第三講離心[Chapter3Centrifugation]

1、第三章第三章 離心離心v離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速沉降的分離過程。沉降的分離過程。細(xì)胞的收集、細(xì)胞碎片和沉淀的分離等細(xì)胞的收集、細(xì)胞碎片和沉淀的分離等常用離心分離。常用離心分離。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：分離速度快，分離速度快，分離效率高、分離效率高、液相澄清度好；液相澄清度好；缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：設(shè)備投資高、設(shè)備投資高、能耗大、能耗大、離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。 通常情況下離心只能得到一種較為濃縮的懸浮液通常情況下離心只能得

2、到一種較為濃縮的懸浮液或漿體。而過濾可獲得的水分含量較低的濾餅?；驖{體。而過濾可獲得的水分含量較低的濾餅。離心分離離心分離離心力與轉(zhuǎn)速v離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速沉降的分離過程，當(dāng)靜置懸浮液時(shí)，密度較大沉降的分離過程，當(dāng)靜置懸浮液時(shí)，密度較大的固體顆粒在重力作用下逐漸下沉，這一過程的固體顆粒在重力作用下逐漸下沉，這一過程稱為沉降。由于沉降和離心相似，這兒就放在稱為沉降。由于沉降和離心相似，這兒就放在一塊討論。一塊討論。v離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。

3、離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。 通常情況下離心只能得到一種較為濃縮的懸浮液通常情況下離心只能得到一種較為濃縮的懸浮液或漿體?；驖{體。 過濾可獲得的水分含量較低的濾餅。過濾可獲得的水分含量較低的濾餅。 對(duì)大多數(shù)生物發(fā)酵液可以離心但不能有效地對(duì)大多數(shù)生物發(fā)酵液可以離心但不能有效地過濾分離，所以離心往往是很有效的方法。過濾分離，所以離心往往是很有效的方法。A. 沉降沉降 當(dāng)一固體微粒通過無限連續(xù)介質(zhì)時(shí)，它的運(yùn)當(dāng)一固體微粒通過無限連續(xù)介質(zhì)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度受兩種力的影響：動(dòng)速度受兩種力的影響： 一是微粒受到因微粒和流體介質(zhì)間密度不同一是微粒受到因微粒和流體介質(zhì)間密度不同而產(chǎn)生的浮力作用；而產(chǎn)

4、生的浮力作用； 二是微粒所受到的流體阻力作用。二是微粒所受到的流體阻力作用。Fdd=2R球形顆粒沉降的受力情況球形顆粒沉降的受力情況vFB=d3(s-)/6a. (3.1) v d -微粒半徑，微粒半徑，mvs ，-分別為微粒和液體介質(zhì)密度，分別為微粒和液體介質(zhì)密度，kg/m3va - 微粒加速度微粒加速度, m/s2 在稀溶液中，作用于單個(gè)球形微粒上的阻力在稀溶液中，作用于單個(gè)球形微粒上的阻力FD，可用可用Stoks（斯托克斯）定律表示。（斯托克斯）定律表示。v FD=3d (3.2)v 連續(xù)介質(zhì)粘度連續(xù)介質(zhì)粘度v 微粒運(yùn)動(dòng)速度微粒運(yùn)動(dòng)速度這個(gè)等式僅當(dāng)球形微粒較小時(shí)方能成立。這個(gè)等式僅當(dāng)球形

5、微粒較小時(shí)方能成立。 當(dāng)當(dāng)Re 1 時(shí)時(shí)v Re=d/1時(shí)，阻力為時(shí)，阻力為v FD=f(2/2)(d2/4) (3.4)vf是摩擦因子是摩擦因子 當(dāng)球形粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度較小，因此作用其上的阻當(dāng)球形粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度較小，因此作用其上的阻力也較小，當(dāng)阻力與浮力平衡時(shí)，微粒加速度為零。聯(lián)力也較小，當(dāng)阻力與浮力平衡時(shí)，微粒加速度為零。聯(lián)立方程立方程3.1和和3.2，得到，得到 =d2(s-)a/(18) (3.5) 此式給出了微粒穩(wěn)定狀態(tài)和最終速度此式給出了微粒穩(wěn)定狀態(tài)和最終速度 對(duì)于沉降，重力沉降加速度為重力加速度）對(duì)于沉降，重力沉降加速度為重力加速度） g= d2(s-)g/(18)

6、 (3.6)v離心沉降加速度則不同離心沉降加速度則不同v a=r2v = d2(s-)r2/(18) (3.7)v-轉(zhuǎn)鼓回轉(zhuǎn)角速度，轉(zhuǎn)鼓回轉(zhuǎn)角速度，r/s）vr為轉(zhuǎn)鼓中心軸線與微粒間距離，為轉(zhuǎn)鼓中心軸線與微粒間距離，m按速度和離心力：按速度和離心力：1 1、常速離心機(jī)、常速離心機(jī) 最大轉(zhuǎn)速最大轉(zhuǎn)速8000rpm(r/min),8000rpm(r/min),相對(duì)離心力相對(duì)離心力(RCF)10(RCF)104 4g g以下以下, ,用于細(xì)胞、菌體和培養(yǎng)基殘?jiān)确蛛x；用于細(xì)胞、菌體和培養(yǎng)基殘?jiān)确蛛x；2 2、高速（冷凍）離心機(jī)、高速（冷凍）離心機(jī) 1 110104 4-2.5-2.510104 4r

7、pmrpm，相對(duì)離心力，相對(duì)離心力10104 410105 5g,g,用于細(xì)胞碎片、較大細(xì)胞器、大分子沉淀物等分離；用于細(xì)胞碎片、較大細(xì)胞器、大分子沉淀物等分離；3 3、超速離心機(jī)、超速離心機(jī) 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速2.5-82.5-810104 4rpmrpm，相對(duì)離心力，相對(duì)離心力5 5* *10105 5g g；用于；用于DNADNA、RNARNA蛋白質(zhì)、細(xì)胞器、病毒分離純化；檢測純度；沉降系蛋白質(zhì)、細(xì)胞器、病毒分離純化；檢測純度；沉降系數(shù)和相對(duì)分子量測定等。數(shù)和相對(duì)分子量測定等。離心機(jī)的種類與用途離心機(jī)的種類與用途對(duì)于常速和高速離心機(jī)，由于所分離的顆粒大小和密度相差較大，只要選擇好離心速度和時(shí)間，就

8、能達(dá)到分離效果。超速離心的離心方法：差速離心、密度梯度離心和等密度梯度離心。 根據(jù)結(jié)構(gòu)分管式離心機(jī)（tubular bowl centrifuge）或圓筒式離心機(jī) ，其轉(zhuǎn)速高達(dá)20000r/min 但處理能力?。ㄒ虺两得嫘。?。操作過程中，料液從圓管一端的中心流入，在離心力的作用下，管內(nèi)液面基本上是以旋轉(zhuǎn)軸為中心的圓桶面，從另一端的中心排出輕相。 碟式離心機(jī)（disc-type bowl centrfuge）或板式離心機(jī) ，離心轉(zhuǎn)子中有許多碟行分離板，以增大沉降面積，提高處理能力，轉(zhuǎn)速為10 000r/min。操作過程中，料液從中心進(jìn)料口輸入，通過轉(zhuǎn)子底部的液孔進(jìn)入分離板外徑處，進(jìn)入分離板的間

9、隙。根據(jù)結(jié)構(gòu)分類1 1）斜角式離心機(jī)）斜角式離心機(jī)v是一類結(jié)構(gòu)最簡單的實(shí)驗(yàn)室常用離心機(jī)，是一類結(jié)構(gòu)最簡單的實(shí)驗(yàn)室常用離心機(jī)，v指離心管腔與轉(zhuǎn)軸成一定傾角的轉(zhuǎn)子；指離心管腔與轉(zhuǎn)軸成一定傾角的轉(zhuǎn)子；v角度越大，沉降越結(jié)實(shí)，分離效果越好，角度越大，沉降越結(jié)實(shí)，分離效果越好，v角度越小，顆粒沉降距離短，沉降速度快，但分離效果差。角度越小，顆粒沉降距離短，沉降速度快，但分離效果差。v顆粒在角轉(zhuǎn)子中沉降時(shí)，顆粒在角轉(zhuǎn)子中沉降時(shí)，先沿離心力方向撞向離心管，先沿離心力方向撞向離心管，然后再沿管壁滑向管底，然后再沿管壁滑向管底，因此管的一側(cè)會(huì)出現(xiàn)顆粒沉積。因此管的一側(cè)會(huì)出現(xiàn)顆粒沉積。1 1）斜角式離心機(jī)）斜角式

10、離心機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，可裝載較多的樣品可裝載較多的樣品使用較高的轉(zhuǎn)速。使用較高的轉(zhuǎn)速。加速或減速時(shí)，對(duì)樣品有攪動(dòng)。加速或減速時(shí)，對(duì)樣品有攪動(dòng)。有些梯度離心要求用角轉(zhuǎn)頭，否有些梯度離心要求用角轉(zhuǎn)頭，否則形成的梯度不均一，線性很則形成的梯度不均一，線性很差差2 2）平拋式離心機(jī)平拋式離心機(jī)v平拋式離心機(jī)一類結(jié)構(gòu)簡單的實(shí)驗(yàn)室常用的低平拋式離心機(jī)一類結(jié)構(gòu)簡單的實(shí)驗(yàn)室常用的低中速離心機(jī)，轉(zhuǎn)速一般在中速離心機(jī)，轉(zhuǎn)速一般在 3000-6000rpm3000-6000rpm。v 轉(zhuǎn)子活動(dòng)管套內(nèi)的離心管，靜止時(shí)垂直掛在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子活動(dòng)管套內(nèi)的離心管，靜止時(shí)垂直掛在轉(zhuǎn)頭上，旋轉(zhuǎn)時(shí)隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，從垂直懸吊上升到頭上，

11、旋轉(zhuǎn)時(shí)隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，從垂直懸吊上升到水平位置（約水平位置（約200800rpm200800rpm）。）。v顆粒在水平轉(zhuǎn)子中的沉降是沿管子軸向移動(dòng)。顆粒在水平轉(zhuǎn)子中的沉降是沿管子軸向移動(dòng)。v樣品便于收集樣品便于收集v受振動(dòng)和變速攪亂后對(duì)流現(xiàn)象小，受振動(dòng)和變速攪亂后對(duì)流現(xiàn)象小，v但轉(zhuǎn)頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，最高轉(zhuǎn)速相對(duì)要低但轉(zhuǎn)頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，最高轉(zhuǎn)速相對(duì)要低v容量也小一些。容量也小一些。 平拋式離心機(jī)轉(zhuǎn)子平拋式離心機(jī)轉(zhuǎn)子）管式離心機(jī)）管式離心機(jī)（tubular-bowl centrifugetubular-bowl centrifuge）v管式離心機(jī)具有一個(gè)細(xì)長而管式離心機(jī)具有一個(gè)細(xì)長而高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)鼓，高速旋轉(zhuǎn)的

12、轉(zhuǎn)鼓，v轉(zhuǎn)鼓內(nèi)裝有縱向平板，轉(zhuǎn)鼓內(nèi)裝有縱向平板，v其下部有進(jìn)料口。上部兩側(cè)其下部有進(jìn)料口。上部兩側(cè)有重液相和輕液相出口。有重液相和輕液相出口。管式離心機(jī)管式離心機(jī)v待處理的物料在一定壓力（待處理的物料在一定壓力（3 310104 4 PaPa左右）下由進(jìn)料管經(jīng)底部左右）下由進(jìn)料管經(jīng)底部空心軸進(jìn)入鼓內(nèi)，空心軸進(jìn)入鼓內(nèi)，v靠擋板分布于鼓的四周，并使料液迅速達(dá)到與轉(zhuǎn)鼓相同的角速度?？繐醢宸植加诠牡乃闹?，并使料液迅速達(dá)到與轉(zhuǎn)鼓相同的角速度。v轉(zhuǎn)鼓帶動(dòng)物料高速旋轉(zhuǎn)，在離心力下，懸浮液沿轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁向上流轉(zhuǎn)鼓帶動(dòng)物料高速旋轉(zhuǎn)，在離心力下，懸浮液沿轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁向上流動(dòng)的，料液在離心力場的作用下因其密度差的存在而分離

13、。動(dòng)的，料液在離心力場的作用下因其密度差的存在而分離。v澄清后的液相流動(dòng)到轉(zhuǎn)鼓上部的排液口排出。澄清后的液相流動(dòng)到轉(zhuǎn)鼓上部的排液口排出。v比重大的固體微粒逐漸沉積在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁形成比重大的固體微粒逐漸沉積在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁形成 沉渣層，達(dá)到一定數(shù)量后，停機(jī)人工清除。沉渣層，達(dá)到一定數(shù)量后，停機(jī)人工清除。管式離心機(jī)特點(diǎn)：管式離心機(jī)特點(diǎn)：v結(jié)構(gòu)簡單，結(jié)構(gòu)簡單，v可提供較大離心力，轉(zhuǎn)速高，分離因數(shù)可提供較大離心力，轉(zhuǎn)速高，分離因數(shù)高達(dá)高達(dá)15000-6500015000-65000。v管狀離心機(jī)可以冷卻，有利蛋白質(zhì)分離管狀離心機(jī)可以冷卻，有利蛋白質(zhì)分離v間歇操作，須定時(shí)拆卸、清洗間歇操作，須定時(shí)拆卸、清洗v適用

14、于于分離乳濁液及含細(xì)顆粒的稀懸適用于于分離乳濁液及含細(xì)顆粒的稀懸浮液，適用于固含量低于浮液，適用于固含量低于1%1%，顆粒度小，顆粒度小于于5 5微米，黏度大的懸浮液澄清或固液兩微米，黏度大的懸浮液澄清或固液兩相密度差較小的分離。相密度差較小的分離。4）碟片式離心機(jī)）碟片式離心機(jī)disk-bowl centrifugedisk-bowl centrifugev是在管式離心機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，在轉(zhuǎn)鼓是在管式離心機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，在轉(zhuǎn)鼓中加入了許多重迭的碟片，縮短了顆粒的沉降中加入了許多重迭的碟片，縮短了顆粒的沉降距離，提高了分離效率。距離，提高了分離效率。v是生物工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的一種離

15、心機(jī)是生物工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的一種離心機(jī)v有一個(gè)密封的轉(zhuǎn)鼓，內(nèi)裝十至上百個(gè)錐頂角為有一個(gè)密封的轉(zhuǎn)鼓，內(nèi)裝十至上百個(gè)錐頂角為60100錐形碟片。錐形碟片。v碟片間的距離一般為碟片間的距離一般為0.5-2.5mm,碟片式離心機(jī)工作原理碟片式離心機(jī)工作原理v當(dāng)懸浮液在動(dòng)壓頭的作用下，經(jīng)中當(dāng)懸浮液在動(dòng)壓頭的作用下，經(jīng)中心管流入高速旋轉(zhuǎn)的碟片之間的間心管流入高速旋轉(zhuǎn)的碟片之間的間隙時(shí)，便產(chǎn)生了慣性離心力，隙時(shí)，便產(chǎn)生了慣性離心力，v其中密度較大的固體顆粒在離心力其中密度較大的固體顆粒在離心力作用下向上層碟片的下表面運(yùn)動(dòng)，作用下向上層碟片的下表面運(yùn)動(dòng)，而后在離心力作用下被向外甩出，而后在離心力作用下被向外

16、甩出，沿碟片下表面向轉(zhuǎn)子外圍下滑，沿碟片下表面向轉(zhuǎn)子外圍下滑，v而液體則由于密度小，在后續(xù)液體而液體則由于密度小，在后續(xù)液體的推動(dòng)下沿著碟片的隙道向轉(zhuǎn)子中的推動(dòng)下沿著碟片的隙道向轉(zhuǎn)子中心流動(dòng)，然后沿中心軸上升，從套心流動(dòng)，然后沿中心軸上升，從套管中排出，達(dá)到分離的目的管中排出，達(dá)到分離的目的 碟片式離心機(jī)類型碟片式離心機(jī)類型v人工排渣的碟片離心機(jī)人工排渣的碟片離心機(jī)v碟片上不開孔，只有一個(gè)清液排出口。沉積在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)碟片上不開孔，只有一個(gè)清液排出口。沉積在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁上的沉渣，間歇排出。只適用于固體顆粒含量很少壁上的沉渣，間歇排出。只適用于固體顆粒含量很少的懸浮液。的懸浮液。v噴嘴排渣的碟片離心機(jī)噴嘴

17、排渣的碟片離心機(jī)：當(dāng)固體顆粒含量較多時(shí)，可：當(dāng)固體顆粒含量較多時(shí)，可采用具有噴嘴排渣的碟式離心沉降機(jī)。在有特殊形狀采用具有噴嘴排渣的碟式離心沉降機(jī)。在有特殊形狀內(nèi)壁的轉(zhuǎn)鼓壁上開設(shè)若干噴嘴內(nèi)壁的轉(zhuǎn)鼓壁上開設(shè)若干噴嘴v活門（活塞）排渣的碟片離心機(jī)活門（活塞）排渣的碟片離心機(jī) 這是近年來開發(fā)的機(jī)型，它和相同直徑的活塞機(jī)相這是近年來開發(fā)的機(jī)型，它和相同直徑的活塞機(jī)相似，其速度可增加似，其速度可增加23%30%,故可使分離因素達(dá)故可使分離因素達(dá)15000 左右，可用于酶制劑，疫苗和胰島素等生產(chǎn)中分離物左右，可用于酶制劑，疫苗和胰島素等生產(chǎn)中分離物的澄清。的澄清。沉降式離心設(shè)備及其原理沉降式離心設(shè)備及其原

18、理 a、管式離心機(jī)、管式離心機(jī)v 最簡單，可提供較大離心力；最簡單，可提供較大離心力；v管狀離心機(jī)可以冷卻，在蛋白質(zhì)生產(chǎn)中很有利；管狀離心機(jī)可以冷卻，在蛋白質(zhì)生產(chǎn)中很有利；v懸浮液由管底進(jìn)，澄清液由管口流出。懸浮液由管底進(jìn)，澄清液由管口流出。v管壁上沉積物為濃漿管壁上沉積物為濃漿v可連續(xù)加料至流出物固體損失使離心不能正常進(jìn)行可連續(xù)加料至流出物固體損失使離心不能正常進(jìn)行v須定時(shí)拆卸、清洗，這種間斷性操作也是最大的缺點(diǎn)須定時(shí)拆卸、清洗，這種間斷性操作也是最大的缺點(diǎn)v取不同位置上的典型離子分析取不同位置上的典型離子分析 v假設(shè)典型粒子位于以下幾種情況：假設(shè)典型粒子位于以下幾種情況：v(1) 位于離心

19、機(jī)底部位于離心機(jī)底部Z向上向上v(2) 位于旋轉(zhuǎn)軸位于旋轉(zhuǎn)軸r軸向上軸向上v(3) 位于液體界面半徑位于液體界面半徑r1和管心半徑和管心半徑r0的微粒之間的微粒之間v(4) 粒子同時(shí)在粒子同時(shí)在Z 和和 r兩個(gè)方向上移動(dòng)兩個(gè)方向上移動(dòng) R0R1zrLiquidinterfacelIdealizationofthetubularbowlcentrifugeZ方向的動(dòng)力來源于離心機(jī)底部泵入料液的對(duì)流）方向的動(dòng)力來源于離心機(jī)底部泵入料液的對(duì)流）vdz/dt=Q/(R02-R12) (3.8)vQ 料液流速料液流速v等式等式3.8 表示表示 Z方向重力可忽略方向重力可忽略 假定離心力很大，假定離心力很

20、大，R1是常數(shù)，由是常數(shù)，由Z決定決定vr方向上運(yùn)動(dòng)與半徑方向上運(yùn)動(dòng)與半徑r有關(guān)有關(guān)vdr/dt= d2(s-)r2/(18) (3.9)vdr/dt=g(r2/g) (3.10) 結(jié)合結(jié)合3.8和和3.9，得出離心機(jī)內(nèi)部微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，得出離心機(jī)內(nèi)部微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡vdr/dz=(dr/dt)/(dz/dt)=g(r2/g)(R02-R12)/Q (3.11)v如果如果g 很大，微粒將很快到達(dá)管壁；如果泵入流速很大，微粒將很快到達(dá)管壁；如果泵入流速Q(mào)增大，懸浮固體增大，懸浮固體微粒將向上走得更遠(yuǎn)方能到達(dá)管壁。微粒將向上走得更遠(yuǎn)方能到達(dá)管壁。v對(duì)于那些難以到達(dá)管壁的微粒分析，在對(duì)于那些難以到達(dá)管

21、壁的微粒分析，在r= R1時(shí)進(jìn)離心機(jī)，在時(shí)進(jìn)離心機(jī)，在r= R0時(shí)時(shí)也不會(huì)碰到管壁這時(shí)也不會(huì)碰到管壁這時(shí)Z=l，對(duì)（，對(duì)（3.11）積分。）積分。 Q=g2l(R02-R12)/g(R0/R1) (3.12)v對(duì)于大部分管式離心機(jī)，這個(gè)等式可以簡化，因?yàn)閷?duì)于大部分管式離心機(jī)，這個(gè)等式可以簡化，因?yàn)镽0和和R1近似相等近似相等v(R02-R12)/ (R0/R1)= (R0+R1) (R0-R1)/ 1+(R0-R1) /R1=2R2 (3.13)vR是平均粒徑是平均粒徑v Q=g(2lR22/g)= g (3.14)g為微粒本身的函數(shù)為微粒本身的函數(shù)，與離心機(jī)無關(guān)與離心機(jī)無關(guān)的量綱是長度的平方

22、，表達(dá)離心機(jī)函數(shù)與微粒的量綱是長度的平方，表達(dá)離心機(jī)函數(shù)與微粒性質(zhì)無關(guān)性質(zhì)無關(guān) ，代表離心機(jī)的分離特性。，代表離心機(jī)的分離特性。v這種離心機(jī)在生物分離中非常常見，可連續(xù)操這種離心機(jī)在生物分離中非常常見，可連續(xù)操作但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格較高。作但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格較高。v料液由管頂進(jìn)，清液從加料口附近環(huán)行裂口流料液由管頂進(jìn)，清液從加料口附近環(huán)行裂口流出出v和管式離心機(jī)最顯著的區(qū)別在固體即非間歇式的被移和管式離心機(jī)最顯著的區(qū)別在固體即非間歇式的被移出也不通過離心機(jī)管壁上的孔連續(xù)的去除出也不通過離心機(jī)管壁上的孔連續(xù)的去除v填充固體的性質(zhì)決定離心機(jī)類型填充固體的性質(zhì)決定離心機(jī)類型v假定一固體微粒位于（假定一固體

23、微粒位于（x，y）的位置）的位置vx沿碟片間隙方向與碟片外沿距離沿碟片間隙方向與碟片外沿距離 y為微粒與最下面碟片外緣的距離為微粒與最下面碟片外緣的距離vR1內(nèi)緣半徑內(nèi)緣半徑v料液延碟片間隙向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入時(shí)在料液延碟片間隙向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入時(shí)在R0處，流出時(shí)處，流出時(shí)R1處處v微粒、微粒、y向運(yùn)動(dòng)，在對(duì)流作用和離心沉降作用下向運(yùn)動(dòng)，在對(duì)流作用和離心沉降作用下vdx/dt=0-sin (3.15)0泵送作用下的流體速度泵送作用下的流體速度v 微粒在離心力作用下的運(yùn)動(dòng)速度微粒在離心力作用下的運(yùn)動(dòng)速度v 碟片與垂直方向上的夾角碟片與垂直方向上的夾角 =0微粒只在對(duì)流作用下運(yùn)動(dòng)，等式就與微粒只在對(duì)流作用下

24、運(yùn)動(dòng)，等式就與3.8相相等等v0 有三個(gè)重要特征：有三個(gè)重要特征：v(1) 比沉降速度比沉降速度Vw大很多大很多v(2)v0是半徑的函數(shù)，流體流向軸心時(shí)是半徑的函數(shù)，流體流向軸心時(shí)v0變大，因變大，因?yàn)榱髁繛榱髁縌是常數(shù)，半徑變小，流動(dòng)空間也變小是常數(shù)，半徑變小，流動(dòng)空間也變小v(3) V0是是y的函數(shù)，即在碟片表面的函數(shù)，即在碟片表面V0=0 這這3個(gè)特征導(dǎo)出：個(gè)特征導(dǎo)出：v 0=Q/(2nrl)f(y) （3.16）vQ- 液體的流量液體的流量v n- 碟片數(shù)碟片數(shù)v r-微粒與轉(zhuǎn)鼓軸線間距離微粒與轉(zhuǎn)鼓軸線間距離v l- 相鄰碟片間隙寬度相鄰碟片間隙寬度vf(y)- 碟片間流速變化的函數(shù)碟

25、片間流速變化的函數(shù)v液體在液體在y方向上方向上v0的平均速度與其對(duì)流速度相等的平均速度與其對(duì)流速度相等v1/l0l0dy=Q/(n2rl) (3.17)v1/l0lf(y)dy=1 (3.18)vdx/dt=0-sin0=Q/(n2rl)f(y) (3.19)因?yàn)閷?duì)流速度要遠(yuǎn)大于沉降速度因?yàn)閷?duì)流速度要遠(yuǎn)大于沉降速度現(xiàn)在對(duì)現(xiàn)在對(duì)y方向上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析方向上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析 v dy/dt=cos (3.20) (3.6)和和(3.7) 重新寫成重新寫成v dy/dt=g(2r/g)cos (3.21) 結(jié)合公式結(jié)合公式 (3.19)v dy/dx=(dy/dt)/dx/dt)=(2nlg2/Qgf

26、(y)r2cos (3.22) 最后可得：最后可得：vr=R0-xsin 得到：得到：vdy/dx=(2nlg2/Qgf(y)(R0-xsinR0-xsin)2cos (3.23)v上式給出了碟片式離心機(jī)中的微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡方上式給出了碟片式離心機(jī)中的微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡方程程 v對(duì)難分離的微粒進(jìn)行研究對(duì)難分離的微粒進(jìn)行研究這些微粒在碟片外緣進(jìn)入，此時(shí)這些微粒在碟片外緣進(jìn)入，此時(shí)x=0，y=0v they are captured at the inner edge of the discs , at y=l & x=(R0-R)/sin. 如果在其離開隙道前剛好抵達(dá)上碟片底部如果在其離開隙道

27、前剛好抵達(dá)上碟片底部,其坐標(biāo)其坐標(biāo)為為x=(R0-R)/sin，y=l v微粒在離心力場作用下微粒在離心力場作用下,將沿碟片底部運(yùn)動(dòng)到碟片外邊緣將沿碟片底部運(yùn)動(dòng)到碟片外邊緣,匯集到匯集到濾渣中濾渣中 ，再清除掉。，再清除掉。v根據(jù)上述臨界條件分析，由微分方程（根據(jù)上述臨界條件分析，由微分方程（3.3-18）可寫出其定積分）可寫出其定積分方程方程 Q=g2n2(R03-R13)cos/(3g)=g (3.24)vVg反映微粒特性反映微粒特性 v為離心機(jī)特性為離心機(jī)特性 vp/l=(0) (3.25)v-dp/dr=(0) (3.26)v2rl=Q (3.27)v-dp/dr=0Q/(2rl) (3.28)vp=2 (R02-R12)/2 (3.29)vQ=(2l/0)(R02-R12)/(R0/Rc) (3.30) 4. 離心過濾分離過程分析及其設(shè)備離心過濾分離過程分析及其設(shè)備1）離心過濾分離過程分析離心過濾分離過程分析vQ=d/dt (3.31)vc(R02-Rc2)l=0 (3.32)vt=cRc2/2(R02-R12)(R0/Rc)2-1- (R0/Rc) (3.33)vt=(0/p)(V/A)2 (3.34)v