馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法_第1頁
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文檔簡介

1、馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法一、 馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法的涵義單個生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品在同類商品總額中所占的比率,稱為該廠產(chǎn)品的市場占有率。在激烈的競爭中,市場占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、消費(fèi)者的偏好以及企業(yè)的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對產(chǎn)品種類與經(jīng)營方向做出決策時,需要預(yù)測各種商品之間不斷轉(zhuǎn)移的市場占有率。市場占有率的預(yù)測可采用馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法,也就是運(yùn)用轉(zhuǎn)移概率矩陣對市場占有率進(jìn)行市場趨勢分析的方法。馬爾科夫是俄國數(shù)學(xué)家,他在20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn):一個系統(tǒng)的某些因素在轉(zhuǎn)移中,第n次結(jié)果只受第n-1的結(jié)果影響,只與當(dāng)前所處狀態(tài)有關(guān),與其他無關(guān)。比如:研究一個商店的累計(jì)銷售額,如果現(xiàn)在時刻的累計(jì)銷售額已知,則未來某一時

2、刻的累計(jì)銷售額與現(xiàn)在時刻以前的任一時刻的累計(jì):銷售額都無關(guān)。 在馬爾科夫分析中,引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移這個概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出現(xiàn)或存在的狀態(tài);狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)穆到另一種狀態(tài)的概率。 馬爾科夫分析法的一般步驟為:調(diào)查目前的市場占有率情況;調(diào)查消費(fèi)者購買產(chǎn)品時的變動情況;建立數(shù)學(xué)模型;預(yù)測未來市場的占有率。二、馬爾科夫分析模型實(shí)際分析中,往往需要知道經(jīng)過一段時間后,市場趨勢分析對象可能處于的狀態(tài),這就要求建立一個能反映變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。馬爾科夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機(jī)型的時序模型,并用于進(jìn)行市場趨勢分析的方法。馬爾科夫分析法的基本模型為:X(k+1)=X(k)&#

3、215;P式中:X(k)表示趨勢分析與預(yù)測對象在t=k時刻的狀態(tài)向量,P表示一步轉(zhuǎn)移概率矩陣,X(k+1)表示趨勢分析與預(yù)測對象在t=k+1時刻的狀態(tài)向量。必須指出的是,上述模型只適用于具有馬爾科夫性的時間序列,并且各時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率保持穩(wěn)定。若時間序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨不同的時刻在變化,不宜用此方法。由于實(shí)際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率,故此法一般適用于短期的趨勢分析與預(yù)測。三、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)在較長時間后,馬爾科夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài),且與初始狀態(tài)無關(guān)。馬爾科夫鏈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率,也稱穩(wěn)定概率。市場趨勢分析中,要設(shè)法求解得到市場趨勢分析對象的穩(wěn)態(tài)概率,并

4、以此做市場趨勢分析。在馬爾科夫分析法的基本模型中,當(dāng)X:XP時,稱X是P的穩(wěn)定概率,即系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的概率向量,也稱X是P的固有向量或特征向量,而且它具有唯一性。四,馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣法的應(yīng)用馬爾科夫分析法,是研究隨機(jī)事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應(yīng)的變化也經(jīng)常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機(jī)性,若其具有"無后效性",則用馬爾科夫分析法對其未來發(fā)展趨勢進(jìn)行市場趨勢分析五,提高市場占有率的策略預(yù)測市場占有率是供決策參考的,企業(yè)要根據(jù)預(yù)測結(jié)果采取各種措施爭取顧客。提高市場占有率一般可采取三種策略:(1) 設(shè)法保持原有顧客;(2) 盡量爭取其他顧客;(3) 既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。第三種策略是前兩種策略的綜合運(yùn)用,其效果比單獨(dú)使用一種策略要好,但其所需費(fèi)用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時,一般不必花費(fèi)競爭費(fèi)用。所以既要注意市場平穩(wěn)狀態(tài)的分析,又要注意市場占有率的長期趨勢的分析。爭取顧客、提高市場占有率的策略和措施一般有:擴(kuò)大宣傳。主要采取廣告方式,通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客所能得到的利益,激起消費(fèi)者的注意和興趣。擴(kuò)大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外,積極地尋找潛在顧客,開拓市場。如向顧客提供必要的服務(wù)等。改進(jìn)包裝。便于顧客攜帶,增加商品種類、規(guī)格、花色,便于顧客挑選,激發(fā)顧客購買興趣。開展促銷活動。如展銷、分期付款等。調(diào)整經(jīng)營

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