平行四邊形的性質(zhì)1 (2)

1、1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做做平行四邊形平行四邊形如圖：四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD 讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCD2平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的行四邊形的對(duì)角線對(duì)角線3平行四邊形相對(duì)的邊稱為平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊對(duì)邊 相對(duì)的角稱為相對(duì)的角稱為 對(duì)角對(duì)角 有一條公共邊的角稱為有一條公共邊的角稱為 鄰角鄰角平行四邊形相平行四邊形相 關(guān)關(guān) 概概 念念A(yù)DCB線段線段AC就是就是ABCD的一條對(duì)角線的一條對(duì)角線理解定義幾何語(yǔ)言：ABCD 根據(jù)定義可

2、知平行四邊形的對(duì)邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？這就是本節(jié)課要探討的課題 用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)： 平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通常可以連結(jié)對(duì)因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。 平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)用直尺請(qǐng)用直尺, ,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想AB

3、=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正確是否正確? ?用你以前所學(xué)的知識(shí)證明猜想用你以前所學(xué)的知識(shí)證明猜想.已知： ABCD求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBC12，34 ABC旋轉(zhuǎn)可得到旋轉(zhuǎn)可得到CDA ABCD，BCDA， BD又12，341423證明：連接ACAC=CA ABC CDA幾何語(yǔ)言：定理1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等DACB 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊相等）在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊相等）A=C, B=

4、DA=C, B=D（平行四邊形的對(duì)角相等）A+ +B = 180 A+D =180 （平行四邊的鄰角互補(bǔ)）A=C, B=D A=C, B=D （平行四邊形的對(duì)角相等）A+B=180A+B=180 A+D =180 （平行四邊的鄰角互補(bǔ)） 定理2：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等推論：推論： 平行四邊的鄰角互補(bǔ)平行四邊的鄰角互補(bǔ) 1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56561241241已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由=80=100 D=80ADCB

5、 2如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：是平行四邊形，則： 1）ADC= , BCD= ； 2）邊）邊AB= , BC = DCBA5828325828321222832如圖： 小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少? 解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cmABDCE9cm5cm4如圖所示，如圖所示， ABCD中中,若若BE平分平分ABC，則，則ED 4cm235cm5cm4cm13cmABDC5cm4cm3求如圖

6、所示的平行四邊形求如圖所示的平行四邊形ABCD的的面積面積2212ABCABCDSScm 四四邊邊形形3cm1.如圖, ABCD的周長(zhǎng)是28cm,ABC的周長(zhǎng)是22cm,則AC的長(zhǎng)為( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如圖,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度數(shù). 已知如圖：E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF 求證（1）ADF CBE （2）EBDFDACBFE1234課堂回顧：1：定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做叫做平行四邊形平行四邊形2：性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行。平行四邊形的對(duì)邊平行。 平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形