真題解析2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) (B)卷(含答案解析)

1、 ······線············封············密············外·······&

2、#183;···線············封············密············內(nèi)·····2022 年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B

3、）卷考試時(shí)間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第 I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第 I 卷（選擇題 30 分）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分）1aba b1、已知 ， 2+ ，則 ， 的關(guān)系是（ ）55 2A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式ACD ABD

4、BDED AE BCAD2、如圖，有三塊菜地 、 、 分別種植三種蔬菜，點(diǎn) 為 與 的交點(diǎn)， 平分BAC AD DE AB ACBDEACD ， = ， =3 ，菜地 的面積為 96，則菜地 的面積是（）A24B27C32D363、如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用 表示小球滾動(dòng)的時(shí)t間， 表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時(shí) 與 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）vvt BDa b4、有理數(shù) ， 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A a > 0Bb >1Ca -b > 0D a > b( ) ( )P x-P5、如圖，點(diǎn)，）

5、A 1,1- ，若點(diǎn) 為 軸上一點(diǎn)，當(dāng) PA PB 最大時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為（B 2, 3 ······線············封············密············外

6、···········線············封æ 1 öæöæö( )D 1,051AçBçC -,0,0,0÷÷ç÷è 2 øè 4 øè 2 ø1116、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以

7、得到函數(shù) = - ，關(guān)于新函數(shù) = - ，下列結(jié)論正確的是y 1 y 1y =xxx· （·）y x· A當(dāng) > 時(shí)， 隨 的增大而增大x 0yB該函數(shù)的圖象與 軸有交點(diǎn)··1x0 < x £時(shí)， 的取值范圍是 < £yC該函數(shù)圖象與 軸的交點(diǎn)為（1，0） D當(dāng)0 y 1·27、下列方程變形不正確的是（）··A - = + 變形得： - = +4x 3 3x 24x 3x 2 3··x -1 x10x -10·B方程-0.2 0.5= 變形得：-=

8、2x 112·密( ) ( )· C 2 3x- 2 = 3 x +1 變形得： - = +6x 4 3x 3··21D- =x 1+ 變形得： - = +x 3 4x 1 3x 18·········內(nèi)·····328、已知單項(xiàng)式 5xayba b的次數(shù)是 3 次，則 + 的值是（）+2A1B3C4D0xxx ab9、把方程 2 3 +10 變形為（ + ） 的形式，正確的變形是（）22331xxA （ ） 16B

9、（ ） 222416 313xxC2（ ）D2（ ） 1622416210、下列圖形是全等圖形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計(jì) 20 分）x x1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： +8 11_2A BA B2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) ， 分別向上A BC D D平移 2 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，分別得到點(diǎn) ， 的對應(yīng)點(diǎn) ， ，則 的坐標(biāo)為_，連AC BD yP PA PBS ABDC P，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_接 ， 在 軸上存在一點(diǎn) ，連接 ， ，使SPAB四邊形3、九章算術(shù)是一部與現(xiàn)

10、代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出 8 錢，則多 3 錢；如果每人出 7 錢，則少 4 錢，問共x有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設(shè)共有 人，依題意，可列方程為_4、如圖，射線 ， 相交于點(diǎn) ，則 的內(nèi)錯(cuò)角是_BDCEAB ······線·········

11、83;··封············密············外···········線············

12、;5、AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則AOB的補(bǔ)角的大小為_度封 三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計(jì) 50 分）·xxx x· 1、計(jì)算：（ +2）（4 1）+2 （2 1）·· 2、計(jì)算：········密············內(nèi)·····æö1 5 7 ( )(1

13、)ç + -è 2 7 12 ø´ -；24÷( )(2)- - - ¸ - 22 2 53AaB3、數(shù)學(xué)課上，王老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖 1 的三種紙片， 種紙片是邊長為 的正方形， 種紙片是邊bCbaABC長為 的正方形， 種紙片是長為 ，寬為 的長方形并用 種紙片一張， 種紙片一張， 種紙片兩張拼成如圖 2 的大正方形(1)請用兩種不同的方法求圖 2 大正方形的面積：方法 1：方法 2：； a ba b ab2 2(2)觀察圖 2，請你寫出代數(shù)式：（ + ） ， + ， 之間的等量關(guān)系；2(3)根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題

14、：a ba bab已知： + 5，（ ） 13，求 的值；2aaa a已知（2021 ） +（ 2020）25，求（2021 ）（ 2020）的值24、已知平行四邊形EFGH 的頂點(diǎn) 、G 分別在其的邊、上，頂點(diǎn) 、 在其的對角線BC F BDHEAD上圖 1(1)如圖 1，求證：圖 2BF DH=；AB HE 1BFFH(2)如圖 2，若ÐHEF = Ð = ° ，A 90=BC EF 2= ，求的值；AB HE=BC EFBF 3= k ，求 = 時(shí)，求 的值(3)如圖 1，當(dāng)ÐHEF = Ð =A 120°，kFH 75、如圖

15、1，點(diǎn) 、O、 共線且，а，射線OM ，ON 分別平分ÐAOB和DÐCOD = 20°BOC 80=AÐBOD如圖 2，將射線OD以每秒6°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將ÐBOC以每秒 的速度繞點(diǎn)O順°4時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC 與射線OA重合時(shí)，ÐBOC停止運(yùn)動(dòng)設(shè)射線OD的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ······線···········

16、·封············密············外···········線············封·&

17、#183;··········密···········(1)運(yùn)動(dòng)開始前，如圖 1，ÐAOM = _ ，ÐDON = _°°(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) 為何值時(shí)，射線OB 平分ÐAON ？t(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得ÐMON = 35°？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理t由-參考答案-一、單選題1、A【解析

18、】【分析】a b求出 與 的值即可求出答案【詳解】1( )( )=ab +2， 2+ ，5 5解： 5 - 25 + 25 - 2a b ，故選：A【點(diǎn)睛】a b本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出 與 的值，本題屬于基礎(chǔ)題型2、C【解析】【分析】S ABD S BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到ACD與ABD利用三角形的中線平分三角形的面積求得=· 的高相等，進(jìn)一步求解即可內(nèi)····· 【詳解】AD DE S BDE解： = ，=96，S ABD S BDE=96，D DG ACGD DF ABF過點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 于點(diǎn)

19、 ， 平分AD BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，AB AC又 =3 ，11S ACD S ABD ´96 = 32=33故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題3、C【解析】【分析】靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得， ······線············封···

20、83;········密············外···········線············封······

21、;····小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為 a，v = v + at = 0 + a ´ t0即 = v at故是正比例函數(shù)圖象的一部分故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度= 初始速度 加速度´ 時(shí)+間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式4、D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得a < -1< 0 < b <1，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)得： < - < < < 1 0 b 1a· A、 &

22、lt; ，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；a 0·<B、b 1，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；密·· C、 - < ，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；a b 0··D、 a > > b ，則此項(xiàng)正確；1········內(nèi)·····故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、A 【解析】【分析】AxxP作點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) ，連接 并延長交 軸于 ，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可¢BA¢

23、;A知，此時(shí)的可PA PB-x最大，利用待定系數(shù)法求出直線 的函數(shù)表達(dá)式并求出與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即B A¢【詳解】AxPA解：如圖，作點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) ，則 = PA¢，¢A PA- PB （當(dāng) 、 、 共線時(shí)取等號），PBBA¢¢AxP-連接 并延長交 軸于 ，此時(shí)的 PA PB 最大，且點(diǎn) 的坐標(biāo)為（1，1），BA¢¢Ay=kx+b設(shè)直線 的函數(shù)表達(dá)式為BA¢，B將 （1，1）、 （2，3）代入，得：¢Aì -1= k +bìk = -2，解得：，íí-3 =

24、 2k + bb =1îîyx =2 +1，yxx 1當(dāng) =0 時(shí)，由 0=2 +1 得： = ，2P1點(diǎn) 坐標(biāo)為（ ，0），2故選：A ······線············封············密······&#

25、183;·····外···········線············封············密········

26、3;···內(nèi)·····【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、x一次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】11函數(shù) = - 的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移 1 個(gè)單位長度后得到的，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖像，可y1=yxx1yy =-1可得到函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），故 C 選項(xiàng)正確排除 A，B，C 選項(xiàng)，將 =0 代入函數(shù)【詳解】x11解：函數(shù)與函數(shù)y = -1的圖象如下圖所示：y =xx11函數(shù) = - 的圖象

27、是由函數(shù)的圖象向下平移 1 個(gè)單位長度后得到的，y1=yxx 1A、由圖象可知函數(shù) = - ，當(dāng) x > 0時(shí)， 隨 的增大而減小，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；y1y xx11B、函數(shù) = - 的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與 軸無交點(diǎn)，y1=yyxx選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；11yy = -1xC、將 =0 代入函數(shù)中得， = - ，解得 x =1，故函數(shù)與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），選項(xiàng)說法01xx正確，與題意相符；111D、當(dāng) = 時(shí)， = ¸ - = ，有圖像可知當(dāng) < £ 時(shí)， 的取值范圍是 y ³ 1，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，x

28、y 11 10 xy222與題意不符；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答【詳解】A解： . 4x -3 = 3x + 2 變形得：4x -3x = 2+3，故該項(xiàng)不符合題意；x -1 x-0.2 0.510x -10B. 方程=1變形得：- 2x =1，故該項(xiàng)不符合題意；2( ) ( )C. 2 3 -2 = 3x6 4 3 3+1 變形得： - = + ，故該項(xiàng)不符合題意；xxx21D. x -1 = x + 3變形得： - = + ，故該項(xiàng)符合題意；4

29、x 6 3x 1832D故選： ······線············封············密············外····

30、3;······線············封············密············內(nèi)·····【點(diǎn)睛】此題考查了解方程

31、的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，a+b=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和9、B【解析】【分析】先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，最后配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可【詳解】xx解：2 3 1，23x2x1 ，22399x2x1 + + ，21616231x即（ ）2 ，416 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【詳解】解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是全等圖形，故本選

32、項(xiàng)不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題( )( ) ( )( )x 4 3 3 x 4 3 31、 + + + -# + - + +x 4 3 3 x 4 3 3【解析】【分析】x x先將 +8 配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可2【詳解】x xx xxxx解： +8 11 +8 +161611（ +4）227（ +4+3 ）（ +43 ）2233xx故答案為：（ +4+3 ）（ +43 ）33 ···

33、3;··線············封············密············外···········

34、線············封···········【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵2、（4，2）（0，4）或（0，-4）【解析】【分析】BDP ABhS PAB= 1 ×AB×h，根據(jù)根據(jù) 點(diǎn)的平移方式即可得到 點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn) 到的距離為 ，則 2S PAB S =ABDC h P，列方程求 的

35、值，確定 點(diǎn)坐標(biāo)；四邊形【詳解】DB解：由題意得點(diǎn) 是點(diǎn) （3，0）先向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)，D點(diǎn) 的坐標(biāo)為（4，2）；C同理可得點(diǎn) 的坐標(biāo)為（0，2），OC =2，AB （-1，0）， （3，0），AB =4，· 密×= ，=AB OC 8S四邊形ABDC·P AB設(shè)點(diǎn) 到 的距離為 ，h···········內(nèi)·····S PAB 1 AB h h = × 

36、15; =2 ，2S PAB S =ABDC，四邊形hh得 2 =8，解得 =4，P y 在 軸上，OP =4， P （0，4）或（0，-4）故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時(shí)注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一a個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) ，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平aa移 個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) ，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形a向上（或向下）平移 個(gè)單位長度xx3、8 -3=7 +4【解析】【分析】根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程【詳解】xxx解：設(shè)共有 人，依題意

37、，可列方程為 8 -3=7 +4，xx故答案為：8 -3=7 +4【點(diǎn)睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵4、ÐEAB【解析】【分析】#BAE根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的意義，結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由內(nèi)錯(cuò)角的意義可得， 與是內(nèi)錯(cuò)角，ÐEABB故答案為：ÐEAB ······線············封·····&

38、#183;······密············外···········線············封·······

39、83;··· 1、·【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，掌握內(nèi)錯(cuò)角的意義是正確解答的前提5、140【解析】【分析】先根據(jù)圖形得出AOB40°，再根據(jù)和為 180 度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角即可求解【詳解】解：由題意，可得AOB40°，則AOB的補(bǔ)角的大小為：180° AOB140°故答案為：140【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于 180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角熟記定義是解題的關(guān)鍵三、解答題2+2【解析】密·· 【分析】·· 根據(jù)單項(xiàng)式乘

40、以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可·· 【詳解】·解：（ + 2）（ 1） +1）（·····內(nèi)·····2=+ +222=+2 【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，掌握“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵1062、 (1)7(2)-3【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律計(jì)算得出答案；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值(1)1 24 5 24 7 24=-12-120106原式=

41、× ( ) + × ( ) × ( )+14= ；271277(2)原式=-4-3÷(-3)=-4+1=-3【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、 (1)( + )2； 2 + 2 +(2)( + )2 = 2 + 2 +;(3)= 3；-2【解析】【分析】a b（1）方法 1，由大正方形的邊長為（ + ），直接求面積；方法 2，大正方形是由 2 個(gè)長方形，2 個(gè)小正方形拼成，分別求出各個(gè)小長方形、正方形的面積再求和即可； ······線··&

42、#183;·········封············密············外···········線····（2）

43、由（1）直接可得關(guān)系式；a ba b aba ba b ab2 2 2（3）由（ - ） = + -2 =13，（ + ） = + +2 =25，兩式子直接作差即可求解；設(shè) 2021-222a x ayx yx yxya a= ， -2020= ，可得 + =1，再由已知可得 + =5，先求出 =-2，再求（2021- ）（ -2020）=-222即可· (1)·a b 方法一：大正方形的邊長為（ + ），·S a b· =（ + ） ；2·· 方法二：大正方形是由 2 個(gè)長方形，2 個(gè)小正方形拼成，·· S=b

44、+ab+ab+a =a +b +2a b；2222封· 故答案為：（a+b） ，a +b +2ab；222···········密············內(nèi)·····(2)由（1）可得（ + ） = + +2 ；a ba b ab2 22a ba b ab故答案為：（ + ） = + +2 ；222(3)（

45、- ） = + -2 =13，a ba b ab2 22a ba b ab（ + ） = + +2 =25，222ab由-得，-4 =-12，ab解得： =3；a x ay設(shè) 2021- = ， -2020= ，x y + =1，aa（2021- ） +（ -2020） =5，22x y + =5，22x yx xy y2 2（ + ） = +2 + =1，2 xy x y2 =1-（ + ）=1-5=-4，22xy解得： =-2，a a（2021- ）（ -2020）=-2【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，熟練掌握正方形、長方形面積的求法，靈活應(yīng)用完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵4、 (

46、1)證明見解析3(2)=512(3) =【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形 ，四邊形EFGH 都是平行四邊形，得到ABCD=和=，然后證明 ()，即可證明出BF DH= ；M（2）作 于 點(diǎn)，設(shè)A 90ABCD= ，首先根據(jù)ÐHEF = Ð = ° ，證明出四邊形 和四邊形EFGH 都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得到=，然后根據(jù)同角的三角函數(shù)BFBF FH= ，即可表示出 和 的長度，進(jìn)而可求出 的值；FH值相等得到.=,EM（3）過點(diǎn) 作 于 點(diǎn)，首先根據(jù)題意證明出 ，得到=，= ，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到= ，設(shè)= ，根EBD N，交 于 ，據(jù)題意

47、表示出= ，= ，過點(diǎn) 作=7然后由=證明出 ，設(shè)= ()，根據(jù)相似三角形的= ，進(jìn)而<2性質(zhì)得出= (+ )，然后由 30°角所對直角邊是斜邊的一半得到 )，解方程求出 = ，然后表示出得到 (+ ) = 2(=,= ，根據(jù)勾EH EF股定理得到 和 的長度，即可求出 的值k(1) ······線············封······

48、83;·····密············外·········線············封···········

49、;·密······解：四邊形EFGH是平行四邊形,=四邊形ABCD是平行四邊形=在和中=. ()=；BF DH(2)解：如圖所示，作M于 點(diǎn)，設(shè)= 四邊形 ABCD和四邊形都是平行四邊形，都是矩形=90°=EFGHEFGH·· 四邊形ABCD和四邊形·· =··內(nèi)··· 112tan= ,tan=2=+= 90°= 90°，+= 90°12tan.= tan=,=12tan=,=由（1）得：BF

50、DH=3= ；5(3)EM于 點(diǎn)解：如圖所示，過點(diǎn) 作四邊形ABCD是平行四邊形=，即 ······線············封············密············外

51、·········線··········= =設(shè)BF 3=FH 7· ·=封=··1=·2·由（1）得：BF DH=·····=EBD N于· 過點(diǎn) 作=，交·=·密· ··=··2 =··72設(shè)=

52、()<··.2 = (+ )···內(nèi)··· = (+ )= 120°= 60°= 30°= (+ ) = 2( )16解得： = 或 = （舍去）3=,=由勾股定理得：2 2 = ()2 2 = = += ( ) + () = 2=2222) = 2+= ( ) + (=222 = = 122【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，根據(jù)題意正確作出輔助線求解5、 (1) 40 50 &

53、#183;·····線············封············密············外·········線·(2)10553(3) =· 【解析】·· 【分析】·· （1）由題意結(jié)合圖形可得=100°，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出80°，根據(jù)角平分線=進(jìn)行計(jì)算即可得出；··ODO