2019年高考第一輪復(fù)習(xí)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、2019年高考第一輪復(fù)習(xí)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題復(fù)習(xí)一、單選題1.如圖，初速度不計(jì)的電子束經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入一半徑為r圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（區(qū)域中心為O,磁場(chǎng)方向垂直于圓面），最后射到了與OM連線垂直的屏幕上的P處。已知不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)，電子的電荷量為e,電子所受重力不計(jì)。則下列判斷正確的是UA.圓形區(qū)域中磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面向里【答案】C【解析】碰撞后整體的帶電量為-e,由左手定則判斷知整體在b點(diǎn)受到的洛倫茲力向上，整體向上旋轉(zhuǎn)。碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒定律，由一知碰后mv不變，q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由軌道半徑增大為原來(lái)的2倍,故它們的運(yùn)動(dòng)軌跡為C;故選C。

2、點(diǎn)睛：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，注意正確應(yīng)用左手定則判斷受力方向，明確碰撞過(guò)程中遵守動(dòng)量守恒定律，一中mv是動(dòng)量大小.3.如圖在軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軸下方存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為-的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為，電荷量為，從原點(diǎn)以與軸成角斜向上射入磁場(chǎng)，且在軸上方運(yùn)動(dòng)半徑為（不計(jì)重力），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大小一定是C.若僅增加加速電壓U,電子束打到屏幕上的位置在P點(diǎn)上方D.若僅改變圓形區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小，電子束可能打不到屏幕上【答案】D【解析】由左手定則可知，圓形區(qū)域中磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面向外，選項(xiàng)A錯(cuò)

3、誤；電子在電場(chǎng)中被加速，則Ue=-mv2；若在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則磁,因電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑不一定是r,則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大小不一定是2eU/r,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若僅增加加速電壓U,則電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v變大，則電子的軌道半徑變大，則電子束打到屏幕上的位置在P點(diǎn)下方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若僅使圓形區(qū)域的磁感強(qiáng)度變大，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑減小，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的偏折角變大，則電子束可能打不到屏幕上，選項(xiàng)D正確；故選D.點(diǎn)睛:帶電粒子的加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求粒子得到的速度，帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題一般根據(jù)牛頓第二定律求半徑，由幾何知識(shí)分析偏轉(zhuǎn)角度，都是基本的思路.2.如圖所示，

4、a、b是兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界上的兩點(diǎn)，左邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向里，右邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向外，兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.電荷量為2e的帶正電的質(zhì)點(diǎn)M以某一速度從a點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界向左射出，與靜止在b點(diǎn)的電荷量為3e的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)N相撞，并粘合在一起，不計(jì)質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的重力，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）X河；9A.B.C,D.A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)B.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為一C.粒子在軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為D.粒子第二次射入軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿軸方向前進(jìn)了【答案】A【解析】A、根據(jù)左手定則判斷可知，負(fù)粒子在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第象限沿

5、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，而在第四象限沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，軌跡如圖所示，注x%xX乂區(qū)(xxxx*注地乂父X*M父弋XXXKXXKXXXXXXXXX不可能回到原點(diǎn)0,故A錯(cuò)誤；B、負(fù)粒子在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60。，在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角也為60。，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t尸，同理，在第四象限粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=，完在成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)t+t2故B正確；C、由r=一得，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1:2,故C正確；D、畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何知識(shí)得，粒子第二次射入x軸上

6、方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)距離為x=R+2R=3R,故D正確；本題選擇錯(cuò)誤答案，故選Ao點(diǎn)睛：根據(jù)左手定則判斷粒子偏轉(zhuǎn)方向，確定其運(yùn)動(dòng)軌跡，從而確定粒子能否回到O點(diǎn)；由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡確定其周期性，根據(jù)幾何知識(shí)確定粒子在第一象限和第四象限做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，結(jié)合粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式求出粒子在第一象限和第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，求出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑表達(dá)式，從而計(jì)算粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比；由幾何關(guān)系判斷粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸方向前進(jìn)的距離。4.如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N的上方有一半徑

7、為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子緊靠M板的P處由靜止釋放，粒子經(jīng)N板的小孔S沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60,粒子重力不計(jì)，則平行金屬板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為一D.粒子到達(dá)y軸上的最大時(shí)間差為【答案】D【解析】由題意，某時(shí)刻發(fā)出的粒子都擊中的點(diǎn)是y軸上同一點(diǎn)，由最高點(diǎn)射出的只能擊中（0,R）,則擊中的同一點(diǎn)就是（0,R）,A錯(cuò)誤；從最低點(diǎn)射出的也擊中（0,R）,那么粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由洛倫茲力提供向心力得一，則速度，B錯(cuò)誤；偏轉(zhuǎn)角最大的時(shí)間最長(zhǎng)，顯然從最低

8、點(diǎn)射出的粒子偏車(chē)t90。，時(shí)間最長(zhǎng)，時(shí)間，C錯(cuò)誤；從最高點(diǎn)直接射向（0,R）的粒子時(shí)間最短，則最長(zhǎng)一，D正確.與最短的時(shí)間差為L(zhǎng)x共:K戈邛IA.B.則由幾何關(guān)系得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=一R,帶電粒子以速度v飛出電場(chǎng)后射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力有,電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得:聯(lián)立可得：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。5.如圖所示，半徑為R的1/4圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)的左邊垂直x軸放置一線型粒子發(fā)射裝置，能在0勺屯的區(qū)間內(nèi)各處沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出速度相同、帶正電的同種粒子，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子的重力及粒

9、子間的相互作用力，若某時(shí)刻粒子被裝置發(fā)射出后，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)擊中y軸上的同一位置，則下列說(shuō)法中正確的是（）C.D.【答案】D【解析】根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知,AD邊相切時(shí)速度最大，如圖人仆，,因此半徑越大，速度越大；根據(jù)幾何關(guān)系可知，使粒子與OA.粒子都擊中在O點(diǎn)處由幾何關(guān)系可知,最大半徑為-，故最大速度應(yīng)為;當(dāng)粒子從C點(diǎn)出射時(shí)半【點(diǎn)睛】看起來(lái)情況比較復(fù)雜，但涉及的問(wèn)題卻是常規(guī)問(wèn)題，本題的關(guān)鍵點(diǎn)是粒子源發(fā)出的粒子是速度大小和方向均相同，則其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，在從最低點(diǎn)的特殊情況就能知道相同的半徑就是圓弧的半徑，再結(jié)合周期公式能求出最長(zhǎng)和最短時(shí)間.6.如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)

10、域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)弓11度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)）以速度v從AC邊的中點(diǎn)O垂直AC邊射入磁場(chǎng)區(qū)域.若三角形的兩直角邊長(zhǎng)均為2L,要使粒子從CD邊射出，則v的取值范圍為A.B.C.D.【答案】B【解析】粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：B.粒子的初速度為徑最小，為-，故最小速度應(yīng)為,故v的取值范圍為,故選Do【解析】粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:相同，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑:【點(diǎn)睛】根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可求得速度與半徑間的關(guān)系，根據(jù)幾何關(guān)系分析粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡；從而明確可能的速度大?。辉俑鶕?jù)周期公式以及轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角可求得最長(zhǎng)時(shí)間。7

11、 .如圖所示，在等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,邊長(zhǎng)OP=L。O處有一個(gè)粒子源，將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子中，速度的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這些粒子的周期相同，要在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，則粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角應(yīng)為最大，又因?yàn)橐笤诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度最大，由幾何關(guān)系可得粒子沿OP方向射入，軌跡與PQ相切（切點(diǎn)為Q）時(shí)，符合條件，此時(shí)粒子半徑為L(zhǎng),代入可求得速度最大值是一，選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。點(diǎn)睛：本題帶電粒

12、子在有界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型，解答此題的關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，畫(huà)出臨界軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系確定軌道半徑，根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大速度。8 .有一半徑為R=0.15m的圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.25T.一群重力不計(jì)、質(zhì)量為m=3X107kg,電荷量為q=+2M03c的帶電粒子，以速度v=5M02m/s由圓周上的同一點(diǎn)A以不同方向射入磁場(chǎng)，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)短，下列說(shuō)法中正確的是（）A,沿半徑vi方向射入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)B,沿與半徑成30的V2方向射入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C,沿與半徑成30的V3方向射入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D.所有粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)【答案】C形磁場(chǎng)區(qū)域

13、的直徑，該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角。最大，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tT最長(zhǎng)；故選Co點(diǎn)睛：本題考查了比較粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短，應(yīng)用粒子周期公式，分析清楚圖示情景，判斷出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)關(guān)系即可解題.9 .如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度（速度方向與邊界的夾角分別為30。、60。）從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，又恰好都不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是（）A. A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為B. A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為C. A、B兩粒子的比荷之比是一D. A、B兩粒子的比荷之比是【答案】D【解析】粒子在磁場(chǎng)中

14、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m,解得:由幾何關(guān)系得：Scos30+rA=d,bcos60+rB=d,解得：=,故AB錯(cuò)誤；粒子軌道半徑：一可知,，由題意可知，兩粒子的v大小與B都相同，則兩粒子的q/m之比與軌道半徑成反比，則A、B兩粒子的q/m之比是，故C錯(cuò)誤，D正確；故選Do點(diǎn)睛：本題要會(huì)用圓弧的特性來(lái)確定圓心，畫(huà)出圓弧并運(yùn)用幾何關(guān)系來(lái)算出圓弧的半徑，同時(shí)還體現(xiàn)出控制變量的思想.10.如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一點(diǎn)電荷從圖中A點(diǎn)以速度V0垂直磁場(chǎng)射入，與半徑OA成30夾角，當(dāng)該電荷離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方

15、向剛好改變了180,不計(jì)電荷的重力，下列說(shuō)法正確的是（）。越大，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，沿與半,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，弦長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的圓心角徑成30的V3方向射入的粒子，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角：060；rsin-=0.3Sin=0.15m=R,則該粒子對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為圓射入磁場(chǎng)時(shí)，負(fù)電子所受洛倫茲力水平向左，正電子所受洛倫茲力水平向右，由左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向里，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選Co點(diǎn)睛：本題考查了左手定則，要熟練應(yīng)用左手定則判斷洛倫茲力的方向，要注意判定負(fù)電荷受到的洛倫茲力的方向要使用電流的方向來(lái)判定。容器”可裝，而R,外半徑為尾，v。中空區(qū)域中的帶A.該點(diǎn)電荷離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度

16、方向的反向延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn)B.該點(diǎn)電荷的比荷為一一C.該點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=一二、多選題12.據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)，使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)。如圖所示，環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為被束縛的帶電粒子的比荷為k,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度，速度大小為D.該點(diǎn)電荷帶正電【答案】B如圖所示，點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系作出點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡有：電荷在電場(chǎng)中剛好運(yùn)動(dòng)T/2,電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=Rsin30=R/2。A.如圖，電荷離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向相反，其反向延長(zhǎng)線不通過(guò)O點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B

17、,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有一，所以：一一一，故B正確；C.由圖知該電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=-一，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)電荷偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則可知，該電荷帶負(fù)電，故D錯(cuò)誤。故選：B11.如圖所示，美國(guó)物理學(xué)家安德森在研究宇宙射線時(shí)，在云霧室里觀察到有一個(gè)粒子的徑跡和電子的徑跡彎曲程度相同，但彎曲方向相反，從而發(fā)現(xiàn)了正電子，獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）II宇Hi射繳電粒子都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在半徑為0k（R2-R）Bk（翼2）3vR2的區(qū)域內(nèi)，則環(huán)狀區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能是【答案】BCD.kR2-R【解析】由題意可知，粒子的比荷k已經(jīng)確定，由所有的粒子都不能穿出磁場(chǎng)

18、，有兩種情況。第一種情況:mvr=，得qBr=v,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r已經(jīng)確定，要使Bk與內(nèi)圓相切的方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡剛好與外圓相切，可知2r最大為R-R,如圖所示:A.彎曲的軌跡是拋物線B.電子受到電場(chǎng)力作用C.云霧室中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D.云霧室中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里【答案】D【解析】云霧室中所加的是磁場(chǎng)，則電子所受的是洛倫茲力作用，運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓弧，由圖示可知，電子剛由圖可知，rR2R,即_v_V，故AD不可能，C可能；第二種情2Bk2kR2-R況：其在環(huán)形磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡圓中最大者與磁場(chǎng)外邊界圓相切，如圖所示:設(shè)軌跡圓的半徑為r,由幾何關(guān)系得：r2+R2=（R2rj,

19、解得:_2_2r=R一Rl2R222vR2-R1,即,Bk2R22vR2kR2-R2B，故B可能，故選BC.13.如圖所示，在0MxwJ3a,0EyEa的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，題感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)子源，在某時(shí)刻向第一象限發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重不計(jì)），速度大小滿足2qBav3qBa，已知粒子在磁場(chǎng)中做周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷最長(zhǎng)的時(shí)間為所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷最長(zhǎng)的時(shí)間小于從磁場(chǎng)上邊界飛出的粒子經(jīng)歷最短的時(shí)間小于從磁場(chǎng)上邊界飛出的粒子經(jīng)歷最短的時(shí)間為T(mén)6T6T12T12【答案】

20、AC【解析】粒子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),2v-洛倫茲力作為向心力，則有Bvq=m一,解得:RmvR=一，Bq又因?yàn)閆qBav三四也，故2aRE3a；向的夾角日為零時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期t=；當(dāng)速度與y軸正方由圖可知R越大，對(duì)應(yīng)的中越小，故當(dāng)R=3a時(shí)中最小，此時(shí)sin中，解得：中父三，則3261t=TT,故C正確，D錯(cuò)誤；日從0增大，則粒子在磁場(chǎng)上邊界的出射點(diǎn)右移，設(shè)磁場(chǎng)橫向無(wú)右2二12邊界，則粒子在上邊界最遠(yuǎn)能到達(dá)的位置為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)與上邊界相切的點(diǎn)，如圖所示：此時(shí)粒子出射點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=Jr2-（R-a）2=j2Ra-a2之3a,所以粒子一定能到達(dá)磁場(chǎng)邊界的右

21、上頂點(diǎn)且粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡都是劣弧，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的弦最大值，故當(dāng)粒子出射點(diǎn)為磁場(chǎng)邊界右上邊界點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)角度最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)；對(duì)應(yīng)于相同的弦長(zhǎng)，半徑越小，中心角越大；當(dāng)R=2a時(shí)，且粒子出射點(diǎn)為磁場(chǎng)邊界右上頂點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間最長(zhǎng)；此時(shí)半徑和弦長(zhǎng)相等，則粒11 Q1.子轉(zhuǎn)過(guò)的角度中=幾，運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t=RT=-T,故A正確，B錯(cuò)誤；故選AC.3二6【點(diǎn)睛】分析粒子運(yùn)動(dòng)軌跡隨速度與y軸正方向的夾角的變化關(guān)系，求得從磁場(chǎng)上邊界飛出的粒子經(jīng)歷最短的時(shí)間；再分析粒子能到達(dá)的距離O點(diǎn)最遠(yuǎn)處，求出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.14.如圖所示，兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方

22、向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為BB2,虛線MN為理想邊界。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的心形圖線。則以下說(shuō)法正確的是3加磁場(chǎng)時(shí)，比較兩式可得，所以D點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)，C正確D錯(cuò)誤.16.如圖所示，在一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源O,沿垂直磁場(chǎng)方向，以相同速率向磁場(chǎng)中發(fā)出了兩種粒子，a為質(zhì)子（1iH）,b為a粒子（42He）,b的速度方向垂直磁場(chǎng)邊界，a的速度方向與b的速度方向夾角為9=30。，兩種粒子最后都打到了位于磁場(chǎng)邊界位置的光屏OP上，則（）A,電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為P-AMRCfNE-

23、PB.電子運(yùn)動(dòng)一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間T=C.電子運(yùn)動(dòng)一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間T=D.兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為Bi=2B2【答案】ABD【解析】（1）根據(jù)左手定則可知：電子從P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，受到的洛倫茲力方向向上，所以電子的運(yùn)行軌跡為P3AMH8NREP,故A正確；（2）由圖象可知，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑的一半，根據(jù)一，可知故D正確；（3）電子在整個(gè)過(guò)程中，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)兩個(gè)半圓，即運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，所以，B正確，C錯(cuò)誤；故本題選ABD【點(diǎn)睛】電子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷電子的繞行方向，根據(jù)周

24、期公式分三個(gè)部分求解運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，根據(jù)半徑關(guān)系求解兩磁場(chǎng)的關(guān)系。15.如圖1所示，一個(gè)帶正電的物塊m,由靜止開(kāi)始從斜面上A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來(lái).已知物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B處時(shí)的機(jī)械能損失，現(xiàn)在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖2,第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D點(diǎn)停下.后又撤去電場(chǎng)，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖3,再次讓物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D點(diǎn)停下來(lái).則下列說(shuō)法中正確的是（）A. D點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)B. D點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合C. D點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)D. D點(diǎn)一定與

25、D點(diǎn)重合【答案】BC【解析】設(shè)物體的質(zhì)量為m,電量為q,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,斜面的傾角為仇動(dòng)摩擦因數(shù)為山根據(jù)動(dòng)能定理：不加電場(chǎng)時(shí)：，加電場(chǎng)時(shí)：，將兩式對(duì)比得到，則D點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合，A錯(cuò)誤B正確；ulLid事.卡.*r事r*K*，A. a、b兩粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2：3B. a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2:3C. a、b兩粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：2D. a、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之比為1：2【答案】BC【解析】根據(jù)周期公式知：a與b的質(zhì)量之比為1:4,電荷量之比為1:2,則周期為T(mén)a：Tb=1：2,故A錯(cuò)誤。a粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為a240:運(yùn)動(dòng)時(shí)間-；b粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

26、對(duì)應(yīng)的圓心角為3180；運(yùn)動(dòng)時(shí)間tb=-Tb；則兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為ta：tb=2:3,故B正確。由一,v相等，則知a、b兩粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為J：%=1：2,故C正確。a、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離分別為：Sa=2racos30=ra,Sb=2rb,則Sa：Sb=:4.故D錯(cuò)誤。故選BC。點(diǎn)睛：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用牛頓第二定律、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題；處理粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用解題思路是：要注意畫(huà)出軌跡，通過(guò)幾何關(guān)系找出圓心和半徑，由半徑公式和周期公式進(jìn)

27、行研究.17 .如圖所示，空間存在一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Be該區(qū)域是由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為-的矩形組成。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電的粒子從AB的中點(diǎn)M垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（多選）（）A,當(dāng)粒子的速度滿足時(shí)，粒子從AB邊射出磁場(chǎng)B,當(dāng)粒子的速度滿足時(shí)，粒子從BC邊射出磁場(chǎng)C,當(dāng)粒子的速度滿足時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向斜向下D,當(dāng)粒子的速度滿足時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向斜向下【答案】ABC【解析】A、當(dāng)粒子剛好從B射出磁場(chǎng)時(shí)，粒子的軌道半徑為，由幾何關(guān)系可得：-，由可得:，當(dāng)粒子的速度滿足，粒子從AB邊射出磁場(chǎng)，選項(xiàng)A正

28、確；B、當(dāng)粒子剛好從C射出磁場(chǎng)時(shí)，粒子的軌道半徑為2,由幾何關(guān)系可得：-，-，由，當(dāng)粒子的速度滿足，粒子從BC邊射出磁場(chǎng)，選項(xiàng)B正確；C、當(dāng)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向平行于AB時(shí)，粒子的軌道半徑為3,由幾何關(guān)系可得：-，,由可得,當(dāng)粒子的速度滿足二，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向斜向下，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。點(diǎn)睛：本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律以及幾何知識(shí)即可正確解題。18 .如圖所示，寬H=2m的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5cm,則根據(jù)幾何知識(shí)得到當(dāng)粒

29、子沿-y軸方向射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子從磁場(chǎng)右邊界x軸下方射出時(shí)，則有所以右邊界：-4cmvyv4cm有粒子射出.故A正確，B錯(cuò)誤;C、D項(xiàng)：由圖可知，粒子只能x軸上方從左邊界射出磁場(chǎng)，y的最大值為y=8cm點(diǎn)晴：粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子的軌跡恰好與x軸方向的右邊界相切時(shí)，y值正值達(dá)到所以左邊界：Ovyv8cm有粒子射出.故C錯(cuò)誤，D正確。X線30-27kg,電子電量e=1.610-19C)【答案】(2)(3)E=2.0410-12J【解析】(1)根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得Ra的衰變方程為：(2)對(duì)“粒子，洛倫茲力提供向心力，有：一則一代入數(shù)據(jù)解得：(3)對(duì)于衰變過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，則

30、得：衰變后Rn(氫)的速率為：v=4.5M05m/s核衰變釋放的能量-代入數(shù)據(jù)解得：E=2.04X10-12J點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵知道在衰變方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及知道靜止的發(fā)生“衰變，生成的新核動(dòng)量大小相等，反向相反.21.如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)P,其到CF,CD距離均為-，且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子.已知離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)離子重力及離子間相互作用力./,*AF*+/%(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？

31、(2)求速率為v=的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍.【答案】(1)一(2)-【解析】因離子以垂直于磁場(chǎng)的速度射入磁場(chǎng)，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運(yùn)動(dòng).(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不射出該區(qū)域，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r由幾何關(guān)系得：R=(x)+(R),計(jì)算可得x=-L,設(shè)此時(shí)DE邊出射點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：(L-x)2+(R-d1)2=R2,解得d1=-.而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時(shí)，離子必將從EF邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與D點(diǎn)距離為d2,其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：乙R2=(-L-R)2+(d2-)2,解得d2=故速率為v=的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍為-

32、點(diǎn)睛：粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一，速率越大半徑越大，越容易射出正方形區(qū)域，粒子在正方形區(qū)域圓周運(yùn)動(dòng)的半徑若不超過(guò)-,則粒子一定不能射出磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可。22.如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在磁場(chǎng)的邊界上A點(diǎn)有一粒子源，可以沿垂直于磁場(chǎng)方向向磁場(chǎng)內(nèi)發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子，O為圓形區(qū)域的圓心，在AO的延長(zhǎng)線上有一垂直于AO放置的熒光屏，熒光屏足夠大，AO延長(zhǎng)線與熒光屏的交點(diǎn)為P,O為熒光屏的距離為2R,不計(jì)粒子的重力。a.g!|才！:&-flirfrjD1(1)若粒子沿AO方向射入磁場(chǎng)，要使粒子不能打熒光屏上，粒子的速度應(yīng)滿足什么條件？(2)若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為，改變粒子射入磁場(chǎng)的方向，使該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，則該粒子最終打在熒光屏上的位置離P點(diǎn)的距離為多少？【答案】(1)；(2)一【解析】(1)粒子剛好不能打在熒光屏上，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示八由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由一求得即粒子的速度，則粒子不能打在熒光屏上(2)當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度由一得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑當(dāng)此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的弦最長(zhǎng)，此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系