第一章靜力學公理和物體的受力分析

1、第一章 靜力學公理和物體的受力分析12022年4月26日第一章第一章靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析第一章 靜力學公理和物體的受力分析2 1. 1. 靜力學公理靜力學公理 2. 2. 物體的受力分析物體的受力分析 1-11-1靜力學公理靜力學公理 1-21-2約束和約束力約束和約束力 1-31-3物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖第一章 靜力學公理和物體的受力分析3A公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上作用于物體上同一點同一點的兩個力的兩個力可合成為一個可合成為一個。合力也作用于。合力也作用于該點，合力的大小和方向，由以這該點，合力的大小

2、和方向，由以這兩個力為邊所構成的平行四邊形的兩個力為邊所構成的平行四邊形的對角線對角線確定。確定。 21RFFFF2F1aFRF1F2FR 實際在求合力的大小和方向時，實際在求合力的大小和方向時，可通過作可通過作力三角形力三角形。第一章 靜力學公理和物體的受力分析4 作用于作用于剛體剛體上的兩個力，使剛上的兩個力，使剛體保持平衡的充分必要條件是：這體保持平衡的充分必要條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且兩個力的大小相等，方向相反，且作用作用在同一直線上在同一直線上。 對剛體，上面的條件是充分必要條件。但對變形體對剛體，上面的條件是充分必要條件。但對變形體 只是只是必要條件必要條件，而非，而

3、非充分條件充分條件。第一章 靜力學公理和物體的受力分析5 二力構件（二力桿）二力構件（二力桿）二力桿二力桿 在工程上，將只受兩力作用并處于平衡的物體稱為在工程上，將只受兩力作用并處于平衡的物體稱為二力構件二力構件。二力構件二力構件 因為在工程上，大多數(shù)二力構件是桿件，所以常簡因為在工程上，大多數(shù)二力構件是桿件，所以常簡稱為稱為二力桿二力桿。 可以為直桿，也可以為曲桿或折桿?？梢詾橹睏U，也可以為曲桿或折桿。第一章 靜力學公理和物體的受力分析6 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對改變原力系對剛體剛體的作用。的作用。公理公理3 加減平

4、衡力系公理加減平衡力系公理 作用于剛體上的力，可沿其作用線移到作用于剛體上的力，可沿其作用線移到同同一剛體內一剛體內的任一點，而不改變它對的任一點，而不改變它對剛體剛體的作用。的作用。 對剛體，力的三要素變?yōu)椋捍笮?、方向和對剛體，力的三要素變?yōu)椋捍笮?、方向和作用線作用線。AFB12FFAFBF2F1ABFF第一章 靜力學公理和物體的受力分析7F FF F第一章 靜力學公理和物體的受力分析8F F因此，力的可傳性原理只適用于因此，力的可傳性原理只適用于。第一章 靜力學公理和物體的受力分析9 作用于作用于剛體剛體上相互平衡的三個上相互平衡的三個力，若其中兩個力的作用線匯交于力，若其中兩個力的作用線

5、匯交于一點，則此三力必在同一平面內，一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。且第三個力的作用線通過匯交點。 F12 設設F1、F2的作用線交于的作用線交于O點，點， 則將它們沿作用線移至則將它們沿作用線移至O點。點。F3的作用線通過的作用線通過O點，點，且且F12與與F1、 F2共面。共面。且且F1、F2和和F3共面。共面。 由由公理公理1：F12 = F1 + F2 由由公理公理2可知：可知：F3 與與F12 平衡，必共線。平衡，必共線。第一章 靜力學公理和物體的受力分析10 作用力與反作用力總是同時存在，兩力大小相等、作用力與反作用力總是同時存在，兩力大小相等、方向相反

6、，沿著同一直線，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的分別作用在兩個相互作用的物體上物體上。即：即：、。通常用通常用F、F表示作用力與反作用力關系。表示作用力與反作用力關系。PPFTFT第一章 靜力學公理和物體的受力分析11F1F2變形后平衡變形后平衡 變形體在某一力系作用下處于平衡時，如將此變形變形體在某一力系作用下處于平衡時，如將此變形體體剛化為剛化為剛體，則剛體，則平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)保持不變。保持不變。F1F2鋼絲繩鋼絲繩剛化為剛體剛化為剛體, ,仍平衡仍平衡即即: : 在在某一力系作用下，變形體平衡某一力系作用下，變形體平衡剛體平衡剛體平衡 因此，剛體的平衡因此，剛體的平衡條件

7、條件是變形體平衡的是變形體平衡的必要條件必要條件，而而充分條件充分條件。在在某一力系作用下，剛體平衡某一力系作用下，剛體平衡變形體平衡變形體平衡？第一章 靜力學公理和物體的受力分析12本章的第二項內容是本章的第二項內容是受力分析受力分析。先看幾個先看幾個實例實例：第一章 靜力學公理和物體的受力分析13F第一章 靜力學公理和物體的受力分析14A 處固定處固定第一章 靜力學公理和物體的受力分析15 運動不受限制的物體。運動不受限制的物體。運動受到限制的物體。運動受到限制的物體。限制物體運動的限制物體運動的周圍物體周圍物體。約束約束施加于施加于被約束物體被約束物體的力。的力。 大小大小常常是未知的。

8、常常是未知的。 方向方向總是與約束所限制的總是與約束所限制的物體的運動方向物體的運動方向相反相反。 作用點作用點在物體與約束相接觸的那一點。在物體與約束相接觸的那一點。第一章 靜力學公理和物體的受力分析16FNFN沿接觸面公法線，并沿接觸面公法線，并指向指向被約束物體。被約束物體。約束力指向可定的為約束力指向可定的為單面約束單面約束；約束力指向無法事先確定的約束力指向無法事先確定的為為雙面約束雙面約束。第一章 靜力學公理和物體的受力分析17FNAFNB第一章 靜力學公理和物體的受力分析18沿繩索并沿繩索并背離背離被約束物體。被約束物體。（包括（包括繩索繩索、皮帶皮帶、鏈條鏈條等）等）理想化：理

9、想化： 柔軟柔軟只能受拉，不能受壓；只能受拉，不能受壓； 不計自重。不計自重。u 繩索約束繩索約束FT單面約束單面約束第一章 靜力學公理和物體的受力分析19u 皮帶或鏈條約束皮帶或鏈條約束沿輪緣切線并沿輪緣切線并背離背離物體。物體。單面約束單面約束第一章 靜力學公理和物體的受力分析20包括包括圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈、固定固定鉸鏈支座鉸鏈支座和和向心軸承向心軸承等等。u 圓柱圓柱鉸鏈鉸鏈 圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈是是用用銷釘銷釘將鉆有同樣大小孔的構件連接在將鉆有同樣大小孔的構件連接在一起而成的一起而成的。簡稱。簡稱鉸鏈鉸鏈，又稱，又稱銷釘銷釘。第一章 靜力學公理和物體的受力分析21鉸鏈鉸鏈鉸鏈鉸鏈u 圓柱圓柱

10、鉸鏈（鉸鏈（鉸鏈、銷釘鉸鏈、銷釘）AF方向不定方向不定計算簡圖計算簡圖為：為：第一章 靜力學公理和物體的受力分析22F F方向不定方向不定A第一章 靜力學公理和物體的受力分析23u 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 如果如果連接中有一個固定在地面或機架上作為支連接中有一個固定在地面或機架上作為支座，則這種約束稱為座，則這種約束稱為固定固定鉸鏈支座鉸鏈支座，簡稱，簡稱固定鉸支座固定鉸支座或或固定支座固定支座。第一章 靜力學公理和物體的受力分析24u 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座第一章 靜力學公理和物體的受力分析25AFAxFAyAu 向心軸承（徑向軸承）向心軸承（徑向軸承）第一章 靜力學公理和物體的受力分析

11、26 在在與光滑支承面之間，裝有幾個滾軸而構與光滑支承面之間，裝有幾個滾軸而構成的，又稱成的，又稱滾動支座滾動支座或或輥軸支座輥軸支座。與光滑面約束相同，但為與光滑面約束相同，但為雙面約束雙面約束。第一章 靜力學公理和物體的受力分析27計算簡圖計算簡圖為：為：工程屋架工程屋架第一章 靜力學公理和物體的受力分析28光滑球鉸鏈光滑球鉸鏈 通過圓球和球殼將兩個構件連接在一起的約束，稱通過圓球和球殼將兩個構件連接在一起的約束，稱為為球鉸鏈球鉸鏈，簡稱為，簡稱為球鉸球鉸。第一章 靜力學公理和物體的受力分析29第一章 靜力學公理和物體的受力分析30R 兩端用兩端用連接的無重桿稱為連接的無重桿稱為鏈桿鏈桿約

12、束，也稱為約束，也稱為二力桿二力桿約束。約束。雙面約束雙面約束第一章 靜力學公理和物體的受力分析31 可根據(jù)約束的特性確定?？筛鶕?jù)約束的特性確定。常常是已知的。常常是已知的。取取 明確明確研究對象研究對象，并單獨畫出其，并單獨畫出其 畫出全部畫出全部； 畫出全部畫出全部。表示物體受力的簡明圖形。表示物體受力的簡明圖形。第一章 靜力學公理和物體的受力分析32已知：球重已知：球重W，各處均光滑。求：球的受力圖。，各處均光滑。求：球的受力圖。FNAFNBWW畫出其畫出其簡圖簡圖畫主動力畫主動力畫約束力畫約束力第一章 靜力學公理和物體的受力分析33已知：已知：F1 , F2 , F3 。求：。求：AB

13、 桿的桿的受力圖。受力圖。BAFAxFAyFB第一章 靜力學公理和物體的受力分析34求：求：1. 圓盤的受力圖；圓盤的受力圖； 2. AB 桿桿+BC 桿的受力圖桿的受力圖； 3. AB 桿的受力圖桿的受力圖； 4. BC 桿的受力圖。桿的受力圖。結構如圖所示，已知圓盤重為結構如圖所示，已知圓盤重為W，桿重不計桿重不計。1. 圓盤的受力圖圓盤的受力圖WFN2FN1第一章 靜力學公理和物體的受力分析352. AB 桿桿+ +BC 桿的受力圖桿的受力圖FN1WFN2FN1FAxFAyFCyFCx第一章 靜力學公理和物體的受力分析36FN1FAxFAyFCyFCx4. BC 桿的受力圖桿的受力圖3.

14、 AB 桿的受力圖桿的受力圖FN1FAxFAyFBxFByFCyFCxFBxFBy能否將能否將AB桿、桿、BC桿桿的受力圖進一步簡化？的受力圖進一步簡化？第一章 靜力學公理和物體的受力分析37FCyFCxFBxFByBC桿為二力桿桿為二力桿FCFB第一章 靜力學公理和物體的受力分析38FCFBFN1FBFA第一章 靜力學公理和物體的受力分析39 必須明確必須明確研究對象研究對象。 不要多畫力或漏畫力。不要多畫力或漏畫力。 善于判斷善于判斷二力桿二力桿，并用，并用三力匯交定理三力匯交定理簡化受力圖。簡化受力圖。 注意作用力與反作用力的關系。注意作用力與反作用力的關系。 分析物體系統(tǒng)的受力時，要注

15、意分清分析物體系統(tǒng)的受力時，要注意分清內力內力和和外力外力， 。第一章 靜力學公理和物體的受力分析40雙面約束雙面約束u 滑槽與銷釘約束滑槽與銷釘約束第一章 靜力學公理和物體的受力分析41u 約束力尚無法表示的約束約束力尚無法表示的約束第一章 靜力學公理和物體的受力分析42Cu 鉸鏈（銷釘）處受力分析鉸鏈（銷釘）處受力分析FFCx2FCy2CABDEFFCx1FCy1CAFCx1FCy1CBFCx2FCy2第一章 靜力學公理和物體的受力分析43若將若將銷釘銷釘C放在放在AC上上CFFCx2FCy2FCx1FCy1CAFCx1FCy1CBFCx2FCy2CAFFCx2FCy2第一章 靜力學公理和物體的受力分析44CB若將若將銷釘銷釘C放在放在BC上上CFFCx2FCy2FCx1FCy1CAFCx1FCy1CBFCx2FCy2FFCx1FCy1第一章 靜力學公理和物體的受力分析45u 各種常見約束和約束力各種常見約束和約束力