第六章頻率與概率單元練習(xí)

1、11 第六章頻率與概率1,（2014陜西）小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A B, C, D,2,小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6道，數(shù)學(xué)題5道，綜合題9道，她從中隨機抽取1道，抽中數(shù)學(xué)題的概率是（）A B, C, D,3（2014湖州）已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（）A1B2C3D44（2014宜賓）一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球

2、，摸到白球的概率為（）A B, C, D,5（2014陜西）小英與她的父親、母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三個人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝一個紅球（延安）、一個白球（西安）、一個黃球（漢中）和一個黑球（安康），這四個球除顏色不同外，其余完全相同；小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游

3、，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出求的顏色相同為止按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？6（2014佛山）一個不透明的袋里裝有兩個白球和三個紅球，它們除顏色外其他都一樣，（1）求“從袋中任意摸出一個球，摸出的一個球是白球”的概率；（2）直接寫出“從袋中同時任意摸出兩個球，摸出的兩個球都是紅球”的概率7（2014日照）在某班“講故事”比賽中有一個抽獎活動，活動規(guī)則是：只有進入最后決賽的甲、乙、丙三位

4、同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎機會在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中選一個數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了（1）請用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎品都是計算器的概率（2）有的同學(xué)認為，如果甲先翻獎牌，那么他得到籃球的概率會大些，這種說法正確嗎？請說明理由1,（2014樂山）在一個不透明的口袋里裝有標號為1，2，3，4，5的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球（1）下列說法：摸一次，摸出1號球和摸出5號球的概率相同；有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號球兩次；有放回的連續(xù)摸4次，則摸出四個球標號

5、數(shù)字之和可能是20其中正確的序號是_（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數(shù)字是一奇一偶的概率2,第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由3將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲

6、克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率 4,某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)

7、價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_ 元， 購物券，至多可得到_元購物券； （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率5，（2014宿遷）如圖是兩個全等的含30°角的直角三角形（1）將其相等邊拼在一起，組成一個沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率 6（2014泰州）某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12

8、次3分球未投中（1）該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球？（2）在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手20次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球，你認為小亮的說法正確嗎？請說明理由陜西 2014解：（1）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的只有1種情況，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是：（2）由（1）得：共有16種等可能的結(jié)果，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的有7種情況，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是： 7,日照 解：（1）所有獲獎情況的樹狀圖如下：共有24種可能的情況，其中甲、乙二人都得到計

9、算器共有4種情況，所以，甲、乙二人都得計算器的概率為：P=（2）這種說法是不正確的由上面的樹狀圖可知共有24種可能情況：甲得到籃球有六種可能情況：P（甲）=乙得到籃球有六種可能情況：P（乙）=丙得到籃球有六種可能情況：P（丙）=所以甲、乙、丙三人不管誰先翻獎牌得到籃球的概率都相等6, （2）列表如下： 白白紅紅紅白-（白，白）（紅，白）（紅，白）（紅，白）白（白，白）-（紅，白）（紅，白）（紅，白）紅（白，紅）（白，紅）-（紅，紅）（紅，紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）-（紅，紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）-所有等可能的情況有20種，其中兩次摸出的球都是紅球的情況

10、有6種 1,（1）摸一次，1號與5號球摸出概率相同，正確；有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球，錯誤；有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號球：5+5+5+5=20，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20，正確；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標號數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種2,（2）如圖所示：牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，偶數(shù)為：4個，得到偶數(shù)的概率為：得到奇數(shù)的概率為：甲參加的概率乙參加的概率，這個游戲不公平1（2013聊城）下列事件：在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊拋擲1枚硬幣，硬幣落

11、地時正面朝上任取兩個正整數(shù)，其和大于1長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形其中確定事件有（）A1個B2個C3個D4個2（2013泰州）事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7；事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0時冰融化3個事件的概率分別記為P（A）、P（B）、P（C），則P（A）、P（B）、P（C）的大小關(guān)系正確的是（）AP（C）P（A）=P（B） BP（C）P（A）P（B）CP（C）P（B）P（A） DP（A）P（B）P（C）3（2013泰安）有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一

12、張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為（）A B C D 4（2013安徽）如圖，隨機閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（） A B C D 5（2013綿陽）“服務(wù)他人，提升自我”，七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自初三的5名同學(xué)（3男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學(xué)進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率是（）A B C D6（2013連云港）在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸

13、出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說法正確的是（）ABCD7，（2013吉林）在一個不透明的箱子中裝有3個小球，分別標有A，B，C這3個小球除所標字母外，其它都相同從箱子中隨機地摸出一個小球，然后放回；再隨機地摸出一個小球請你用畫樹形圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球所標字不同的概率8（2013陜西）甲、乙兩人用

14、手指玩游戲，規(guī)則如下：每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；（2）求乙取勝的概率9（2013泉州）四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點（x，y）在函數(shù)y=圖象上的概率10（2013濟南）在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同（1）攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；（2）如果第一次隨機摸出一個球（不放回），充分攪勻后，第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率（用樹狀圖或列表法求解） 11（2013宜賓）為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖等級頻數(shù)頻率一等獎a0.1二等獎100.2三等獎b0.4優(yōu)秀獎150.3請