一元一次不等式組(公開課教案)

1、、學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。2 .會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，進(jìn)一步鞏固數(shù)形結(jié)合思想。3 .會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解不等式組解集的意義，會(huì)解一元一次不等式組。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：借助數(shù)形結(jié)合的方法找出不等式組的解集。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：課堂流程 設(shè)計(jì)與時(shí) 間安排教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)、預(yù)見 及注息事項(xiàng)活動(dòng)形式或目 的反 思一、預(yù)習(xí) 比 拼我最 優(yōu)全班同學(xué)互相檢查預(yù)習(xí)情況，互相提 本節(jié)中的問題，在小組內(nèi)初步解決預(yù) 習(xí)中存在問題。掌握學(xué)生

2、預(yù)習(xí) 程度，并和學(xué)生 一起解決部分 學(xué)生預(yù)習(xí)中的 問題通過此活動(dòng)可 以檢查預(yù)習(xí)情 況，發(fā)現(xiàn)問題， 進(jìn)明確本 節(jié)要解決的問 題二、舊課 知 識(shí) 我 牢 記學(xué)生代表展示復(fù)習(xí)舊知識(shí)，全班學(xué)生 進(jìn)行補(bǔ)充。解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：2x9<7x+111、表示法；2、易錯(cuò)點(diǎn)檢查、指點(diǎn)、補(bǔ) 充學(xué)生的小結(jié) 并點(diǎn)評(píng)學(xué)生展 示，包括學(xué)生上 臺(tái)臺(tái)風(fēng)。回顧舊知識(shí)，引 出新知識(shí)，承上 啟卜，使學(xué)生對(duì) 知識(shí)產(chǎn)生系統(tǒng) 化。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)我先知(1 2)學(xué)生代表組織全班學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課 的學(xué)習(xí)目標(biāo)督促，點(diǎn)評(píng)，補(bǔ) 充，指導(dǎo)。檢查也內(nèi)中存 在的問題，明確 本節(jié)要解決的 問題。四、解決問題我來辦：（一）復(fù)習(xí)引入（3-8

3、）（二）歸納小結(jié)（5-8）舉例：經(jīng)調(diào)查，我校學(xué)生均有一定的零花錢，八年級(jí)（1）班林燕敏同學(xué)如果每 周比計(jì)劃多花4元錢，那么一月（按4周 算）總量將超過40元，若她計(jì)劃每周花 x 元，則x滿足怎樣的關(guān)系式？為響應(yīng)學(xué)校節(jié)儉號(hào)召， 如果她每周比計(jì)劃少花4元錢，那么一月（按 4周算） 總量不足20元。則x又應(yīng)滿足怎樣的關(guān) 系式？這時(shí)，你能求出它的值嗎？你是如 何解決這個(gè)問題的？學(xué)生代表展示解決提出的問題，全班補(bǔ)充。1、關(guān)于 的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。（兩個(gè)？三個(gè)？多個(gè)怎樣？）2、一元一次不等式組里的各個(gè)不等式的解集的,叫做這個(gè)一元一次 不等式組的解集。求不等式組解集的過

4、程，叫做。（公共部分一一回顧、對(duì)比二元一次方程組的說法）學(xué)生代表講解并解釋，其他同學(xué)可以 提出疑義，如若需要，再進(jìn)行小組討 論。（三）實(shí)踐練習(xí)，小結(jié)提升（8-12）x<3*1、（1）不等式2的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）5v+6>4x（2）解不等式組115_9kW_4k,并把解集表示在數(shù)軸上。學(xué)生代表講解解題過程，其余學(xué)生補(bǔ)充。2、總結(jié)：你能總結(jié)出解一元一次不等式組的步驟通嗎？；（2）；學(xué)生代表演示分析過程和解題過程。允許其他同學(xué)提問和質(zhì)疑，引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)并發(fā) 問：（1）當(dāng)遇到一個(gè) 量要同時(shí)滿足兩 個(gè)不等式時(shí)應(yīng)如 何解決？（類比方 程組）（2）說明今后 遇到同時(shí)滿足 時(shí)可以通過什 么

5、來解決？引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)學(xué) 生表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué) 生大膽說出自 己的想法，引導(dǎo) 學(xué)生對(duì)研究的 問題歸納總結(jié)。 并啟發(fā)：（1）知 識(shí)是從問題中 來的，我們不怕 問題，要善于去 總結(jié)；（2）滲透 數(shù)形結(jié)合思想。鼓勵(lì)學(xué)生大膽 說出自己的想 法，肯定他們的 表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生講 解不到位的知 識(shí)點(diǎn)質(zhì)疑、糾 錯(cuò)，點(diǎn)評(píng)學(xué)生講 解。并發(fā)問：（1）解決本題 的關(guān)鍵是什 么？通過問題串， 復(fù)習(xí)一元一次不 等式的同時(shí)引出 一元一次不等式 組的由來和概念， 并對(duì)提出的問題 予以解決在一個(gè)開放 的情景中，引導(dǎo)學(xué) 生體會(huì)由一般到 特殊的歸納思想 方法、類比的思想 方法、轉(zhuǎn)化的思想 方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué) 生的積極探索、勇 于創(chuàng)新的精神。通過學(xué)

6、生集 體討論和補(bǔ)充， 去解決問題，讓 學(xué)生進(jìn)一步鞏 周所學(xué)知識(shí)，提 高解決問題的 能力，感受數(shù)學(xué) 解決問題的能 力。同時(shí)想借 助此題目向?qū)W 生展示數(shù)學(xué)的 數(shù)形結(jié)合方法， 激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣。(四) 練習(xí)鞏固， 合作探究(5-8)(1) 練習(xí)：(題目略)(2)問題探討：從練習(xí)中你能知道不等 式的組的解集有幾種情況嗎？發(fā)現(xiàn)了什 么？提出：從練習(xí)中 你能總結(jié)出一 元一次不等式 組的解集有哪 幾種情款？有 無規(guī)律可循？ 鼓勵(lì)學(xué)生大膽 說出自己的想 法，肯定他們的 表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生講 解/、到位的知 識(shí)點(diǎn)質(zhì)疑、糾 錯(cuò)，點(diǎn)評(píng)學(xué)生講 解。通過學(xué)生 演示、集體討論 和教師引導(dǎo)讓 學(xué)生進(jìn)一步鞏 周所學(xué)知識(shí)，希 望

7、把解決問題 的方法向一般 化、規(guī)律化拓 展。五、達(dá)標(biāo)測(cè)試 我最棒(5-8)解下列不等式組A組：(1)區(qū)-1>84 口(2x+1<1,B 組：(2) il3-x>1;教師批改后后的學(xué)生去批改講解其 他同學(xué)所完成的檢測(cè)題準(zhǔn)備、布置、 批改檢測(cè)題， 小結(jié)并講解學(xué) 生存在的問 題。檢查學(xué)生對(duì)本 節(jié)知識(shí)的掌握 情況，促進(jìn)他們 更好預(yù)習(xí)和思 考，發(fā)現(xiàn)并解決 問題，進(jìn)一步鞏 固本節(jié)知識(shí)。六、本節(jié)知識(shí) 我歸納 (1-2)學(xué)生代表小結(jié)本節(jié)知識(shí)，其他同學(xué)補(bǔ)充。一.本課知識(shí)：1. 一一次不等式組的概念：2. 一TIT-次不等式組的解法 二.本課數(shù)學(xué)思想方法：三.我的困惑：引導(dǎo)、補(bǔ)充并點(diǎn)評(píng) 學(xué)生的小

8、結(jié)。學(xué)生 認(rèn)識(shí)到了以卜事 實(shí)：本節(jié)涉及轉(zhuǎn) 化、類比等數(shù)學(xué)思 想讓學(xué)生對(duì)本節(jié)知 識(shí)總體把握，深化 并鞏固學(xué)習(xí)成果。 培養(yǎng)學(xué)生大膽探 索，學(xué)以致用，熱 愛數(shù)學(xué)等精神。七、閃亮登場(chǎng) 我來秀| 根據(jù)上課 時(shí)間而定)學(xué)生將有趣或具有f挑戰(zhàn)性的題 目展示在班級(jí)，供全班討論解決對(duì)解題進(jìn)行引 導(dǎo)、提示、講解。 同時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生 表現(xiàn)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣的同時(shí)又 進(jìn)一步鞏固知 識(shí)，且提高學(xué)生 能力。八、鞏固練習(xí) 我必做1.P56: 1、22.完成練習(xí)冊(cè)教師選擇題目， 必要時(shí)稍加提 示。進(jìn)一步鞏固知 識(shí)第六節(jié)一元一次不等式組（一）導(dǎo)學(xué)案（教師）【學(xué)習(xí)過程】模塊一復(fù)習(xí)鞏固解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：2x 9v

9、7x+11模塊二 預(yù)習(xí)反饋舉例：經(jīng)調(diào)查，我校學(xué)生均有一定的零花錢，八年級(jí)（1）班林燕敏同學(xué)如果每周比計(jì)劃多花4元錢，那么一月（按 4周算）總量將超過 40元，若她計(jì)劃每周花 x元，則x滿足 怎樣的關(guān)系式？為響應(yīng)學(xué)校節(jié)儉號(hào)召，如果她每周比計(jì)劃少花4元錢，那么一月（按 4周算）總量不足20元。則x又應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？這時(shí)， 你能求出它的值嗎？你是如何解決這個(gè)問題的？（1、兩問中的x的意義一樣嗎？由此得不等式組； 2、公共部分一一回顧、 對(duì)比二元一次方程組的說法；3、每步的根據(jù)；4、數(shù)形結(jié)合） 歸納小結(jié)：1 .關(guān)于 的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。（兩個(gè)？三個(gè)？多個(gè)怎樣？有

10、幾個(gè)就應(yīng)有幾條線經(jīng)過的部分）2 . 一元一次不等式組里的各個(gè)不等式的解集的 ,叫做這個(gè)一元一次不等式組的 解集。求不等式組解集的過程，叫做 。實(shí)踐練習(xí)，小結(jié)提升：i<31 .不等式2的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCDJ5v+6>4x2 .解不等式組115 9丈<1°-4z,并把解集表示在數(shù)軸上。 （可先讓學(xué)生分析解法：怎么做？為什么這么做？）總結(jié)：你能總結(jié)出解一元一次不等式組的步驟嗎？（緊扣解不等式組及不等式組的解集的定義展開（1）先分別求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集；（2）在數(shù)軸上把它們的解集表示出來；（3）找出解集的公共部分，即不等式組的解集。練習(xí)：1

11、、解下列不等式組:2x >1x-3 ：二0fx-2> -1"3x + 1<81、填表:不等式級(jí)在數(shù)軸上表示解集x > -1x <1(2)x > -1x <1x < -1x <1(4)x < -1x >1課堂檢測(cè):x+3<5A組:(1)3r-l>SB組:(2)2x 1 ： -1, 3-x-1;第六節(jié)一元一次不等式組（一）導(dǎo)學(xué)案（學(xué)生）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。2 .會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合

12、作交流相結(jié)合.【學(xué)習(xí)過程】活動(dòng)一復(fù)習(xí)鞏固解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：2x 9V 7x+11活動(dòng)二 預(yù)習(xí)反饋舉例：經(jīng)調(diào)查，我校學(xué)生均有一定的零花錢，八年級(jí)（1）班林燕敏同學(xué)如果每周比計(jì)劃多花4元錢，那么一月（按 4周算）總量將超過 40元，若她計(jì)劃每周花 x元，則x滿足 怎樣的關(guān)系式？為響應(yīng)學(xué)校節(jié)儉號(hào)召，如果她每周比計(jì)劃少花4元錢，那么一月（按 4周算）總量不足20元。則x又應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？這時(shí)， 你能求出它的值嗎？你是如何解決這個(gè)問題的？ 活動(dòng)三歸納小結(jié)：1、關(guān)于 的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。2、一元一次不等式組里的各個(gè)不等式的解集的 ,叫做這個(gè)一元一次不等式組 的解集。求不等式組解集的過程，叫做 ?；顒?dòng)四實(shí)踐練習(xí)，小結(jié)提升：'3x-2 >0、x2 -3標(biāo) 01 .下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）3