人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形的面積

1、教學(xué)內(nèi)容平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)間第周第課時(shí)月日教具每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形課型新授教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積.2.通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力口邏輯思維能力.3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育.教學(xué)重難點(diǎn)理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積.理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)時(shí)控設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；1、什么是面積？2、請(qǐng)同學(xué)翻書到80頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？二.合作探討

2、（學(xué)、教、訓(xùn)、練）；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積-長(zhǎng)X寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。（一）、數(shù)方格法用展示臺(tái)出示方格圖1、 這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這八長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。2、 請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什

3、么？（二）引入割補(bǔ)法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。（三）割補(bǔ)法1、這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪卜來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我討論復(fù)習(xí)舊知們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊JT下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照f(shuō)的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著

4、平行四邊形的高剪卜左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪卜的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左音B。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請(qǐng)同學(xué)們把自己剪卜來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底后什么樣的關(guān)系？這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高啟什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個(gè)平行四

5、邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。學(xué)生自學(xué)用/、同的方法探索規(guī)律找出平行四邊形的面積計(jì)算方法師生共同探5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底高。）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Saxh,告知S和h的讀音。說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，寫成ah,也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah,或者S

6、=ah。（6）完成第89頁(yè)中間的“填空”。7、驗(yàn)證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）（四）應(yīng)用1、學(xué)生自學(xué)例1后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。3、判斷，并說(shuō)明理由。（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）4、做書上89頁(yè)2題。課堂小結(jié)今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？索關(guān)系抓住重點(diǎn)板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算課后作業(yè)練習(xí)冊(cè)習(xí)題長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬面積=底><高

7、S=axhS=a平行四邊形的h或S=ah熟記公式總第46節(jié)教學(xué)內(nèi)容平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)時(shí)間第周第課時(shí)月日教具投影課型練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2,養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)時(shí)控設(shè)計(jì)意圖基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？2、 .口算下而各平行四邊形的面積。(1)底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；(3)底2.5厘米，高4厘米指導(dǎo)練習(xí)1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，局是78米，它的面積是多少平方米？(1)生獨(dú)立列

8、式解答，集體訂正。(2)如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個(gè)條件？生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：5運(yùn)用公式直接計(jì)算提高口算能力先求這塊地的面積：250X78010000=1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克(3)如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500+(250X781000)(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則

9、就會(huì)出問(wèn)題。2.(1)練習(xí)十九第6題：20獨(dú)立解答a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？(等底等高的平行四邊形的面積相等。)(2)練習(xí)十九7題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。(平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。)3.練習(xí)十九第9題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。課堂小結(jié):15懂得等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等形式多樣的練習(xí)中掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法板書設(shè)計(jì)平行四邊形面

10、積計(jì)算的練習(xí)先求這塊地的面積：250X78010000=1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克課后作業(yè)練習(xí)十九第4題、第7題總第47節(jié)教學(xué)內(nèi)容三角形面積的計(jì)算時(shí)間第周第課時(shí)月日教具每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形（每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的）課型新授教學(xué)目標(biāo)1 .理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.2 .培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.3 .培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.教學(xué)重難點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.教學(xué)師生活動(dòng)時(shí)設(shè)計(jì)意圖過(guò)程控一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課回憶平行四邊

11、形面積的推導(dǎo)過(guò)程2師出示一條紅領(lǐng)巾求它的面積激發(fā)興趣板書課題出示自學(xué)提示：1、2、3、小組共同探索公式并完成答題卡討論匯報(bào)：(一)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比學(xué)生看書自較它們的大小.學(xué)完成三角2.啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形形面積的推轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？導(dǎo)過(guò)程3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.(1)教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)(2)演示課件：拼擺圖形(3)討論兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我20們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形

12、的面積有什么關(guān)系？4 .用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.(1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)(2)演示課件：拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5 .用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼.(1)由學(xué)生獨(dú)立完成.(2)演示課件：拼擺圖形6 .討論：(1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（

13、同時(shí)板書）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）（3）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）板書：三角形面積=底高+2（4）如果用S表小二角形卸積，用a和h表小二角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm,圖33cm,它的面積是多少平方厘米？1 .由學(xué)生獨(dú)立解答.2 .訂止答案（教師板書）（三）、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這T課的收獲，并提出自己的問(wèn)題.（二）教師提問(wèn)：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2?（四卜反饋練習(xí)計(jì)算卜面每個(gè)二角形的面積.1 .底是4.2米，

14、高是2米；2 .底是3分米，高是1.3分米；3 .底是1.8米，高是.1.2米；判斷1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積f相等。（）3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）8匯報(bào)交流適時(shí)板演質(zhì)疑中抓住重點(diǎn)八理解囿枳公4、三角形的底是平方厘米。（）課堂小結(jié).3分米，高是20厘米，它的面積是3010式的推導(dǎo)過(guò)程/、同層次的練習(xí)加強(qiáng)了對(duì)公式的理解和運(yùn)用三角形面積的計(jì)算85頁(yè)做一做和平行四邊形的面積=底><高，例1練習(xí)二十板三角形面積-拼成的平行四邊形的一半，100X33課書后設(shè)+2=1650(cm)作計(jì)所以三角形面積=底>

15、;<高+2業(yè)S=ah+2總第52節(jié)教學(xué)內(nèi)容多邊形面積的計(jì)算時(shí)間第周第課時(shí)月日教具練習(xí)題圖形課型練習(xí)教學(xué)目標(biāo)能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供止確率。教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)平行四邊形、三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)時(shí)控設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；提問(wèn)：平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算公式是什么？它們是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？二.自主探索(一).填空(1)每組對(duì)邊()的四邊形叫做平行四邊形.(2)長(zhǎng)方形和止方形是()的平行四邊形.(3)平行四邊形面積計(jì)算的字母公式是()(4)平行四邊形底邊8厘米，高5厘米，它的面積是().(5)平行四邊形面積是120平

16、方米，高是30米底是()(6)一個(gè)平行四邊形的面積是90平方分米，它的高是6分米，它的底是().(二).應(yīng)用1 .一塊平行四邊形的地，底是25米，高是120米，求這塊地的面積.2 .一個(gè)平行四邊形的面積是36平方米，它的底和高各510回顧舊知為計(jì)算做準(zhǔn)備加強(qiáng)對(duì)概念的理解應(yīng)是多少米？（有幾種答案）3 .有一塊平行四邊形的鐵板，底是3米，高是2.5米，如果母平方米鐵板重15千克.這塊鐵板共重多少千克？4 .一塊平行四邊形的稻田，底是400米，高是250米，共收水稻67500千克.平均每公頃收水稻多少十克？提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5. 一塊三角形麥田，底是150米，是高的2倍，求這塊麥田的面積是

17、多少？6. 一個(gè)三角形的面積是72平方米，它的底是9米，高是多少？7. 一塊長(zhǎng)方形紅布長(zhǎng)30米，寬1.5米，如果用它做底和高都是5分米的三角形小旗可以做多少面？8. 一塊三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公頃可以收玉米多少千克？課堂小結(jié).25板書設(shè)計(jì)Sa=ah+2$梯=(a+b)h+2課后作業(yè)練習(xí)冊(cè)習(xí)題總第53節(jié)教學(xué)內(nèi)容多邊形的面積時(shí)間第周第課時(shí)月日教具練習(xí)題、圖形課型練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1 .培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2 .讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣3,能正確分析數(shù)量關(guān)系正確解決問(wèn)題并解方程。教學(xué)重難點(diǎn)止確應(yīng)用梯形公式解題。

18、提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)時(shí)控設(shè)計(jì)意圖一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課提問(wèn)：梯形面積的計(jì)算公式是什么？他是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？(一).計(jì)算卜面梯形面積(1)上底80米，下底100米，高90米.(2)上底15分米，下底12分米，高8分米.(3)上底24米，下底是上底的一半，高比下底長(zhǎng)5米.(二)圖形應(yīng)用1 .有一塊梯形稻田，它的上底長(zhǎng)40米，下底是上底的2倍，局比上底長(zhǎng)10米，求這塊稻田的面積？2 .有一塊梯形地，上底長(zhǎng)64米，比下底短16米，局50米.平均每15平方米種一棵果樹(shù)，這塊地共種多少棵果樹(shù)？3 .一間廠房，長(zhǎng)30米，寬15米，如果用邊長(zhǎng)3分2713復(fù)習(xí)舊知鞏周新如。熟練運(yùn)用公式計(jì)算米的正

19、方形水泥磚鋪地，共需多少塊？4. 一塊梯田上底是260米，下底比上底長(zhǎng)130米，局是28.5米，這塊梯田的面積是多少平方米？5. 一塊梯田卜底長(zhǎng)800.6米，上底長(zhǎng)720.4米，高是50米，共收芝麻6084千克，平均每公頃收芝麻多少千克？（三）列方程解應(yīng)用題1 .白布姆米3.24兀，花布母米4.68兀，媽媽頭白布2.5米花布4米，付30元，應(yīng)找回多少元？2 .筑路隊(duì)鋪一條路，原計(jì)劃每天鋪4.2千米，12天鋪完。實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪0.6千米，提前幾天鋪完？3 .農(nóng)藥廠生產(chǎn)一批農(nóng)藥，計(jì)劃每天生產(chǎn)175.5噸，需25天完成任務(wù)，現(xiàn)在要提前5天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)農(nóng)藥多少噸？4 .張強(qiáng)外出旅游，騎

20、車行1.5小時(shí)，又乘火車行8.56小時(shí)，一共走440千米，他騎自行車平均每小時(shí)行10千米，那么火車每小時(shí)行多少千米？5 .修一條長(zhǎng)840米長(zhǎng)的路，8天修了全長(zhǎng)的一半，余下的每天修70米，修完這條路共用多少天？6 .電影院放映兩部科教影片，第一部影片長(zhǎng)1310米，放映了52.4分鐘。第二部影片長(zhǎng)925米，要比第一部少放映多少分鐘？（用兩種方法解答）7 .修一條公路，平均每天修7.5千米，5天修完，修了19.5千米以后，余下的每天修9千米，還需幾天修完？課堂小結(jié)。20運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題按照解方程的步驟解決問(wèn)題提高解決應(yīng)用題的能力。S梯=(a+b)xh+2課練習(xí)冊(cè)練習(xí)二十書列方程解應(yīng)用題的步驟：1、2