as4-2-1受彎構(gòu)件正截面計算

1、【回顧】1. 1. 建筑用鋼筋的種類、力學性能建筑用鋼筋的種類、力學性能3. 3. 混凝土的力學性能混凝土的力學性能4. 4. 混凝土的變形混凝土的變形5. 5. 鋼筋與混凝土的粘結(jié)錨固鋼筋與混凝土的粘結(jié)錨固非預英里應力構(gòu)件推薦非預英里應力構(gòu)件推薦HRB335，預應力構(gòu)件推薦鋼絲和鋼絞線，預應力構(gòu)件推薦鋼絲和鋼絞線強度：屈服強度；塑性：伸長率強度：屈服強度；塑性：伸長率2. 2. 鋼筋冷加工鋼筋冷加工冷拉、冷拔冷拉、冷拔立方體抗壓強度、軸心抗壓強度立方體抗壓強度、軸心抗壓強度收縮、徐變收縮、徐變4.2 4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件鋼筋混凝土受彎構(gòu)件u概述u受彎構(gòu)件正截面計算u受彎構(gòu)件斜截面計算u

2、受彎構(gòu)件的變形、裂縫及耐久性2. 工程中常見受彎構(gòu)件的截面形式工程中常見受彎構(gòu)件的截面形式4.2.1 4.2.1 概述概述1. 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件截面上受彎矩和剪力共同作用，而軸力可截面上受彎矩和剪力共同作用，而軸力可忽略不計的構(gòu)件。忽略不計的構(gòu)件。4.2.1 概述（1/3）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（1/5）3. 截面破壞形式截面破壞形式M4.2.1 概述（2/3）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（1/5）破壞通常有破壞通常有正截面正截面和和斜截面斜截面兩種形式兩種形式4. 幾個基本概念幾個基本概念1 1）混凝土保護層厚（）混凝土保護層厚（）構(gòu)造要求見構(gòu)造要求見P393P393表表4-104-102

3、 2）截面的有效高度（）截面的有效高度（h h0 0）受壓砼邊緣至受拉鋼筋受壓砼邊緣至受拉鋼筋合力點的距離合力點的距離sahh 0mmhh350單排受拉鋼筋單排受拉鋼筋,mmhh600雙排受拉鋼筋雙排受拉鋼筋,板板,C=15mm,mmhh20025 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d20070hh0as4.2.1 概述（3/3）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（1/5）鋼筋外緣砼厚度。鋼筋外緣砼厚度。4.2.2 4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算受彎構(gòu)件正截面計算4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（1/14） 適當適當, 截面開裂以后截面開裂以后 sfy，隨著荷載增，隨著荷載

4、增大，裂縫開展、大，裂縫開展、 s，f 增加，當增加，當 f=fy(屈服屈服荷載荷載)， s=fy，荷載稍增加，荷載稍增加， c= cu 砼被壓砼被壓碎。碎?！把有云茐难有云茐摹?. 2. 適筋梁適筋梁3. 3. 超筋梁超筋梁 過多過多 , 出現(xiàn)許多小裂縫，但出現(xiàn)許多小裂縫，但 sfy, 當當 c= cu, 壓區(qū)砼被壓碎，梁破壞。壓區(qū)砼被壓碎，梁破壞。 “脆性破壞脆性破壞”1. 1. 少筋梁少筋梁（一）破壞形式（一）破壞形式0bhAs habAsh0配筋率配筋率4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）一、受彎構(gòu)件正截面受力特性一、受彎構(gòu)件正截面受力特性（二）適筋構(gòu)件截面受力三階段（二）適筋構(gòu)件截面

5、受力三階段Ia a，裂縫出現(xiàn)。，裂縫出現(xiàn)。MMcrIIa，MMy。正常使用狀態(tài)正常使用狀態(tài)第第I階段：階段：彈性工作階段彈性工作階段第第II階段：階段：帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段IIIa，MMu。第第III階段：階段：破壞階段破壞階段是抗裂驗算依據(jù)是抗裂驗算依據(jù)是正截面抗彎計算依據(jù)是正截面抗彎計算依據(jù)是變形和裂縫寬度驗算依據(jù)是變形和裂縫寬度驗算依據(jù)0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（4/14）二、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計算二、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計算（一）基本假定（一）基本假定基本假定基

6、本假定: 平截面假定；平截面假定；不考慮混凝土抗拉強度；不考慮混凝土抗拉強度；壓區(qū)混凝土以等效矩形應力圖代替實際應力圖。壓區(qū)混凝土以等效矩形應力圖代替實際應力圖。CTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnsyAf0 xsyAf01xx cf1 兩應力圖形面積相等且合理兩應力圖形面積相等且合理C作用點不變。作用點不變。等效原則等效原則:之間內(nèi)插。之間內(nèi)插。的取值：的取值：，94. 0,74. 0,80; 1, 8 . 0,50111111 CC4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（5/14）（二）基本計算公式（二）基本計算公式

7、C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh 0 XsycAfbxf 1 uMM 201xhbxfMMcu 20 xhAfMMsyusahh 0其其中中，4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（6/14）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）1. 1. 最小配筋率最小配筋率（三）基本計算公式的適用條件（三）基本計算公式的適用條件ytsffbhA45. 00min,min ffshbbAA )(min,bfb(h)hf同時不應小同時不應小于于0.2%;對于現(xiàn)澆板和基礎底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋對于現(xiàn)澆板和基礎底板沿每個方向受

8、拉鋼筋的最小配筋率不應小于率不應小于0.15%。4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（7/14）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）2. 2. 界限相對受壓區(qū)高度和最大配筋率界限相對受壓區(qū)高度和最大配筋率b.b.界限破壞界限破壞當梁的配筋率達到最大配筋率當梁的配筋率達到最大配筋率 時，時，受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服的同的同時，時，受壓區(qū)邊緣的混凝土受壓區(qū)邊緣的混凝土也達到極限壓應變也達到極限壓應變被壓碎破壞被壓碎破壞，這，這種破壞稱為界限破壞。種破壞稱為界限破壞。max 0hx a.a.相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAf0hxbbbcbxfC1cf1超筋破壞

9、超筋破壞bhx 0適筋破壞適筋破壞b c.c.界限相對受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度0hxbb 可用來判斷構(gòu)件破壞類型，衡量破壞時鋼筋強度是否充分利用?？捎脕砼袛鄻?gòu)件破壞類型，衡量破壞時鋼筋強度是否充分利用。b4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（8/14）d.d.最大配筋率最大配筋率ycbsbbbffbhAhx10max0 經(jīng)濟配筋率：梁：（經(jīng)濟配筋率：梁：（0.51.60.51.6）% %；板：（；板：（0.40.80.40.8）% %4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）e.e.截面最大抵抗矩系數(shù)截面最大抵抗矩系數(shù)sb f.f.內(nèi)力臂系數(shù)內(nèi)力臂系數(shù)s 3. 3. 適用條件適用條件 sb02010

10、12hAfbhfxhbxfMMsycsbbbcu sbsbb hx max0防止超筋破壞防止超筋破壞防止少筋破壞防止少筋破壞 bhAsminmin 4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（9/14）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）【例題1】q=10kN/m6m200350如圖所示簡支梁，試設計跨中截面配筋?；炷吝x用如圖所示簡支梁，試設計跨中截面配筋。混凝土選用C20C20，鋼，鋼筋為筋為IIII級。級。82ql跨中彎矩為跨中彎矩為22/300/6 . 9:20mmNfIImmNfCyc 級級鋼鋼筋筋：；4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（10/14）【回顧】1. 1. 正截面破壞三種形式正截面破

11、壞三種形式C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh sbsbb hx max0超筋破壞超筋破壞少筋破壞少筋破壞 bhAsminmin 適筋破壞適筋破壞sycAfbxf 1 201xhbxfMMcu 20 xhAfMMsyu201bhfcsb 0hAfsys 0hxbb 4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）【習題1】如圖所示簡支梁，跨中有集中力作用，試設計跨中截面配筋。如圖所示簡支梁，跨中有集中力作用，試設計跨中截面配筋?；炷吝x用混凝土選用C20，鋼筋為鋼筋為II級。級。4Pl跨中彎矩為跨中彎矩為22/300/6 . 9:20mmNfIImmNfCyc

12、 級級鋼鋼筋筋：；6m200300P=20kN4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（*/14）截面設計步驟截面設計步驟已知已知M,b,h,fc,ftmax,201scsbhfM &ss 查查表表是是否否ycsysffbhhfMA100 bhorAsminmin 求出求出As是是bhAsmin 否否調(diào)整調(diào)整b,h或或fc4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（12/14）2 21 14.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（*/14）【習題2】如圖，板厚60mm（25KN/mm3），頂面20mm砂漿找平（20KN/mm3），板底20m

13、m砂漿抹面（17KN/mm3），活載0.5KN/mm2?；炷罜15，鋼筋I極。求受拉鋼筋截面面積？37037060602020202012001200222352715mmNfImmNfCyc/. 級級鋼鋼筋筋：，：【例題2】q=10kN/m6m如圖所示簡支梁，混凝土選用C20，跨中配II級3根16mm受拉鋼筋。驗算截面承載力是否滿足要求？223006920mmNfIImmNfCyc/.: 級級鋼鋼筋筋：；200300163 4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（13/14）截面驗算步驟截面驗算步驟4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面

14、計算1（14/14）已知已知M,As,b,h,fc,ftbcysbhffA 01s 查查表表是是否否201bhfMcsu min MMu,滿足滿足是是否否調(diào)整調(diào)整b,h,As bbcubhfM 501201.max, 2 21 14.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算1（*/14）【習題3】如圖所示簡支梁，混凝土選用C25，跨中配II級2根20mm受拉鋼筋。驗算截面承載力是否滿足要求？2230091125mmNfIImmNfCyc/.: 級級鋼鋼筋筋：；200300202 P=18kNg+q=10kN/m4.5m【回顧】截面設計步驟截面設計步驟已知已知M,b,h,f

15、c,fysbcsbhfM 201 &ss 查查表表是是否否ycsysffbhhfMA100 bhorAsminmin 求出求出As是是bhAsmin 否否調(diào)整調(diào)整b,h或或fc矩形截面構(gòu)件正截面受彎計算矩形截面構(gòu)件正截面受彎計算截面驗算步驟截面驗算步驟已知已知M,As,b,h,fc,fybcysbhffA 01s 查查表表是是否否201bhfMcsu min MMu,滿足滿足是是否否調(diào)整調(diào)整b,h,As bbcubhfM 501201.max, 三、三、T T形截面正截面承載力計算形截面正截面承載力計算4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算2（1/10）挖去

16、受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T T形截面，形截面，對受彎承載力沒有影響；對受彎承載力沒有影響；節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。1. 1. 優(yōu)點優(yōu)點受拉鋼筋較多時，可將截面底部適受拉鋼筋較多時，可將截面底部適當增大，形成工形截面。當增大，形成工形截面。hfxbhfbfbfh0h2. 2. 有效翼緣寬度有效翼緣寬度b bf f4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算2（2/10）在在b bf f 范圍內(nèi)壓應力為均范圍內(nèi)壓應力為均勻分布，勻分布， b bf f 范圍以外范圍以外部分的翼緣則不考慮。部分的翼緣則不考慮。翼緣計算寬度翼緣計算寬度fb T

17、形截面形截面 倒倒 L 形截面形截面 考考 慮慮 情情 況況 肋形梁肋形梁（板板） 獨立梁獨立梁 肋形梁（板）肋形梁（板） 按計算跨度按計算跨度 l0考慮考慮 031l 031l 061l 按梁（肋）凈距按梁（肋）凈距 Sn考慮考慮 nSb + + nSb21+ + 當當1 .00 hhf fhb + + 12 當當05.01 .00 hhf fhb + + 12 fhb + + 6 fhb + + 5 按翼緣高度按翼緣高度 fh 考慮考慮 當當05.00 hhf fhb + + 12 b fhb + + 5 （二）基本計算公式（二）基本計算公式第一類第一類T T形截面形截面第二類第二類T T

18、形截面形截面fhx fhx fhx 界限狀態(tài)界限狀態(tài))2(011fffcfsyffchhhbfMAfhbf hx=hfh0bf1. 1. 截面受壓區(qū)高度不同分類截面受壓區(qū)高度不同分類fsyffcMMAfhbf ,1fsyffcMMAfhbf ,1cf1 syAfMffchbf 1 4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算2（3/10）20fhh 2.2.第一類第一類T T形截面計算形截面計算)(2011xhxbfMAfxbffcsyfc bhAsbmin, 適用條件：適用條件：xh0bfbMxbffc 1 syAf20 xh cf1 按矩形截面計算按矩形截面計算4.2

19、 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算2（4/10）xh0bfbhf3.3.第二類第二類T T形截面計算形截面計算20 xh MsyAfcf1 + +20121)2(MxhbxfAfbxfcsycbhAorhxssbsbbmin, 0適用條件：適用條件： 10111)2()()(MhhhbbfAfhbbffffcsyffcffchbbf )(1 xbfc 1 20fhh 4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算2（5/10）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）【例題1】如圖所示如圖所示T T形梁，混凝土選用形梁，混凝土選用C20C20，鋼筋，鋼筋

20、IIII級。當所受彎級。當所受彎矩矩M=414M=414kN.mkN.m時，計算截面配筋？時，計算截面配筋？ 600650 250 1204.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算2（6/10）【例題2】如圖所示如圖所示T T形梁，混凝土選用形梁，混凝土選用C20C20，鋼筋，鋼筋IIII級。當所受彎級。當所受彎矩矩M=320M=320kN.mkN.m時，計算截面配筋？時，計算截面配筋？22/300/6 . 9:20mmNfIImmNfCyc 級級鋼鋼筋筋：；已知已知M,bf ,hf,b,h,fc,fy)2(01fffchhhbfM sbfcshbfM 201是是0min0bhhfMAsys sbcsbh

21、fMM 20112ycffcsfhbfhbbfA0211)( + + )2()(011fffchhhbbfM 否否ss 查查表表是是求出求出As是是bhAsmin 否否22 查查表表s是是加大加大b,hb,h或或fcfc否否加大加大b,hb,h或或fcfc否否第第一一類類形形截截面面第第二二類類形形截截面面配受壓鋼筋配受壓鋼筋截面設計步驟截面設計步驟【小結(jié)】【作業(yè)】習題習題4-14-74-14-7，4-94-9，4-114-11，4-124-12下周二中午前交上！下周二中午前交上！兩類兩類T形截面正截面承載力計算形截面正截面承載力計算已知已知M,bf ,hf,b,h,fc,fy)2(01fff

22、chhhbfM sbfcshbfM 201是是0min0bhhfMAsys sbcsbhfMM 20112ycffcsfhbfhbbfA0211)( + + )2()(011fffchhhbbfM 否否ss 查查表表是是求出求出As是是bhAsmin 否否22 查查表表s是是加大加大b,hb,h或或fcfc否否加大加大b,hb,h或或fcfc否否第第一一類類形形截截面面第第二二類類形形截截面面配受壓鋼筋配受壓鋼筋T形截面設計步驟形截面設計步驟【回顧】四、雙筋矩形截面正截面承載力計算四、雙筋矩形截面正截面承載力計算4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算3（1/8）A

23、sA s受壓鋼筋受壓鋼筋一般來說采用雙筋不經(jīng)濟。一般來說采用雙筋不經(jīng)濟。截面尺寸和材料強度受限而不能增加；截面尺寸和材料強度受限而不能增加；荷載有多種組合情況；荷載有多種組合情況；抗震結(jié)構(gòu)中提高截面延性?？拐鸾Y(jié)構(gòu)中提高截面延性。 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達到雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達到M Mu u的標志仍的標志仍然是然是受壓邊緣混凝土達到受壓邊緣混凝土達到 cu。在受壓邊緣混凝土應變達到在受壓邊緣混凝土應變達到 cu前，如受拉鋼筋先屈服，則前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與其破壞形態(tài)與適筋梁類似適筋梁類似，具有較大延性。，具有較大延性。在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混

24、凝土的應力仍可按等在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可按等效矩形應力圖方法考慮。效矩形應力圖方法考慮。syAfcf1 syAf bxfc1 sah 0（一）基本計算公式（一）基本計算公式MAA s s sycsyAfbxfAf + + 1 )()(ssycuahAfxhbxfMM + + 0012 sssbahhorax 002 ,適用條件：適用條件：20 xh 4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算3（2/8）（二）基本公式應用（二）基本公式應用截面設計步驟截面設計步驟已知已知M,b,h,fc,fy,fy,ASsbcsbhfM 20111ss &

25、 查查表表是是否否ysysysfAfhfMA + + 01 求出求出As, As)(ssyahAfM 001 MMM)(sysahfMA 0sssahhahx 0002 是是否否是是)(sycsbsahfbhfMA 0201 ysycsfafbhfA + + 201 否否124.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算3（3/8）4.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2/5）【例題1】如圖所示梁，混凝土選用C30，鋼筋II級。所受彎矩M=220kN.m，壓區(qū)II鋼筋As=628mm2。計算拉區(qū)配筋？2230031430mmNfIImmNfCyc/.: 級級鋼鋼筋筋：；4.2.2 受彎構(gòu)件正截面計算3（4/8）250500五、構(gòu)造要求五、構(gòu)造要求（一）板的構(gòu)造（一）板的構(gòu)造1.1.板的厚度板的厚度2.2.板的配筋板的配筋單跨板，單跨板，l0 /35；多跨連續(xù)板，；多跨連續(xù)板， l0 /40。且