人教版九年級數學上冊：21.2.2 公式法ppt課件

1、第二十一章第二十一章 一元一次方程一元一次方程21.2 21.2 降次降次-解一元一次方程解一元一次方程第四課時第四課時 21.2.2 21.2.2公式法公式法一、新課引入一、新課引入 01762xx用配方法解方程222221276112767616711-7-6xxxxxx配方，得二次項系數化為解：移項，得61, 112512714425127212xxxx由此可得二、學習目的二、學習目的 1了解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念；2會熟練運用公式法解一元二次方程三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一仔細閱讀課本第9至12頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的構成過程.一元二

2、次方程求根公式的推導一元二次方程求根公式的推導aacbbxaacbbxaacbbxaacbabxaacb24,242424204422212222即直接開平方，得：04044421222222222aacbaacbabacxabxacxabxcbxax且即配方，得，得二次項系數化為解：移項，得：abx222ab試用配方法解方程試用配方法解方程20axbxc2(040)abac且三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一一元二次方程求根公式的推導一元二次方程求根公式的推導(1)當b2-4ac0 時，x= 叫做一元二次方程的 (2)利用求根公式解一元二次方程的方 法叫 求根公式公式法三、研讀課文三

3、、研讀課文 知識點一知識點一一元二次方程求根公式的推導一元二次方程求根公式的推導填空：方程 中，a= ，b= _，c= _ .1322 xx2-3-1三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式普通地，式子 叫做方程根的 通常用希臘字母表示它，即1當 時，方程有 個 的實數根： = ， .2當 時，方程有 個 的實數根： .3當 時，方程 實數根.002acbxaxacb42042acb042acb042acbacb421x2x1x2x判別式判別式兩兩不等不等aacbb242aacbb242ab2兩兩相等相等無無三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點

4、二一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式方程x -4x+4 = 0的根的情況是 _ _.有兩個相等的實數根有兩個相等的實數根三、研讀課文三、研讀課文 知識點三知識點三用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 1354;8173012222;07412222xxxxxxxxx例例2用公式法解以下方程用公式法解以下方程解：解：11212444242aacbb1 1a= a= ，b= b= ，c= . c= . =b2-4ac= =440=b2-4ac= =440方程有兩個不等實數根方程有兩個不等實數根x= x= 112,11221xx1-4-4-771442(2) a= ,b= ,c=

5、. =b2-4ac= =0 方 程 有 兩 個 相 等 實 數 根222222221abxx2221124222 3方程化為 . a= ， b= ，c= . = = = 0 由于在實數范圍內，負數不能開平方， 所以方程 acb4201782 xx1714821-817-4無實數根 511064, 110641064523642436154441, 4, 501454212222xxaacbbxoacbcbaxx即根方程有兩個不等的實數方程化為三、研讀課文三、研讀課文 知識點三知識點三用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程解： 223,2232231243240441143441, 3,

6、1221222xxaacbbxacbcba即根方程有兩個不等的實數 315361526,31536152661526326062406023464. 2, 6, 3321222xxaacbbxacbcba即根方程有兩個不等的實數 0866,23866866423662403604464., 6, 4421222xxaacbbxacbocba即根方程有兩個不等的實數 3232, 32322321212024012314043, 0, 1035212222xxaacbbxacbcbax即根方程有兩個不等的實數方程化為 214241424,214241424414242256424056524445, 4, 205426212222xxaacbbxacbcbaxx即根方程有兩個不等的實數方程化為 xxxxxxxxxxoxxxx85426;114845; 0644; 02633;4132; 06122222解下列方程 3251; 2251251122512402561414. 6, 1, 1121222xxaacbbxacbcba即根方程有兩個不等的實數四、歸納小結四、歸納小結 1一元二次方程的 求根 公式是： .2、一元