實際問題與一元二次方程（1）

1、主備人張景云年級學(xué)科數(shù)學(xué)備課時間9月15號使用人九年級數(shù)學(xué)組課型新授課上課時間9月16號課題22.3實際問題與一元二次方程（1）教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理3.通過解決傳播問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應(yīng)用意識教學(xué)重難點重點：列一元二次方程解有關(guān)傳播問題的應(yīng)用題難點：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關(guān)系關(guān)鍵：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解傳播問題板書設(shè)計 課 題 例1 練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課應(yīng)掌握：用“傳播問題”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題教

2、師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程通過歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，通過課外作業(yè)，使學(xué)生進一步理解，內(nèi)化知識。教 學(xué) 設(shè) 計二次備課一、 復(fù)習(xí)引入【問題】下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)果時的價格）：星期一二三四五 甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元 乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元 某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，這人持有的甲、乙股票各多少股？老師點評分析：一般用直接設(shè)元，

3、即問什么就設(shè)什么，即問什么就設(shè)什么，即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張，由于從表中知道每天每股的收盤價，因此，兩種股票當(dāng)天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的每天每股的收盤價，再根據(jù)已知的等量關(guān)系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式 解：設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張 則 解得答：（略）【思考】列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？【活動方略】教師演示課件，給出題目學(xué)生口答，老師點評。二、 探索新知【問題情境】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 【分析】（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）如何理解“兩輪傳染

4、”？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？（4）能否把方程列得更簡單，怎樣理解？（5）解方程并得出結(jié)論，對比幾種方法各有什么特點？【解答】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：1+x+x(1+x)=121解方程得x1=10， x2=-12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人【思考】如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？【活動方略】教師提出問題學(xué)生分組，分別按問題（3）中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解題過程和應(yīng)注意問題三、 反饋練習(xí) 1生物興趣小組的

5、學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是（ ） Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=182×22一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人【活動方略】學(xué)生獨立思考、獨立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）四、 應(yīng)用拓展例1：參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行了兩次比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽90場，共有多少個隊參加了比賽？例2：學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每兩隊之間都進行了一次比賽），共進行了15場比賽，那么有幾個球隊參加了這次比賽？【分析】（1） 兩題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）由這些數(shù)量關(guān)系還能得到什么新的結(jié)論？你想如何利用這些數(shù)量關(guān)系？為什么？如何列方程？（3）對比兩題，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？【活動方略】教師活動：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論學(xué)生活動：合作交流，討論解答。傳播問題，培養(yǎng)學(xué)生對傳播問題的解題能力。五、 小結(jié)作業(yè)1問題：通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會？2作業(yè)：教材P21第7題 復(fù)習(xí)列方程一次方程解應(yīng)用題，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解實際問題作好鋪墊使學(xué)生通過多種方法解傳