三角形面積教案陳光珍

1、三角形面積的計算教學(xué)活動設(shè)計瀘州市教科所 陳光珍【設(shè)計理念】 本節(jié)課的內(nèi)容是“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、類比推理能力。通過認(rèn)真研讀西師版教材的編排意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷“運用知識的遷移大膽猜想-實踐操作（旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)）轉(zhuǎn)換（類比）、推理抽象建模實際運用”等活動，建構(gòu)三角形面積計算方法解決實際問題的編排引領(lǐng)，結(jié)合瀘州市推進(jìn)的“優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革，提高課堂教學(xué)效率”的教學(xué)改革，設(shè)計了以下教學(xué)活動?！窘虒W(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊9293頁的例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的探索，掌握三角形面積計算方法，能解決有關(guān)三角形面積計算的實際問題。2讓學(xué)

2、生經(jīng)歷猜測、實踐操作、轉(zhuǎn)換、驗證、計算、推理的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)獨立思考和自主學(xué)習(xí)的意識，體驗轉(zhuǎn)換、驗證、推理、變中不變的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3鼓勵學(xué)生大膽猜測、實驗操作，積極參與驗證、計算、推理與自主學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，體驗轉(zhuǎn)換思想的的神奇魅力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】滲透轉(zhuǎn)換、推理思想，讓學(xué)生在推理、驗證活動等自主學(xué)習(xí)活動中，理解、掌握三角形面積計算的有關(guān)知識。【教學(xué)難點】學(xué)生能運用實驗、轉(zhuǎn)化、驗證、推理的數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)出三角形面積計算方法，并用三角形面積計算知識解決生活中的問題?！菊n時安排】一課時【教學(xué)過程】環(huán) 節(jié)學(xué)習(xí)方式

3、教 學(xué) 活 動導(dǎo)學(xué)教 師學(xué) 生教 師學(xué) 生自主思考（預(yù)習(xí)）自學(xué)1 預(yù)習(xí)9293頁，提出問題。2 制作兩個完全一樣的三角形，并標(biāo)出底和高。3 制作一個底是6厘米，高4厘米的平行四邊形，把它平均分成兩個圖形后，每一個小圖形的面積是多少？（有幾種分法？）1 自學(xué)教材。2三角形面積的計算的初步滲透。自主提問發(fā)現(xiàn)問題，提出問題把一個平行四邊形平均分成兩個三角形，求出一個三角形的面積。猜一猜，三角形的面積計算方法是怎樣？書上例1的第一種方法中，為什么拼成的平行四邊形的高是原來三角形的高？教師在觀察自學(xué)展示及學(xué)生提問中, 決定導(dǎo)學(xué)活動的組織與開展1 學(xué)生展示：把一個平行四邊形平均分成兩個圖形后，求每一個小圖

4、形面積的方法。2 學(xué)生猜測：三角形的面積=底×高/23學(xué)生提出預(yù)習(xí)中存在的問題。自主探索獨立思考1.任意一個三角形的面積都可以用底高×/2嗎?2.下面我們進(jìn)行驗證:想一想,怎樣把一個三角形轉(zhuǎn)換成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究它的面積?3.個人獨立思考.學(xué)生的探究方法，啟迪教師的智慧。學(xué)習(xí)學(xué)生的方法，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題，設(shè)計交流活動，提出有導(dǎo)向性的問題。學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)和已有的知識經(jīng)驗，運用轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行思考。1.2.自主釋疑(合作交流)小組交流1.請把你探究方法在小組交流.師生互動、生生互動1教師參與小組活動,認(rèn)真傾聽學(xué)習(xí)學(xué)生的結(jié)論和方法。2.根據(jù)學(xué)生的情況作好適時的補(bǔ)充和點撥

5、。（如何拼割、如何旋轉(zhuǎn)、如何平移、如何推理、如何轉(zhuǎn)換）學(xué)生相互之間進(jìn)行交流學(xué)習(xí).全班交流匯報請小組匯報你們是怎樣研究出三角形的面積計算方法的？發(fā)現(xiàn)學(xué)生的有創(chuàng)新的探究方法和思路。1 教師認(rèn)真傾聽學(xué)生的探究思路和方法。2 及時梳理學(xué)生已建構(gòu)的知識表象。(如何拼割、如何旋轉(zhuǎn)、如何平移、如何推理、如何轉(zhuǎn)換)全班學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相互借鑒。自主引導(dǎo)師生互動1引導(dǎo)學(xué)運用轉(zhuǎn)化的策略和思想推導(dǎo)出三角形面積計算方法。2三角形的中位線與底邊上的高垂直,并平分底邊上的高。1.把1個三角形通過割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)換成一個平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積計算方法。2把兩個完全相等的三角形拼成長方形、正方形、平行四邊形等，推導(dǎo)出面

6、積計算方法。1 學(xué)生在認(rèn)真聽講中形成知識系統(tǒng)。平行四邊形面積=底 ×高三角形面積 = 底×高/22 讓學(xué)生的方法得到優(yōu)化。3 學(xué)會歸納、整理知識，思維的條理性得到發(fā)展。自主運用1請同學(xué)獨立完成例2：一塊三角形紙板的底是5厘米，高4厘米。求三角形紙板的面積。教師關(guān)注學(xué)生運用面積公式計算的信息反饋，及時引導(dǎo)。教師在學(xué)生的信息反饋中思考。1學(xué)生嘗試完成例2：要求三角形的面積，就要知道它的底和高，底和高都知道了，所以用5×4/2=10（平方厘米）答：三角形紙板的面積10平方厘米。2為5×4后，還要/2？（培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念）2因為5×4算出來的是一個平行四邊形的面積，除以2就得到一個三角形形的面積。自主練習(xí)1 師生共同完成94頁的1題、95頁的1題、96頁7題。2 獨立完成95頁的2題、4題學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真思考、認(rèn)真讀題、認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣。自主總結(jié)1本節(jié)課有哪些收獲？2學(xué)會了轉(zhuǎn)換、驗證、推理等方法，探索出