生物統(tǒng)計(jì)學(xué)考卷A卷

1、福建農(nóng)林大學(xué)考試試卷（ A ）卷課程名稱： 生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試時(shí)間 專業(yè) 年級 班 學(xué)號 姓名 題號一二三四五六七八九十總得分得分評卷人簽字復(fù)核人簽字得分一、填空題（每空1分，共20分）1、 1、 設(shè)A、B為兩事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A與B相互獨(dú)立，則：P（AB）= ；如果A與B互斥，則P（AB）= 。2、 2、 已知某種子的發(fā)芽率為0.8，在播種時(shí)，一次播種2粒種子，其兩粒種子都發(fā)芽的概率為 。3、 3、 兩兩相互獨(dú)立的3個(gè)事件，那么3個(gè)事件是： 。4、 4、 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度f(x)的性質(zhì)：（1） （2） 。5、 5、 概率等于1的事件是： 。6、 6、 已知隨

2、機(jī)變量 x 的數(shù)學(xué)期望Ex=1.5，s2（x）=0.16，令h=（x15）/0.4分布函數(shù)，則：Eh= ，s2（h）= 。7、 7、 總體變動(dòng)系數(shù)表達(dá)式 ，其含義是表達(dá) 。8、 8、 F（x）為隨機(jī)變量的分布函數(shù)，當(dāng)x2x1時(shí)，有F (x2) F(x1)。9、 9、 若離散型隨機(jī)變量 x B(n，p)，當(dāng)n充分大，而p或q非常小時(shí)，則x 。10、 10、方差分析的3個(gè)前提是： ， ， 。11、 11、樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)u的 估計(jì)， 估計(jì)， 估計(jì)。12、 12、地有2萬畝稻田，根據(jù)上年資料得知其中平均畝產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為50公斤，若以95.45的概率（Ua/2=2）保證平均畝產(chǎn)的誤差不超過10公斤

3、，應(yīng)抽選 畝地作為樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查。13、 13、若隨機(jī)變量 x c2(k1)，h c2(k2),且x、h相互獨(dú)立，則（x/k1）/（h/ k2） 分布。得分二、名詞解釋（每小題3，共12分）1、 1、 互斥事件： 2、 2、 均勻分布：3、 3、 偏度：4、 4、 小概率原理：得分三、問答題（每小題6分，共18分）1、 1、 假設(shè)A與B為互斥事件，且P（A）0，P（B）0，試證事件A與B不相互獨(dú)立。2、 2、 在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，可能犯的兩類錯(cuò)誤是什么？請指出它們之間關(guān)系，如何克服它們之間矛盾。 3、 3、 進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響，而發(fā)現(xiàn)F檢驗(yàn)卻斷定不了，這是為什么？請簡單提出解

4、決方法。得分四、計(jì)算題（每小題10分，共50分）1、設(shè)各試驗(yàn)相互獨(dú)立，第i次試驗(yàn)得成功率為pi，求n次試驗(yàn)中成功次數(shù)得期望與方差。2、設(shè)航空照片上某一點(diǎn)拍攝為有林地的概率為0. 70，拍攝為無林地的概率為0.30，但某讀員進(jìn)行判斷讀時(shí)，如拍攝為有林地則被判讀為有林地的概率為0.90，被判讀為無林地概率為0.10，如拍攝為無林地則被判讀為有林地的概率為0.20，被判讀為無林地的概率為0.80，試求該點(diǎn)被判讀為有林地的概率。對于航測照片上所拍攝之一點(diǎn)判讀為有林地，該點(diǎn)確系有林地的概率。3、某林區(qū)面積很大，預(yù)備調(diào)查結(jié)果，每0.1hm2林地上蓄積量的平均值為8.64m3，標(biāo)準(zhǔn)差為5.32m3，如果采用

5、重復(fù)隨機(jī)抽樣方法，以95%的可靠性，去估計(jì)每0.1hm2林地上的平均蓄積量，并要求精度在85%以上，問至少應(yīng)抽取多少塊0.1hm2的林地組成樣本。4、柳杉的正常葉色（綠）是顯性基因A控制，異常葉色 a 是隱性基因控制，觀測正常與異常雜交的第二代苗木120株中，正常的95株，不正常的25株，問柳杉葉色分離是否符合分離規(guī)律，即3:1的比例分離（a=0.05，c20.05（1）=3.841） 5、在某林分內(nèi)隨機(jī)抽取6塊樣地，測定了樣地每公頃胸高斷面積xi與每公頃蓄積量 yi，得到表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)專業(yè)知識已知胸高斷面積與蓄積量成線性關(guān)系，試求出回歸方程，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)并作顯著性檢驗(yàn)。F0.05（1，

6、4）=7.71樣地號123456斷面積xi（m2/ha）24.326.528.730.531.732.9蓄積量yi（m2/ha）314376436498557612福建農(nóng)林大學(xué)考試試卷答案要點(diǎn) （ A ）卷課程名稱： 生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試時(shí)間 專業(yè) 年級 班 學(xué)號 姓名 題號一二三四五六七八九十總得分得分評卷人簽字復(fù)核人簽字得分一、填空題（每空1分，共20分）1、 1、 設(shè)A、B為兩事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A與B相互獨(dú)立，則：P（AB）= 0.28 ；如果A與B互斥，則P（AB）= 0.4 。2、 2、 已知某種子的發(fā)芽率為0.8，在播種時(shí)，一次播種2粒種子，其兩粒種子都發(fā)芽

7、的概率為 0.64 。3、 3、 兩兩相互獨(dú)立的3個(gè)事件，那么3個(gè)事件是： 不一定獨(dú)立 4、 4、 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度f(x)的性質(zhì)：（1） f（x）0 （2）。5、 5、 概率等于1的事件是： 可能是必然事件也可能是隨機(jī)事件 。6、 6、 已知隨機(jī)變量 x 的數(shù)學(xué)期望Ex=1.5，s2（x）=0.16，令h=（x15）/0.4分布函數(shù)，則：Eh= 0 ，s2（h）= 1 。7、 7、 總體變動(dòng)系數(shù)表達(dá)式 s / m ，其含義是表達(dá) 總體在某個(gè)標(biāo)志上相對變動(dòng)程度 。8、 8、 F（x）為隨機(jī)變量的分布函數(shù)，當(dāng)x2x1時(shí)，有F (x2) F(x1)。9、 9、 若離散型隨機(jī)變量 x B(n

8、，p)，當(dāng)n充分大，而p或q非常小時(shí)，則x 泊松分布 。10、 10、方差分析的3個(gè)前提是： 正態(tài) ， 獨(dú)立 ， 等方差 。11、 11、樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)u的 無偏 估計(jì)， 有效 估計(jì)， 一致 估計(jì)。12、 12、地有2萬畝稻田，根據(jù)上年資料得知其中平均畝產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為50公斤，若以95.45的概率（Ua/2=2）保證平均畝產(chǎn)的誤差不超過10公斤，應(yīng)抽選 100 畝地作為樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查。13、 13、若隨機(jī)變量 x c2(k1)，h c2(k2),且x、h相互獨(dú)立，則（x/k1）/（h/ k2） F 分布。得分二、名詞解釋（每小題3，共12分）1、 1、 互斥事件：如果在試驗(yàn)結(jié)果中，事件

9、A與事件B不可能同時(shí)出現(xiàn)，亦即P（AB）=P（f）=0 2、 2、 均勻分布：具有概率密度函數(shù)為，由這一概率密度所表示的概率分布律稱為均勻分布，寫作xU（a，b）。3、 3、 偏度：是表明隨機(jī)變量x分布偏斜方向和偏斜程度的特征數(shù)。4、 4、 小概率原理：概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不會發(fā)生的。得分三、問答題（每小題6分，共18分）1、 1、 假設(shè)A與B為互斥事件，且P（A）0，P（B）0，試證事件A與B不相互獨(dú)立。答案要點(diǎn)：假設(shè)A與B相互獨(dú)立，導(dǎo)致P（AB）=P（A）P（B），由于A與B為互斥事件，所以P（AB）=0，即P（A）P（B）=0，與P（A）0，P（B）0相矛盾。2、 2、 在假

10、設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，可能犯的兩類錯(cuò)誤是什么？請指出它們之間關(guān)系，如何克服它們之間矛盾。 答案要點(diǎn)：即棄真錯(cuò)誤、采偽錯(cuò)誤，兩者變化互相矛盾3、 3、 進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響，而發(fā)現(xiàn)F檢驗(yàn)卻斷定不了，這是為什么？請簡單提出解決方法。答案要點(diǎn)：當(dāng)fe（誤差項(xiàng)自由度）很小時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)的靈敏度是低的，即因素明明有顯著影響但F檢驗(yàn)卻斷定不了。當(dāng)fe越大，F(xiàn)檢驗(yàn)靈敏度越高，但欲使fe大就要求試驗(yàn)的項(xiàng)數(shù)增多，這是一個(gè)矛盾，一般在有條件的情況下希望保證fe在12。如實(shí)在有困難作F檢驗(yàn)時(shí)，將a放寬至0.20并注意在進(jìn)一步的實(shí)踐中來檢驗(yàn)所作的結(jié)論。得分四、計(jì)算題（每小題10分，共50分）1、設(shè)各試驗(yàn)相互獨(dú)立，

11、第i次試驗(yàn)得成功率為pi，求n次試驗(yàn)中成功次數(shù)得期望與方差。答案要點(diǎn)：設(shè)xi為第i次試驗(yàn)成功得隨機(jī)變量（i=1，2，n），則xi=x10p（xi=x）pi1piExi=pi；Exi2=pi；s2（xi）= Exi2（Exi）2=pipi2=pi（1pi）；ESxi=SExi=Spi；s2（Sxi）= Ss2（xi）=Spi（1pi）2、設(shè)航空照片上某一點(diǎn)拍攝為有林地的概率為0. 70，拍攝為無林地的概率為0.30，但某讀員進(jìn)行判斷讀時(shí)，如拍攝為有林地則被判讀為有林地的概率為0.90，被判讀為無林地概率為0.10，如拍攝為無林地則被判讀為有林地的概率為0.20，被判讀為無林地的概率為0.80，試

12、求該點(diǎn)被判讀為有林地的概率。對于航測照片上所拍攝之一點(diǎn)判讀為有林地，該點(diǎn)確系有林地的概率。答案要點(diǎn)：設(shè)A=被判讀為有林地；B1=拍攝為有林地；B2=拍攝為無林地。 顯然，B1、B2為互斥事件的完備群，P(B1)=0.70，P(B2)=0.30，因此，由全概率公式可求出：，且 P(A)0由前知，由逆概率公式計(jì)算出：3、某林區(qū)面積很大，預(yù)備調(diào)查結(jié)果，每0.1hm2林地上蓄積量的平均值為8.64m3，標(biāo)準(zhǔn)差為5.32m3，如果采用重復(fù)隨機(jī)抽樣方法，以95%的可靠性，去估計(jì)每0.1hm2林地上的平均蓄積量，并要求精度在85%以上，問至少應(yīng)抽取多少塊0.1hm2的林地組成樣本。答案要點(diǎn)：采用大樣本U估計(jì)

13、方法。，s=5.32m3，。則至少應(yīng)取66塊0.1hm2的林地組成樣本。4、柳杉的正常葉色（綠）是顯性基因A控制，異常葉色 a 是隱性基因控制，觀測正常與異常雜交的第二代苗木120株中，正常的95株，不正常的25株，問柳杉葉色分離是否符合分離規(guī)律，即3:1的比例分離（a=0.05，c20.05（1）=3.841） 答案要點(diǎn)：（1）假設(shè)H0：分離比例符合3:1（2）從H0為真出發(fā)，算出理論頻數(shù)分別為：np1=1203/4=90，np2=1201/4=30 （3）計(jì)算： （4）對于檢驗(yàn)水平a=0.05，自由度f=2-1=1，c2 a=3.841；而c2=1.111c2 a，所以不能拒絕假設(shè)H0，可認(rèn)為柳杉葉色符合分離規(guī)律，即3:1的比例分離。5、在某林分內(nèi)隨機(jī)抽取6塊樣地，測定了樣地每公頃胸高斷面積xi與每公頃蓄積量 yi，得到表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)專業(yè)知識已知胸高斷面積與蓄積量成線性關(guān)系，試求出回歸方程，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)并作顯著性檢驗(yàn)。F0.05（1，4）=7.71樣地號123456斷面積xi（m2/ha）24.326.528.730.531.732.9蓄積量yi（m2/ha）314376436498557612答案要點(diǎn)：（1）計(jì)算a、b 、 ，故所估計(jì)的回歸直線方程為（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù) （3）顯著性檢驗(yàn)（1）建立假設(shè)H0：