人民教育出版版數(shù)學(xué)八下1812平行四邊形的判定教案5

1、 平行四邊形的判定（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法 2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題過程與方法經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)和表述能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，經(jīng)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵。重點(diǎn)理解和掌握平行四邊形的判定定理。難點(diǎn)幾何推理方法的應(yīng)用。教 學(xué) 過 程備 注教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng)第一步：創(chuàng)景引入：老師提問：1、平行四邊形定義是什么？如何表示？2、平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？演示圖片：選擇各種

2、四邊形圖片展示。提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？請(qǐng)學(xué)生通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？總結(jié)：平行四邊形判定1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定2 對(duì)角線互相

3、平分的四邊形是平行四邊形。第二步：應(yīng)用舉例：例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單例2（補(bǔ)充） 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn)證明：(1) ABBA，CBBC， 四邊形ABCB是平行四邊形ABCB(平行四邊形的對(duì)角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)證得四邊形A

4、BCB是平行四邊形同理，四邊形ABAC是平行四邊形 ABBC， ABAC(平行四邊形的對(duì)邊相等) BCAC同理 BACA， ABCBABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是BCA的邊BC、CA、AB的中點(diǎn) 例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由 解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因?yàn)檎鼳BO正AOF，所以AB=BO，OF=FA根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形其它五個(gè)同理第三步：隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、B

5、D相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF3靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_ _ （6個(gè)）第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_ _ （20個(gè)）第四步：課后練習(xí)：1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若A

6、O=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）2、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）（A）一組對(duì)角相等； （B）對(duì)角線相等； （c）一組對(duì)角相等； （D）對(duì)角線相等；3、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）A、對(duì)角線互相垂直 B、對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相垂直且相等 D對(duì)角線互相平分4、已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）5、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 6、已知：如圖，平行四邊