng)。因而： GA= Gw=n由于儲(chǔ)蓄比例、實(shí)際資本產(chǎn)量比及勞動(dòng)力增長(zhǎng)率由各不相同由于儲(chǔ)蓄比例、實(shí)際資本產(chǎn)量比及勞動(dòng)力增長(zhǎng)率由各不相同的若干因素獨(dú)立地決定，因此這個(gè)條件非?？量獭５娜舾梢蛩鬲?dú)立地決定，因此這個(gè)條件非?？量?。不穩(wěn)定原理不穩(wěn)定原理- GA與與Gw之間一旦發(fā)生偏差，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不僅不能自我糾之間一旦發(fā)生偏差，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不僅不能自我糾正，還會(huì)產(chǎn)生更大偏差。正，還會(huì)產(chǎn)生

14、更大偏差。2022-4-2219由由GA = Gw r =n可看出經(jīng)濟(jì)一旦產(chǎn)生偏離，其本身不能可看出經(jīng)濟(jì)一旦產(chǎn)生偏離，其本身不能自動(dòng)趨向于均衡增長(zhǎng)的途徑。自動(dòng)趨向于均衡增長(zhǎng)的途徑。（二）新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論（二）新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論1假設(shè)條件假設(shè)條件在完全競(jìng)爭(zhēng)下，生產(chǎn)所使用的資本和勞動(dòng)兩種要素的配合比在完全競(jìng)爭(zhēng)下，生產(chǎn)所使用的資本和勞動(dòng)兩種要素的配合比例是可變的，即資本例是可變的，即資本-產(chǎn)量比可變；產(chǎn)量比可變；資本和勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力遞減；資本和勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力遞減；在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，資本和勞動(dòng)力根據(jù)各自的邊際生產(chǎn)力而在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，資本和勞動(dòng)力根據(jù)各自的邊際生產(chǎn)力而取得相應(yīng)的報(bào)酬。取得相應(yīng)的報(bào)

15、酬。2022-4-22202模型的基本公式模型的基本公式由由Y=MPPKK+MPPLLY/Y=(MPPKK)/Y+(MPPLL)/Y=1設(shè)設(shè)(MPPKK)/Y=a， (MPPLL)/Y=b,則則a+b=1b=1a而國(guó)民收入的增量取決于增加的資本和勞動(dòng)以及資本和勞而國(guó)民收入的增量取決于增加的資本和勞動(dòng)以及資本和勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力。即：動(dòng)的邊際生產(chǎn)力。即： Y=MPPKK+MPPLLY/Y=MPPKK/Y+MPPLL/Y =(MPPKK)/YK/K+(MPPLL)/YL/L2022-4-2221即：即：Y/Y =a(K/K)+b(L/L)=a(K/K)+(1a)(L/L)還要考慮技術(shù)進(jìn)步因素還要考慮

16、技術(shù)進(jìn)步因素A，則則Y=f(K，L，A)也即也即Y/Y =a(K/K)+b(L/L)+A/A3均衡增長(zhǎng)的條件均衡增長(zhǎng)的條件-可以通過(guò)改變資本可以通過(guò)改變資本-產(chǎn)量比來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng)。產(chǎn)量比來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng)。如如GwGn ，說(shuō)明此時(shí)經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄過(guò)度，即資本的供給大說(shuō)明此時(shí)經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄過(guò)度，即資本的供給大于需求，利率下降，于需求，利率下降，K相對(duì)便宜，而相對(duì)便宜，而L相對(duì)昂貴，此時(shí)會(huì)使相對(duì)昂貴，此時(shí)會(huì)使用更多的用更多的K，提高資本提高資本-產(chǎn)量比，采用資本密集型方式進(jìn)行生產(chǎn)量比，采用資本密集型方式進(jìn)行生產(chǎn)，最終實(shí)現(xiàn)產(chǎn)，最終實(shí)現(xiàn)Gw=Gn ；2022-4-2222如如GwGn ，此時(shí)此時(shí)K的

17、供給不足，利率上升，的供給不足，利率上升，K相對(duì)昂貴，會(huì)相對(duì)昂貴，會(huì)減少減少K的使用，從而降低資本的使用，從而降低資本-產(chǎn)量比，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量比，實(shí)現(xiàn)Gw=Gn；（三）新劍橋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型（三）新劍橋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型-其特點(diǎn)在于將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和收入分配結(jié)合起來(lái)，論述如何通其特點(diǎn)在于將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和收入分配結(jié)合起來(lái)，論述如何通過(guò)收入分配關(guān)系的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的均衡穩(wěn)定增長(zhǎng)。過(guò)收入分配關(guān)系的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的均衡穩(wěn)定增長(zhǎng)。1基本公式基本公式假定社會(huì)成員由兩大階層組成：利潤(rùn)收入者資本家和工資假定社會(huì)成員由兩大階層組成：利潤(rùn)收入者資本家和工資收入者收入者 工人。因而社會(huì)儲(chǔ)蓄總額就由資本家和工人的儲(chǔ)蓄工人。因而社會(huì)儲(chǔ)蓄總額就由

18、資本家和工人的儲(chǔ)蓄組成，而各階層的儲(chǔ)蓄分別由他們的儲(chǔ)蓄傾向決定，并在組成，而各階層的儲(chǔ)蓄分別由他們的儲(chǔ)蓄傾向決定，并在一定時(shí)期內(nèi)保持不變。一定時(shí)期內(nèi)保持不變。2022-4-2223P：資本家的利潤(rùn)；資本家的利潤(rùn)； SP：資本家的儲(chǔ)蓄傾向；資本家的儲(chǔ)蓄傾向；W：工人工資；工人工資； SW：工人的儲(chǔ)蓄傾向；工人的儲(chǔ)蓄傾向；S：全社會(huì)儲(chǔ)蓄總額；全社會(huì)儲(chǔ)蓄總額； s：全社會(huì)儲(chǔ)蓄率；全社會(huì)儲(chǔ)蓄率；S=PSP +WSW即即s=S/Y=P/Y SP +W/Y SW由由G=s/c,可得可得G=(P/Y SP +W/Y SW)/c2簡(jiǎn)單的分析簡(jiǎn)單的分析SW=0時(shí)，時(shí)，S= P/Y SP ，如此時(shí)如此時(shí)GwGn

19、，在在c不變時(shí)，可不變時(shí)，可增加利潤(rùn)在國(guó)民收入分配中的比例，從而提高增加利潤(rùn)在國(guó)民收入分配中的比例，從而提高s以實(shí)以實(shí)Gw=Gn ；2022-4-2224例：設(shè)例：設(shè)Gn=8%， c=3，P/Y=30%， SP=50%則則S= P/Y SP =30%50%=15%Gw= s/c=15%3=5%此時(shí)可將此時(shí)可將P/Y提高至提高至48%，從而，從而S= P/Y SP =48% 50%=24%Gw= s/c=24% 3=8%= Gn2022-4-22250 SWSP 例：設(shè)例：設(shè)Gn=8%， c =3，P/Y=40%， SP =30%，W/Y=60%SW=10%則則S=40%30%+60%10%=1

20、8%Gw=18%3=6%此時(shí)可提高此時(shí)可提高P/Y至至70%，降低，降低W/Y至至30%，從而，從而S=70% 30%+30% 10%=24%Gw =24%3=8%= Gnv第二節(jié)第二節(jié) 資本積累資本積累v一、基本假定一、基本假定vSolow growth model是為了說(shuō)明在一個(gè)經(jīng)濟(jì)中，是為了說(shuō)明在一個(gè)經(jīng)濟(jì)中，資本存量的增長(zhǎng)、勞動(dòng)力的增長(zhǎng)以及技術(shù)進(jìn)資本存量的增長(zhǎng)、勞動(dòng)力的增長(zhǎng)以及技術(shù)進(jìn)步如何影響一國(guó)物品與勞務(wù)的總產(chǎn)出。步如何影響一國(guó)物品與勞務(wù)的總產(chǎn)出。v對(duì)于對(duì)于Solow growth model的考察首先從其中的的考察首先從其中的供給和需求如何決定資本積累開(kāi)始。供給和需求如何決定資本積累

21、開(kāi)始。v為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，首先讓為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，首先讓勞動(dòng)力數(shù)量和技術(shù)勞動(dòng)力數(shù)量和技術(shù)保保持不變，以后再放松這些假定。這樣的假定持不變，以后再放松這些假定。這樣的假定不會(huì)影響結(jié)論的正確性。不會(huì)影響結(jié)論的正確性。v1. Solow growth model在供給方面的假定在供給方面的假定v生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù) Y=F(K,L)v索洛模型采用的生產(chǎn)函數(shù)是新古典主義的，新古典的生產(chǎn)函索洛模型采用的生產(chǎn)函數(shù)是新古典主義的，新古典的生產(chǎn)函數(shù)表明，產(chǎn)出取決于資本存量和勞動(dòng)力，技術(shù)因素隱含在函數(shù)表明，產(chǎn)出取決于資本存量和勞動(dòng)力，技術(shù)因素隱含在函數(shù)數(shù)F的形式中。的形式中。v新古典生產(chǎn)函數(shù)的基本特征是勞動(dòng)和資本兩種要素之

22、間可以新古典生產(chǎn)函數(shù)的基本特征是勞動(dòng)和資本兩種要素之間可以平滑替代，即函數(shù)平滑替代，即函數(shù)F有連續(xù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。并且滿足以有連續(xù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。并且滿足以下性質(zhì)：下性質(zhì)：（1）各要素的邊際產(chǎn)出大于零且遞減。即：）各要素的邊際產(chǎn)出大于零且遞減。即：00002222LFLFKFKF， （2）規(guī)模報(bào)酬不變，也就是說(shuō)）規(guī)模報(bào)酬不變，也就是說(shuō)生產(chǎn)函數(shù)滿足一次齊次性，即生產(chǎn)函數(shù)滿足一次齊次性，即Y=F(K,L)，對(duì)于任意的正數(shù)，對(duì)于任意的正數(shù)，上述公式都成立。上述公式都成立。 （3）資本（或勞動(dòng)）趨向于）資本（或勞動(dòng)）趨向于0時(shí)，資本（或勞動(dòng)）的邊際產(chǎn)出趨時(shí)，資本（或勞動(dòng)）的邊際產(chǎn)出趨向于無(wú)窮大；資

23、本（或勞動(dòng)）趨向向于無(wú)窮大；資本（或勞動(dòng)）趨向于無(wú)窮大時(shí)，資本（或勞動(dòng)）的邊于無(wú)窮大時(shí)，資本（或勞動(dòng)）的邊際產(chǎn)出趨向于際產(chǎn)出趨向于0。 為了分析更簡(jiǎn)單，可以把索洛為了分析更簡(jiǎn)單，可以把索洛模型中的變量都表示成人均的形式，模型中的變量都表示成人均的形式，只要用只要用=1/L，并用小寫(xiě)字母表示人，并用小寫(xiě)字母表示人均數(shù)量，則索洛的生產(chǎn)函數(shù)就是：均數(shù)量，則索洛的生產(chǎn)函數(shù)就是：y=F (k,1)=f (k) 即人均產(chǎn)出值和人即人均產(chǎn)出值和人均資本有關(guān)，是人均資本的函數(shù)。均資本有關(guān)，是人均資本的函數(shù)。y0f (k)k圖3.1 生產(chǎn)函數(shù)v2. Solow growth model在需求方面的假在需求方面的

24、假定定v模型的需求分為消費(fèi)和投資兩部分。即人均模型的需求分為消費(fèi)和投資兩部分。即人均產(chǎn)出分為人均消費(fèi)和人均投資，均衡時(shí)，產(chǎn)出分為人均消費(fèi)和人均投資，均衡時(shí)，y=c+i 。模型中的消費(fèi)取決于：。模型中的消費(fèi)取決于：c=(1-s)y注注。s是該經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率，是該經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率，0s1 。v在此基礎(chǔ)上，我們有：在此基礎(chǔ)上，我們有：vy=(1-s)y+ivy=y-sy+ivi=syv即：一個(gè)經(jīng)濟(jì)的人均投資等于人均儲(chǔ)蓄，這即：一個(gè)經(jīng)濟(jì)的人均投資等于人均儲(chǔ)蓄，這是產(chǎn)品市場(chǎng)均衡的要求。是產(chǎn)品市場(chǎng)均衡的要求。注：Y=C+S C=Y-S=Y-sY C=(1-s)Y C/L=(1-s)Y/L c=(1-s)y一是投

25、資。一是投資。投資越多，資本存量越大。投資越多，資本存量越大。那么投資是如何決定的？那么投資是如何決定的？a.投資取決于人均資本存量。由于人均投資取決于人均資本存量。由于人均投資是每個(gè)勞動(dòng)力產(chǎn)出的一定比例，即投資是每個(gè)勞動(dòng)力產(chǎn)出的一定比例，即i=sy。把生產(chǎn)函數(shù)帶入上述方程，投資。把生產(chǎn)函數(shù)帶入上述方程，投資就變成了人均資本的函數(shù)：就變成了人均資本的函數(shù)：i=sf(k)。同。同時(shí)，由于投資又是影響資本存量的兩個(gè)時(shí)，由于投資又是影響資本存量的兩個(gè)因素之一，而且是主要因素。因此，在因素之一，而且是主要因素。因此，在儲(chǔ)蓄率一定的條件下，資本存量和投資儲(chǔ)蓄率一定的條件下，資本存量和投資之間實(shí)際上存在著

26、一種動(dòng)態(tài)循環(huán)的影響之間實(shí)際上存在著一種動(dòng)態(tài)循環(huán)的影響和決定關(guān)系。和決定關(guān)系。二、資本積累和穩(wěn)態(tài)由于人均產(chǎn)出只與人均資本有關(guān)，現(xiàn)在討論一個(gè)經(jīng)濟(jì)的資本存量的變化是如何影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的。1.影響資本存量變化的因素：投資(I)+折舊(D)b.投資取決于儲(chǔ)蓄率。儲(chǔ)蓄率越高，則在資本存量和產(chǎn)出水平一定的條件下，投資水平越高。而且，由于投資和消費(fèi)之間存在替代關(guān)系，一定條件下，投資越多，則消費(fèi)越少。這可以通過(guò)圖3.2來(lái)反映。y0y=f (k)i=s f (k)yci圖3.2 產(chǎn)出、消費(fèi)和投資kv二是折舊二是折舊。折舊是資本存量隨著使用和時(shí)間的變化而損耗和。折舊是資本存量隨著使用和時(shí)間的變化而損耗和減少的資本量。

27、為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)中所有的資本減少的資本量。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)中所有的資本都以一個(gè)固定的比例都以一個(gè)固定的比例 減少，把減少，把 稱為平均折舊率。則，每稱為平均折舊率。則，每年折舊掉的資本數(shù)量就是年折舊掉的資本數(shù)量就是D= K,每年折舊掉的每年折舊掉的人均人均資本數(shù)量資本數(shù)量就是就是d= k，也就是人均資本的函數(shù)?？梢杂孟聢D說(shuō)明。，也就是人均資本的函數(shù)?？梢杂孟聢D說(shuō)明。kkk0圖3.3 折舊由上述內(nèi)容可見(jiàn)，折舊既取決于折舊率，也取決于人均資本存量。當(dāng)我們把影響資本存量的上述兩個(gè)因素（投資和折舊）放在一起時(shí)，有：kksfkik)(v2.資本存量的穩(wěn)態(tài)資本存量的穩(wěn)態(tài)v根據(jù)上述公式，

28、根據(jù)上述公式，人均人均資本存量的變化等于資本存量的變化等于人均投資人均投資i=s f (k)減減去現(xiàn)有資本的人均折舊，在儲(chǔ)蓄率和折舊率一定的情況下，去現(xiàn)有資本的人均折舊，在儲(chǔ)蓄率和折舊率一定的情況下，資本存量的變化只取決于資本存量本身和生產(chǎn)函數(shù)的形式。資本存量的變化只取決于資本存量本身和生產(chǎn)函數(shù)的形式。對(duì)此可以通過(guò)圖對(duì)此可以通過(guò)圖3.4來(lái)說(shuō)明。來(lái)說(shuō)明。i0ks f (k)kk1k* k2圖3.4 投資、折舊和穩(wěn)態(tài)從圖中可以看出：(1)人均資本存量越高人均投資越大，同時(shí)人均折舊也越大。(2)人均資本存量的凈變化可能大于0也可能小于0，這取決于在當(dāng)前人均資本存量水平上人均投資和人均折舊的相對(duì)大小。

29、(3)在儲(chǔ)蓄率、折舊率一定的情況下，而生產(chǎn)函數(shù)具有邊際產(chǎn)出遞減的性質(zhì)時(shí)，一定存在唯一的滿足新增投資正好與折舊相同的點(diǎn)，此時(shí)k=0，人均資本存量會(huì)保持穩(wěn)態(tài)水平。即在k*點(diǎn)。2022-4-2233穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)指的是一種長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，人均資本達(dá)到指的是一種長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，人均資本達(dá)到均衡值并維持在均衡水平保持不變，在忽略技術(shù)變均衡值并維持在均衡水平保持不變，在忽略技術(shù)變化的條件下，人均產(chǎn)量也達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。即化的條件下，人均產(chǎn)量也達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。即和和y達(dá)到了一個(gè)持久性的水平。達(dá)到了一個(gè)持久性的水平。v在索洛模型中，穩(wěn)定狀態(tài)是一個(gè)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡，而在索洛模型中，穩(wěn)定狀態(tài)是一個(gè)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期

30、均衡，而且具有一種真正的穩(wěn)定性。不管經(jīng)濟(jì)的初始水平是什且具有一種真正的穩(wěn)定性。不管經(jīng)濟(jì)的初始水平是什么，它最后總會(huì)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平，并且即使么，它最后總會(huì)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平，并且即使由于某種意外情況的沖擊，經(jīng)濟(jì)偏離了原來(lái)的穩(wěn)定狀由于某種意外情況的沖擊，經(jīng)濟(jì)偏離了原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)，它也能夠回復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖態(tài)，它也能夠回復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖3.4的的k1 k2點(diǎn)所示。點(diǎn)所示。v經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)水平對(duì)應(yīng)特定的資本存量水平、產(chǎn)出、收入經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)水平對(duì)應(yīng)特定的資本存量水平、產(chǎn)出、收入和消費(fèi)水平?，F(xiàn)實(shí)的例證：二戰(zhàn)后德日很快從戰(zhàn)爭(zhēng)中和消費(fèi)水平?，F(xiàn)實(shí)的例證：二戰(zhàn)后德日很快從戰(zhàn)爭(zhēng)中恢復(fù)，拉美國(guó)家經(jīng)濟(jì)

31、停滯陷入恢復(fù)，拉美國(guó)家經(jīng)濟(jì)停滯陷入“債務(wù)危機(jī)債務(wù)危機(jī)”三、儲(chǔ)蓄率對(duì)穩(wěn)態(tài)的影響三、儲(chǔ)蓄率對(duì)穩(wěn)態(tài)的影響假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率提高，則較高的儲(chǔ)蓄率會(huì)對(duì)應(yīng)較高的假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率提高，則較高的儲(chǔ)蓄率會(huì)對(duì)應(yīng)較高的人均人均資本存量水平、較高的資本存量水平、較高的人均人均產(chǎn)出水平，因此也就有較高的產(chǎn)出水平，因此也就有較高的人均人均收收入和入和人均人均較高的消費(fèi)水平。較高的消費(fèi)水平。s2 f (k)圖3.5 儲(chǔ)蓄率變化對(duì)穩(wěn)態(tài)的影響2k索洛模型表明：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率上升，這個(gè)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量和人均產(chǎn)出水平等都會(huì)上升。如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率下降，那么就會(huì)出現(xiàn)相反的變化，即這個(gè)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量

32、和人均產(chǎn)出水平等都下降。儲(chǔ)蓄率是一個(gè)經(jīng)濟(jì)中穩(wěn)態(tài)資本存量的關(guān)鍵決定因素。i, y0kks1 f (k)1ki1*=k1*i2*=k2*CCv儲(chǔ)蓄率對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定狀態(tài)的影響，說(shuō)明了儲(chǔ)蓄率儲(chǔ)蓄率對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定狀態(tài)的影響，說(shuō)明了儲(chǔ)蓄率的高低對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的一方面影響。因?yàn)榈母叩蛯?duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的一方面影響。因?yàn)檩^高的較高的儲(chǔ)蓄率意味著較高的穩(wěn)定狀態(tài)儲(chǔ)蓄率意味著較高的穩(wěn)定狀態(tài)，那么當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)的，那么當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)的當(dāng)前資本存量水平較低時(shí)，就意味著與穩(wěn)定狀態(tài)可當(dāng)前資本存量水平較低時(shí)，就意味著與穩(wěn)定狀態(tài)可能存在更大的差距，這樣經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就會(huì)有較大的空能存在更大的差距，這樣經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就會(huì)有較大的空間和速度。間和速度。v

33、但較高的儲(chǔ)蓄率導(dǎo)致較快的增長(zhǎng)僅僅是暫時(shí)的但較高的儲(chǔ)蓄率導(dǎo)致較快的增長(zhǎng)僅僅是暫時(shí)的。因。因?yàn)樵陂L(zhǎng)期中只要經(jīng)濟(jì)達(dá)到它的穩(wěn)態(tài)，那么它就不會(huì)為在長(zhǎng)期中只要經(jīng)濟(jì)達(dá)到它的穩(wěn)態(tài)，那么它就不會(huì)再繼續(xù)增長(zhǎng)。如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)保持較高的儲(chǔ)蓄率，它再繼續(xù)增長(zhǎng)。如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)保持較高的儲(chǔ)蓄率，它會(huì)保持較大的資本存量和較高的產(chǎn)出水平，并不能會(huì)保持較大的資本存量和較高的產(chǎn)出水平，并不能保證持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。保證持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。2022-4-2237從短期看，更高的儲(chǔ)蓄率導(dǎo)致了總產(chǎn)量和人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率的從短期看，更高的儲(chǔ)蓄率導(dǎo)致了總產(chǎn)量和人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率的提高；提高；由于由于C點(diǎn)和點(diǎn)和C點(diǎn)都是穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)中的產(chǎn)量增長(zhǎng)率是獨(dú)立于己點(diǎn)都是穩(wěn)態(tài)

34、，穩(wěn)態(tài)中的產(chǎn)量增長(zhǎng)率是獨(dú)立于己于儲(chǔ)蓄率的。從長(zhǎng)期看，隨著資本積累，增長(zhǎng)率逐漸降低，于儲(chǔ)蓄率的。從長(zhǎng)期看，隨著資本積累，增長(zhǎng)率逐漸降低，最終又回到人口增長(zhǎng)的水平。最終又回到人口增長(zhǎng)的水平。結(jié)論：儲(chǔ)蓄率的增加不能影響到穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率，但確實(shí)能提高結(jié)論：儲(chǔ)蓄率的增加不能影響到穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率，但確實(shí)能提高收入的穩(wěn)態(tài)水平。收入的穩(wěn)態(tài)水平。第三節(jié)第三節(jié) 資本積累的黃金律資本積累的黃金律v上一節(jié)分析了儲(chǔ)蓄率和穩(wěn)態(tài)資本存量及收入上一節(jié)分析了儲(chǔ)蓄率和穩(wěn)態(tài)資本存量及收入之間的關(guān)系，現(xiàn)在進(jìn)一步討論什么是最優(yōu)的之間的關(guān)系，現(xiàn)在進(jìn)一步討論什么是最優(yōu)的資本積累水平這個(gè)問(wèn)題。在第四節(jié)中則將討資本積累水平這個(gè)問(wèn)題。在第四節(jié)中則將討論

35、政府的政策如何影響儲(chǔ)蓄率，這里的分析論政府的政策如何影響儲(chǔ)蓄率，這里的分析可以看作是給這些政策提供理論根據(jù)?？梢钥醋魇墙o這些政策提供理論根據(jù)。v首先假設(shè)政策制定者可以把儲(chǔ)蓄率調(diào)控到任首先假設(shè)政策制定者可以把儲(chǔ)蓄率調(diào)控到任意水平。因此通過(guò)調(diào)控儲(chǔ)蓄率，政策制定者意水平。因此通過(guò)調(diào)控儲(chǔ)蓄率，政策制定者可以得到任意資本存量的穩(wěn)定狀態(tài)。那么政可以得到任意資本存量的穩(wěn)定狀態(tài)。那么政策制定者會(huì)選擇資本存量水平多高的穩(wěn)定狀策制定者會(huì)選擇資本存量水平多高的穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)?是否資本存量水平越高越好呢是否資本存量水平越高越好呢?v一、黃金律一、黃金律v首先可以肯定的是，資本數(shù)量和產(chǎn)出不是人們追求首先可以肯定的是，資本數(shù)

36、量和產(chǎn)出不是人們追求的根本目標(biāo)，人們進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)要實(shí)現(xiàn)的根本目標(biāo)的根本目標(biāo)，人們進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)要實(shí)現(xiàn)的根本目標(biāo)是長(zhǎng)期中的消費(fèi)福利，即他們?cè)陂L(zhǎng)期中能夠消費(fèi)的是長(zhǎng)期中的消費(fèi)福利，即他們?cè)陂L(zhǎng)期中能夠消費(fèi)的產(chǎn)品和服務(wù)的數(shù)量。由于高產(chǎn)出很可能是以高儲(chǔ)蓄、產(chǎn)品和服務(wù)的數(shù)量。由于高產(chǎn)出很可能是以高儲(chǔ)蓄、高投資為代價(jià)實(shí)現(xiàn)的，而高儲(chǔ)蓄則會(huì)減少當(dāng)前消費(fèi)高投資為代價(jià)實(shí)現(xiàn)的，而高儲(chǔ)蓄則會(huì)減少當(dāng)前消費(fèi)的數(shù)量，因此高產(chǎn)出有可能不僅不能導(dǎo)致更多的消的數(shù)量，因此高產(chǎn)出有可能不僅不能導(dǎo)致更多的消費(fèi)，反而會(huì)降低消費(fèi)，因此消費(fèi)福利與產(chǎn)出并不完費(fèi)，反而會(huì)降低消費(fèi)，因此消費(fèi)福利與產(chǎn)出并不完全一致。全一致。v因此，一個(gè)以人們的福利為根本目

37、標(biāo)的政策制定者，因此，一個(gè)以人們的福利為根本目標(biāo)的政策制定者，應(yīng)該以盡可能提高人們的長(zhǎng)期消費(fèi)總水平為制定政應(yīng)該以盡可能提高人們的長(zhǎng)期消費(fèi)總水平為制定政策和選擇穩(wěn)定狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。也就是說(shuō)，一個(gè)好的政策和選擇穩(wěn)定狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。也就是說(shuō)，一個(gè)好的政策制定者應(yīng)該選擇長(zhǎng)期消費(fèi)水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)。策制定者應(yīng)該選擇長(zhǎng)期消費(fèi)水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)。長(zhǎng)期消費(fèi)總水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)被稱為資本積累的長(zhǎng)期消費(fèi)總水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)被稱為資本積累的“黃金律水平黃金律水平”(Golden rule level)。記為。記為k*。v那么一個(gè)經(jīng)濟(jì)的黃金律穩(wěn)態(tài)水平在哪里呢那么一個(gè)經(jīng)濟(jì)的黃金律穩(wěn)態(tài)水平在哪里呢?怎么能判怎么能判斷出一個(gè)經(jīng)濟(jì)的

38、穩(wěn)定狀態(tài)是否正好是黃金律水平呢?cái)喑鲆粋€(gè)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定狀態(tài)是否正好是黃金律水平呢?要得到這些問(wèn)題的答案，必須先知道一個(gè)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定要得到這些問(wèn)題的答案，必須先知道一個(gè)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費(fèi)水平是由什么決定的，然后才能知狀態(tài)的人均消費(fèi)水平是由什么決定的，然后才能知道怎樣的穩(wěn)定狀態(tài)是使消費(fèi)最大化的。道怎樣的穩(wěn)定狀態(tài)是使消費(fèi)最大化的。v為了找到穩(wěn)定狀態(tài)人均消費(fèi)，可以從為了找到穩(wěn)定狀態(tài)人均消費(fèi)，可以從y=c+i開(kāi)始，把開(kāi)始，把上式寫(xiě)為上式寫(xiě)為c=y-i。v由于穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)出為由于穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)出為f (k*)，穩(wěn)態(tài)投資等于折舊，穩(wěn)態(tài)投資等于折舊k*。因此，則穩(wěn)態(tài)的人均消費(fèi)為：。因此，則穩(wěn)態(tài)的人均消費(fèi)為：v c*=

39、 f (k*)k*。v即即穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)是穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出和穩(wěn)態(tài)折舊之差穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)是穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出和穩(wěn)態(tài)折舊之差。 c*= f (k*) k* 表明穩(wěn)定狀態(tài)資表明穩(wěn)定狀態(tài)資本水平的提高，對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的人均本水平的提高，對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費(fèi)有兩種對(duì)立的影響，它通過(guò)使消費(fèi)有兩種對(duì)立的影響，它通過(guò)使產(chǎn)出增加提高消費(fèi)，但同時(shí)又因?yàn)楫a(chǎn)出增加提高消費(fèi)，但同時(shí)又因?yàn)樾枰懈嗟漠a(chǎn)出去替代折舊掉的需要有更多的產(chǎn)出去替代折舊掉的資本而使消費(fèi)減少，而最終穩(wěn)定狀資本而使消費(fèi)減少，而最終穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)究竟是提高了還是降低了態(tài)的消費(fèi)究竟是提高了還是降低了則要看兩者力度的相對(duì)大小。則要看兩者力度的相對(duì)大小。 圖圖3.6反映了穩(wěn)定狀態(tài)

40、消費(fèi)水平與反映了穩(wěn)定狀態(tài)消費(fèi)水平與穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)出和穩(wěn)定狀態(tài)折舊之間穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)出和穩(wěn)定狀態(tài)折舊之間的關(guān)系。該圖表明存在一個(gè)資本積的關(guān)系。該圖表明存在一個(gè)資本積累水平，能夠使得累水平，能夠使得f (k*)和和k*之間之間的距離，也就是穩(wěn)定狀態(tài)消費(fèi)水平的距離，也就是穩(wěn)定狀態(tài)消費(fèi)水平最大化。這個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)資本存量水最大化。這個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)資本存量水平當(dāng)然就是前面定義的黃金律水平平當(dāng)然就是前面定義的黃金律水平k*。圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1* 圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=s

41、gf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*v如果資本存量低于黃金律水平，如果資本存量低于黃金律水平，資本存量增加所增加的產(chǎn)出比增加資本存量增加所增加的產(chǎn)出比增加的折舊大，從而消費(fèi)將會(huì)增加。在的折舊大，從而消費(fèi)將會(huì)增加。在這種情況下，生產(chǎn)函數(shù)比這種情況下，生產(chǎn)函數(shù)比k*線更線更陡，從而當(dāng)資本存量增加時(shí)，等于陡，從而當(dāng)資本存量增加時(shí)，等于消費(fèi)的兩條線之間的距離傾向于上消費(fèi)的兩條線之間的距離傾向于上升。這時(shí)候促使穩(wěn)定狀態(tài)資本水平升。這時(shí)候促使穩(wěn)定狀態(tài)資本水平上升是有益的，能夠提高穩(wěn)定狀態(tài)上升是有益的，能夠提高穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)水平。的消費(fèi)水平。v相反，如果資本存量已經(jīng)在黃金相反，

42、如果資本存量已經(jīng)在黃金律水平之上，那么資本存量的增加律水平之上，那么資本存量的增加則將會(huì)反過(guò)來(lái)減少穩(wěn)定狀態(tài)的人均則將會(huì)反過(guò)來(lái)減少穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費(fèi)，因?yàn)楫a(chǎn)出增加小于折舊的增消費(fèi)，因?yàn)楫a(chǎn)出增加小于折舊的增加。在這種情況下，應(yīng)該降低穩(wěn)定加。在這種情況下，應(yīng)該降低穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平。在資本的黃金律狀態(tài)的資本水平。在資本的黃金律水平，生產(chǎn)函數(shù)和水平，生產(chǎn)函數(shù)和k*線的斜率相線的斜率相同，消費(fèi)達(dá)到最大值，這是應(yīng)該維同，消費(fèi)達(dá)到最大值，這是應(yīng)該維持的最佳水平的穩(wěn)定狀態(tài)。持的最佳水平的穩(wěn)定狀態(tài)。v再用稍有不同的方法加以說(shuō)明。再用稍有不同的方法加以說(shuō)明。v假設(shè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)初始的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量水平為假設(shè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)初

43、始的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量水平為k* ，而政策制，而政策制定者正在考慮把穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量提高到定者正在考慮把穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量提高到k* +1。那么增加。那么增加的產(chǎn)出將是的產(chǎn)出將是 f (k* +1)f (k*)，這就是資本的邊際產(chǎn)出，這就是資本的邊際產(chǎn)出MPK。由于再增加由于再增加1個(gè)單位資本增加的折舊等于個(gè)單位資本增加的折舊等于，因此該額外單位，因此該額外單位資本對(duì)消費(fèi)的凈影響為資本對(duì)消費(fèi)的凈影響為MPK，即資本的邊際產(chǎn)出減去折舊，即資本的邊際產(chǎn)出減去折舊率。如果穩(wěn)定狀態(tài)資本存量低于黃金律水平，那么資本存量率。如果穩(wěn)定狀態(tài)資本存量低于黃金律水平，那么資本存量的增加會(huì)增加消費(fèi)，因?yàn)橘Y本的邊際產(chǎn)

44、出大于折舊率。如果的增加會(huì)增加消費(fèi)，因?yàn)橘Y本的邊際產(chǎn)出大于折舊率。如果資本存量超過(guò)黃金律水平，則資本的增加會(huì)減少消費(fèi)，因?yàn)橘Y本存量超過(guò)黃金律水平，則資本的增加會(huì)減少消費(fèi)，因?yàn)橘Y本的邊際產(chǎn)出低于折舊率。因此，黃金律的基本條件是：資本的邊際產(chǎn)出低于折舊率。因此，黃金律的基本條件是：MPK=v即在資本的黃金律穩(wěn)態(tài)水平，資本的邊際產(chǎn)出等于折舊率。即在資本的黃金律穩(wěn)態(tài)水平，資本的邊際產(chǎn)出等于折舊率。也就是說(shuō)，在黃金律水平，資本的邊際產(chǎn)出減去折舊等于也就是說(shuō)，在黃金律水平，資本的邊際產(chǎn)出減去折舊等于0。需要注意的是，雖然一個(gè)經(jīng)濟(jì)會(huì)需要注意的是，雖然一個(gè)經(jīng)濟(jì)會(huì)自動(dòng)收斂于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，但并自動(dòng)收斂于一個(gè)穩(wěn)定狀

45、態(tài)，但并不會(huì)自動(dòng)收斂到一個(gè)黃金律的穩(wěn)不會(huì)自動(dòng)收斂到一個(gè)黃金律的穩(wěn)定狀態(tài)。事實(shí)上，要讓一個(gè)經(jīng)濟(jì)定狀態(tài)。事實(shí)上，要讓一個(gè)經(jīng)濟(jì)有黃金律的穩(wěn)定狀態(tài)，要通過(guò)對(duì)有黃金律的穩(wěn)定狀態(tài)，要通過(guò)對(duì)儲(chǔ)蓄率的選擇，使穩(wěn)定狀態(tài)的資儲(chǔ)蓄率的選擇，使穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量水平正好是黃金率水平。本存量水平正好是黃金率水平。圖圖3.7就說(shuō)明了只要選擇儲(chǔ)蓄率使就說(shuō)明了只要選擇儲(chǔ)蓄率使儲(chǔ)蓄曲線與折舊線相交于黃金律儲(chǔ)蓄曲線與折舊線相交于黃金律穩(wěn)態(tài)資本存量，那么該經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)資本存量，那么該經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定狀態(tài)一定是黃金律穩(wěn)定狀態(tài)。定狀態(tài)一定是黃金律穩(wěn)定狀態(tài)。如果儲(chǔ)蓄率高于這個(gè)水平，則穩(wěn)如果儲(chǔ)蓄率高于這個(gè)水平，則穩(wěn)態(tài)資本存量就會(huì)太高；如果儲(chǔ)蓄態(tài)

46、資本存量就會(huì)太高；如果儲(chǔ)蓄率低于此水平，則穩(wěn)態(tài)資本存量率低于此水平，則穩(wěn)態(tài)資本存量又會(huì)偏低，都不能實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期消費(fèi)又會(huì)偏低，都不能實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期消費(fèi)的最大化。的最大化。在圖中，儲(chǔ)蓄=投資=折舊；折舊曲線的斜率 = =生產(chǎn)函數(shù)曲線的斜率圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*在圖中的均衡點(diǎn)上，一個(gè)經(jīng)濟(jì)具有穩(wěn)態(tài)的增長(zhǎng)率；具有穩(wěn)態(tài)折舊率；具有穩(wěn)態(tài)的最佳儲(chǔ)蓄率；具有長(zhǎng)期消費(fèi)的最高水平；也具有最佳的資本存量水平。而這種黃金律穩(wěn)態(tài)，是通過(guò)選擇儲(chǔ)蓄率而得到的。圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sg

47、f(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1* 二、黃金穩(wěn)態(tài)過(guò)程二、黃金穩(wěn)態(tài)過(guò)程 到目前為止，我們一直簡(jiǎn)單化地假定政策制定者能夠通過(guò)到目前為止，我們一直簡(jiǎn)單化地假定政策制定者能夠通過(guò)選擇，直接得到想要的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情況下，政策制定者選擇，直接得到想要的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情況下，政策制定者選擇有最高消費(fèi)水平的穩(wěn)態(tài)，即黃金律穩(wěn)態(tài)，是理所當(dāng)然的。選擇有最高消費(fèi)水平的穩(wěn)態(tài)，即黃金律穩(wěn)態(tài)，是理所當(dāng)然的。但事實(shí)上任何一個(gè)經(jīng)濟(jì)在政策制定者確定它的穩(wěn)定狀態(tài)目標(biāo)的但事實(shí)上任何一個(gè)經(jīng)濟(jì)在政策制定者確定它的穩(wěn)定狀態(tài)目標(biāo)的時(shí)候，可能已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)非黃金律的穩(wěn)態(tài)，因此政策制定者時(shí)候，可能已經(jīng)達(dá)到了一

48、個(gè)非黃金律的穩(wěn)態(tài)，因此政策制定者要選擇黃金律的穩(wěn)態(tài)，意味著必須有一種穩(wěn)定狀態(tài)的要選擇黃金律的穩(wěn)態(tài)，意味著必須有一種穩(wěn)定狀態(tài)的“變換變換”。這種在穩(wěn)態(tài)之間的變換很可能會(huì)對(duì)消費(fèi)、投資等發(fā)生沖擊和影這種在穩(wěn)態(tài)之間的變換很可能會(huì)對(duì)消費(fèi)、投資等發(fā)生沖擊和影響，這些沖擊和影響是否會(huì)有什么特別的后果，是否會(huì)阻止政響，這些沖擊和影響是否會(huì)有什么特別的后果，是否會(huì)阻止政策制定者去嘗試實(shí)現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)，如果要使政策制定者的選擇策制定者去嘗試實(shí)現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)，如果要使政策制定者的選擇決策更符合實(shí)際，那么這些問(wèn)題是必須加以討論的。決策更符合實(shí)際，那么這些問(wèn)題是必須加以討論的。 需要考慮的有兩種情況，一種情況是經(jīng)濟(jì)的初始穩(wěn)

49、態(tài)資本需要考慮的有兩種情況，一種情況是經(jīng)濟(jì)的初始穩(wěn)態(tài)資本存量高于黃金律穩(wěn)態(tài)，另一種是低于黃金律穩(wěn)態(tài)。在這兩種情存量高于黃金律穩(wěn)態(tài)，另一種是低于黃金律穩(wěn)態(tài)。在這兩種情況中，資本過(guò)少的第二種情況的問(wèn)題更棘手。因?yàn)榈谝环N情況況中，資本過(guò)少的第二種情況的問(wèn)題更棘手。因?yàn)榈谝环N情況實(shí)現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)的手段是采取促進(jìn)當(dāng)前消費(fèi)的政策，這通常阻實(shí)現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)的手段是采取促進(jìn)當(dāng)前消費(fèi)的政策，這通常阻力會(huì)較小一些，而后一種情況則迫使政策制定者必須考慮是否力會(huì)較小一些，而后一種情況則迫使政策制定者必須考慮是否以減少當(dāng)前消費(fèi)為代價(jià)，提高儲(chǔ)蓄率和將來(lái)的消費(fèi)，因此必須以減少當(dāng)前消費(fèi)為代價(jià)，提高儲(chǔ)蓄率和將來(lái)的消費(fèi)，因此必須對(duì)當(dāng)

50、前的消費(fèi)利益和將來(lái)的消費(fèi)利益進(jìn)行評(píng)估和取舍。對(duì)當(dāng)前的消費(fèi)利益和將來(lái)的消費(fèi)利益進(jìn)行評(píng)估和取舍。圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*t00t原穩(wěn)態(tài)投資原穩(wěn)態(tài)投資i*原穩(wěn)態(tài)消費(fèi)原穩(wěn)態(tài)消費(fèi)c*原穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出原穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出y*v我們先考慮一個(gè)經(jīng)濟(jì)的資本存量比它的黃金律穩(wěn)定狀態(tài)資本存量更多的情況。在這種情況下，政策制定者將采取降低儲(chǔ)蓄率以降低穩(wěn)態(tài)資本存量的政策。v假設(shè)政策能夠成功，儲(chǔ)蓄率將在時(shí)刻 t0 降到最終會(huì)實(shí)現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)的水平。圖3.8反映了當(dāng)儲(chǔ)蓄率下降的時(shí)候，對(duì)產(chǎn)出、消費(fèi)和投資分別有什么影響。icy圖3.8資本

51、過(guò)多時(shí)降低儲(chǔ)蓄率的影響t0圖3.9資本過(guò)少時(shí)提高儲(chǔ)蓄率的影響0t原穩(wěn)態(tài)投資原穩(wěn)態(tài)投資i*原穩(wěn)態(tài)消費(fèi)原穩(wěn)態(tài)消費(fèi)c*原穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出原穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出y*v但如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)從低于黃金律穩(wěn)態(tài)的資本水平開(kāi)始，情況就有些不同了。這時(shí)候政策制定者必須提高儲(chǔ)蓄率以達(dá)到黃金律穩(wěn)態(tài)。圖3.9表明將會(huì)發(fā)生什么情況。v最終，新的消費(fèi)水平高于原來(lái)的消費(fèi)水平tcy上述儲(chǔ)蓄率變化雖然最終也能夠提高人們長(zhǎng)期的消費(fèi)水平，但卻并不能保證這種政策是絕對(duì)值得肯定的，一定會(huì)得到支持和能夠順利實(shí)行的。原因是雖然黃金律穩(wěn)態(tài)的消費(fèi)水平高于當(dāng)前儲(chǔ)蓄水平相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)消費(fèi)，但要通過(guò)提高儲(chǔ)蓄率使穩(wěn)定狀態(tài)從當(dāng)前水平調(diào)整到黃金律水平，在這種調(diào)整的開(kāi)始階段消費(fèi)會(huì)下降。這

52、與在任何時(shí)點(diǎn)都產(chǎn)生較高的消費(fèi)的從高于黃金律的穩(wěn)態(tài)開(kāi)始的情況有很大的差別。這時(shí)候政策制定者必須在當(dāng)前的消費(fèi)和未來(lái)的消費(fèi)之間進(jìn)行選擇，必須決定是否以犧牲當(dāng)前的消費(fèi)為代價(jià)追求將來(lái)的更多消費(fèi)。yv第四節(jié)第四節(jié) 人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步v基本的索洛模型表明，高儲(chǔ)蓄和高投資是能提高一個(gè)經(jīng)濟(jì)的基本的索洛模型表明，高儲(chǔ)蓄和高投資是能提高一個(gè)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定狀態(tài)資本和產(chǎn)出水平，在原來(lái)資本水平較低穩(wěn)定狀態(tài)資本和產(chǎn)出水平，在原來(lái)資本水平較低(低于黃金低于黃金律穩(wěn)態(tài)水平律穩(wěn)態(tài)水平)時(shí)也能夠提高長(zhǎng)期中的消費(fèi)，并能夠在該經(jīng)濟(jì)時(shí)也能夠提高長(zhǎng)期中的消費(fèi)，并能夠在該經(jīng)濟(jì)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)之前的階段中，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，達(dá)到新的

53、穩(wěn)定狀態(tài)之前的階段中，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但資本積但資本積累本身卻不能解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)累本身卻不能解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因?yàn)樵趦?chǔ)蓄率及其他條。因?yàn)樵趦?chǔ)蓄率及其他條件不變的情況下，投資和產(chǎn)出最終都會(huì)逼近一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，件不變的情況下，投資和產(chǎn)出最終都會(huì)逼近一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，不再發(fā)生變化。不再發(fā)生變化。v因此，要解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就必須對(duì)索洛模型加以擴(kuò)展。因此，要解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就必須對(duì)索洛模型加以擴(kuò)展。擴(kuò)展索洛模型以解釋持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方法是將基本的索洛模擴(kuò)展索洛模型以解釋持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方法是將基本的索洛模型中沒(méi)有考慮的兩個(gè)因素，即人口增長(zhǎng)型中沒(méi)有考慮的兩個(gè)因素，即人口增長(zhǎng)(也意味著勞動(dòng)力增也意味著勞動(dòng)力增

54、加加)和技術(shù)進(jìn)步引進(jìn)模型。本節(jié)先把人口增長(zhǎng)引入模型，即和技術(shù)進(jìn)步引進(jìn)模型。本節(jié)先把人口增長(zhǎng)引入模型，即不再像在前兩節(jié)中那樣假設(shè)人口固定不變，而是不再像在前兩節(jié)中那樣假設(shè)人口固定不變，而是假設(shè)人口和假設(shè)人口和勞動(dòng)力以固定速率勞動(dòng)力以固定速率n增長(zhǎng)。增長(zhǎng)。v一、人口增長(zhǎng)的影響一、人口增長(zhǎng)的影響v首先我們分析一下人口的增長(zhǎng)對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)有什么影響。首先我們分析一下人口的增長(zhǎng)對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)有什么影響。為了回答這個(gè)問(wèn)題，首先分析一下人口的增長(zhǎng)與投資和折舊為了回答這個(gè)問(wèn)題，首先分析一下人口的增長(zhǎng)與投資和折舊一起，是如何影響人均資本積累的。正如早已知道的，投資一起，是如何影響人均資本積累的。正如早已知道

55、的，投資會(huì)提高資本存量，而折舊則會(huì)減少它?，F(xiàn)在有第三種力量也會(huì)提高資本存量，而折舊則會(huì)減少它。現(xiàn)在有第三種力量也對(duì)人均資本產(chǎn)生影響，那就是人口或勞動(dòng)力數(shù)量的增長(zhǎng)，它對(duì)人均資本產(chǎn)生影響，那就是人口或勞動(dòng)力數(shù)量的增長(zhǎng)，它會(huì)導(dǎo)致人均資本的下降。會(huì)導(dǎo)致人均資本的下降。v我們?nèi)匀挥眯?xiě)字母代表人均數(shù)量，因此我們?nèi)匀挥眯?xiě)字母代表人均數(shù)量，因此y=Y/L代表人均產(chǎn)代表人均產(chǎn)出，而出，而k=K/L表示人均資本，但現(xiàn)在必須記住，這個(gè)勞動(dòng)力表示人均資本，但現(xiàn)在必須記住，這個(gè)勞動(dòng)力數(shù)量數(shù)量L不再是固定不變的，而是不斷增長(zhǎng)的。因此，現(xiàn)在人不再是固定不變的，而是不斷增長(zhǎng)的。因此，現(xiàn)在人均資本的變化為：均資本的變化為：

56、vk=i(+ n) k 注注v該方程表明新投資、折舊和人口增長(zhǎng)是如何影響人均資本存該方程表明新投資、折舊和人口增長(zhǎng)是如何影響人均資本存量的。新投資會(huì)提高量的。新投資會(huì)提高 k，同時(shí)折舊和人口增長(zhǎng)則在降低，同時(shí)折舊和人口增長(zhǎng)則在降低 k 。以前的人均資本變化公式是這個(gè)方程在人口不變，即以前的人均資本變化公式是這個(gè)方程在人口不變，即n0 情況下的特例。情況下的特例。注：注： I=K+K ,設(shè)：設(shè)：K=K1+K2 ,令：令：K2=Lk則：則： I=K1+K2+K =K1+ Lk+K上式兩邊同除以上式兩邊同除以L，得：，得： I/L=K1/L+ Lk/L+K/L i=k+L/Lk+k= k+nk+k

57、k=i(nk+k)= i (n+)k2022-4-2251(n+)表明表明：一定量的人均儲(chǔ)蓄必須用于裝備新工人一定量的人均儲(chǔ)蓄必須用于裝備新工人(n), 同時(shí)一定量的人均儲(chǔ)蓄必須用于替換折舊資本同時(shí)一定量的人均儲(chǔ)蓄必須用于替換折舊資本()。(n+)叫做資本的廣化，叫做資本的廣化， 0為人均資本的深化。為人均資本的深化。vk=i(+ n) kv我們可以把我們可以把(+n)k項(xiàng)看作是一種項(xiàng)看作是一種“平衡投資平衡投資”，即在存在，即在存在折舊和人口增長(zhǎng)的情況下，為了保持人均資本不變必需追折舊和人口增長(zhǎng)的情況下，為了保持人均資本不變必需追加的投資。平衡投資包括對(duì)現(xiàn)有資本的折舊加的投資。平衡投資包括對(duì)

58、現(xiàn)有資本的折舊k 的彌補(bǔ)，還的彌補(bǔ)，還包括給新勞動(dòng)力配備資本的投資，包括給新勞動(dòng)力配備資本的投資，必需的數(shù)量是必需的數(shù)量是nk，即，即n個(gè)個(gè)新勞動(dòng)力每人新勞動(dòng)力每人k單位資本。單位資本。該方程表明人口增長(zhǎng)在降低人均該方程表明人口增長(zhǎng)在降低人均資本積累方面的影響是與資本折舊相似的，只是折舊是通資本積累方面的影響是與資本折舊相似的，只是折舊是通過(guò)資本的折損降低過(guò)資本的折損降低k，而人口增長(zhǎng)則是通過(guò)資本存量在一個(gè)，而人口增長(zhǎng)則是通過(guò)資本存量在一個(gè)更大的人口中攤薄而降低更大的人口中攤薄而降低k。v用用sf(k)代替人均資本變化方程中的投資代替人均資本變化方程中的投資i，則方程可以寫(xiě)成：，則方程可以寫(xiě)成

59、：k=sf(k)(+ n) k (3.19) v我們可以通過(guò)圖我們可以通過(guò)圖3.10來(lái)說(shuō)明這種包括了人口增長(zhǎng)因素的穩(wěn)來(lái)說(shuō)明這種包括了人口增長(zhǎng)因素的穩(wěn)定狀態(tài)。定狀態(tài)。如果人均資本存量如果人均資本存量k小于小于k* （在在k*左邊左邊） ，新增人均，新增人均i投資大于平衡投資大于平衡投資，因而投資，因而k會(huì)上升，會(huì)上升，y也會(huì)相應(yīng)的也會(huì)相應(yīng)的增加；如果增加；如果k大于大于k* (在在k*右邊右邊），），人均投資人均投資i小于平衡投資，小于平衡投資，k就會(huì)下就會(huì)下降，降， y也會(huì)相應(yīng)的減少；當(dāng)也會(huì)相應(yīng)的減少；當(dāng)k正好正好等于穩(wěn)態(tài)水平時(shí)，新增人均投資等于穩(wěn)態(tài)水平時(shí)，新增人均投資i對(duì)人均資本存量的正效應(yīng)

60、，正好對(duì)人均資本存量的正效應(yīng)，正好與人均折舊和人口增長(zhǎng)的負(fù)效應(yīng)與人均折舊和人口增長(zhǎng)的負(fù)效應(yīng)相平衡，相平衡， k將保持不變。將保持不變。一旦經(jīng)濟(jì)一旦經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)，投資只有兩個(gè)目的，處于穩(wěn)態(tài)，投資只有兩個(gè)目的，一部分置換折舊掉的資本；其余一部分置換折舊掉的資本；其余的給新勞動(dòng)力提供穩(wěn)態(tài)水平的人的給新勞動(dòng)力提供穩(wěn)態(tài)水平的人均資本。均資本。i0(+n) k收支相抵的投資s f (k)=ikk*圖3.10 有人口增長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)v人口增長(zhǎng)在三個(gè)方面改變了基本的索洛模型。人口增長(zhǎng)在三個(gè)方面改變了基本的索洛模型。v首先首先 ，人口增長(zhǎng)使模型離現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更近了人口增長(zhǎng)使模型離現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更近了一些。因?yàn)樵谟腥?/p>