圓的方程(高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí))

1、2022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍1圓的方程廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍2022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍2考點(diǎn)與要求：掌握確定圓的幾何要素（圓心、半徑） 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程2022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍3基礎(chǔ)知識梳理： 1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: (x-a)2+(y-b)2=r2, 圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)為為(a,b),半徑為半徑為 r (r0),特別地特別地,圓心在原點(diǎn)，圓心在原點(diǎn)，半徑為半徑為r的圓的方程為：的圓的方程為：x2+y2=r22、圓的一般方程為、圓的一般方程為: x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0),圓

2、心坐標(biāo)為圓心坐標(biāo)為 ,半徑為半徑為DE(-,-)22221D +E -4F22022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍4基礎(chǔ)知識梳理： 3、過兩圓、過兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓的方程的交點(diǎn)的圓的方程: x2+y2+D1x+E1y+F1+ (x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 4、過圓、過圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0和直線和直線l:Ax+By+C=0的交點(diǎn)的圓的方程為的交點(diǎn)的圓的方程為: x2+y2+Dx+Ey+F+ (Ax+By+C)=02022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍5基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練基

3、礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1、寫出滿足下列條件的圓的方程、寫出滿足下列條件的圓的方程: (1)圓心在原點(diǎn)圓心在原點(diǎn),半徑為半徑為3 (2)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B(3,1),圓心在點(diǎn)圓心在點(diǎn)C(-2,-4)(3)以以A(2,5),B(0,-1)直徑直徑 (4)過三點(diǎn)過三點(diǎn)A(1,12),(7,10),(-9,2)2022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍6基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：2、圓、圓(x+1)2+(y+2)2=3的圓心為的圓心為 ;半徑半徑為為 .3、圓、圓x2+y2-8x-4y+11=0的圓心為的圓心為 ;半半徑為徑為 .4、方程、方程x2+y2-x+y+m=0表示一個(gè)圓表示一個(gè)圓,則則m的取的取值范

4、圍為值范圍為( )A. B. C. D. 2 m2m 12m 12m 2022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍7基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：5、圓圓x2+y2+x-6y+3=0上兩點(diǎn)上兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線關(guān)于直線kx-y+4=0對稱對稱,則則k=_.6、以點(diǎn)、以點(diǎn)A(-5,4)為圓心為圓心,且與且與x軸相切的圓的準(zhǔn)軸相切的圓的準(zhǔn)方程為方程為( )A.(x+5)2+(y-4)2=16 B.(x-5)2+(y+4)2=16 C.(x+5)2+(y-4)2=25 D.(x-5)2+(y+4)2=162022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍8能力提高訓(xùn)練能力提高訓(xùn)練：1、已知過點(diǎn)、已知過點(diǎn)

5、A(1,4),B(3-2)且圓心到直線且圓心到直線AB的的距離為距離為 , 求這個(gè)圓的方程求這個(gè)圓的方程.2、一圓與一圓與y軸相切，圓心在直線軸相切，圓心在直線x-3y=0上上,且且直線直線y=x截圓所得弦長為截圓所得弦長為2,求此圓的方程求此圓的方程.102022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍9能力提高訓(xùn)練能力提高訓(xùn)練：3、一個(gè)圓過點(diǎn)、一個(gè)圓過點(diǎn)A(1,3)且與圓且與圓x2+y2-8x+7y-10=0相交相交,它們的公共弦所在的直線方程為它們的公共弦所在的直線方程為2x-3y-6=0,求這個(gè)圓的方程求這個(gè)圓的方程.4、求經(jīng)過兩圓、求經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和和x2+y2+6

6、y-28=0的交點(diǎn)且的交點(diǎn)且圓心在直線圓心在直線x-y-4=0的圓的方程的圓的方程.2022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍10能力提高訓(xùn)練能力提高訓(xùn)練：5、已知實(shí)數(shù)、已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程滿足方程x2+y2-4x+1=0,求求:(1) 的最大值和最小值的最大值和最小值;(2)y-x的最小值的最小值;(3)x2+y2的最大值與最小值的最大值與最小值.yx2022-4-26廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍11方法規(guī)律小結(jié)：1、不論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，都有三個(gè)字母（a、b、r或D、E、F）的值需要確定，因此需要三個(gè)獨(dú)立的條件.利用待定系數(shù)法得到關(guān)于a、b、r（或D、E、F）的三個(gè)方程組成的方程組，解之得到待定字母系數(shù)的值.2、求圓的方程的一般步驟：選用圓的方程兩種形式中的一種（若知圓上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選用一般方程；若給出圓心的特殊位置或圓心與兩坐標(biāo)間的關(guān)系，通常選用標(biāo)準(zhǔn)方程）；202