實(shí)證分析2014.9.29

1、內(nèi)容概要內(nèi)容概要n變量n方差分析n回歸分析n因子分析n一、變量概述n二、變量之間的關(guān)系n三、變量間關(guān)系的研究設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)n四、管理研究中的調(diào)節(jié)變量和中介變量n五、研究實(shí)例n（一）（一） 變量定義變量定義（二）變量類型（二）變量類型n自變量的選擇與操縱n操作性定義n自變量自身必須是能夠發(fā)生變化的的，而且研究者能夠直接控制操縱，自變量要能夠引起所要研究的心理現(xiàn)象。確定自變量后，要確定自變量的變化范圍。n因變量的選擇與觀察n容易觀察，容易數(shù)量化，效度高，信度高（三）變量的操縱（三）變量的操縱二、變量之間的關(guān)系二、變量之間的關(guān)系n（一）變量間關(guān)系的類型（一）變量間關(guān)系的類型 n相關(guān)關(guān)系是指相關(guān)關(guān)系是

2、指自然發(fā)生的兩個(gè)變量共同發(fā)生變化。n因果關(guān)系因果關(guān)系是指一個(gè)變量的變化（Y）是由另一個(gè)變量（X）引起的，則二者有因果關(guān)系。n（二）相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系之間有何區(qū)別與聯(lián)（二）相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系之間有何區(qū)別與聯(lián)系？系？n（一）相關(guān)關(guān)系的研究設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（一）相關(guān)關(guān)系的研究設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)n相關(guān)分析的絕對(duì)值越大，說明變量之間的關(guān)系越密切。n相關(guān)系數(shù)為0，表示兩組變量之間沒有任何關(guān)系；n相關(guān)系數(shù)為0.3-0.5，表示兩組變量之間存在中等關(guān)系；n相關(guān)系數(shù)為0.5-0.7，表示存在顯著關(guān)系；n相關(guān)系數(shù)為0.7-0.9，表示存在密切關(guān)系；n而相關(guān)系數(shù)為1，表示存在正比或反比關(guān)系。n兩個(gè)變量或多個(gè)變量皆為連續(xù)變

3、量n皮爾遜積差相關(guān)或回歸分析方法n一個(gè)為類別變量，另一變量為連續(xù)變量n點(diǎn)二列相關(guān)、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)n兩個(gè)變量或多個(gè)變量皆為類型變量n用2 檢驗(yàn)和列聯(lián)表相關(guān)（二）相關(guān)關(guān)系的研究設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（二）相關(guān)關(guān)系的研究設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法 變量的數(shù)據(jù)模式變量的數(shù)據(jù)模式 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 連續(xù)連續(xù) 連續(xù)連續(xù) 皮爾遜積差相關(guān)，皮爾遜積差相關(guān)， 回歸分析回歸分析 類型類型(2) 連續(xù)連續(xù) t 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)， 二列相關(guān)，二列相關(guān)， 點(diǎn)二列相關(guān)點(diǎn)二列相關(guān) 類型類型(3以上以上) 連續(xù)連續(xù) F 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)， 多系列相關(guān)（等級(jí)）多系列相關(guān)（等級(jí)） 類型類型 類型類型 2 檢驗(yàn)，列聯(lián)表

4、相關(guān)檢驗(yàn)，列聯(lián)表相關(guān)（三）變量間關(guān)系的研究設(shè)計(jì)與檢驗(yàn)（三）變量間關(guān)系的研究設(shè)計(jì)與檢驗(yàn)n自變量與因變量皆為連續(xù)變量n回歸分析方法或結(jié)構(gòu)方程方法n自變量為類別變量，因變量為連續(xù)因變量nt檢驗(yàn)、回歸分析（虛擬變量）、方差分析n自變量與因變量皆為類型變量n2檢驗(yàn)（四）因果關(guān)系的研究設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（四）因果關(guān)系的研究設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)四、調(diào)節(jié)變量與中介變量四、調(diào)節(jié)變量與中介變量n（一）調(diào)節(jié)變量與中介變量的概念（一）調(diào)節(jié)變量與中介變量的概念n中介變量n凡X影響Y，且X是通過一個(gè)中間變量M對(duì)Y產(chǎn)生影響的，M就是中介變量。n調(diào)節(jié)變量和自變量都是類別變量、因變量為連續(xù)變量n方差分析n交互效應(yīng)與調(diào)節(jié)效應(yīng)n自變量為連續(xù)

5、變量，調(diào)節(jié)變量為類別變量，因變量為連續(xù)變量n根據(jù)調(diào)節(jié)變量的兩個(gè)類別將數(shù)據(jù)分為兩組，分別進(jìn)行回歸分析。（二）調(diào)節(jié)效應(yīng)的檢驗(yàn)（二）調(diào)節(jié)效應(yīng)的檢驗(yàn)n調(diào)節(jié)變量、自變量和因變量都為連續(xù)變量n回歸分析 (1) Y = 0 + 1X + 2X2 + 1(2) Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 3(X1*X2) + 2（三）中介效應(yīng)的檢驗(yàn)（三）中介效應(yīng)的檢驗(yàn)n檢驗(yàn)下列三個(gè)方程中的系數(shù)是否顯著：n(1) Y = b02 + b11X + e1n(2) M = b01 + b21X + e2n(3) Y = b03 + b31X + b32M + e3n協(xié)調(diào)溝通與企業(yè)績(jī)效：承諾的中介作用與治理機(jī)制的調(diào)節(jié)作用

6、，管理世界，2010年11期。第二節(jié)第二節(jié) 方差分析方差分析內(nèi)容提要內(nèi)容提要n方差分析的概念方差分析的概念n方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理n實(shí)例分析實(shí)例分析下列問題用何種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)？n各個(gè)細(xì)分市場(chǎng)的產(chǎn)品消費(fèi)量有差異嗎？n接觸不同廣告的組對(duì)品牌評(píng)價(jià)有差異嗎？n零售商、批發(fā)商、代理商對(duì)廠家的分銷政策態(tài)度一致嗎？n消費(fèi)者購買某品牌的目的如何隨價(jià)格水平變化？n顧客對(duì)商店的熟悉程度（高、中、低）對(duì)商店的偏好有什么影響？一、方差分析的概念n方差分析（簡(jiǎn)稱ANOVA, Analysis of Variance）是一種通過分析樣本資料各項(xiàng)差異的來源以檢驗(yàn)三個(gè)或三個(gè)以上總體平均數(shù)是否相等

7、或是否具有顯著差異的方法。n數(shù)據(jù)變異的原因是多方面的，一般包括：自變量或準(zhǔn)自變量的水平間差異、被試間的差異、測(cè)試過程引入的測(cè)量誤差、其它的額外變量等。數(shù)據(jù)變異可以通過離差平方和或方差來反映，所以關(guān)于數(shù)據(jù)變異的分析叫方差分析。n方差分析是一個(gè)必需的研究工具，它是發(fā)現(xiàn)用定距或比例尺度測(cè)量的調(diào)查對(duì)象之間差異的直截了當(dāng)?shù)姆椒ā?Grapentine公司Terry Grapentine方差分析的基本思想211()jnkijjiSSTxx211() jnkjijjiSSExx 221()()kjjjjS S Ax xnx x 總離差平方和(SST)、誤差項(xiàng)離差平方和(SSE)、水平項(xiàng)離差平方和 (SSA)

8、 之間的關(guān)系SST = SSA + SSE（二）方差分析的基本思想實(shí)現(xiàn)的步驟（二）方差分析的基本思想實(shí)現(xiàn)的步驟n1建立假設(shè) n方差分析的第一步是建立假設(shè)。以飲料顏色對(duì)銷售量的影響為例，針對(duì)我們關(guān)心的問題提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。nH0：1=2=3=4 顏色對(duì)銷售量沒有影響nH1：1，2，3，4 不全相等，顏色對(duì)銷售量有影響。n注意：拒絕零假設(shè)，只表明至少有兩個(gè)總體的均值不相等，并不意味著所有的均值都不相等。 方差分析中假設(shè)方差分析中假設(shè)方差分析中基本假定方差分析中基本假定n若備擇假設(shè)成立，即H1: mi (i=1，2，3，4)不全相等n至少有一個(gè)總體的均值是不同的n式中：式中：x xijij為第為

9、第j j種水平下的第種水平下的第I I個(gè)觀察值；個(gè)觀察值；n n nj j第第j j種水平的觀察值個(gè)數(shù)。種水平的觀察值個(gè)數(shù)。n計(jì)算總均值的一般表達(dá)式為：計(jì)算總均值的一般表達(dá)式為：n總均值：是所有觀察值的總和除以觀察值的總數(shù)。總均值：是所有觀察值的總和除以觀察值的總數(shù)。11jnkijjixXn1/jnijjixnjxjx2 2 計(jì)算平均值計(jì)算平均值211()jnkijjiSSTxx211() jnkjijjiSSExx 221()()kjjjjS S Ax xnx x 3 計(jì)算離差平方和計(jì)算離差平方和SST = SSA + SSE三個(gè)平方和的作用三個(gè)平方和的作用1SSAMSAr()SSEMSE

10、Wnr4 計(jì)算均方計(jì)算均方MSAFMSE5 方差分析表方差分析表6 6 統(tǒng)計(jì)決策統(tǒng)計(jì)決策消費(fèi)者對(duì)四個(gè)行業(yè)的投訴次數(shù)消費(fèi)者對(duì)四個(gè)行業(yè)的投訴次數(shù) 行業(yè)行業(yè)觀測(cè)值觀測(cè)值零售業(yè)零售業(yè)旅游業(yè)旅游業(yè)航空公司航空公司家電制造業(yè)家電制造業(yè)12345675766494034534468392945565131492134404451657758【例例】為了對(duì)幾個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，消費(fèi)者協(xié)會(huì)在為了對(duì)幾個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，消費(fèi)者協(xié)會(huì)在四個(gè)行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費(fèi)四個(gè)行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費(fèi)者對(duì)總共者對(duì)總共23家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表三、

11、單因素方差分析應(yīng)用實(shí)例構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量n構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量需要計(jì)算構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量需要計(jì)算構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (計(jì)算水平的均值計(jì)算水平的均值) )式中： ni為第 i 個(gè)總體的樣本觀察值個(gè)數(shù) xij 為第 i 個(gè)總體的第 j 個(gè)觀察值 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (計(jì)算全部觀察值的總均值計(jì)算全部觀察值的總均值) )構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (例題分析例題分析) )構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (計(jì)算總誤差平方和計(jì)算總誤差平方和 SSTSST) )構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (計(jì)算水平項(xiàng)平方和計(jì)算水平項(xiàng)平方和 SSASSA) )前例的計(jì)算結(jié)果：前

12、例的計(jì)算結(jié)果：SSA = 1456.608696構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (計(jì)算誤差項(xiàng)平方和計(jì)算誤差項(xiàng)平方和 SSESSE) )前例的計(jì)算結(jié)果：前例的計(jì)算結(jié)果：SSE = 2708構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (三個(gè)平方和的關(guān)系三個(gè)平方和的關(guān)系) )SST = SSA + SSE前例的計(jì)算結(jié)果前例的計(jì)算結(jié)果構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(F分布與拒絕域)統(tǒng)計(jì)決策統(tǒng)計(jì)決策 第三節(jié)第三節(jié) 回歸分析回歸分析內(nèi)容提要n7.1 回歸分析概念n7.2 一元線性回歸n7.3 回歸分析步驟n7.4 回歸分析操作數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)分析類型數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)分析類型定量因變量一個(gè)自變量二分變量T檢驗(yàn)一個(gè)以上自變量定類：

13、因子方差分析：?jiǎn)我蜃印⒍嘁蜃臃讲罘治龆惻c定距協(xié)方差分析定距回歸分析相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系 1 1）在相關(guān)分析中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系是對(duì)等的，不存在自變量和在相關(guān)分析中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系是對(duì)等的，不存在自變量和因變量的劃分問題；在回歸分析中，變量之間的關(guān)系是不對(duì)等的。因變量的劃分問題；在回歸分析中，變量之間的關(guān)系是不對(duì)等的。 2 2）在相關(guān)分析中，根據(jù)兩個(gè)變量只能計(jì)算一個(gè)相關(guān)系數(shù)來反映變量）在相關(guān)分析中，根據(jù)兩個(gè)變量只能計(jì)算一個(gè)相關(guān)系數(shù)來反映變量之間相關(guān)程度的大小。而在回歸分析中，對(duì)于互為因果的兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的大小。而在回歸分析中，對(duì)于互為因果的兩個(gè)變量 ，有

14、可能存在兩個(gè)回歸方程。有可能存在兩個(gè)回歸方程。 3 3）在相關(guān)分析中，所有的變量都必須是隨機(jī)變量；而在回歸分析中，）在相關(guān)分析中，所有的變量都必須是隨機(jī)變量；而在回歸分析中，自變量是給定的，因變量才是隨機(jī)的。自變量是給定的，因變量才是隨機(jī)的。 4 4）相關(guān)分析只研究變量間是否存在關(guān)系以及關(guān)系的密切程度?；貧w）相關(guān)分析只研究變量間是否存在關(guān)系以及關(guān)系的密切程度?；貧w分析研究的是變量間存在的是什么關(guān)系，比相關(guān)關(guān)系分析更進(jìn)一步。分析研究的是變量間存在的是什么關(guān)系，比相關(guān)關(guān)系分析更進(jìn)一步。相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系n聯(lián)系：聯(lián)系：（1 1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。）相關(guān)分析

15、是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。 （2 2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。 n因此，如果僅有回歸分析而缺少相關(guān)分析，將會(huì)因?yàn)槿狈Ρ匾囊虼耍绻麅H有回歸分析而缺少相關(guān)分析，將會(huì)因?yàn)槿狈Ρ匾幕A(chǔ)和前提而影響回歸分析的可靠性?；A(chǔ)和前提而影響回歸分析的可靠性。n如果僅有相關(guān)分析而缺少回歸分析，就會(huì)降低相關(guān)分析的意義。如果僅有相關(guān)分析而缺少回歸分析，就會(huì)降低相關(guān)分析的意義。只有把兩者結(jié)合起來，才能達(dá)到統(tǒng)計(jì)分析的目的。只有把兩者結(jié)合起來，才能達(dá)到統(tǒng)計(jì)分析的目的。 iibaXY（t）abtXYtY 。 。 。et 參數(shù)的估計(jì)參數(shù)的估計(jì)0)(2bxayxdbdQxyaxcyn

16、xbnyxbya0)(2bxaydadQ五位同學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的數(shù)據(jù)五位同學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的數(shù)據(jù)（1）建立學(xué)習(xí)成績(jī)（）建立學(xué)習(xí)成績(jī)（y）和學(xué)習(xí)時(shí)間（）和學(xué)習(xí)時(shí)間（x）的直線回歸方程）的直線回歸方程（2）計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)（要求列）計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)）兩位小數(shù)）625310 8540 5nyynxxn4 .2082 . 562 2 . 510526474628548)( 2_22xbyaxbayxxyxyxbxbxaxyxbnaybxay

17、cxyc2 . 54 .20)2/( nSSresSSregF2)(2niSEEYY1.先做數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖,觀測(cè)因變量Y與自變量X 之間關(guān)系是否有線性特點(diǎn)nGraphs -Scatter-SimplenX Axis： X nY Axis：Y 2.若散點(diǎn)圖的趨勢(shì)大概呈線性關(guān)系，可以建立線性回歸模型nAnalyze-Regression-LinearnDependent: Y nIndependents: XnMethod: Stepwisen比較有用的結(jié)果：n擬合程度Adjusted R2： 越接近1擬合程度越好n回歸方程的顯著性檢驗(yàn)Sign回歸系數(shù)表Coefficients的Model最后一個(gè)中的

18、回歸系數(shù)B和顯著性檢驗(yàn)Sign模型表達(dá)不同模型的表示不同模型的表示模型名稱模型名稱回歸方程回歸方程相應(yīng)的線性回歸方程相應(yīng)的線性回歸方程Linear(線性線性)Y=b0+b1tQuadratic(二次二次)Y=b0+b1t+b2t2Compound(復(fù)合復(fù)合)Y=b0(b1t)Ln(Y)=ln(b0)+ln(b1)tGrowth(生長(zhǎng)生長(zhǎng))Y=eb0+b1tLn(Y)=b0+b1tLogarithmic(對(duì)數(shù)對(duì)數(shù))Y=b0+b1ln(t)Cubic(三次三次)Y=b0+b1t+b2t2+b3t3SY=eb0+b1/tLn(Y)=b0+b1 / tExponential(指數(shù)指數(shù))Y=b0 * e

19、b1*tLn(Y)=ln(b0)+b1tInverse(逆逆)Y=b0+b1/tPower(冪冪)Y=b0(tb1 )Ln(Y)=ln(b0)+b1ln(t)Logistic(邏輯邏輯)Y=1/(1/u+b0b1t)Ln(1/Y-1/u)=ln(b0+ln(b1)t)匯報(bào)什么？匯報(bào)什么？n假定你是一個(gè)公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理，掌握了公司的所有數(shù)據(jù)，比如固定資產(chǎn)、流動(dòng)資金、每一筆借貸的數(shù)額和期限、各種稅費(fèi)、工資支出、原料消耗、產(chǎn)值、利潤、折舊、職工人數(shù)、職工的分工和教育程度等等。n如果讓你向上面介紹公司狀況，你能夠把這些指標(biāo)和數(shù)字都原封不動(dòng)地?cái)[出去嗎？ 第四節(jié)第四節(jié) 因子分析因子分析內(nèi)容提要一、因子分析概

20、念一、因子分析概念因子分析(factor analysis)是一種數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的技術(shù)。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。n這幾個(gè)假想變量能夠反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測(cè)的顯在變量，而假想變量是不可觀測(cè)的潛在變量，稱為因子（Factor）。iiiiiiFFFx332211 設(shè) 個(gè)變量，如果表示為iX), 2 , 1(pip11iiiimmiXa Fa F)(pm 11111211122212222212mmpppppmpmXFXFXFMMMMMMM或XAF或 因子負(fù)荷因子負(fù)荷 是第i個(gè)變量與第j個(gè)公共因子的相

21、關(guān)系數(shù) ijaimimiiFaFaX11 在上式的左右兩邊乘以 jF,再求數(shù)學(xué)期望 )()()()()(11jijmimjjijjijiFEFFEaFFEFFEaFXE 根據(jù)公共因子的模型性質(zhì)，有ijFxji （載荷矩陣中第i行，第j列的元素）反映了第i個(gè)變量與第j個(gè)公共因子的相關(guān)重要性。絕對(duì)值越大，相關(guān)的密切程度越高。三、因子分析的相關(guān)術(shù)語三、因子分析的相關(guān)術(shù)語 變量的共同度變量的共同度是因子載荷矩陣的第i行元素的平方和。記為imimiiFaFaX11兩邊求方差 )()()()(2112imimiiVarFVaraFVaraXVarmjiija1221 所有的公共因子和特殊因子對(duì)變量 的貢獻(xiàn)

22、為1。如果 非?？拷?， 非常小，則因子分析的效果好，從原變量空間到公共因子空間的轉(zhuǎn)化性質(zhì)好。iX2imjija12。mjijiah122因素的轉(zhuǎn)軸因素的轉(zhuǎn)軸因素1因素2ABCED因素的轉(zhuǎn)軸因素的轉(zhuǎn)軸未轉(zhuǎn)軸前轉(zhuǎn)軸后因素1因素2因素1因素2變數(shù)A變數(shù)B變數(shù)C變數(shù)D變數(shù)E0.750.690.800.850.760.630.570.49-0.42-0.420.140.140.180.940.920.950.900.920.090.07 百米跑成績(jī) 跳遠(yuǎn)成績(jī) 鉛球成績(jī) 跳高成績(jī) 400米跑成績(jī) 百米跨欄 鐵餅成績(jī) 撐桿跳遠(yuǎn)成績(jī) 標(biāo)槍成績(jī) 1500米跑成績(jī) 1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X四、

23、案例分析：奧運(yùn)會(huì)十項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目四、案例分析：奧運(yùn)會(huì)十項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目得分?jǐn)?shù)據(jù)的因子分析得分?jǐn)?shù)據(jù)的因子分析 102. 017. 002. 001. 039. 018. 008. 009. 007. 0124. 034. 018. 013. 017. 044. 021. 011. 0124. 033. 023. 039. 024. 036. 020. 0132. 017. 027. 073. 031. 028. 0134. 046. 036. 052. 040. 0129. 019. 049. 063. 0138. 051. 034. 0142. 035. 0159. 01變量共同度0.6910.

24、217-0.58-0.2060.840.7890.184-0.1930.0920.70.7020.5350.047-0.1750.80.6740.1340.1390.3960.650.620.551-0.084-0.4190.870.6870.042-0.1610.3450.620.621-0.5210.109-0.2340.720.5380.0870.4110.440.660.434-0.4390.372-0.2350.570.1470.5960.658-0.2790.891F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 因子載荷矩陣可以看出，除第一因子在所有的變量在公共因子上有較

25、大的正載荷，可以稱為一般運(yùn)動(dòng)因子。其他的3個(gè)因子不太容易解釋。似乎是跑和投擲的能力對(duì)比，似乎是長(zhǎng)跑耐力和短跑速度的對(duì)比。于是考慮旋轉(zhuǎn)因子，得下表 變量共同度0.844*0.1360.156-0.1130.840.631*0.1940.515*-0.0060.70.2430.825*0.223-0.1480.810.2390.150.750*0.0760.650.797*0.0750.1020.4680.870.4040.1530.635*-0.170.620.1860.814*0.147-0.0790.72-0.0360.1760.762*0.2170.66-0.0480.735*0.110.1410.570.045-0.0410.1120.934*0.891F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 通過旋轉(zhuǎn)，因子有了較為明確的含義。 百米跑， 跳遠(yuǎn)和 400米跑，需要爆發(fā)力的項(xiàng)目在 有較大的載荷， 可以稱為短跑速度因子； 鉛球， 鐵餅和 標(biāo)槍在 上有較大的載荷，可以稱為爆發(fā)性臂力因子； 百米跨欄， 撐桿跳遠(yuǎn)， 跳遠(yuǎn)和為 跳高在 上有較大的載荷， 爆發(fā)腿力因子； 長(zhǎng)跑耐力因子。2X5X1F1F3X7X9X2F6X8X2X4X3F3F4F1X因子得分因子得分