實證分析2014.9.29

1、內(nèi)容概要內(nèi)容概要n變量n方差分析n回歸分析n因子分析n一、變量概述n二、變量之間的關(guān)系n三、變量間關(guān)系的研究設計與統(tǒng)計檢驗n四、管理研究中的調(diào)節(jié)變量和中介變量n五、研究實例n（一）（一） 變量定義變量定義（二）變量類型（二）變量類型n自變量的選擇與操縱n操作性定義n自變量自身必須是能夠發(fā)生變化的的，而且研究者能夠直接控制操縱，自變量要能夠引起所要研究的心理現(xiàn)象。確定自變量后，要確定自變量的變化范圍。n因變量的選擇與觀察n容易觀察，容易數(shù)量化，效度高，信度高（三）變量的操縱（三）變量的操縱二、變量之間的關(guān)系二、變量之間的關(guān)系n（一）變量間關(guān)系的類型（一）變量間關(guān)系的類型 n相關(guān)關(guān)系是指相關(guān)關(guān)系是

2、指自然發(fā)生的兩個變量共同發(fā)生變化。n因果關(guān)系因果關(guān)系是指一個變量的變化（Y）是由另一個變量（X）引起的，則二者有因果關(guān)系。n（二）相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系之間有何區(qū)別與聯(lián)（二）相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系之間有何區(qū)別與聯(lián)系？系？n（一）相關(guān)關(guān)系的研究設計和統(tǒng)計檢驗（一）相關(guān)關(guān)系的研究設計和統(tǒng)計檢驗n相關(guān)分析的絕對值越大，說明變量之間的關(guān)系越密切。n相關(guān)系數(shù)為0，表示兩組變量之間沒有任何關(guān)系；n相關(guān)系數(shù)為0.3-0.5，表示兩組變量之間存在中等關(guān)系；n相關(guān)系數(shù)為0.5-0.7，表示存在顯著關(guān)系；n相關(guān)系數(shù)為0.7-0.9，表示存在密切關(guān)系；n而相關(guān)系數(shù)為1，表示存在正比或反比關(guān)系。n兩個變量或多個變量皆為連續(xù)變

3、量n皮爾遜積差相關(guān)或回歸分析方法n一個為類別變量，另一變量為連續(xù)變量n點二列相關(guān)、斯皮爾曼等級相關(guān)n兩個變量或多個變量皆為類型變量n用2 檢驗和列聯(lián)表相關(guān)（二）相關(guān)關(guān)系的研究設計和統(tǒng)計檢驗（二）相關(guān)關(guān)系的研究設計和統(tǒng)計檢驗 相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計檢驗方法相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計檢驗方法 變量的數(shù)據(jù)模式變量的數(shù)據(jù)模式 統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析 連續(xù)連續(xù) 連續(xù)連續(xù) 皮爾遜積差相關(guān)，皮爾遜積差相關(guān)， 回歸分析回歸分析 類型類型(2) 連續(xù)連續(xù) t 檢驗，檢驗， 二列相關(guān)，二列相關(guān)， 點二列相關(guān)點二列相關(guān) 類型類型(3以上以上) 連續(xù)連續(xù) F 檢驗，檢驗， 多系列相關(guān)（等級）多系列相關(guān)（等級） 類型類型 類型類型 2 檢驗，列聯(lián)表

4、相關(guān)檢驗，列聯(lián)表相關(guān)（三）變量間關(guān)系的研究設計與檢驗（三）變量間關(guān)系的研究設計與檢驗n自變量與因變量皆為連續(xù)變量n回歸分析方法或結(jié)構(gòu)方程方法n自變量為類別變量，因變量為連續(xù)因變量nt檢驗、回歸分析（虛擬變量）、方差分析n自變量與因變量皆為類型變量n2檢驗（四）因果關(guān)系的研究設計和統(tǒng)計檢驗（四）因果關(guān)系的研究設計和統(tǒng)計檢驗四、調(diào)節(jié)變量與中介變量四、調(diào)節(jié)變量與中介變量n（一）調(diào)節(jié)變量與中介變量的概念（一）調(diào)節(jié)變量與中介變量的概念n中介變量n凡X影響Y，且X是通過一個中間變量M對Y產(chǎn)生影響的，M就是中介變量。n調(diào)節(jié)變量和自變量都是類別變量、因變量為連續(xù)變量n方差分析n交互效應與調(diào)節(jié)效應n自變量為連續(xù)

5、變量，調(diào)節(jié)變量為類別變量，因變量為連續(xù)變量n根據(jù)調(diào)節(jié)變量的兩個類別將數(shù)據(jù)分為兩組，分別進行回歸分析。（二）調(diào)節(jié)效應的檢驗（二）調(diào)節(jié)效應的檢驗n調(diào)節(jié)變量、自變量和因變量都為連續(xù)變量n回歸分析 (1) Y = 0 + 1X + 2X2 + 1(2) Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 3(X1*X2) + 2（三）中介效應的檢驗（三）中介效應的檢驗n檢驗下列三個方程中的系數(shù)是否顯著：n(1) Y = b02 + b11X + e1n(2) M = b01 + b21X + e2n(3) Y = b03 + b31X + b32M + e3n協(xié)調(diào)溝通與企業(yè)績效：承諾的中介作用與治理機制的調(diào)節(jié)作用

6、，管理世界，2010年11期。第二節(jié)第二節(jié) 方差分析方差分析內(nèi)容提要內(nèi)容提要n方差分析的概念方差分析的概念n方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理n實例分析實例分析下列問題用何種統(tǒng)計方法進行檢驗？n各個細分市場的產(chǎn)品消費量有差異嗎？n接觸不同廣告的組對品牌評價有差異嗎？n零售商、批發(fā)商、代理商對廠家的分銷政策態(tài)度一致嗎？n消費者購買某品牌的目的如何隨價格水平變化？n顧客對商店的熟悉程度（高、中、低）對商店的偏好有什么影響？一、方差分析的概念n方差分析（簡稱ANOVA, Analysis of Variance）是一種通過分析樣本資料各項差異的來源以檢驗三個或三個以上總體平均數(shù)是否相等

7、或是否具有顯著差異的方法。n數(shù)據(jù)變異的原因是多方面的，一般包括：自變量或準自變量的水平間差異、被試間的差異、測試過程引入的測量誤差、其它的額外變量等。數(shù)據(jù)變異可以通過離差平方和或方差來反映，所以關(guān)于數(shù)據(jù)變異的分析叫方差分析。n方差分析是一個必需的研究工具，它是發(fā)現(xiàn)用定距或比例尺度測量的調(diào)查對象之間差異的直截了當?shù)姆椒ā?Grapentine公司Terry Grapentine方差分析的基本思想211()jnkijjiSSTxx211() jnkjijjiSSExx 221()()kjjjjS S Ax xnx x 總離差平方和(SST)、誤差項離差平方和(SSE)、水平項離差平方和 (SSA)

8、 之間的關(guān)系SST = SSA + SSE（二）方差分析的基本思想實現(xiàn)的步驟（二）方差分析的基本思想實現(xiàn)的步驟n1建立假設 n方差分析的第一步是建立假設。以飲料顏色對銷售量的影響為例，針對我們關(guān)心的問題提出原假設和備擇假設。nH0：1=2=3=4 顏色對銷售量沒有影響nH1：1，2，3，4 不全相等，顏色對銷售量有影響。n注意：拒絕零假設，只表明至少有兩個總體的均值不相等，并不意味著所有的均值都不相等。 方差分析中假設方差分析中假設方差分析中基本假定方差分析中基本假定n若備擇假設成立，即H1: mi (i=1，2，3，4)不全相等n至少有一個總體的均值是不同的n式中：式中：x xijij為第為

9、第j j種水平下的第種水平下的第I I個觀察值；個觀察值；n n nj j第第j j種水平的觀察值個數(shù)。種水平的觀察值個數(shù)。n計算總均值的一般表達式為：計算總均值的一般表達式為：n總均值：是所有觀察值的總和除以觀察值的總數(shù)?？偩担菏撬杏^察值的總和除以觀察值的總數(shù)。11jnkijjixXn1/jnijjixnjxjx2 2 計算平均值計算平均值211()jnkijjiSSTxx211() jnkjijjiSSExx 221()()kjjjjS S Ax xnx x 3 計算離差平方和計算離差平方和SST = SSA + SSE三個平方和的作用三個平方和的作用1SSAMSAr()SSEMSE

10、Wnr4 計算均方計算均方MSAFMSE5 方差分析表方差分析表6 6 統(tǒng)計決策統(tǒng)計決策消費者對四個行業(yè)的投訴次數(shù)消費者對四個行業(yè)的投訴次數(shù) 行業(yè)行業(yè)觀測值觀測值零售業(yè)零售業(yè)旅游業(yè)旅游業(yè)航空公司航空公司家電制造業(yè)家電制造業(yè)12345675766494034534468392945565131492134404451657758【例例】為了對幾個行業(yè)的服務質(zhì)量進行評價，消費者協(xié)會在為了對幾個行業(yè)的服務質(zhì)量進行評價，消費者協(xié)會在四個行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費四個行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費者對總共者對總共23家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表三、

11、單因素方差分析應用實例構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量n構(gòu)造統(tǒng)計量需要計算構(gòu)造統(tǒng)計量需要計算構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量( (計算水平的均值計算水平的均值) )式中： ni為第 i 個總體的樣本觀察值個數(shù) xij 為第 i 個總體的第 j 個觀察值 構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量( (計算全部觀察值的總均值計算全部觀察值的總均值) )構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量( (例題分析例題分析) )構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量( (計算總誤差平方和計算總誤差平方和 SSTSST) )構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量( (計算水平項平方和計算水平項平方和 SSASSA) )前例的計算結(jié)果：前

12、例的計算結(jié)果：SSA = 1456.608696構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量( (計算誤差項平方和計算誤差項平方和 SSESSE) )前例的計算結(jié)果：前例的計算結(jié)果：SSE = 2708構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量( (三個平方和的關(guān)系三個平方和的關(guān)系) )SST = SSA + SSE前例的計算結(jié)果前例的計算結(jié)果構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量(F分布與拒絕域)統(tǒng)計決策統(tǒng)計決策 第三節(jié)第三節(jié) 回歸分析回歸分析內(nèi)容提要n7.1 回歸分析概念n7.2 一元線性回歸n7.3 回歸分析步驟n7.4 回歸分析操作數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計分析類型數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計分析類型定量因變量一個自變量二分變量T檢驗一個以上自變量定類：

13、因子方差分析：單因子、多因子方差分析定類與定距協(xié)方差分析定距回歸分析相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系 1 1）在相關(guān)分析中，兩個變量之間的關(guān)系是對等的，不存在自變量和在相關(guān)分析中，兩個變量之間的關(guān)系是對等的，不存在自變量和因變量的劃分問題；在回歸分析中，變量之間的關(guān)系是不對等的。因變量的劃分問題；在回歸分析中，變量之間的關(guān)系是不對等的。 2 2）在相關(guān)分析中，根據(jù)兩個變量只能計算一個相關(guān)系數(shù)來反映變量）在相關(guān)分析中，根據(jù)兩個變量只能計算一個相關(guān)系數(shù)來反映變量之間相關(guān)程度的大小。而在回歸分析中，對于互為因果的兩個變量之間相關(guān)程度的大小。而在回歸分析中，對于互為因果的兩個變量 ，有

14、可能存在兩個回歸方程。有可能存在兩個回歸方程。 3 3）在相關(guān)分析中，所有的變量都必須是隨機變量；而在回歸分析中，）在相關(guān)分析中，所有的變量都必須是隨機變量；而在回歸分析中，自變量是給定的，因變量才是隨機的。自變量是給定的，因變量才是隨機的。 4 4）相關(guān)分析只研究變量間是否存在關(guān)系以及關(guān)系的密切程度?；貧w）相關(guān)分析只研究變量間是否存在關(guān)系以及關(guān)系的密切程度?；貧w分析研究的是變量間存在的是什么關(guān)系，比相關(guān)關(guān)系分析更進一步。分析研究的是變量間存在的是什么關(guān)系，比相關(guān)關(guān)系分析更進一步。相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系n聯(lián)系：聯(lián)系：（1 1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎和前提。）相關(guān)分析

15、是回歸分析的基礎和前提。 （2 2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。 n因此，如果僅有回歸分析而缺少相關(guān)分析，將會因為缺乏必要的因此，如果僅有回歸分析而缺少相關(guān)分析，將會因為缺乏必要的基礎和前提而影響回歸分析的可靠性?；A和前提而影響回歸分析的可靠性。n如果僅有相關(guān)分析而缺少回歸分析，就會降低相關(guān)分析的意義。如果僅有相關(guān)分析而缺少回歸分析，就會降低相關(guān)分析的意義。只有把兩者結(jié)合起來，才能達到統(tǒng)計分析的目的。只有把兩者結(jié)合起來，才能達到統(tǒng)計分析的目的。 iibaXY（t）abtXYtY 。 。 。et 參數(shù)的估計參數(shù)的估計0)(2bxayxdbdQxyaxcyn

16、xbnyxbya0)(2bxaydadQ五位同學的學習時間與學習成績的數(shù)據(jù)五位同學的學習時間與學習成績的數(shù)據(jù)（1）建立學習成績（）建立學習成績（y）和學習時間（）和學習時間（x）的直線回歸方程）的直線回歸方程（2）計算學習時數(shù)與學習成績之間的相關(guān)系數(shù)（要求列）計算學習時數(shù)與學習成績之間的相關(guān)系數(shù)（要求列表計算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計算過程，結(jié)果保留表計算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)）兩位小數(shù)）625310 8540 5nyynxxn4 .2082 . 562 2 . 510526474628548)( 2_22xbyaxbayxxyxyxbxbxaxyxbnaybxay

17、cxyc2 . 54 .20)2/( nSSresSSregF2)(2niSEEYY1.先做數(shù)據(jù)散點圖,觀測因變量Y與自變量X 之間關(guān)系是否有線性特點nGraphs -Scatter-SimplenX Axis： X nY Axis：Y 2.若散點圖的趨勢大概呈線性關(guān)系，可以建立線性回歸模型nAnalyze-Regression-LinearnDependent: Y nIndependents: XnMethod: Stepwisen比較有用的結(jié)果：n擬合程度Adjusted R2： 越接近1擬合程度越好n回歸方程的顯著性檢驗Sign回歸系數(shù)表Coefficients的Model最后一個中的

18、回歸系數(shù)B和顯著性檢驗Sign模型表達不同模型的表示不同模型的表示模型名稱模型名稱回歸方程回歸方程相應的線性回歸方程相應的線性回歸方程Linear(線性線性)Y=b0+b1tQuadratic(二次二次)Y=b0+b1t+b2t2Compound(復合復合)Y=b0(b1t)Ln(Y)=ln(b0)+ln(b1)tGrowth(生長生長)Y=eb0+b1tLn(Y)=b0+b1tLogarithmic(對數(shù)對數(shù))Y=b0+b1ln(t)Cubic(三次三次)Y=b0+b1t+b2t2+b3t3SY=eb0+b1/tLn(Y)=b0+b1 / tExponential(指數(shù)指數(shù))Y=b0 * e

19、b1*tLn(Y)=ln(b0)+b1tInverse(逆逆)Y=b0+b1/tPower(冪冪)Y=b0(tb1 )Ln(Y)=ln(b0)+b1ln(t)Logistic(邏輯邏輯)Y=1/(1/u+b0b1t)Ln(1/Y-1/u)=ln(b0+ln(b1)t)匯報什么？匯報什么？n假定你是一個公司的財務經(jīng)理，掌握了公司的所有數(shù)據(jù)，比如固定資產(chǎn)、流動資金、每一筆借貸的數(shù)額和期限、各種稅費、工資支出、原料消耗、產(chǎn)值、利潤、折舊、職工人數(shù)、職工的分工和教育程度等等。n如果讓你向上面介紹公司狀況，你能夠把這些指標和數(shù)字都原封不動地擺出去嗎？ 第四節(jié)第四節(jié) 因子分析因子分析內(nèi)容提要一、因子分析概

20、念一、因子分析概念因子分析(factor analysis)是一種數(shù)據(jù)簡化的技術(shù)。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。n這幾個假想變量能夠反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測的顯在變量，而假想變量是不可觀測的潛在變量，稱為因子（Factor）。iiiiiiFFFx332211 設 個變量，如果表示為iX), 2 , 1(pip11iiiimmiXa Fa F)(pm 11111211122212222212mmpppppmpmXFXFXFMMMMMMM或XAF或 因子負荷因子負荷 是第i個變量與第j個公共因子的相

21、關(guān)系數(shù) ijaimimiiFaFaX11 在上式的左右兩邊乘以 jF,再求數(shù)學期望 )()()()()(11jijmimjjijjijiFEFFEaFFEFFEaFXE 根據(jù)公共因子的模型性質(zhì)，有ijFxji （載荷矩陣中第i行，第j列的元素）反映了第i個變量與第j個公共因子的相關(guān)重要性。絕對值越大，相關(guān)的密切程度越高。三、因子分析的相關(guān)術(shù)語三、因子分析的相關(guān)術(shù)語 變量的共同度變量的共同度是因子載荷矩陣的第i行元素的平方和。記為imimiiFaFaX11兩邊求方差 )()()()(2112imimiiVarFVaraFVaraXVarmjiija1221 所有的公共因子和特殊因子對變量 的貢獻

22、為1。如果 非?？拷?， 非常小，則因子分析的效果好，從原變量空間到公共因子空間的轉(zhuǎn)化性質(zhì)好。iX2imjija12。mjijiah122因素的轉(zhuǎn)軸因素的轉(zhuǎn)軸因素1因素2ABCED因素的轉(zhuǎn)軸因素的轉(zhuǎn)軸未轉(zhuǎn)軸前轉(zhuǎn)軸后因素1因素2因素1因素2變數(shù)A變數(shù)B變數(shù)C變數(shù)D變數(shù)E0.750.690.800.850.760.630.570.49-0.42-0.420.140.140.180.940.920.950.900.920.090.07 百米跑成績 跳遠成績 鉛球成績 跳高成績 400米跑成績 百米跨欄 鐵餅成績 撐桿跳遠成績 標槍成績 1500米跑成績 1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X四、

23、案例分析：奧運會十項全能運動項目四、案例分析：奧運會十項全能運動項目得分數(shù)據(jù)的因子分析得分數(shù)據(jù)的因子分析 102. 017. 002. 001. 039. 018. 008. 009. 007. 0124. 034. 018. 013. 017. 044. 021. 011. 0124. 033. 023. 039. 024. 036. 020. 0132. 017. 027. 073. 031. 028. 0134. 046. 036. 052. 040. 0129. 019. 049. 063. 0138. 051. 034. 0142. 035. 0159. 01變量共同度0.6910.

24、217-0.58-0.2060.840.7890.184-0.1930.0920.70.7020.5350.047-0.1750.80.6740.1340.1390.3960.650.620.551-0.084-0.4190.870.6870.042-0.1610.3450.620.621-0.5210.109-0.2340.720.5380.0870.4110.440.660.434-0.4390.372-0.2350.570.1470.5960.658-0.2790.891F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 因子載荷矩陣可以看出，除第一因子在所有的變量在公共因子上有較

25、大的正載荷，可以稱為一般運動因子。其他的3個因子不太容易解釋。似乎是跑和投擲的能力對比，似乎是長跑耐力和短跑速度的對比。于是考慮旋轉(zhuǎn)因子，得下表 變量共同度0.844*0.1360.156-0.1130.840.631*0.1940.515*-0.0060.70.2430.825*0.223-0.1480.810.2390.150.750*0.0760.650.797*0.0750.1020.4680.870.4040.1530.635*-0.170.620.1860.814*0.147-0.0790.72-0.0360.1760.762*0.2170.66-0.0480.735*0.110.1410.570.045-0.0410.1120.934*0.891F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 通過旋轉(zhuǎn)，因子有了較為明確的含義。 百米跑， 跳遠和 400米跑，需要爆發(fā)力的項目在 有較大的載荷， 可以稱為短跑速度因子； 鉛球， 鐵餅和 標槍在 上有較大的載荷，可以稱為爆發(fā)性臂力因子； 百米跨欄， 撐桿跳遠， 跳遠和為 跳高在 上有較大的載荷， 爆發(fā)腿力因子； 長跑耐力因子。2X5X1F1F3X7X9X2F6X8X2X4X3F3F4F1X因子得分因子得分